9.2坐标方法的简单应用课时训练2025-2026学年人教版数学七年级下册

9.2坐标方法的简单应用课时训练 一、单选题 1．将点向左平移5个单位长度得到点B，则点B所在的象限是（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．根据下列描述，能确定深圳市云端学校具体位置的是（   ） A．龙岗区坂田街道 B．环城路以西 C．距离杨美地铁站600米处 D．东经，北纬 3．振湖塔位于肥东县六家畈潜溪村，被誉为“合肥版比萨斜塔”，因地宫被盗致地基不稳而倾斜，是合肥地区仅存的清代密檐式砖塔．如图，小明一家前去参观，小明站在点处，振湖塔在点处，则从点看点的方向是（    ） A．南偏东 B．北偏西 C．北偏西 D．南偏东 （第3题图） （第5题图） （第6题图） 4．在平面直角坐标系中，将点平移到点处，则下列方法正确的是（    ） A．向右平移6个单位长度 B．向右平移4个单位长度 C．向左平移6个单位长度 D．向左平移4个单位长度 5．2025年第九届亚洲冬季运动会在哈尔滨圆满落幕．如图是冬运会的会徽，将其放在平面直角坐标系中，、，则点的坐标为（   ） A． B． C． D． 6．如图所示，阴影部分的匀质薄板置于平面直角坐标系中（单位：），原点为薄板左下角顶点，该匀质薄板的重心坐标为（  ） A． B． C． D． 7．法国数学家笛卡尔创立了平面直角坐标系，被誉为“解析几何之父”．在平面直角坐标系中，我们定义点的“笛卡尔变换”为：．已知点的坐标为，则经过次笛卡尔变换后得到的点的坐标为(   ） A． B． C． D． 二、填空题 8．如图，将向下平移（）个单位长度得到．若点的坐标为，则点的对应点的坐标为_______________． （第8题图） （第9题图） （第13题图） 9．电视机厂工程师通过向电脑输入点的坐标控制机械手，机械手按坐标指示的“地址”将有关元器件准确插入线路板上的焊孔，然后通过焊接工序将它们焊牢．如图，焊孔P，Q的坐标分别为，如果你是工程师，请输入坐标______．让机械手把元器件准确插入焊孔R． 10．点经过一次平移得到点，则点向__________平移了__________个单位长度． 11．在平面直角坐标系中，线段是由线段经过平移得到的，若点的对应点的坐标为，则点的对应点的坐标是__________． 12．点和点的中点坐标为________． 13．如图，将一个台球桌面分成网格图，小球起始时位于处，击球使球沿图中箭头所指方向运动，小球在球桌上的运动轨迹如图所示．如果小球起始时位于处，仍按原来的方向击球，小球第1次碰到球桌边时，小球的位置是，那么小球第2026次碰到球桌边时，小球的位置是______． 三、解答题 14．八年级一班环保小组计划调查城区几家工厂的环境污染问题，现已知以下信息，你认为他们能找到以下工厂的位置吗？请说明你的理由． (1)“农达”化肥有限公司在他们学校所在地的东北方向； (2)“天天乐”味精厂在他们学校所在地处； (3)“安康”兽药厂在他们学校所在地北偏西的方向，距离． 15．O处是军校广场，请根据下面的描述，在下图所示的平面图上标出建筑物的位置． (1)邮局在军校广场的东北方向处． (2)学校在军校广场的南偏东方向处． 16．在平面直角坐标系中，点的坐标为． (1)若点位于第二象限，且横、纵坐标都是整数，求点的坐标； (2)若将点向右平移3个单位，再向上平移5个单位，恰好横纵坐标相等，求点的坐标． 17．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为，．现将线段向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到的图像是线段，连接，． (1)点D的坐标为______； (2)在y轴上存在一点P，连接，，且，求点P的坐标． 18．（1）若网格中小正方形的边长为1，请建立一个合适的平面直角坐标系，使得教学楼的坐标为，并分别写出图书馆、宿舍楼、实验楼的坐标； （2）由于学校扩大建设，教学楼、图书馆、宿舍楼、实验楼需要等距离整体迁移，已知迁移后新的教学楼、图书馆、宿舍楼、实验楼分别用，，，表示，且这四点的坐标均用原来各地的纵坐标减5，横坐标不变得到的．请先在图中描出，，，的位置，画出四边形，再说明四边形是以教学楼、图书馆、宿舍楼、实验楼所在地为顶点的四边形经过怎样平移得到的． 19．已知点，轴，垂足为，将线段平移至线段，点，其中点与点对应，点与点对应，、满足． (1)直接写出、、三点的坐标________，________，________； (2)如图1，若点在线段上，证明：； (3)如图2，连接，动点从点开始在轴上以每秒2个单位的速度向左运动，同时点从点开始在轴上以每秒1个单位的速度向下运动，若经过秒，三角形的面积是三角形的面积的2倍，试求的值及点的坐标． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《9.2坐标方法的简单应用课时训练》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 C D A C A B A 8． 【详解】解：由题可知向下平移n个单位长度，则点横坐标不变， 纵坐标向下移动n个单位长度：，∴点的坐标为，故答案为： ． 9． 【详解】解：∵点P，Q的坐标分别为， 建立平面直角坐标系如图：∴点R的坐标为． 故答案为：． 10． 左 5 【详解】解：点P与点的纵坐标均为2，表明平移沿x轴方向进行; 横坐标从2变为，变化量为，即向左平移5个单位长度． 故答案为：向左；5． 11． 【详解】解：∵线段是由线段经过平移得到的，点的对应点为， ∴横坐标的变化为，即横坐标减3，纵坐标的变化为，即纵坐标加2， ∴点的对应点的横坐标为，纵坐标为，∴点的坐标为． 12． 【详解】点和点， 则中点横坐标为，纵坐标为， 则中点坐标为．故答案为：． 13． 【详解】解：如图，小球起始时位于处， 小球第一次碰到球桌边时，小球的位置是， 小球第二次碰到球桌边时，小球的位置是， 小球第三次碰到球桌边时，小球的位置是， 小球第四次碰到球桌边时，小球的位置是， 小球第五次碰到球桌边时，小球的位置是， 小球第六次碰到球桌边时，小球的位置是， …… ∵， ∴小球第2026次碰到球桌边时，小球的位置是， 故答案为：． 14．解：（1）只有方位，没有距离，因此不能确定“农达”化肥有限公司的位置； （2）只有距离，没有方位，同样不能确定“天天乐”味精厂的位置； （3）既有方位，又有距离，因此“安康”兽药厂的位置能够确定． 15．（1）解：如图，即为所求； （2）解：如图，即为所求； 16．（1）解：点位于第二象限，，，， 横、纵坐标都是整数，，，，的坐标为； （2）将点向右平移3个单位，再向上平移5个单位得到新的坐标为 横纵坐标相等，，解得，点． 17．（1）解：将点向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到的点D的横坐标为，纵坐标为，即； （2）设点P的坐标为，则， ∵，，∴， ∴，解得，∴点P的坐标为或． 18．解：（1）建立平面直角坐标系如图所示， 图书馆，宿舍楼，实验楼； （2）点，，，的坐标均用原来各地的纵坐标减5，横坐标不变得到的， ，，，的位置如图所示，则四边形是以教学楼、图书馆、宿舍楼、实验楼所在地为顶点的四边形向下平移个单位长度得到的． 19．（1）解：①，又，，，， ，，，， 点A与点对应，点与点对应，点的横坐标为，纵坐标为， ∴； （2）证明：如图，连接． ∵，∴，∴， （3）解：∵动点从点开始在轴上以每秒2个单位的速度向左运动，同时点从点开始在轴上以每秒1个单位的速度向下运动． ①当点在线段上时，，， ∵三角形与三角形面积的2倍，∴，解得：，此时； ②当点在的延长线上时，，， ∵三角形与三角形面积的2倍，∴，解得；此时； 综上所述，当时，； 当时，．综上，当时，；当时，． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $