17 第三章 第七节 二次函数的实际应用 -【智乐星中考·学考传奇】2026年山东省济南市中考数学全练本PPT课件

该初中数学中考复习课件聚焦二次函数实际应用核心考点，严格对接中考要求，梳理出几何图形（无盖长方体容积）、销售问题（销售额与降价关系）、面积计算（矩形场地道路宽度）、运动轨迹（抛物线铅球问题）、经济决策（进价利润分析）等常考题型，精准覆盖中考高频考查方向，备考针对性强。 课件亮点在于融入2025年连云港、内江中考真题训练，通过“模型思维”指导如经济问题中建立方程、不等式及二次函数关系，培养学生模型意识与运算能力。详解二次函数最值求解步骤，帮助学生掌握实际应用答题技巧，助力中考冲刺，为教师提供系统复习方案，提升教学效率。

1 2 第七节　二次函数的实际应用 建议用时：40分钟 3 【拔高练·能力提升】 1. 小明用一张长为20 cm、宽为15 cm的长方形纸片制作一个无盖的长方体盒子(如图). 若剪去四个边长为x cm的正方形，则盒子的容积V(单位：cm3)与x的函数关系式为(　　) A. V=(20-2x)(15-2x) B. V=x(20-x)(15-x) C. V=4x2(20-2x) D. V=x(20-2x)(15-2x) 1 3 5 题序 2 4 4 2. 某商品现在的售价为每件60元，每星期可销售300件. 商场为了清库 存，决定让利销售，已知每降价1元，每星期可多销售20件，那么每 星期的销售额W(元)与降价x(元)的函数关系式为(　　) A. W=(60+x)(300+20x) B. W=(60-x)(300+20x) C. W=(60+x)(300-20x) D. W=(60-x)(300-20x) 1 3 5 题序 2 4 5 3. 某校建设校园劳动基地. 如图，是该校一块矩形劳动场地，长36 m， 宽24 m，要求在场地内修同样宽的道路(图中阴影部分)，余下部分作 为种植区. 如果种植区的总面积为805 m2，则所修道路的宽为___m.   1 1 3 5 题序 2 4 6 4. (2025·连云港)如图，小亮同学掷铅球时，铅球沿抛物线y=a(x-3)2+2. 5 运行，其中x是铅球离初始位置的水平距离，y是铅球离地面的高度. 若 铅球抛出时离地面的高度OA为 1. 6 m，则铅球掷出的水平距离OB为 ___m.   8 1 3 5 题序 2 4 7 5. 【模型思维】(2025·内江)2025年春节期间，我国某部国产动画电影刷新了中国电影票房的新纪录，商家推出A，B两款文旅纪念品. 已知购进A款200个，B款300个，需花费14 000元；购进A款100个，B款200个，需花费8 000元. (1)求A，B两款纪念品每个进价分别为多少元. (2)根据网上预约的情况，如果该商家计划用不超过12 000元的资金购进A，B两款纪念品共400个，那么至少需要购进B款纪念品多少个？ 1 3 5 题序 2 4 8 (3)在销售中，该商家发现每个A款纪念品售价为60元时，可售出200个，售价每增加1元，销售量将减少5个. 设每个A款纪念品售价a(60≤a≤100)元，W表示该商家销售A款纪念品的利润(单位：元)，求W关于a的函数表达式，并求出W的最大值. 1 3 5 题序 2 4 9 解：(1)设A款纪念品每个进价为x元，B款纪念品每个进价为y元. 由题意得解得 答：A款纪念品每个进价为40元，B款纪念品每个进价为20元. (2)设需要购进B款纪念品m个，则需要购进A款纪念品 (400-m)个. 由题意得40(400-m)+20m≤12 000， 解得m≥200，∴m的最小值为200. 答：至少需要购进B款纪念品200个. 1 3 5 题序 2 4 10 (3)由题意得W=(a-40)[200-5(a-60)]=-5(a-70)2+4 500. ∵-5<0，60≤a≤100， ∴当a=70时，W最大，最大值为4 500. 1 3 5 题序 2 4 11 12 $