2.1气体实验定律（1）导学案 -2025-2026学年高二下学期物理粤教版选择性必修第三册

粤教版（2019）选择性必修第三册导学案 2.1气体实验定律（Ⅰ） 一．气体状态参量 1．温度 (1)温度：表示物体的冷热程度，一切达到热平衡的系统都具有相同的温度。 (2)温标：包括摄氏温标(t)和热力学温标(T)，两者的关系是T＝t＋273.15_K。 (3)温度是分子热运动的平均动能的标志。 理解： (1)宏观上：①温度的物理意义：表示物体冷热程度的物理量。 ②与热平衡的关系：各自处于热平衡状态的两个系统，相互接触时，它们相互之间发生了热量的传递，热量从高温系统传递给低温系统，经过一段时间后两系统温度相同，达到一个新的平衡状态。 (2)微观上：①反映物体内分子热运动的剧烈程度，是大量分子热运动平均动能的标志。 ②温度是大量分子热运动的集体表现，是含有统计意义的，对个别分子来说温度是没有意义的。 补充内容： 1．热平衡：如果两个系统相互接触而传热，这两个系统的状态参量将会互相影响而分别改变。经过一段时间，各自的状态参量不再变化了，即这两个系统达到了热平衡。一切达到热平衡的物体都具有相同的温度。 2．热平衡定律：如果两个系统分别与第三个系统达到热平衡，那么这两个系统彼此之间也必定处于热平衡。 3．温度：处于热平衡的系统之间有一“共同热学性质”，即温度。这就是温度计能够用来测量温度的基本原理。 2．气体压强 (1)产生的原因 由于大量分子无规则运动而碰撞器壁，形成对器壁各处均匀、持续的压力，作用在器壁单位面积上的压力叫作气体的压强。 (2)决定因素 ①宏观上：决定于气体的温度和体积。 ②微观上：决定于分子的平均动能和分子的密集程度。 补充：系统处于平衡状态下的气体压强计算方法 (1)液体封闭的气体压强： 选与气体接触的液柱为研究对象进行受力分析，利用它的受力平衡和压强的传递原理，求出气体的压强。例如如图中D面上方的液柱，由平衡条件可得p0S＋ρgSh＝pAS，则pA＝p0＋ρgh。 (2)固体(活塞或汽缸)封闭的气体压强：由于该固体(活塞或汽缸)必定受到被封闭气体的压力，所以可通过对该固体进行受力分析，由平衡条件建立方程确定气体压强与其他各力的关系。 3．体积 气体体积就是气体所占空间的大小，它没有固定值，会随温度、压强和容器大小而改变。 二、玻意耳定律--气体等温变化 1．等温变化：一定质量的某种气体，在温度不变的条件下，其压强与体积变化时的关系叫作气体的等温变化。 (1)玻意耳定律：一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强p与体积V成反比。 (2)公式： pV＝C(常量)或p1V1＝p2V2。 (3)适用条件： ①气体质量不变、温度不变。 ②气体温度不太低、压强不太大。 2.实验探究 1.对象：封闭在注射器玻璃管的一段空气柱，质量不变。 2.操作：缓慢地向下压或向上提注射器的柱塞，观察空气柱的＿体积与压强＿的变化情况。 ( 实验原理 原理图 )3.结果：注射器内空气柱的体积越小，压强就越大，其体积越大，压强就越小。 【说明】为了保证温度不变，要求缓慢拉压柱塞，容器透热，环境恒温。 3.等温图像 (1)p­V图像：气体的p­V图像为一条双曲线，如图甲所示；温度越高曲线位置越高，如图乙所示，T4>T1。 　　　　　　 (2)p­图像：一定质量的气体的p­图像为过原点的倾斜直线，如右图所示，斜率越大，气体的温度越高 图甲 图乙 图丙 2.特别提醒： 等温变化 p­V图像 pV＝CT，即pV之积越大的等温线温度越高，线离原点越远 p­图像 p＝CT，斜率k＝CT，即斜率越大，温度越高 考点一：气体压强的计算 例1.若已知大气压强为p0，在图中各装置均处于静止状态，图中液体密度均为ρ，求被封闭气体的压强。 解析：　在甲图中，以高为h的液柱为研究对象，由二力平衡知 p甲S＝－ρghS＋p0S 所以p甲＝p0－ρgh 在图乙中，以B液面为研究对象，由平衡方程F上＝F下有： pAS＋ρghS＝p0S p乙＝pA＝p0－ρgh 在图丙中，仍以B液面为研究对象，有 pA′＋ρghsin 60°＝pB′＝p0 所以p丙＝pA′＝p0－ρgh 在图丁中，以液面A为研究对象，由二力平衡得 p丁S＝(p0＋ρgh1)S 所以p丁＝p0＋ρgh1 答案：　甲：p0－ρgh　乙：p0－ρgh　丙：p0－ρgh　丁：p0＋ρgh1 例2.如图所示，一圆筒形汽缸静止于地面上，汽缸的质量为M，活塞(连同手柄)的质量为m，汽缸内部的横截面积为S，大气压强为p0，平衡时汽缸内的容积为V。现用手握住活塞手柄缓慢向上提。设汽缸足够长，不计汽缸内气体的重力和活塞与汽缸壁间的摩擦，求开始汽缸和刚提离地面时封闭气体的压强。 解析：　开始时由于活塞处于静止，由平衡条件可得 p0S＋mg＝p1S，则p1＝p0＋ 当汽缸刚提离地面时汽缸处于静止，汽缸与地面间无作用力，因此由平衡条件可得p2S＋Mg＝p0S 则p2＝p0－。 答案：　p0＋　p0－ 例3.竖直平面内有如图所示的均匀玻璃管，内用两段水银柱封闭两段空气柱a，b，各段水银柱高度如图所示，大气压为p0，求空气柱a、b的压强各多大。 答案：　p0＋ρg(h2－h1－h3) p0＋ρg(h2－h1) 考点二：玻意耳定律的理解及初步应用 例1.将空试管开口朝下竖直全部插入水中，在某一深度处放手，试管恰好处于悬浮状态，下列判断正确的是（　　） A．若将试管稍下移后放手，试管会上浮 B．若将试管稍下移后放手，试管会下沉 C．若将试管稍上移后放手，试管会静止 D．若将试管稍上移后放手，试管会下沉 【答案】B 【详解】AB．下移则水压增大，试管内气体压强增大，根据可知，试管内气体收缩，浮力小于重力，试管会下沉，故A错误，B正确； CD．上移则水压减小，试管内气体压强减小，根据可知，试管内气体膨胀，浮力大于重力，试管会上浮，故CD错误。 故选B。 例2.一定质量的气体，压强为3atm，保持温度不变，当压强减小2atm时，体积变化4L，则该气体原来的体积为（　　） A． B．2L C． D．8L 【答案】B 【详解】根据玻意耳定律，温度不变时，气体压强与体积成反比，即 初态压强，设原体积为，压强减小，末态压强，体积变化，因压强减小，体积增大，末态体积 代入数据解得 故选B。 例3. 如图甲所示，一汽缸竖直放置，汽缸内有一质量不可忽略的活塞。将一定质量的气体封闭在汽缸内，活塞与汽缸壁无摩擦，活塞处于平衡状态。现保持温度不变，把汽缸向右倾斜90°（如图乙所示），达到平衡后，与原来相比（　　） A．气体的压强变大 B．气体的压强变小 C．气体的体积变大 D．气体的体积不变 【答案】A 【详解】AB．对图甲中活塞进行分析，根据平衡条件有 解得 对图乙中活塞进行分析有 可知 即与原来相比，气体的压强变大，故A正确，B错误； CD．气体温度不变，根据玻意耳定律有 由于压强增大，则气体体积变小，故CD错误。 故选A。 例4.用打气筒将压强为的空气打进自行车轮胎内，如果打气筒容积，轮胎容积始终为，轮胎内原来的压强。现要使轮胎内的压强变为，若用这个打气筒给自行车轮胎打气，则要打气次数为（设打气过程中空气的温度不变）（　　） A．15 B．18 C．20 D．24 【答案】B 【详解】根据题意，由玻意耳定律有 代入数据解得 故选B。 例5.如图所示，一根粗细均匀的U形玻璃管在竖直平面内放置，左端封闭，右端通大气，大气压强p=75cmHg。管内左右水平面的高度差h=15cm，左管内空气柱的长度L=20cm。如果让该管在原来的竖直平面内自由下落，稳定时两边水银面的高度差为（　　） A．8cm B．19cm C．23cm D．24cm 【答案】C 【详解】设未下落时闭管内空气压强为p1，则有 当管和其中水银都以重力加速度g自由下落时，水银处于失重状态，此时水银内任何处的压强都为，从而可知闭管内空气压强也变为p。若此时闭管内空气柱长度为L′，则在温度不变时由玻意耳定律可得 可得 可知封闭管内水银面下降了4cm，所以两管内液面差变为 故选C。 例6.如图，一玻璃管内用水银柱封闭了一段理想气体，水银柱高度为，气柱初始长度。现将玻璃管置于竖直向上做匀加速运动的电梯中（竖直放置，开口朝上），电梯加速度大小。已知玻璃管导热良好，环境温度恒定，重力加速度为，大气压强取76cmHg。求稳定时水银柱下降的高度。 【答案】 【详解】密封气体初始压强为 将玻璃管置于竖直向上做匀加速运动的电梯中，设密封气体的压强变为，设玻璃管横街面积为，以水银柱为对象，根据牛顿第二定律可得 解得 对密封气体，由玻意耳定律可得 解得密封气体的程度为 则稳定时水银柱下降的高度为 考点二：气体等温变化的图象 例1.进行“研究温度不变时气体的压强跟体积的关系”实验时，缓慢推动活塞，注射器内空气体积逐渐减小。过程中该同学发现，环境温度逐渐降低，则实验得到的图像应是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】根据理想气体状态方程 变形可得 因此，在中，其斜率 当环境温度降低时，值减小，即图像的斜率变小。 故选A。 例2.一定质量的理想气体由状态A沿直线变到状态B的过程如图所示，A、B两点位于同一双曲线上，则此变化过程中气体（　　） A．温度一直下降 B．内能先减小后增大 C．温度先上升后下降 D．内能一直增大 【答案】C 【详解】A、B位于同一双曲线上，由图示图像可知，A、B两点在同一条等温线上，在直线AB上取一点C（可以取中点），过C点的等温曲线如图所示 由理想气体状态方程可知，两等温线的温度关系为 则有 由此可知，一定质量的理想气体由状态A变到状态B的过程中，温度先上升后下降，则气体内能先增大后减小。 故选C。 例3.如图所示，p-T图上的图线abc表示一定质量的理想气体的状态变化过程，此过程在p-V图上的图线应为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】气体从a到b为等容变化，b到c为等温变化，则p-V图像中，a到b对应V不变，且压强增大，p-V图像中的双曲线为等温线，故bc为双曲线。 故选C。 考点三：探究一定质量气体的等温变化规律 例1.某实验小组利用如图所示的装置探究一定质量气体的等温变化规律。装置由导热性能良好的注射器、压强传感器、数据采集器和计算机组成。实验时，将一定质量的气体封闭在注射器内，缓慢推动活塞改变气体体积，同时记录气体的压强和体积数据，环境温度保持不变。 (1)实验前，在活塞与注射器壁间涂抹润滑油，其主要目的是___________。 A．减小活塞与注射器壁的摩擦 B．防止气体泄漏，保证气体质量不变 C．使活塞更容易推动 D．提高活塞的密封性，避免外界热量传入 (2)若实验中封闭气体的初始体积为，压强为；缓慢推动活塞使气体体积变为，根据玻意耳定律，此时气体的压强理论值应为___________（用、、表示） (3)在实验数据处理时，为了更直观地展示压强与体积的关系，除了绘制图像，还可以绘制的图像有___________。 A．图像 B．图像 C．图像 D．图像 【答案】(1)B (2) (3)C 【详解】（1）在活塞与注射器壁间涂抹润滑油主要是为了防止气体泄漏，确保实验过程中封闭气体质量不变。虽然它能在一定程度上减小摩擦、使活塞推动更轻松，但这并非主要目的；由于注射器导热良好，无法依靠涂抹润滑油避免外界热量传入。 故选。 （2）依据玻意耳定律，一定质量的气体在等温变化时，压强与体积的乘积恒定，即，由此可得 （3）由玻意耳定律，变形可得，所以以体积为纵坐标，压强的倒数为横坐标绘制图像，会得到一条过原点的倾斜直线，能直观展示压强与体积成反比的关系。 故选C。 例2. 某同学用如图所示装置探究气体等温变化的规律。 (1)关于该实验的操作，下列叙述正确的是________。 A．实验过程应该用手握注射器 B．应该以较快的速度推拉活塞来改变气体体积 C．实验过程中要保证橡胶套的密闭性良好，以保证气体的质量一定 (2)为得出气体压强和体积的定量关系，该同学利用所采集的数据在坐标纸上描点，绘制出了如图所示的图线。从图线上看类似于双曲线，那么，空气柱的压强跟体积是否成反比呢？请写出进行判断的一种方法________。 【答案】(1)C (2)作出压强与体积的倒数图像，若图像为一条过原点的倾斜直线，则可认为压强跟体积成反比 【详解】（1）AB．实验过程中要保证气体温度不变，而用手握注射器或快速推拉活塞改变气体体积，均会使气体温度改变，故AB错误； C．实验过程中为保证气体的质量一定，则橡胶套要有良好的密闭性，故C正确。 故选C。 （2）一种判断方法是作出压强与体积的倒数图像，若图像的延长线过原点，且为一条倾斜直线，即，则可认为压强跟体积成反比。 例3.某实验小组同学利用如图（a）所示的装置探究等温情况下一定质量气体压强和体积的关系。 (1)实验中，为了探究注射器内气体的体积与压强的关系，__________（选填“需要”或“不需要”）测空气柱的横截面积。 (2)实验过程中要求缓慢推动活塞，其目的是__________。 (3)为了探究注射器内气体在不同温度时发生等温变化是否遵循相同的规律，他们进行了两次实验，得到的p-V图像如图（b）所示，由图可知，两次实验气体的温度大小关系为__________（选填“<”、“=”或“>”）。 (4)为了更方便通过图像观察气体做等温变化的规律，实验小组根据实验数据绘制。如果随着压强增大，实验过程中注射器内气体出现漏气的情况，则绘制的图线可能是图（c）中的哪条图线：__________（选填“①”、“②”或“③”）。 【答案】(1)不需要 (2)保持气体的温度不变 (3)> (4)③ 【详解】（1）对两个平衡状态，由玻意耳定律，有 可消去横截面积，有 则实验不需要测量空气柱的横截面积。 （2）若推动活塞过快，则会使得气体温度快速变化，破坏了实验条件，要保持气体的温度不变，则在实验过程中要求缓慢推动活塞。 （3）同一质量的理想气体，体积不变时，温度越高，其压强越大，则由图（b）可知，。 （4）由题意，图线是一条延长后过原点的倾斜直线，即 图像斜率即常量与气体温度和气体的物质的量有关。当实验过程中注射器内气体出现漏气的情况，即气体的物质的量减少，则图像斜率减小，绘制的图线可能是图（c）中的③。 一、单选题 1．如图为研究气体实验定律的装置，通过压强传感器和数据采集器获取数据，并借助计算机处理数据．用该装置探究一定质量的气体在温度不变时，其压强和体积的关系．实验得到的图像可能是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】由玻意耳定律可知一定质量的气体在温度不变，满足 故 B正确。 故选B。 2．一定质量的气体由状态 A 变到状态 B 的过程如图所示，A、B位于同一双曲线上，则此变化过程中，温度（　　） A．一直下降 B．先下降后上升 C．先上升后下降 D．一直上升 【答案】C 【详解】由数学知识可知AB直线上的点，则当p=V时pV乘积最大，可知由A到B的过程中，pV乘积的数值先增加后减小，则根据pV=CT可知，气体的温度先增大后减小。 故选C。 3．如图所示，两端封闭、粗细均匀的U形细玻璃管内有一段水银柱，当U形管两端竖直朝上时，a中空气柱长度大于b中空气柱长度。现将U形管整体缓慢平放在水平桌面上，没有气体从管的一边通过水银逸入另一边。整个过程中气体温度不变，则平放在水平桌面时（　　） A．a气体的压强一定等于大气压强 B．a中气体压强等于b中气体压强 C．a中空气柱长度小于b中空气柱长度 D．a中空气柱长度等于b中空气柱长度 【答案】B 【详解】AB．平放在水平桌面时，两气体的压强相等，且a气体的压强与大气压强没有直接关系，故A错误，B正确； CD．开始时，两气体压强满足， 即a中空气柱的压强大于b中空气柱压强，故在平放在水平桌面时，a中空气柱的体积增大，压强变小，b中空气柱体积减小，压强增大，直至二者压强相等，结合开始时a中空气柱长度大于b中空气柱长度，可得最后a中空气柱长度大于b中空气柱长度，故CD错误。 故选B。 4．用打气筒给自行车胎打气，设每打一次可打入压强为1atm的空气0.1L，自行车内胎的容积为2.0L，假设胎内原来空气的压强为1atm，且打气过程温度不变，那么打了40次后胎内空气压强为（　　） A．5atm B．4atm C．3atm D．2atm 【答案】C 【详解】根据玻意耳定律，总气体量的值为原气体与打入气体的pV值之和，即 解得 故选C。 5．如图所示，竖直放置的粗细均匀玻璃管中用水银封闭一定质量的理想气体，水银柱长度为，被封闭气柱长度为。环境温度保持不变，大气压强恒为。将玻璃管绕底端缓慢转过180°，使玻璃管开口向下，此过程中无水银溢出，此时被封闭气柱长度为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】初始时，被封闭气体的压强为 ， 玻璃管开口向下时，被封闭气体的压强为 由玻意耳定律得，l1 = 7cm 解得 故选B。 6．如图所示，A、B是一定质量的理想气体在两条等温线上的两个状态点，这两点与坐标原点O和对应坐标轴上的坐标所围成的三角形面积分别为，对应温度分别为和，则（    ） A．， B．， C．， D．， 【答案】C 【详解】根据等温线特征可知，由于面积反映的就是公式中的常数的一半，而A状态的常数比B状态的常数小，所以。 故选C。 7．一个气泡由湖面下20 m深处缓慢上升到湖面下10 m深处，不考虑气泡温度的变化，它的体积约变为原来体积的（水的密度ρ＝1.0×103 kg/m3，g＝10 m/s2，大气压强p0＝1.0×105 Pa）（　　） A．3倍 B．2倍 C．1.5倍 D． 【答案】C 【详解】气泡在温度不变时遵循玻意耳定律 初态（20m深处）压强： 末态（10m深处）压强： 根据玻意耳定律，体积比为 因此体积变为原来的1.5倍。故选C。 二、实验题 8．用图甲所示装置探究气体等温变化的规律。 (1)实验中，为找到压强与体积的关系，______（选填“需要”或“不需要”）测量空气柱的横截面积； (2)关于该实验的操作，下列说法正确的有______： A．柱塞上应该涂油 B．用手握住注射器推拉柱塞 C．应缓慢推拉柱塞 (3)某小组利用测量得到的数据绘制的图像如图乙所示，该组同学猜测空气柱的压强跟体积成反比。如果想进一步通过图像来检验这个猜想是否合理，应当利用实验数据作出____图像，对图线进行分析，如果在误差允许范围内该图线是一条______就说明一定质量的气体在温度不变时，其压强与体积成反比。 【答案】(1)不需要 (2)AC (3) 过原点的直线 【详解】（1）由于注射器的横截面积相等，所以在此可用长度关系来代替体积关系，故不需要测空气柱的横截面积。 （2）A．柱塞上涂油，既减小摩擦，又防止漏气，A正确； B．手握活塞造成温度变化，B错误； C．若急速推拉活塞，则有可能造成漏气或等温条件的不满足，所以应缓慢推拉活塞，C正确。 故选AC。 （3）[1][2]该组同学猜测空气柱的压强跟体积成反比。如果想进一步通过图像来检验这个猜想是否合理，应当利用实验数据作出图像，若该图像是一条过原点的直线，则结论成立。 9．学习完选择性必修三气体相关的知识之后，某同学提出一种测量不规则形状物体的方法，并且用下面的实验装置对一颗形状不规则的小石子的体积进行测量，实验过程中假定大气温度不变，注射器与外界导热良好。        (1)实验中通过活塞所在刻度读取了多组体积V及对应压强p，为了在坐标系中获得直线图像，应选择 A．图像 B．图像 C．图像 D．图像 (2)选择合适的坐标后，该同学通过描点作图，得到直线的函数图像如图2所示，忽略传感器和注射器连接处的软管容积，则这颗小石子的体积为___________。 (3)在相同温度环境下，不同小组的同学均按正确的实验操作和数据处理的方法完成了实验，并在相同坐标标度的情况下画出了（1）中的关系图线，如图3所示。对于两组的图线并不相同的结果，他们请教了老师，老师的解释是由于他们选取的气体质量不同。若两个小组所选择的研究对象的质量分别是m1、m2，则由图可知它们的大小关系是m1_____m2（选填“大于”或“小于”）。 【答案】(1)C (2)b (3)大于 【详解】（1）设小石子的体积为，大气温度不变，由 有 解得，对应图2，故选C。 （2）由可知，这颗小石子的体积为b。 （3）如图所示，可知图线m1的斜率大于m2 由 其中C与质量有关，质量越大，C越大，故。 10．某实验小组的同学在实验室利用图示的实验装置完成“探究一定质量气体的压强和体积的关系”实验。    (1)实验时，为判断气体的压强和体积的定性关系，_____填“需要”或“不需要”测出针筒内空气柱的横截面积； (2)关于该实验，下列说法正确的是_____；（填选项前字母序号） A．推拉活塞时，动作要慢 B．实验中要用手握住针筒前端以保持注射器稳定 C．若实验中不慎将活塞拉出针筒，将活塞塞回针筒后可继续实验 (3)若连接注射器与压强传感器的塑料管内的气体体积不能忽略，小组同学测得注射器内气体压强为p，体积为V，为了在直角坐标系中得到直线，应该作_____填“”或“图线，图线与纵轴的截距为_____。 【答案】(1)不需要 (2)A (3) 【详解】（1）由玻意耳定律有，等式两边的面积消去了，所以不需要测出针筒内空气柱的横截面积。 （2）A．为了保证气体的温度不变，推拉活塞时，动作要慢，故A正确； B．用手握住注射器，会改变气体的温度，故B错误； C．若实验中不慎将活塞拉出针筒，气体的质量发生变化，应该重新做实验，故C错误。 故选A。 （3）[1][2]塑料管中的气体体积为，则，则有，所以应作图，且图线与纵轴的截距为：。 三、解答题 11．如图甲所示，导热良好的汽缸水平放置时，活塞离汽缸底部的距离为L；如图乙所 示，汽缸竖直放置时，活塞离汽缸底部的距离为H。已知大气压强为p0，活塞的质量为m， 重力加速度大小为g，求： (1)汽缸竖直放置时封闭气体的压强p； (2)活塞横截面积S。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）汽缸导热良好，故气体做等温变化，初始时气体压强为大气压强为p0，根据玻意耳定律，解得 （2）汽缸竖直放置，活塞处于平衡状态时，有 解得 12．内壁光滑的导热性能良好的圆柱形汽缸放置在水平地面上，质量不计、横截面积为S=700cm2的活塞盖在圆柱形汽缸上，不计活塞与汽缸壁的摩擦，封闭5mol的理想气体，测得封闭气体柱长度为L=160cm。已知环境温度不变，阿伏加德罗常数NA=6.0×1023/mol，大气压强p0=1.0×105Pa、重力加速度g=10m/s2。（结果保留三位有效数字） (1)求单位体积内的气体分子个数； (2)将质量为m=70kg的重物放在活塞上，求稳定后封闭气体柱的长度。 【答案】(1)2.68×1025个 (2)145cm 【详解】（1）汽缸内分子总数N=5NA=5×6.0×1023个=3.0×1024个 体积V=SL=700cm2×160cm=112000cm3=0.112m3 单位体积内的分子个数 （2）末状态时，以活塞及活塞上重物整体为研究对象，设汽缸内气体压强为p1，根据平衡条件得mg+p0S=p1S 解得p1=1.1×105Pa 由玻意耳定律，有p0LS=p1L1S 解得L1≈145cm 14 学科网（北京）股份有限公司 $ 粤教版（2019）选择性必修第三册导学案 2.1气体实验定律（Ⅰ） 一．气体状态参量 1．温度 (1)温度：表示物体的冷热程度，一切达到热平衡的系统都具有相同的温度。 (2)温标：包括摄氏温标(t)和热力学温标(T)，两者的关系是T＝t＋273.15_K。 (3)温度是分子热运动的平均动能的标志。 理解： (1)宏观上：①温度的物理意义：表示物体冷热程度的物理量。 ②与热平衡的关系：各自处于热平衡状态的两个系统，相互接触时，它们相互之间发生了热量的传递，热量从高温系统传递给低温系统，经过一段时间后两系统温度相同，达到一个新的平衡状态。 (2)微观上：①反映物体内分子热运动的剧烈程度，是大量分子热运动平均动能的标志。 ②温度是大量分子热运动的集体表现，是含有统计意义的，对个别分子来说温度是没有意义的。 补充内容： 1．热平衡：如果两个系统相互接触而传热，这两个系统的状态参量将会互相影响而分别改变。经过一段时间，各自的状态参量不再变化了，即这两个系统达到了热平衡。一切达到热平衡的物体都具有相同的温度。 2．热平衡定律：如果两个系统分别与第三个系统达到热平衡，那么这两个系统彼此之间也必定处于热平衡。 3．温度：处于热平衡的系统之间有一“共同热学性质”，即温度。这就是温度计能够用来测量温度的基本原理。 2．气体压强 (1)产生的原因 由于大量分子无规则运动而碰撞器壁，形成对器壁各处均匀、持续的压力，作用在器壁单位面积上的压力叫作气体的压强。 (2)决定因素 ①宏观上：决定于气体的温度和体积。 ②微观上：决定于分子的平均动能和分子的密集程度。 补充：系统处于平衡状态下的气体压强计算方法 (1)液体封闭的气体压强： 选与气体接触的液柱为研究对象进行受力分析，利用它的受力平衡和压强的传递原理，求出气体的压强。例如如图中D面上方的液柱，由平衡条件可得p0S＋ρgSh＝pAS，则pA＝p0＋ρgh。 (2)固体(活塞或汽缸)封闭的气体压强：由于该固体(活塞或汽缸)必定受到被封闭气体的压力，所以可通过对该固体进行受力分析，由平衡条件建立方程确定气体压强与其他各力的关系。 3．体积 气体体积就是气体所占空间的大小，它没有固定值，会随温度、压强和容器大小而改变。 二、玻意耳定律--气体等温变化 1．等温变化：一定质量的某种气体，在温度不变的条件下，其压强与体积变化时的关系叫作气体的等温变化。 (1)玻意耳定律：一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强p与体积V成反比。 (2)公式： pV＝C(常量)或p1V1＝p2V2。 (3)适用条件： ①气体质量不变、温度不变。 ②气体温度不太低、压强不太大。 2.实验探究 1.对象：封闭在注射器玻璃管的一段空气柱，质量不变。 2.操作：缓慢地向下压或向上提注射器的柱塞，观察空气柱的＿体积与压强＿的变化情况。 3.结果：注射器内空气柱的体积越小，压强就越大，其体积越大，压强就越小。实验原理 原理图 【说明】为了保证温度不变，要求缓慢拉压柱塞，容器透热，环境恒温。 3.等温图像 (1)p­V图像：气体的p­V图像为一条双曲线，如图甲所示；温度越高曲线位置越高，如图乙所示，T4>T1。 　　　　　　 (2)p­图像：一定质量的气体的p­图像为过原点的倾斜直线，如右图所示，斜率越大，气体的温度越高 图甲 图乙 图丙 2.特别提醒： 等温变化 p­V图像 pV＝CT，即pV之积越大的等温线温度越高，线离原点越远 p­图像 p＝CT，斜率k＝CT，即斜率越大，温度越高 考点一：气体压强的计算 例1.若已知大气压强为p0，在图中各装置均处于静止状态，图中液体密度均为ρ，求被封闭气体的压强。 例2.如图所示，一圆筒形汽缸静止于地面上，汽缸的质量为M，活塞(连同手柄)的质量为m，汽缸内部的横截面积为S，大气压强为p0，平衡时汽缸内的容积为V。现用手握住活塞手柄缓慢向上提。设汽缸足够长，不计汽缸内气体的重力和活塞与汽缸壁间的摩擦，求开始汽缸和刚提离地面时封闭气体的压强。 例3.竖直平面内有如图所示的均匀玻璃管，内用两段水银柱封闭两段空气柱a，b，各段水银柱高度如图所示，大气压为p0，求空气柱a、b的压强各多大。 考点二：玻意耳定律的理解及初步应用 例1.将空试管开口朝下竖直全部插入水中，在某一深度处放手，试管恰好处于悬浮状态，下列判断正确的是（　　） A．若将试管稍下移后放手，试管会上浮 B．若将试管稍下移后放手，试管会下沉 C．若将试管稍上移后放手，试管会静止 D．若将试管稍上移后放手，试管会下沉 例2.一定质量的气体，压强为3atm，保持温度不变，当压强减小2atm时，体积变化4L，则该气体原来的体积为（　　） A． B．2L C． D．8L 例3. 如图甲所示，一汽缸竖直放置，汽缸内有一质量不可忽略的活塞。将一定质量的气体封闭在汽缸内，活塞与汽缸壁无摩擦，活塞处于平衡状态。现保持温度不变，把汽缸向右倾斜90°（如图乙所示），达到平衡后，与原来相比（　　） A．气体的压强变大 B．气体的压强变小 C．气体的体积变大 D．气体的体积不变 例4.用打气筒将压强为的空气打进自行车轮胎内，如果打气筒容积，轮胎容积始终为，轮胎内原来的压强。现要使轮胎内的压强变为，若用这个打气筒给自行车轮胎打气，则要打气次数为（设打气过程中空气的温度不变）（　　） A．15 B．18 C．20 D．24 例5.如图所示，一根粗细均匀的U形玻璃管在竖直平面内放置，左端封闭，右端通大气，大气压强p=75cmHg。管内左右水平面的高度差h=15cm，左管内空气柱的长度L=20cm。如果让该管在原来的竖直平面内自由下落，稳定时两边水银面的高度差为（　　） A．8cm B．19cm C．23cm D．24cm 例6.如图，一玻璃管内用水银柱封闭了一段理想气体，水银柱高度为，气柱初始长度。现将玻璃管置于竖直向上做匀加速运动的电梯中（竖直放置，开口朝上），电梯加速度大小。已知玻璃管导热良好，环境温度恒定，重力加速度为，大气压强取76cmHg。求稳定时水银柱下降的高度。 考点二：气体等温变化的图象 例1.进行“研究温度不变时气体的压强跟体积的关系”实验时，缓慢推动活塞，注射器内空气体积逐渐减小。过程中该同学发现，环境温度逐渐降低，则实验得到的图像应是（　　） A． B． C． D． 例2.一定质量的理想气体由状态A沿直线变到状态B的过程如图所示，A、B两点位于同一双曲线上，则此变化过程中气体（　　） A．温度一直下降 B．内能先减小后增大 C．温度先上升后下降 D．内能一直增大 例3.如图所示，p-T图上的图线abc表示一定质量的理想气体的状态变化过程，此过程在p-V图上的图线应为（　　） A． B． C． D． 考点三：探究一定质量气体的等温变化规律 例1.某实验小组利用如图所示的装置探究一定质量气体的等温变化规律。装置由导热性能良好的注射器、压强传感器、数据采集器和计算机组成。实验时，将一定质量的气体封闭在注射器内，缓慢推动活塞改变气体体积，同时记录气体的压强和体积数据，环境温度保持不变。 (1)实验前，在活塞与注射器壁间涂抹润滑油，其主要目的是___________。 A．减小活塞与注射器壁的摩擦 B．防止气体泄漏，保证气体质量不变 C．使活塞更容易推动 D．提高活塞的密封性，避免外界热量传入 (2)若实验中封闭气体的初始体积为，压强为；缓慢推动活塞使气体体积变为，根据玻意耳定律，此时气体的压强理论值应为___________（用、、表示） (3)在实验数据处理时，为了更直观地展示压强与体积的关系，除了绘制图像，还可以绘制的图像有___________。 A．图像 B．图像 C．图像 D．图像 例2. 某同学用如图所示装置探究气体等温变化的规律。 (1)关于该实验的操作，下列叙述正确的是________。 A．实验过程应该用手握注射器 B．应该以较快的速度推拉活塞来改变气体体积 C．实验过程中要保证橡胶套的密闭性良好，以保证气体的质量一定 (2)为得出气体压强和体积的定量关系，该同学利用所采集的数据在坐标纸上描点，绘制出了如图所示的图线。从图线上看类似于双曲线，那么，空气柱的压强跟体积是否成反比呢？请写出进行判断的一种方法________。 例3.某实验小组同学利用如图（a）所示的装置探究等温情况下一定质量气体压强和体积的关系。 (1)实验中，为了探究注射器内气体的体积与压强的关系，__________（选填“需要”或“不需要”）测空气柱的横截面积。 (2)实验过程中要求缓慢推动活塞，其目的是__________。 (3)为了探究注射器内气体在不同温度时发生等温变化是否遵循相同的规律，他们进行了两次实验，得到的p-V图像如图（b）所示，由图可知，两次实验气体的温度大小关系为__________（选填“<”、“=”或“>”）。 (4)为了更方便通过图像观察气体做等温变化的规律，实验小组根据实验数据绘制。如果随着压强增大，实验过程中注射器内气体出现漏气的情况，则绘制的图线可能是图（c）中的哪条图线：__________（选填“①”、“②”或“③”）。 一、单选题 1．如图为研究气体实验定律的装置，通过压强传感器和数据采集器获取数据，并借助计算机处理数据．用该装置探究一定质量的气体在温度不变时，其压强和体积的关系．实验得到的图像可能是（    ） A． B． C． D． 2．一定质量的气体由状态 A 变到状态 B 的过程如图所示，A、B位于同一双曲线上，则此变化过程中，温度（　　） A．一直下降 B．先下降后上升 C．先上升后下降 D．一直上升 3．如图所示，两端封闭、粗细均匀的U形细玻璃管内有一段水银柱，当U形管两端竖直朝上时，a中空气柱长度大于b中空气柱长度。现将U形管整体缓慢平放在水平桌面上，没有气体从管的一边通过水银逸入另一边。整个过程中气体温度不变，则平放在水平桌面时（　　） A．a气体的压强一定等于大气压强 B．a中气体压强等于b中气体压强 C．a中空气柱长度小于b中空气柱长度 D．a中空气柱长度等于b中空气柱长度 4．用打气筒给自行车胎打气，设每打一次可打入压强为1atm的空气0.1L，自行车内胎的容积为2.0L，假设胎内原来空气的压强为1atm，且打气过程温度不变，那么打了40次后胎内空气压强为（　　） A．5atm B．4atm C．3atm D．2atm 5．如图所示，竖直放置的粗细均匀玻璃管中用水银封闭一定质量的理想气体，水银柱长度为，被封闭气柱长度为。环境温度保持不变，大气压强恒为。将玻璃管绕底端缓慢转过180°，使玻璃管开口向下，此过程中无水银溢出，此时被封闭气柱长度为（　　） A． B． C． D． 6．如图所示，A、B是一定质量的理想气体在两条等温线上的两个状态点，这两点与坐标原点O和对应坐标轴上的坐标所围成的三角形面积分别为，对应温度分别为和，则（    ） A．， B．， C．， D．， 7．一个气泡由湖面下20 m深处缓慢上升到湖面下10 m深处，不考虑气泡温度的变化，它的体积约变为原来体积的（水的密度ρ＝1.0×103 kg/m3，g＝10 m/s2，大气压强p0＝1.0×105 Pa）（　　） A．3倍 B．2倍 C．1.5倍 D． 二、实验题 8．用图甲所示装置探究气体等温变化的规律。 (1)实验中，为找到压强与体积的关系，______（选填“需要”或“不需要”）测量空气柱的横截面积； (2)关于该实验的操作，下列说法正确的有______： A．柱塞上应该涂油 B．用手握住注射器推拉柱塞 C．应缓慢推拉柱塞 (3)某小组利用测量得到的数据绘制的图像如图乙所示，该组同学猜测空气柱的压强跟体积成反比。如果想进一步通过图像来检验这个猜想是否合理，应当利用实验数据作出____图像，对图线进行分析，如果在误差允许范围内该图线是一条______就说明一定质量的气体在温度不变时，其压强与体积成反比。 9．学习完选择性必修三气体相关的知识之后，某同学提出一种测量不规则形状物体的方法，并且用下面的实验装置对一颗形状不规则的小石子的体积进行测量，实验过程中假定大气温度不变，注射器与外界导热良好。        (1)实验中通过活塞所在刻度读取了多组体积V及对应压强p，为了在坐标系中获得直线图像，应选择 A．图像 B．图像 C．图像 D．图像 (2)选择合适的坐标后，该同学通过描点作图，得到直线的函数图像如图2所示，忽略传感器和注射器连接处的软管容积，则这颗小石子的体积为___________。 (3)在相同温度环境下，不同小组的同学均按正确的实验操作和数据处理的方法完成了实验，并在相同坐标标度的情况下画出了（1）中的关系图线，如图3所示。对于两组的图线并不相同的结果，他们请教了老师，老师的解释是由于他们选取的气体质量不同。若两个小组所选择的研究对象的质量分别是m1、m2，则由图可知它们的大小关系是m1_____m2（选填“大于”或“小于”）。 10．某实验小组的同学在实验室利用图示的实验装置完成“探究一定质量气体的压强和体积的关系”实验。    (1)实验时，为判断气体的压强和体积的定性关系，_____填“需要”或“不需要”测出针筒内空气柱的横截面积； (2)关于该实验，下列说法正确的是_____；（填选项前字母序号） A．推拉活塞时，动作要慢 B．实验中要用手握住针筒前端以保持注射器稳定 C．若实验中不慎将活塞拉出针筒，将活塞塞回针筒后可继续实验 (3)若连接注射器与压强传感器的塑料管内的气体体积不能忽略，小组同学测得注射器内气体压强为p，体积为V，为了在直角坐标系中得到直线，应该作_____填“”或“图线，图线与纵轴的截距为_____。 三、解答题 11．如图甲所示，导热良好的汽缸水平放置时，活塞离汽缸底部的距离为L；如图乙所 示，汽缸竖直放置时，活塞离汽缸底部的距离为H。已知大气压强为p0，活塞的质量为m， 重力加速度大小为g，求： (1)汽缸竖直放置时封闭气体的压强p； (2)活塞横截面积S。 12．内壁光滑的导热性能良好的圆柱形汽缸放置在水平地面上，质量不计、横截面积为S=700cm2的活塞盖在圆柱形汽缸上，不计活塞与汽缸壁的摩擦，封闭5mol的理想气体，测得封闭气体柱长度为L=160cm。已知环境温度不变，阿伏加德罗常数NA=6.0×1023/mol，大气压强p0=1.0×105Pa、重力加速度g=10m/s2。（结果保留三位有效数字） (1)求单位体积内的气体分子个数； (2)将质量为m=70kg的重物放在活塞上，求稳定后封闭气体柱的长度。 14 学科网（北京）股份有限公司 $