20 第四章 第二节 三角形的有关概念及性质 -【智乐星中考·学考传奇】2026年山东省济南市中考数学全练本PPT课件

该初中数学中考复习课件聚焦“三角形的有关概念及性质”核心考点，严格对接中考要求，结合2025年连云港、南充等多地真题，梳理三边关系、中线/高线/角平分线性质、内角和与外角、折叠角度计算、面积比例等高频考点，按基础达标、能力提升、满分通关分层归纳选择、填空、解答等常考题型。 课件亮点在于“真题实战+素养培养”模式，如通过折叠问题（第9题）训练空间观念，利用相似三角形面积计算（第14题）培养推理能力与模型意识，具体示范转化思维、相似比应用等突破方法，帮助学生掌握答题技巧，教师可依此实施分层教学，高效提升学生中考得分率。

1 2 第二节　三角形的有关概念及性质 建议用时：30分钟 3 【基础练·基础达标】 1. (2025·连云港)下列长度(单位：cm)的3根小木棒能搭成三角形的是 (　　) A. 1，2，3 B. 2，3，4 C. 3，5，8 D. 4，5，10 1 3 5 7 9 11 13 题序 2 4 6 8 10 12 14 4 2. 如图，在△ABC中，点E是BC的中点，AB=7，AC=10，△ACE的周长是25，则△ABE的周长是(　　)   A. 18 B. 22 C. 28 D. 32 1 3 5 7 9 11 13 题序 2 4 6 8 10 12 14 5 3. (2025·南充)如图，把含有60°的直角三角板斜边放在直线l上，则∠α的度数是(　　)   A. 120° B. 130° C. 140° D. 150° 1 3 5 7 9 11 13 题序 2 4 6 8 10 12 14 6 4. 如图，CD，AE，CF分别是△ABC的高线、角平分线、中线，则下列结论中错误的是(　　)   A. CD⊥AB B. ∠CAE=∠CAB C. S△ACF=S△BCF D. BE=CE 1 3 5 7 9 11 13 题序 2 4 6 8 10 12 14 7 5. 如图，在△ABC中，∠1是它的一个外角，E为AB上的一点，延长CA到点D，连接DE. 以下结论错误的是(　　)   A. ∠1>∠4 B. ∠5=∠2+∠B+∠D C. ∠5=∠1 D. ∠2+∠3=180°-∠B 1 3 5 7 9 11 13 题序 2 4 6 8 10 12 14 8 6. 【转化思维】如图是一块面积为10的三角形纸板，点D，E，F分别 是线段AF，BD，CE的中点，则阴影部分的面积为.   1 3 5 7 9 11 13 题序 2 4 6 8 10 12 14 9 7. 一副三角板如图所示摆放，C，B，E三点共线. 若∠FEB=62°， 则∠EDB的度数为______.   13° 1 3 5 7 9 11 13 题序 2 4 6 8 10 12 14 10 8. 如图是一台起重机的工作简图，前后两次吊杆位置OP1，OP2与线绳 (线绳垂直于地面)的夹角分别是35°和80°，则吊杆前后两次的夹角 ∠P1OP2的度数为______.   45° 1 3 5 7 9 11 13 题序 2 4 6 8 10 12 14 11 9. 如图，将一张三角形纸片ABC的一角折叠，使得点A落在四边形BCDE 的外部点A'的位置，且点A'与点C在直线AB的异侧，折痕为DE，已知 ∠C=90°，∠A=36°. 若保持△A'DE的一边与BC平行，则∠ADE的度数 为____________.   45°或27° 1 3 5 7 9 11 13 题序 2 4 6 8 10 12 14 12 10. 如图，AD，AF分别为△ABC的中线、高，点E为AD的中点. (1)若∠ABD=40°，∠BAD=35°，求∠DAF的度数； (2)若△BDE的面积为10，BD=5，求AF的长. 1 3 5 7 9 11 13 题序 2 4 6 8 10 12 14 13 解：(1)∵∠ABD=40°，∠BAD=35°， ∴∠ADF=40°+35°=75°. ∵AF为△ABC的高，∴AF⊥BC，∴∠AFD=90°， ∴∠DAF=90°-∠ADF=90°-75°=15°. 1 3 5 7 9 11 13 题序 2 4 6 8 10 12 14 14 (2)∵AD为△ABC的中线，∴S△ABD=S△ABC. ∵点E为AD的中点， ∴S△BDE=S△ABD=S△ABC=10，∴S△ABC=40. ∵BD=5，∴BC=2BD=10， ∴S△ABC=BC·AF=×10AF=40，∴AF=8. 1 3 5 7 9 11 13 题序 2 4 6 8 10 12 14 15 【拔高练·能力提升】 11. (2025·威海)如图，△ABC的中线BE，CD交于点F，连接DE. 下列结论错误的是(　　) A. S△DEF=S△BCF B. S△ADE=S四边形BCED C. S△DBF=S△BCF D. S△ADC=S△AEB 1 3 5 7 9 11 13 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 12. 如图，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线交于点P，将△ABC沿DE折叠使得点A与点P重合. 若∠1+∠2=60°，则∠BPC的度数是(　　)   A. 105° B. 110° C. 115° D. 120° 1 3 5 7 9 11 13 题序 2 4 6 8 10 12 14 17 13. 如图，AB和CD相交于点O，∠C=∠COA，∠BDC=∠BOD，AP， DP分别平分∠CAO和∠BDC. 若∠C+∠P+∠B=165°，则∠C的度数是 ______.   70° 1 3 5 7 9 11 13 题序 2 4 6 8 10 12 14 18 【培优练·满分通关】 14. (2025·广安)已知△ABC的面积是1. (1)如图1，若点D，E分别是边BC和AC的中点，AD与BE相交于点F， 则四边形CDFE的面积为.   (2)如图2，若点M，N分别是边BC和AC上距离点C最近的6等分点， AM与BN相交于点G，则四边形CMGN的面积为.   1 3 5 7 9 11 13 题序 2 4 6 8 10 12 14 19 【解析】(1)如图,连接DE. ∵点D,E分别是边BC和AC的中点, ∴DE是△ABC的中位线, ∴DE∥AB,DE=AB,∴△CDE∽△CBA, ∴=()2=()2=. ∵△ABC 的面积是1, ∴S△CDE=. 1 3 5 7 9 11 13 题序 2 4 6 8 10 12 14 20 ∵点D是BC的中点, ∴S△BDE=S△CDE=. ∵DE∥AB,∴△DEF∽△ABF, ∴===,∴BF=2EF, ∴BE=BF+EF=3EF, ∴===,∴S△DEF=, ∴S四边形CDFE=S△DEF+S△CDE=+=. 1 3 5 7 9 11 13 题序 2 4 6 8 10 12 14 21 (2)如图,连接MN. ∵点M,N分别是边BC和AC上距离C点最近的6等分点, ∴CM=BC,CN=AC, ∴==. 又∵∠C=∠C,∴△CMN∽△CBA, ∴=()2=()2=,===,∠CMN=∠CBA, ∴MN∥AB. 1 3 5 7 9 11 13 题序 2 4 6 8 10 12 14 22 ∵△ABC的面积是1,∴S△CMN=. ∵点M是BC靠近点C的6等分点, ∴=5,∴==5,∴S△BMN=. ∵MN∥AB,∴△MNG∽△ABG,∴==, ∴BG=6NG,∴BN=BG+NG=7NG, ∴===,∴S四边形CMGN=S△MNG+S△CMN=+=. 1 3 5 7 9 11 13 题序 2 4 6 8 10 12 14 23 24 $