1.1线段、射线和直线（课时讲义）-2025-2026学年三年级下册数学苏教版

本讲义聚焦“线段、射线和直线”核心知识点，系统梳理线段（2个端点、可测量）、射线（1个端点、不可测量）、直线（无端点、不可测量）的概念，通过“两点之间线段最短”“过点画直线规律”“线段和与倍”等内容搭建从概念到性质再到应用的学习支架。 资料设计分层递进，基础巩固题（如最短路径判断）、能力提升题（如磨损直尺测量）、思维拓展题（如射线计数）结合生活实例（交通场景线分类、河道改直原理），培养几何直观与空间观念，通过操作与推理发展应用意识，课中辅助教师教学，课后助力学生查漏补缺。

1.1线段、射线和直线知识点精讲 1.线段有（2）个端点，能测量长度；射线有（1）个端点，（不能）测量长度；直线（没有）端点，（不能）测量长度。 2.两点之间所有连线中（线段）最短，这条线段的长度就是两点间的（距离）。 3.过一点可以画（无数）条直线，过两点只能画（1）条直线。 4.线段的和是指把两条线段（首尾相接）后得到的新线段长度，线段的倍是指重复截取（同一条）的线段。 基础巩固 1．哪条小路最短？在最短的下面的画“√”。                                                   2．有一把磨损严重的直尺。能看清的只有5个刻度（如图）。那么用这把直尺能直接量出( )种不同的长度。 3．图中有( )条直线，有( )条射线，有( )条线段。 4．下面哪些是线段？是线段的在（    ）里画“√”。 （    ）        （    ）       （    ）       （    ）        （    ） 5．左图中有( )条线段。 6．线段是( )的，有( )个端点。 7．以下交通场景中的线，属于射线的是( )，属于线段的是( )，( )可以看作直线。（填序号） ①笔直且向两端延伸的铁轨。 ②马路一侧有明确起点和终点的斑马线。 ③车辆开启的远光灯（从车灯处向一个方向无限射出的光线） 8．如下图，由5条线段组成的图形（    ）。 A． B． C． 9．如图，乐乐家到公园有3条路，走第（    ）条路近些。 A．① B．② C．③ 10．数一数，下图中共有（    ）条线段。 A．15 B．8 C．10 11．将弯曲的河道改直，可以缩短航程，这其中蕴含的数学道理是（    ）。能力提升 A．两点确定一条直线。 B．两点之间的所有连线中，线段最短。 C．经过直线外一点到这条直线的垂线段最短。 12．山西七河五湖水生态治理，是我国的重大水利工程建设项目，其中有些地方要把弯曲的河道改直，这样就能缩短河道长度，可以解释这一做法的数学原理是（    ）。 A．两点确定一条直线 B．两点之间，线段最短 C．两点之间，直线最短 D．线段比直线短 13．（判断题）如下图所示，线段AB的长度是点A到直线l的距离。( ) 14．（判断题）一条线段长100米，一条射线长300米。( ) 15．（判断题）左图中的射线可以读作射线AB。( ) 16．操作。 (1)铁钉长( )厘米，钥匙长( )厘米。 (2)在下面画一条线段，长是上面图中这个铁钉和这把钥匙长度的和。 17．如下图，饲养员从休息区到虎山有几条路可走？走哪条路最远？走哪条路最近？为什么？ 思维拓展 18．在直线m上有A、B、C、D四个点，以点B为端点的射线有几条？以点C为端点的射线有几条？用字母表示出来。 19．浩浩、文文、奇奇和笑笑一起玩“抢板凳”游戏，他们的位置如下图。 (1)( )最有可能抢到板凳。 (2)最有可能抢到板凳的原因是什么？请说明理由。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．图见详解 【分析】因为两点之间线段最短。对比三条小路的形状：第一条是折线，第二条是曲线，第三条是线段，因此第三条小路最短。据此解答。 【详解】                                                                        2．9 【分析】 如图，根据数线段的方法，从刻度0可以量出4种不同的长度，从刻度1可以量出3种不同的长度，从刻度2可以量出2种不同的长度，从刻度6可以量出1种长度，据此将各种不同长度的个数相加，但是刻度0到刻度1和刻度1到刻度2都是1cm，再减去重复的这个长度即可。 【详解】4＋3＋2＋1－1＝9（种） 用这把直尺能直接量出9种不同的长度。 3． 2 10 4 【分析】线段有两个端点且有一定的长度；射线有一个端点，它可以向一个方向无限延伸；直线没有端点，它可以向两端无限延伸。由图可知，图中有2条直线；图中一共有4个端点，每个端点向左、向右（或向上、向下）都对应着一条射线，最中间的端点可以数出4条射线。数一数可知，一共有10条射线；由图可知，较短的线段有3条，由2条短线段组成的较长线段只有1条，所以一共有4条线段。 【详解】由分析可知，图中有2条直线，有10条射线，有4条线段。 4．    （    ）       （ √   ）    （    ）        （ √   ）       （    ） 【分析】线段是可以测量具体长度，直直的有两个端点。据此解答即可。 【详解】第一条是弯曲的线，则不是线段； 第二条的特点是直直的有两个端点，则是线段； 第三条线有拐弯，则不是线段； 第四条的特点是直直的有两个端点，则是线段； 第五条线中间是弯曲的，则不是线段。   （    ）       （ √   ）    （    ）        （ √   ）       （    ） 5．6 【分析】线段是直的，有两个端点，长度可测量，分别数出上面和下面线段的数量，再相加即可解答。 【详解】上面三角形有3条，下面长方形有3条（与三角形的1条边重合1条，已算过，不再计算）。 3＋3＝6（条） 左图中有6条线段。 6． 直 2 【分析】线段是直的，有两个端点，可以量长度。第一个空描述线段的特性，应填“直”；第二个空描述端点的数量，应填“2”。 【详解】线段是直的，有2个端点。 7．③；②；① 【分析】直线没有端点、射线只有一个端点、线段有两个端点，据此解答。 【详解】笔直且向两端延伸的铁轨，没有端点，可以看作是直线； 马路一侧有明确起点和终点的斑马线，有两个端点，属于线段； 车辆开启的远光灯（从车灯处向一个方向无限射出的光线），只有一个端点，属于射线。 以下交通场景中的线，属于射线的是③，属于线段的是②，①可以看作直线。（填序号） 8．C 【分析】线段两端都有端点，不可延长，两个端点间的线条是直的。据此数一数各图形中线段的数量。 【详解】A．由8条线段组成。 B．由4条线段组成。 C．由5条线段组成。 故答案为：C 9．B 【分析】根据题意，明确两点间直线最短。从图中可以看出，第②条路是“乐乐家”到“公园”之间较为直接的路线，线段最短，因此选第②条路。以此选择即可。 【详解】根据分析可知： 如图，乐乐家到公园有3条路，走第②条路近些。 故答案为：B 10．A 【分析】根据题意，线段有两个端点，据此可从左起，以第1个小线段为端点的线段有5条，以第2个小线段为端点的线段有4条，以第3个小线段为端点的线段有3条，以第4个小线段为端点的线段有2条，以第5个小线段为端点的线段有1条，最后把所有的线段数量相加即可。 【详解】根据分析可知： 5＋4＋3＋2＋1 ＝9＋3＋2＋1 ＝12＋2＋1 ＝14＋1 ＝15（条） 数一数，下图中共有15条线段。 故答案为：A 11．B 【分析】两点之间的所有连线中，线段最短。由题意得，将弯曲的河道改直，可以缩短航程，因为两点之间的所有连线中线段最短。 【详解】由分析可得，将弯曲的河道改直，可以缩短航程，其中蕴含的数学道理是两点之间所有连线中线段最短。 故答案为：B 12．B 【分析】根据题意，直线：一条直直的线，没有具体长度，两点可以确定一条直线；线段：有两个端点，可以测量出具体长度；把一条弯曲的河道改直，这样相当于两个点之间是一条线段连接，利用了两点之间线段最短的原理，据此即可选择。 【详解】根据分析可知： 山西七河五湖水生态治理，是我国的重大水利工程建设项目，其中有些地方要把弯曲的河道改直，这样就能缩短河道长度，可以解释这一做法的数学原理是两点之间，线段最短。 故答案为：B 13．× 【分析】根据点到直线距离的定义：直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离；进行解答即可。 【详解】根据分析可知：线段AB与直线l不垂直，故线段AB的长度不是点A到直线l的距离。 故答案为：× 14．× 【分析】线段有两个端点，长度有限，可以测量；射线有一个端点，另一端无限延伸，长度无限，无法测量具体长度。 【详解】线段是直线上两点间的部分，有确定的长度，如100米正确；射线从一个端点向一个方向无限延伸，长度无限，不能测量。 因此，一条线段长100米，一条射线长300米的说法错误。 故答案为：× 15．√ 【分析】射线：把线段的一端无限延长，得到一条射线；可知射线不光包括端点，也包括它一旁的部分，读射线时应从端点读起；据此解答。 【详解】根据分析：图中的射线可以读作射线AB，原题说法正确。 故答案为：√ 16．(1) 3 4 (2)见详解 【分析】根据尺子的测量方法：将物体一端与尺子的0刻度线对齐，另一端所对应的尺子上的刻度就是物体的长度。如果物体一端没有与0刻度线对齐，那么就用物体末端对应的刻度值减去开始端对齐的刻度值，所得的差值就是物体的长度；据此测量铁钉和钥匙的长度，将两者长度加起来，即可求出画出线段的长度。 【详解】（1）铁钉：左端对齐0刻度线，右端对齐3厘米处，所以铁钉长3厘米； 钥匙：左端对齐1厘米处，右端对齐5厘米处，长度为5－1＝4（厘米）。 （2）3＋4＝7（厘米）        17．见详解 【分析】(1)观察图可知，饲养员从休息区到虎山有3条不同的路线可走. (2)分别计算各条路的长度，比较大小得出最远的路；根据两点间线段最短的原理得出最近的路。 【详解】(1)由图可得，有3条路可走。 答：饲养员从休息区到虎山有3条路可走。 (2)①号路长度：（km） ②号路长度：7km（直接为线段长度） ③号路长度：（km） 因为9＞8＞7，所以①号路最远。 又因为两点间所有连线中线段最短，②号路是休息区到虎山的直接线段，所以②号路最近。 答：走①号路最远，走②号路最近。 18．2条，BA、BC（或BD）；2条，CA（或CB）、CD 【分析】射线有一个端点，它可以向一个方向无限延伸；由此解题即可。 【详解】由分析可知， 以点B为端点的射线有2条，以点C为端点的射线有2条； 答：以点B为端点的射线有2条，分别是BA、BC（或BD）；以点C为端点的射线有2条，分别是CA（或CB）、CD。 19．(1)文文 (2)文文与板凳之间的距离最近，因此她最容易先抢到板凳。 【分析】（1）根据题意，仔细观察图可知，两点之间线段最短，文文小朋友离板凳最近，所以文文最先抢到板凳。 （2）从图中可以看出，文文与板凳之间的距离最近，因此她最容易先抢到板凳。 【详解】（1）文文 （2）答：最有可能抢到板凳的原因是文文与板凳之间的距离最近，因此她最容易先抢到板凳。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $