小升初应用题专项：多边形的面积（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学 人教版

2026年数学小升初应用题专项：多边形的面积-六年级下册人教版 1．一个牡丹园的形状是三角形，它的底是160米，高是100米，种1平方米的牡丹幼苗能卖20元，这个牡丹园种满牡丹幼苗可以卖多少元？ 2．有一块近似平行四边形的花圃，分别种着芍药和玫瑰（如图），其中种玫瑰的面积是54平方米，芍药种了多少平方米？ 3．如图，张爷爷和王奶奶都用34米长的竹篱笆在空地上靠墙围了块菜地。①是张爷爷围的菜地，②是王奶奶围的菜地。谁围的菜地面积大？大多少平方米？ 4．如下图，一个平行四边形框架底是10厘米，对应的高是4厘米，另一条底是5厘米。如果把这个平行四边形框架拉成一个长方形，面积会有变化吗？如果面积变化了，请在图中用阴影部分表示出增加（或减少）的部分，并求出增加（或减少）的面积。 5．下图中三块空白部分的面积分别是30、20、10平方厘米，求阴影部分的面积。 6．29.芳芳家的小区停车位在地下一层，如下图。请你帮芳芳算一算。 （1）每个停车位的底是多少米？ （2）如果在这4个停车位上铺满地砖，每平方米要用90块砖，至少要用多少块？ 7．《蝶几谱》是中国古代组合家具的设计图。“蝶几”以三角形和梯形为基本形状，因形似蝶翅，故名“蝶儿”。下图是其中的两块组成的图形，这个组合图形的面积是多少？ 8．手工课上要裁一些两条直角边分别为4分米和2分米的直角三角形做小红旗，已经准备好了一张长1米、宽6分米的长方形卡纸，这张卡纸里最多能裁出多少个这样的直角三角形？ 9．由3个长方形拼成的正方形，已知大长方形的宽等于两个小长方形的宽之和，A，B，C分别表示三块阴影部分的面积，且A为6平方厘米，C为3平方厘米。则B的面积是多少平方厘米？ 10．一个平行四边形，如果底增加3厘米，高不变，面积就增加6平方厘米；如果底不变，高减少1厘米，面积则减少4平方厘米，原来平行四边形的面积是多少？ 11．如图，下面的正方形是由七巧板拼成的，正方形的边长是20厘米，图中阴影部分的面积是多少平方厘米？ 12．如图，三角形ABC，D是BC的中点，E，F是AC的三等分点。已知三角形ABF的面积是108平方分米，那么三角形CDE的面积是多少平方分米？ 13．如图，某公园的外轮廓是四边形ABCD，被对角线AC，BD分成四个部分，△AOB面积为1平方千米，△BOC面积为2平方千米，△COD的面积为3平方千米，公园陆地的面积是6.92平方千米，求人工湖的面积是多少平方千米？ 14．在下图所示的长方形ABCD中，AB＝5厘米，BC＝4厘米，三角形ADE比三角形CEF的面积大5平方厘米，求CF的长。 15．已知长方形ABCD的AD长20厘米，DC长10厘米，四边形EFHO的面积为25平方厘米，求阴影部分的面积。 16．下图中，已知正方形ABCD和正方形EFGD的边长分别为和，那么三角形ACH的面积是多少？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2026年数学小升初应用题专项：多边形的面积-六年级下册人教版》参考答案 1．160000元 【分析】根据三角形面积＝底×高÷2，代入数据，求出三角形牡丹园的面积，再用牡丹园的面积×20，即可解答。 【详解】160×100÷2 ＝16000÷2 ＝8000（平方米） 8000×20＝160000（元） 答：这个牡丹园种面牡丹幼苗可以买160000元。 2．246平方米 【分析】已知玫瑰的面积是54平方米，玫瑰的面积近似三角形，根据三角形的高＝面积×2÷底，据此求出这个平行四边形花圃的高，又知芍药的面积是近似梯形，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据即可求出芍药的面积。 【详解】54×2÷9 ＝108÷9 ＝12（米） （25－9＋25）×12÷2 ＝（16＋25）×12÷2 ＝41×12÷2 ＝492÷2 ＝246（平方米） 答：芍药种了246平方米。 3．王奶奶；24平方米 【分析】图形①中，梯形的上底与下底的和等于竹篱笆的总长34米减去10米，梯形的高是8米，图形②中，梯形的上底与下底的和等于竹篱笆的总长34米减去10米，梯形的高是10米，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，分别求出两块梯形菜地的面积，比较出它们的大小，再用大数减去小数即可解答。 【详解】（34－10）×8÷2 ＝24×8÷2 ＝192÷2 ＝96（平方米） （34－10）×10÷2 ＝24×10÷2 ＝240÷2 ＝120（平方米） 120＞96 120－96＝24（平方米） 答：王奶奶围的面积大，大24平方米。 4．会；图见详解；10平方厘米 【分析】根据题意，把底为10厘米、高为4厘米的平行四边形活动框架拉成一个长方形，长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽大于平行四边形的高；根据平行四边形的面积＝底×高，长方形的面积＝长×宽，可得出：长方形的面积大于平行四边形的面积。 增加的面积如下图中的阴影部分面积，阴影部分的面积＝长方形的面积－平行四边形的面积，根据长方形的面积、平行四边形的面积公式，代入数据计算，即可求出增加的面积。 【详解】如下图： 10×5－10×4 ＝50－40 ＝10（平方厘米） 答：面积会变化，增加的面积10平方厘米。 5．60平方厘米 【分析】由图可知，面积为20平方厘米的平行四边形与面积为10平方厘米的平行四边形是等高的，因为平行四边形的面积＝底×高，所以面积为20平方厘米的平行四边形与面积为10平方厘米的平行四边形底之间是2倍的关系；阴影部分的与面积为30平方厘米的平行四边形也是等高的，底之间的倍数关系也是2倍，所以面积之间也是2倍的关系，用30×2即可求出阴影部分的面积。 【详解】20÷10×30 ＝2×30 ＝60（平方厘米） 答：阴影部分的面积是60平方厘米。 6．（1）2.5米 （2）4320块 【分析】（1）根据平行四边形的底＝面积÷高，列式解答即可； （2）每个停车位面积×数量×每平方米用地砖数量＝要用的总数量，据此列式解答。 【详解】（1）12÷4.8＝2.5（米） 答：每个停车位的底是2.5米。 （2）12×4×90 ＝48×90 ＝4320（块） 答：至少要4320块。 7．10平方分米 【分析】组合图形的面积＝梯形面积＋三角形面积，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形面积＝底×高÷2，据此列式解答。 【详解】（2＋4）×2÷2＋4×（4－2）÷2 ＝6×2÷2＋4×2÷2 ＝6＋4 ＝10（平方分米） 答：这个组合图形的面积是10平方分米。 8．14个 【分析】先换算单位，1米＝10分米。通过图形的裁剪，先剪长是4分米，宽是2分米的长方形，则只需要在长方形的卡纸的长10分米里面找出了2个4分米，余下2分米。同样在长方形卡纸的宽6分米里面找出了3个2分米，没有剩余，则可以剪出6个长方形，每个长方形沿着对角线剪出两个直角边是4分米和2分米的直角三角形，剩下的卡纸是一个长是6分米，宽是2分米的长方形，可以剪出一个长是4分米，宽是2分米的长方形，沿着对角线可以剪出两个直角三角形。 【详解】1米＝10分米 10÷4＝2（个）……2（分米） 6÷2＝3（个） 2×3×2＝12（个） 12＋1×2 ＝12＋2 ＝14（个） 答：这张卡纸里最多能裁出14个这样的直角三角形。 9．9平方厘米 【分析】因为大长方形的宽等于两个小长方形的宽之和,所以大长方形的面积=两个小长方形的面积之和，即大长方形的面积=B＋D=大正方形面积的一半，同时，A＋D＋C=大正方形面积的一半，因此，B＋D= A＋D＋C。由此可知，B＝A＋C。据此解答。 【详解】6＋3=9(平方厘米) 答：B的面积是9平方厘米。 10．8平方厘米 【分析】已知一个平行四边形的高不变，底增加3厘米，面积增加6平方厘米，根据平行四边形的高＝面积÷底，求出原来的高； 已知平行四边形的底不变，高减少1厘米，面积减少4平方厘米，根据平行四边形的底＝面积÷高，求出原来的底； 最后根据平行四边形的面积＝底×高，求出原来平行四边形的面积。 【详解】原来的高：6÷3＝2（厘米） 原来的底：4÷1＝4（厘米） 原来平行四边形的面积：4×2＝8（平方厘米） 答：原来平行四边形的面积是8平方厘米。 11．50平方厘米 【分析】观察图形，可以通过作辅助线的方法帮助解题。如图，将正方形平均分成16份，阴影部分相当于这样的2份，可先求出大正方形面积，然后除以16乘2即可。 【详解】将正方形平均分成16份，阴影部分相当于这样的2份（图形见分析）， 20×20＝400（平方厘米） 400÷16×2 ＝25×2 ＝50（平方厘米） 答：图中阴影部分的面积是50平方厘米。 12．54平方分米 【分析】E，F是AC的三等分点，所以AF＝EF＝EC。因为EF＋EC ＝ FC ，所以2AF＝FC。三角形BCF和三角形ABF的高相等，且2AF＝FC，所以三角形BCF的面积是三角形ABF的2倍，三角形ABF的面积是108平方分米，用乘法计算，求出三角形BCF的面积；D是BC的中点，所以三角形FDC的面积是三角形BCF的面积的一半，用除法计算，求出三角形FDC的面积；又因为EF＝EC，所以三角形CDE的面积是三角形FDC的面积的一半，用除法计算，求出三角形CDE的面积，据此解答。 【详解】108×2＝216（平方分米） 216÷2＝108（平方分米） 108÷2＝54（平方分米） 答：三角形CDE的面积是54平方分米。 13．0.58平方千米 【分析】由题意可知CO长是AO的2倍，所以三角形COD的面积是三角形AOD面积的2倍，已知△COD的面积为3平方千米，即三角形AOD的面积是3÷2＝1.5（平方千米），四边形ABCD的面积：1＋2＋3＋1.5＝7.5（平方千米），再用四边形ABCD的面积减去公园陆地的面积，就可以得到人工湖的面积了。 【详解】3÷2＝1.5（平方千米） 1＋2＋3＋1.5 ＝6＋1.5 ＝7.5（平方千米） 7.5－6.92＝0.58（平方千米）。 答：人工湖的面积是0.58平方千米。 14．2厘米 【分析】由图可知，长方形ABCD的面积＝三角形ADE的面积＋梯形ABCE的面积，三角形FAB的面积＝三角形CEF的面积＋梯形ABCE的面积，因为三角形ADE比三角形CEF的面积大5平方厘米，因此长方形ABCD的面积比三角形FAB的面积大5平方厘米；先根据长方形的面积＝长×宽，计算出长方形的面积，再减5，求出三角形FAB的面积，再根据三角形的高＝面积×2÷底，求出BF的长，最后用BF的长减去BC的长，即可求出CF的长，据此解答。 【详解】长方形的面积：5×4＝20（平方厘米） 三角形FAB的面积：20－5＝15（平方厘米） BF的长：15×2÷5＝6（厘米） CF的长： 6－4＝2（厘米） 答：CF的长度是2厘米。 15．125平方厘米 【分析】由图分析可知，阴影部分的面积＝长方形ABCD的面积－空白部分的面积，空白部分的面积＝三角形AEC的面积＋三角形BED的面积－四边形EFHO的面积，根据三角形面积公式可以知道，三角形AEC的面积＋三角形BED的面积＝底边BE×高AB÷2＋底边EC×高AB÷2＝（底边BE＋底边EC）×高AB÷2＝底边BC×高AB÷2＝长方形的面积÷2，已知四边形EFHO的面积，据此可求得阴影部分的面积。 【详解】20×10÷2 ＝200÷2 ＝100（平方厘米） 100－25＝75（平方厘米） 20×10－75 ＝200－75 ＝125（平方厘米） 答：阴影部分的面积是125平方厘米。 16．31.25平方厘米 【分析】如图所示：连接DF，则三角形ADF与三角形DFC等底等高，所以它们的面积相等，分别去掉公共的部分三角形DHF，则剩下的三角形ADH和三角形HFC面积相等，假设CH的长度为x厘米，则DH的长度为（10－x）厘米，则10（10－x）÷2＝6x÷2，由此求出CH的长度，进而求出面积即可。 【详解】解：设CH的长度为x厘米，则DH的长度为（10－x）厘米； 10（10－x）÷2＝6x÷2 100－10x＝6x 16x＝100 x＝6.25； 6.25×10÷2 ＝62.5÷2 ＝31.25（平方厘米）； 答：三角形的面积是31.25平方厘米。 【点睛】解答本题的关键是画出辅助线，找到三角形ADH和三角形HFC面积之间的关系，进而列方程求出CH的长度，进而解答。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $