9.1用坐标描述平面内点的位置课时训练2025-2026学年人教版数学七年级下册

9.1用坐标描述平面内点的位置课时训练 一、单选题 1．在平面直角坐标系中，下列各点在第二象限的是（　　） A． B． C． D． 2．点和点，若所在的直线与轴平行，则的值为（    ） A． B． C． D． 3．在平面直角坐标系中，若点到两坐标轴的距离相等，则的值为（    ） A．1 B． C．4或1 D．或 4．下列说法不正确的是（   ） A．点在第一象限 B．点到轴的距离为3 C．已知点，点，则轴 D．若，则点一定在轴上 5．如图，小手盖住的点的坐标可能为（    ） A． B． C． D． （第5题图） （第6题图） （第7题图） 6．如图，将5个边长均为3的正方形置于平面直角坐标系中，若顶点、的坐标分别为、，则顶点A的坐标为（    ） A． B． C． D． 7．在一次科学探测活动中，探测人员发现一目标在如图所示的阴影区域内，则该目标的坐标可能是（   ） A． B． C． D． 二、填空题 8．若点在第一象限，则点在第___象限． 9．已知点在坐标轴上，则_____． 10．在平面直角坐标系中，点所在的象限是______． 11．在平面直角坐标系中，点在x轴负半轴上，距离原点5个单位长度，则点A的坐标为______． 12．如图，在平面直角坐标系中，点，，，点是轴上一动点，当面积为△ABC面积的两倍时，点的坐标为___________． （第12题图） （第13题图） （第14题图） 13．2026年总台马年春晚吉祥物为“骐骐”“骥骥”“驰驰”“骋骋”四匹骏马．如图是马的小篆字体，将其放在平面直角坐标系中，，两点的坐标分别为，，则点的坐标为__________． 14．如图，在平面直角坐标系中，梯形ABCD的边BC平行于x轴，AB垂直于x轴．已知点，，，则梯形ABCD的面积为__________． 三、解答题 15．在平面直角坐标系中描出下列各点，并将各组的点顺次连接起来． （1），，，； （2），，，； （3），．观察所得的图形，你觉得它像什么？ 16．已知点在平面直角坐标系中． (1)若点在轴上，求的值； (2)若点在第四象限且到两坐标轴的距离之和为4，求的值． 17．（1）如图，写出平面直角坐标系内点M，N，L，O，P的坐标； （2）在平面直角坐标系内描出点，，，． 18．已知点． (1)若点，且轴，求点的坐标； (2)若点到轴、轴的距离相等，且在第四象限，求点的坐标． 19．在如图所示的平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，，，点A、B在原点两侧，且，连接． (1)求m的值； (2)在y轴上是否存在一点M，使得？若存在，求出符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由． 20．在平面直角坐标系中，对于、两点给出如下定义：若点到轴、轴的距离中的最大值等于点到轴、轴的距离中的最大值，则称、两点为“等距点”．下图中的、两点即为“等距点”． (1)已知点的坐标为． ①在点，，中，为点的“等距点”的是点 ； ②若点的坐标为，且、两点为“等距点”，则点的坐标为 ； (2)若，两点为“等距点”，求的值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《9.1用坐标描述平面内点的位置课时训练》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 D C D D B A A 8．二 【详解】解： 点在第一象限，，， 又 点的横坐标为负，纵坐标为正， 点在第二象限．故答案为：二． 9．2 【详解】解：∵，∴点不在轴上， 又∵点在坐标轴上，∴点在轴上，∴，即．故答案为：． 10．四 【详解】解：点P的横坐标，纵坐标，符合第四象限的坐标符号特征， ∴点P在第四象限．故答案为：四． 11． 【详解】解：∵点在轴上，∴， 又点A在轴负半轴上，且距离原点5个单位长度，∴． ∴点A的坐标为，故答案为：． 12．或 【详解】解：依题得：， ， 设点坐标为，则， ，解得， 点的坐标为或．故答案为：或． 13． 【详解】解：如图，建立平面直角坐标系， ∴点的坐标为．故答案为：． 14．15 【详解】解：∵垂直于轴，，∴；到的距离为：； 由，得； 梯形的高为的长度，即； 梯形面积公式：， 代入得：． 故答案为：． 15．解：描点连线如下图，图形像帆船． 16．（1）解：∵点在轴上，∴，∴； （2）解：∵点在第四象限且到两坐标轴的距离之和为4， ∴，∴，∴． 17．（1）解：如图，所求各点的坐标为： （2）A，B，C，D各点的位置如图所示． 18．（1）解：点，且轴，点的纵坐标和点的纵坐标相等， ，解得， ，点的坐标为； （2）解：点在第四象限， ，解得， 又点到轴、轴的距离相等，，解得，符合条件， ，，点的坐标为． 19．（1）解：∵，，点A、B在原点两侧，且，，； （2）解：过C作于H，轴于G，如图所示： 的坐标是，，， ，， 设M的坐标是，， ， 的坐标是或． 20．（1）解：①∵点到x、y轴的距离中最大值为3，点到x、y轴的距离中最大值为3，点到x、y轴的距离中最大值为3，点到x、y轴的距离中最大值为5， ∴与A点是“等距点”的点是，；故答案为：E，F； ②∵点到x、y轴的距离中最大值为3，且， ∵点的坐标为，且、两点为“等距点”，∴，解得或， ∴或，∴点的坐标为或， ∵，、两点为“等距点”，∴点的坐标为； （2）解：∵，∴当，两点为“等距点”时，则有： ①，且，解得或1，且，∴； ②，且，解得或，且或，∴； 综上，的值为1或2． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $