11 第三章 第三节 一次函数的实际应用 -【智乐星中考·学考传奇】2026年山东省济南市中考数学全练本PPT课件

该初中数学中考复习课件聚焦一次函数实际应用核心考点，严格对接中考说明，分析表格数据、函数图像、行程问题等高频考查方向，归纳学科融合（如声音传播速度）、经济决策（如路灯购买）等常考题型，体现备考的针对性与实用性。 课件亮点在于“真题训练+素养提升”模式，精选2025年苏州、新疆等地中考真题，通过弹簧秤胡克定律问题培养数学眼光，用热水器储水问题示范数学思维下的函数建模，助力学生掌握图像分析、最值求解等技巧，教师可依此高效规划复习，提升学生中考得分率。

1 2 第三节　一次函数的实际应用 建议用时：40分钟 3 【基础练·基础达标】 1. 【新考法·学科融合】 (2025·苏州)声音在空气中传播的速度随温度的变化而变化，科学家测得一定温度下声音传播的速度v(m/s)与温度t(℃)部分对应数值如表： 温度t(℃) -10 0 10 30 声音传播的 速度v(m/s) 324 330 336 348 1 3 5 7 9 题序 2 4 6 8 4 研究发现v，t满足公式v=at+b(a，b为常数，且a≠0)，当温度t为15 ℃时，声音传播的速度v为(　　) A. 333 m/s B. 339 m/s C. 341 m/s D. 342 m/s 1 3 5 7 9 题序 2 4 6 8 5 2. (2025·新疆生产建设兵团)一辆快车从A地匀速驶向B地，一辆慢车从 B地匀速驶向A地，两车同时出发，各自到达目的地后停止. 两车之间 的距离s(km)与行驶时间t(h)之间的函数关系如图所示，下列结论错误 的是(　　) A. 两车出发2 h后相遇 B. A，B两地相距280 km C. 快车比慢车早 h到达目的地 D. 快车的速度为80 km/h，慢车的速度为60 km/h 1 3 5 7 9 题序 2 4 6 8 6 3. (2025·湖南)甲、乙两人在一次100米赛跑比赛中，路程s(米)与时间 t(秒)的函数关系如图所示，____(填“甲”或“乙”)先到终点.   甲 1 3 5 7 9 题序 2 4 6 8 7 4. 【新考法·学科融合】 (2025·福建)弹簧秤是根据胡克定律并利用 物体的重力来测量物体质量的. 胡克定律为在弹性限度内，弹簧弹 力F的大小与弹簧伸长(或压缩)的长度x成正比，即F=kx，其中k为 常数，是弹簧的劲度系数；质量为m的物体重力为mg，其中g为常 数. 如图，一把弹簧秤在不挂任何物体时弹簧的长度为6厘米. 在其 弹性限度内：当所挂物体的质量为0. 5千克时，弹簧长度为6. 5厘米， 那么，当弹簧长度为6. 8厘米时，所挂物体的质量为_____千克.   0. 8 1 3 5 7 9 题序 2 4 6 8 8 5. (2024·济南历城一模)中国人逢山开路，遇水架桥，靠自己勤劳的双手 创造了世界奇迹. 雅西高速是连接雅安和西昌的高速公路，被国内外专家 学者公认为全世界自然环境最恶劣、工程难度最大、科技含量最高的山 区高速公路之一，全长240 km. 一辆货车和一辆轿车先后从西昌出发驶向 雅安，如图，线段OM表示货车离西昌距离y1(km)与时间x(h)之间的函数 关系，线段AN表示轿车离西昌距离y2(km)与时间x(h)之间的函数关系， 则货车出发_____ h后与轿车相遇.   1. 8 1 3 5 7 9 题序 2 4 6 8 9 6. (2025·济南历下一模)虹吸现象描述了液体在两个具有高度差的容器之 间，通过充满液体的倒U形管自动流动的过程. 如图1，是利用虹吸现象 的原理从甲容器向乙容器注水的示意图，已知甲、乙容器完全相同，开 始时甲容器液面高15 cm. 设甲容器中的液面高为 y1(单位：cm)，乙容器 中的液面高为y2(单位：cm)，小明绘制了y1，y2关于虹吸时间x(单位：s) 的函数图象，如图2所示. 当甲容器中的液面比乙容器中的液面低3 cm时， x的值为_____ .   0. 6 1 3 5 7 9 题序 2 4 6 8 10 【拔高练·能力提升】 7. (2025·上海)已知学校热水器有一个可以储200升水的储水装置，且水在装满储水装置时会自动停止，如图所示为储水量y与加水时间x的关系，已知温度t(单位：摄氏度)与x的关系为t=. (1)求y关于x的函数关系式； (2)当水加满时，储水装置内水的温度为多少？ 1 3 5 7 9 题序 2 4 6 8 11 解：(1)每分钟加水量为(160-80)÷2=40(升)， ∴y与x的函数关系式为y=40x+80. (2)令y=200，得40x+80=200，解得x=3. 当x=3时，t==32， ∴当水加满时，储水装置内水的温度为32摄氏度. 1 3 5 7 9 题序 2 4 6 8 12 8. 【新素材·时下热点】 (2025·烟台)2025年6月5日是第54个“世界环境日”，为打造绿色低碳社区，某社区决定购买甲、乙两种太阳能路灯安装在社区公共区域，升级改造现有照明系统. 已知购买1盏甲种路灯和2盏乙种路灯共需220元，购买3盏甲种路灯比4盏乙种路灯的费用少140元. (1)求甲、乙两种路灯的单价； (2)该社区计划购买甲、乙两种路灯共40盏，且甲种路灯的数量不超过乙种路灯数量的，请通过计算设计一种购买方案，使所需费用最少. 1 3 5 7 9 题序 2 4 6 8 13 解:(1)设甲种路灯的单价为x元,乙种路灯的单价为y元. 由题意得 解得 答:甲种路灯的单价为60元,乙种路灯的单价为80元. 1 3 5 7 9 题序 2 4 6 8 14 (2)设购买甲种路灯m盏,则购买乙种路灯(40-m)盏. 由题意得m≤(40-m), 解得m≤10. 设购买费用为w元. 由题意得w=60m+80(40-m)=-20m+3 200. ∵-20<0,∴当m取得最大值时,w取得最小值, ∴当m=10时,40-m=40-10=30. 答:购买甲种路灯10盏,购买乙种路灯30盏,所需费用最少. 1 3 5 7 9 题序 2 4 6 8 15 9. (2025·天津)已知小华的家、书店、公园依次在同一条直线上，书店离家0. 6 km，公园离家1. 8 km. 小华从家出发，先匀速步行了6 min到书店，在书店停留了12 min，之后匀速步行了12 min到公园，在公园停留25 min后，再用 15 min匀速跑步返回家. 下面图中x表示时间，y表示离家的距离. 图象反映了这个过程中小华离家的距离与时间之间的对应关系. 1 3 5 7 9 题序 2 4 6 8 16 请根据相关信息，回答下列问题： (1)①填表.   ②填空：小华从公园返回家的速度为________km/min.   ③当0≤x≤30时，请直接写出小华离家的距离y关于时间x的函数表达式. 小华离开家的时间/min 1 6 18 50 小华离家的距离/km   0. 6     1 3 5 7 9 题序 2 4 6 8 17 (2)若小华的妈妈与小华同时从家出发，小华的妈妈以0. 05 km/min的速度散步直接到公园. 在从家到公园的过程中，对于同一个x的值，小华离家的距离为y1，小华的妈妈离家的距离为y2，当y1<y2时，求x的取值范围. (直接写出结果即可) 1 3 5 7 9 题序 2 4 6 8 18 解：(1)①填表如下. 小华离开家的时间/min 1 6 18 50 小华离家的距离/km 0. 1 0. 6 0. 6 1. 8 ②0. 12 ③y= 1 3 5 7 9 题序 2 4 6 8 19 (2)12<x<24. 提示:妈妈从家到公园所用时间为1.8÷0.05=36(min),则小华的妈妈离家的距离y2与x之间的函数图象如图所示.  y2与x之间的函数关系式为y2=0.05x(0≤x≤36), 当6<x≤18时,当y1=y2时,得0.6=0.05x, 解得x=12. 当18<x≤30时,当y1=y2时,得0.1x-1.2=0.05x, 解得x=24. 由图象可知当y1<y2时,x的取值范围为12<x<24. 1 3 5 7 9 题序 2 4 6 8 20 21 $