山西长治市长子县第一中学校2025-2026学年高二下学期三月份自测（开学）数学试题

长子一中2024级高二年级三月份自测 数学 本试题满分120分，考试时间90分钟 一、单项选择题（本题共8个小题，每小题5分，共40分） 1.5分)设集合A={x2<4.B={-10,2},则AUB=（） A.{x-2<x<2 B.{x2<x≤2 c.{xr≤3 D.{-2,0,2} 26分)已知函数f十4+h(2-刘则f儿)的定义城为(） 3 A(-4,2) B.[-4,2) C.（-4,2] D[-4,2] 3.(5分)若ab>0,且a>b,则下列不等式一定成立的是() A.a2>b2 B.1>1 a b c.b+>2 D.atb>ab a b 2 4.(⑤分)下列函数在其定义域内既是奇函数，又是增函数的是() A.y=x2+2 B.y=-4x2 C.y=xxl D.y=-x+1 5.(5分)已知函数f(x)= [2,x≤0 1-l0g2x,x>0' 则fUf8)等于() A.-1 D.2 6.(5分)sin130°cos170°-cos50°sin10°=() A.-⑤ B.3 2 2 c 7.(5分)设不为1的实数4bc满是：a>b>c>0,则( A.log。b>logb B.alab =blso C.b°>b D.log。b>log。e 【数学·第1页共4页】 8.(6分)已知函数f(x)=2 xcOSx,则函数f(x)的部分图象可以为() 二、多项选择题（本题共2小题，每小题6分，共12分。每个题给出的选项中有多项符合题目要求，全部选 对得6分，部分选对得部分，有错选的得零分) 9.(6分)已知函数f(x)=g(7-x)+g(x-3),则下列说法正确的是() Af(x)的定义域为(3,7) B.f(x)在定义域内单调递减 C.f(x)的最大值为2lg2 D.f(x)的图象关于直线x=5对称 10.(6分)已知向量ā=(-1,1)，6=(-2,3)，c=(m,n-1),则() A|ā+i=V5 B.当(a+b)/e时，4m+3n=3 C.当a1t时，m+n=1 D.a在5上的投影向量的坐标为 1015 1313 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分） 11.(5分)已知函数f(x)=(m2-3m-3)x是幕函数，且f(x)是奇函数，则m= 12.(⑤分)王昌龄《从军行》中两句诗为“黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还”，其中后一句中“攻破楼 兰”是“返回家乡”的 条件，（填“充分不必要，必要不充分，充要，既不充分也不必要”） 13.(5分)已知f(x)= 0g,xx>0'8()=f()+x+m,若g()存在两个零点则a的取值范固是 2,x≤0 【数学。第2页共4页】 四、解答题（本题共4题，共3分。解答应写出文字说明、证明过程或者演算步骤。） 14.(10分)已知集合M={xx2-2x-15<0},N={x2m-3<x<m+7} (1)当m=4时，求Mn(Ca: (2)若x∈N是x∈M的必要不充分条件，求实数m的取值范围. 15.(13分)记向量a= cosx5=(5snx,6os2xeR,记通数f)=a6。 (1)求f(x)的最小正周期. 求在[0 的最大值和最小值. 【数学·第3页共4页】 16.(15分)在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,G,且√5 acos B=bsinA,b=2. (1)求角B: (2)若△ABC的面积为√5，求△ABC的周长. 17.(15分)(1)计算：log,81+lg25+lg4-log29×log,8+23-lne2: (2)已知a是第三象限角，且- 2-atn(x-a)sin(-a) 4 sin ①求tana的值： ②求sin2a+3 sinacosa的值. 【数学·第4页共4页】