小升初应用题专项：比例（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

2026年数学小升初应用题专项：比例-六年级下册人教版 1．一个农具厂要生产小农具560件，头5天生产了175件，照这样计算，一共要多少天可以完成？（用比例解） 2．100克蜂蜜里含有34.5克葡萄糖。照这样计算，4千克蜂蜜里含有多少千克葡萄糖？（用比例方法解答） 3．在一幅比例尺是的地图上，量得A城到B城的距离是9厘米，甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相向出发，1.5小时后相遇。已知甲车每小时行驶80千米，那么乙车的速度是多少？ 4．小明家上个月用了6吨水，交了30元水费；小红家上个月交水费50元，用了多少吨水？（用比例解） 5．在比例尺是1∶4000000的地图上，如果量得甲、乙两地之间的图上距离是4厘米，那么甲、乙两地之间的实际距离是多少千米？ 6．按要求填一填，画一画。 （1）上面方格纸上三角形ABC的顶点A的位置用数对表示是（2，6），顶点B的位置用数对表示是（6，6），顶点C的位置用数对表示是（    ）。 （2）画出图形①向右平移5格后的图形②。 （3）画出图形①绕B点逆时针方向旋转90°后的图形③。 （4）画出图形①按1∶2缩小后的图形④。 7．体育王老师要从学校去商场购买4个篮球。他以180米/分的速度从学校骑自行车去A商场，需要15分钟；如果路线不变，他骑电动车去A商场只需要9分钟。他骑电动车的平均速度是多少？（用比例的方法解答） 8．在“运动场上的数学”主题活动中，六年级（1）班第5小组测量了跳远场地的沙坑。下面是他们画出的沙坑底面平面图。沙坑底面的实际面积是多少？ 9．农具厂生产一批农具，原计划每天生产80台，20天可完成任务。如果每天比原计划多生产25%，需多少天能完成任务？（用比例知识解答） 10．在比例尺1∶4000000地图上，量得南京到上海的距离为8厘米。一辆邮政车早上6：00出发，8：00到达第一个收费站时已经行了160千米，照这样的速度，几个小时能到达上海？ 11．习近平总书记指出：“探索浩瀚宇宙，发展航天事业，建设航天强国，是我们不懈追求的航天梦。”“祝融号”为天问一号任务火星车，高1.85米，重约240千克。科技小组制作了“祝融号”火星车的模型，模型与实际高度的比是1∶20，模型高多少厘米？(用比例解) 12．一种新型笔芯每支售价是0.8元。 数量/支 0 1 2 3 4 5 6 7 8 … 总价/元 0 0.8 1.6 … （1）把笔芯数量与总价相对应的点在图中描出来，并连线。 （2）买11支笔芯需要（    ）元。 （3）小丽买笔芯的钱是小华的3倍，小丽买笔芯的支数是小华的（    ）倍。 13．大熊猫和花（又名花花）因其温顺亲人，吃东西慢，憨态可掬而走红网络。某工厂接到生产大熊猫花花布偶的任务，原计划每天生产120箱，8天完成任务。实际每天生产160箱，多少天能完成任务？（用比例知识解答） 14．一辆汽车从甲地往乙地运送一批物资，原计划每小时行75km，6小时到达。现在情况有所变化，需要5小时到达，每小时要行多少千米？（用比例知识解） 15．已知甲车速度为每小时90千米，乙车速度为每小时60千米，甲乙两车分别从A，B两地同时出发相向而行，在途经C地时乙车比甲车早到10分钟；第二天甲乙分别从B，A两地出发同时返回原来出发地，在途经C地时甲车比乙车早到1个半小时，那么AB距离是多少？ 16．某工程量由若干台机器在规定的时间内完成。如果增加两台机器，则只需要用规定时间的就可以完成；如果减少2台机器，就要推迟小时完成。由2台机器完成这项工程，需要多少小时？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2026年数学小升初应用题专项：比例-六年级下册人教版》参考答案 1．16天 【分析】设一共要x天可以完成，根据农具数量∶相应天数＝每天生产数量（一定），列出正比例算式解答即可。 【详解】解：设一共要x天可以完成。 560∶x＝175∶5 175x＝560×5 175x＝2800 175x÷175＝2800÷175 x＝16 答：一共要16天可以完成。 2．1.38 【分析】根据题意可知，蜂蜜里含有葡萄糖的量一定，即蜂蜜质量与葡萄糖质量的比值一定，由此列出比例方程，并求解。注意单位的换算：1千克＝1000克。 【详解】4千克＝4000克 解：设4千克蜂蜜里含有克葡萄糖。 100∶34.5＝4000∶ 100＝34.5×4000 100＝138000 ＝138000÷100 ＝1380 1380克＝1.38千克 答：4千克蜂蜜里含有1.38千克葡萄糖。 3．100千米/时 【分析】 这幅地图的线段比例尺的意思是，图上1厘米相当于实际距离30千米；用A城到B城的图上距离乘30，即可求出A城到B城的实际距离； 根据相遇问题中“速度和＝路程÷相遇时间”，求出甲、乙两车的速度之和，再减去甲车的速度，即是乙车的速度。 【详解】9×30＝270（千米） 270÷1.5－80 ＝180－80 ＝100（千米/时） 答：乙车的速度是100千米/时。 4．10吨 【分析】由题意可知：每吨水的价格一定，也就是水费和用水量的比值一定，则应缴的水费和用水量成正比例，据此即可列比例求解。 【详解】解：设用了x吨水。   50∶x＝30∶6    30x＝50×6 30x＝300 x＝300÷30 x＝10       答：用了10吨水。 5．160千米 【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺，据此代入数据求出实际距离即可。 【详解】4÷    ＝16000000（厘米）      16000000厘米＝160千米 答：甲、乙两地之间的实际距离是160千米。 【点睛】本题考查比例尺，解答本题的关键是掌握实际距离、比例尺、图上距离三者之间的数量关系。 6．（1）（6，11） （2）见详解 （3）见详解 （4）见详解 【分析】（1）用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行；据此用数对表示点C的位置。 （2）根据平移的特征，将图形①的各顶点分别向右平移5格，依次连接即可得到平移后的图形②。 （3）根据旋转的特征，将图形①绕B点逆时针方向旋转90°，点B位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形③。 （4）图形①是一个底为4、高为5的三角形，按1∶2缩小，则原来三角形的底和高都除以2，即是缩小后三角形的底和高，据此画出缩小后的图形④。 【详解】（1）顶点C的位置用数对表示是（6，11）。 （2）图形①向右平移5格后的图形②，见下图。 （3）图形①绕B点逆时针方向旋转90°后的图形③，见下图。 （4）缩小后的三角形的底是：4÷2＝2 缩小后的三角形的高是：5÷2＝2.5 图形①按1∶2缩小后的图形④，见下图。 7．300米/分 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个数的比值（商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系； 如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。 根据题意，先设他骑电动车的平均速度是x，结合速度×时间＝路程（一定），可知王老师的速度与时间成反比例关系，列出比例式为9x＝180×15，求出x即可。 【详解】解：设他骑电动车的平均速度是x。 9x＝180×15 9x÷9＝2700÷9 x＝300 答：他骑电动车的平均速度是300米/分。 8．16.2 【分析】根据题意，结合比例尺＝图上距离÷实际距离，先求出实际的长和宽，再根据长方形的面积公式：长×宽，代入数据，计算即可。 【详解】实际的长：3÷ ＝3×200 ＝600（cm） 实际的宽：1.35÷ ＝1.35×200 ＝270（cm） 600cm＝6m 270cm＝2.7m 6×2.7＝16.2（） 答：沙坑底面的实际面积是16.2。 9．16天 【分析】根据题意可知，生产这批农具的台数一定，每天生产的台数与生产的天数成反比例，把原计划每天生产的台数看作单位“1”，实际生产台数是原计划（1＋25%），用原计划每天生产的台数×（1＋25%），求出实际每天生产的台数，设需x天完成任务，原计划每天生产的台数×天数＝实际每天生产的台数×需要的天数，列方程：（1＋25%）×80×x＝80×20，解方程，即可解答。 【详解】解：设需x天能完成任务。 （1＋25%）×80×x＝80×20 1.25×80×x＝1600 100x＝1600 x＝1600÷100 x＝16 答：需16天能完成任务。 10．4小时 【分析】根据“比例尺＝图上距离：实际距离”计算出实际距离，根据２小时行驶160千米计算出速度，根据“时间＝路程÷速度”计算出行驶的时间。 【详解】8÷＝32000000（厘米）＝320（千米） 160÷（8－6）＝80（千米/时） 320÷80＝４（小时） 答：４个小时能到达上海。 11．9.25厘米 【分析】根据“模型与实际高度的比是1∶20”可知：模型与实际高度的比值一定，成正比例关系。将模型高度设为 厘米，列出比例，解比例，即可求出模型高度。 【详解】1.85米＝185厘米 解：设模型高厘米 1∶20＝∶185 20＝1×185 ＝1×185÷20 ＝9.25 答：模型高9.25厘米。 12．2.4；3.2；4.0；4.8；5.6；6.4 （1）图见详解 （2）8.8 （3）3 【分析】已知一种新型笔芯每支售价是0.8元，根据“单价×数量＝总价”，求出买不同数量的笔芯对应的总价，据此把表格补充完整。 （1）把笔芯数量与总价相对应的点在图中描出来，并连线。 （2）根据“单价×数量＝总价”，求出买11支笔芯需要的钱数。 （3）根据总价÷数量＝单价，单价一定，则总价与数量成正比例关系，据此解答。 【详解】0.8×3＝2.4（元） 0.8×4＝3.2（元） 0.8×5＝4.0（元） 0.8×6＝4.8（元） 0.8×7＝5.6（元） 0.8×8＝6.4（元） 数量/支 0 1 2 3 4 5 6 7 8 … 总价/元 0 0.8 1.6 2.4 3.2 4.0 4.8 5.6 6.4 … （1）如下图： （2）0.8×11＝8.8（元） 买11支笔芯需要8.8元。 （3）因为单价一定，总价与数量成正比例关系，所以小丽买笔芯的钱是小华的3倍，小丽买笔芯的支数是小华的3倍。 13．6天 【分析】根据工作总量＝工作效率×工作时间，工作总量是一定的，工作效率和工作时间成反比例，即每天生产的箱数与生产的天数成反比例。设实际用x天能完成任务，可列出比例：160x＝120×8，解出比例，即可解答。 【详解】解：设实际用x天能完成任务。 160x＝120×8 160 x＝960 x＝960÷160 x＝6 答：实际用6天能完成任务。 14．90千米 【分析】由题意“一辆汽车从甲地往乙地运送一批物资”，可知甲乙两地距离不变，即在原计划与实际行进过程中，存在这样的关系：速度×时间＝路程（一定），符合反比例关系，故可用反比例的意义来解题。 【详解】解：设5小时到达，每小时要行进x千米， 5x＝75×6 x＝450÷5 x＝90 答：5小时到达，每小时行进90千米。 【点睛】虽然原计划与实际行进的速度、时间都不相等，但是行进的路程是一定的，故可以联想到反比例的意义。利用反比例的知识来解，比一般的方法更容易理解，也更高效。 15．240千米 【解析】第一次，当乙到达C点时，设乙走过的路程是x，可以表示出此时甲走过的路程，以及甲距离C点的距离，可以表示出AC的距离；第一次，当甲到达C点时，甲走过的距离仍为x，可以表示出乙此时走过的距离，以及乙距离C点的距离，可以表示出AC的距离，根据AC的距离相等列方程求解。 【详解】解：设BC的距离是x千米； 10分钟＝小时 （千米） 答：AB距离是240千米。 【点睛】本题考查的是比例行程问题，当时间一定时，路程比与速度比相同。 16．28小时 【解析】增加两台机器，则只需要用规定时间的， 把规定时间分为8份，即原来所有机器工作1份时间的工作量由2台机器用7份时间完成了，由反比关系可知原来有14台机器；减少2台机器剩余的12台机器要多工作小时，则原来计划的工作时间为4小时，因此14台机器要用4个小时完成，所以2台机器要28个小时完成。 【详解】原来所有机器工作1份时间的工作量由2台机器用7份时间完成； （台） （小时） （小时） 答：由2台机器完成这项工程，需要28小时。 【点睛】本题考查的是工程问题中的比例问题，当工作总量是不变时，工作时间与工作效率成反比例关系。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $