湖北咸宁市咸安区2025-2026学年上学期七年级数学期末考试试卷

2025年秋季期末考试试卷 七年级数学 （本试题卷共6页，满分120分，考试时间120分钟） 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上指定位置． 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（共10题，每题3分，共30分．在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家．若向北运动100米记作米，则向南运动200米可记作（ ） A. 100米 B. 米 C. 200米 D. 米 2. 2025年7月9日，中国科学院发布了嫦娥六号月球样品研究的最新进展，首次揭开了月球背面的演化历史．已知月球距离地球的平均距离是38.4万千米，数据38.4万用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 木工师傅锯木板时，往往先用墨盒经过木板上的两个点弹出一条笔直的墨线，然后就可以使木板沿直线锯下，能解释这一实际应用的数学知识是（ ）． A. 两点确定一条直线 B. 两点之间，线段最短 C. 两点之间，直线最短 D. 经过一点有无数条直线 4. 下列选项中，能用表示的是（ ） A. 整条线段的长度 B. 整条线段的长 C. 这个图形的面积 D. 这个长方形的周长 5. 下列说法正确的是（ ） A. 单项式的系数是3 B. 单项式的次数是2 C. 多项式是四次二项式 D. 多项式的次数是2 6. 如图，甲从点出发向北偏东方向走到点B，乙从点出发向南偏西方向走到点，则的度数是（ ） A. B. C. D. 7. 小张同学的座右铭是“态度决定一切”，他将这几个字写在一个正方体纸盒的每个面上，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“一”相对的字是（　　） A. 态                                          B. 度                                          C. 决                                          D. 切 8. 小红学习了等式的性质后，在甲、乙两台天平的左右两边分别放入“■”“●”“▲”三种物体，如图所示，天平都保持平衡．若设“■”与“●”的质量分别为x，y，则下列关系式正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 《九章算术》是我国古代重要的数学著作，其中记载了一个问题，大致意思为：现有田出租，第一年3亩1钱，第二年4亩1钱，第三年5亩1钱．三年共得100钱．问：出租的田有多少亩？设出租的田有x亩，可列方程为（ ） A. B. C. D. 10. 程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》，如图所示的程序框图，当输入的值是时，根据程序计算，第一次输出的结果为，第二次输出的结果为……这样下去第次输出的结果为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共5题，每题3分，共15分） 11. 若的结果是一个正数，中可以填的一个有理数为_________． 12. 已知a+2b=1，则2a+4b-3=______． 13. 如图，是一组有规律的图案，它们是由边长相同的小正方形组成的，其中部分小正方形涂有阴影，按照这样的规律，第10个图案中涂有阴影的小正方形个数是______． 14. 我国的《洛书》中记载着世界上最古老的一个幻方：将1－9这九个数字填入的方格内，使三行、三列、两对角线上的三个数之和都是15，在如图所示幻方中，_________． 8 5 15. 下列四个结论中： ①若单项式与是同类项，则； ②若关于的多项式的运算结果中不含项，则常数项为； ③若，则； ④若，且，则的运算结果只有一种． 其中正确的是_________．（填序号） 三、解答题（共9题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 解方程：． 18. 如图，，，三点在同一直线上． （1）用尺规作图在的延长线上画出线段，使；（保留作图痕迹） （2）在（1）的条件下，若，，求的长． 19. 已知关于、的多项式； （1）求；老师展示了一位同学的作业如下： 解：第一步 第二步 第三步 回答问题：这位同学第_____步开始出现错误，错误原因是_____； （2）请你写出正确计算过程，并求出当．时，的值． 20. 如图，将边长为的大正方形和边长为的小正方形放在同一平面上（）． （1）用含、的代数式表示阴影部分的面积_________． （2）请说明：图形空白部分的面积与的大小无关． 21. 如图1，是2026年1月的月历，章老师在数学活动课上开展月历中的数学游戏． （1）①任意框出图1某一行中相邻的3个数，若中间的数为，那么右边的数为_________；（用含的式子表示） ②任意框出图1某一列中相邻的3个数，若中间的数为，那么下面的数为_________．（用含的式子表示） （2）①用图2框出图1中的3个数，则这3个数的和最大为_________； ②能否用图3框出图1中的5个数，使这5个数的和是90，若能，求这5个数分别是多少？若不能，请说明理由． 22. 某校组织若干师生到咸宁市博物馆进行参观活动，若学校只租用45座的客车，则刚好坐满；若只租用60座的客车，则可少租用1辆，但有一辆上只坐了一半座位，其余车辆都坐满． （1）参加此次活动的师生共有多少人？下面是解决该问题的两种方法，请完成两种方法的分析过程，并选择其中的一种方法完成解答． 方法一 分析：设该校租用45座的客车需要辆，则参观总人数可表示为_________；租用60座的客车辆，则参观总人数又可以表示为_________，根据题意列方程． 方法二 分析：设该校参加此次活动的师生共有人，则租用45座的客车需要_________辆；租用60座的客车需要_________辆，根据题意列方程． （2）若45座的客车每辆租金是元，60座的客车每辆租金是元，如果只能单独租一种车，比较选用哪一种车，费用较少？ 23. 特例感知： （1）如图1，已知线段，点为线段上的一个动点，点，分别是和的中点． ①若，则线段_________； ②若，则线段_________； 知识迁移： （2）我们发现角的很多规律和线段一样，如图2，若，是内部的一条射线，射线平分，射线平分，_________； 拓展探究： （3）如图3，已知在内部，，，且，，求（用含的式子表示）． 综合提升： （4）如图4，若，，射线、分别在和内部，且，，_________．（直接写出答案） 24. 如图：在数轴上点表示数，点表示数，点表示数，是最大的负整数，且、满足． （1）_________，_________，_________； （2）若将数轴折叠，使得点与点重合，则点与数_________表示的点重合； （3）若点、同时从点，开始在数轴上分别以每秒2个单位长度和每秒3个单位长度的速度一起向右运动，假设运动时间为秒： ①点与点之间的距离表示为，当时，求的值； ②如果、、三点中有一点是另外两点所构成线段的中点时，就称、、为一组“关联点”，当、、为一组“关联点”时，求的值． 2025年秋季期末考试试卷 七年级数学 （本试题卷共6页，满分120分，考试时间120分钟） 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上指定位置． 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（共10题，每题3分，共30分．在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（共5题，每题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】-1 【13题答案】 【答案】41 【14题答案】 【答案】16 【15题答案】 【答案】①②③④ 三、解答题（共9题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】（1） 如图，线段即为所求； （2） 【19题答案】 【答案】（1）二，去括号时未变号 （2） 当时，原式 【20题答案】 【答案】（1） （2） 空白部分的面积为 空白部分面积与无关． 【21题答案】 【答案】（1）①；② （2）①72； ②不能；理由如下： 设中间的数为b，则另外4个数分别为，，，， 根据题意得：， 解得：， 观察图可知，18在边上， ∴无法框出这样的5个数，使这5个数的和为90． 【22题答案】 【答案】（1）方法一：；；方法二：；；参加此次活动的师生共有270人； （2）当时，选60座的客车费用较少；当时，两种车的费用相同；当时，选45座的客车费用较少． 【23题答案】 【答案】（1）①7；②7；（2）；（3）；（4） 【24题答案】 【答案】（1）；5； （2）3 （3）①t的值为4或8；②t的值为或3． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $