10 第三章 第二节 一次函数的图象与性质 -【智乐星中考·学考传奇】2026年山东省济南市中考数学全练本PPT课件

该初中数学中考复习课件聚焦一次函数的图象与性质核心考点，严格对接中考说明，通过2024-2025年上海、广西、安徽等地中考真题，梳理出定义辨析、解析式求解、图象判断等基础考点占比60%，综合应用（如几何结合、最值问题）占比40%，并按“基础-拔高-培优”分层归纳常考题型。 课件亮点在于“真题实战+思维建模”，如2024年南通真题通过联立方程求交点、分割面积训练数学思维，2025年广安开放题培养模型意识。针对一次函数与菱形、三角形结合的高频考点，详解数形结合方法，帮助学生掌握解题技巧，教师可依此实施分层教学，提升复习效率。

1 2 第二节　一次函数的图象与性质 建议用时：40分钟 3 【基础练·基础达标】 1. (2025·上海)下列函数中，为正比例函数的是(　　) A. y=3x+1 B. y=3x2 C. y= D. y= 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 21 4 2. (2025·广西)已知一次函数y=-x+b的图象经过点P(4，3)，则b的值为 (　　) A. 3 B. 4 C. 6 D. 7 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 21 5 3. (2025·新疆生产建设兵团)在平面直角坐标系中，一次函数y=x+1的图象是(　　) 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 21 6 4. 关于函数y=-2x+1，下列结论正确的是(　　) A. 图象经过第一、二、三象限 B. 当x>时，y<0 C. y随x的增大而增大 D. 图象必经过点(-2，1) 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 21 7 5. (2025·安徽)已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象经过点M(1，2)，且y随x的增大而增大. 若点N在该函数的图象上，则点N的坐标可以是(　　) A. (-2，2) B. (2，1) C. (-1，3) D. (3，4) 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 21 8 6. 如图，直线y1=k1x+a与y2=k2x+b的交点坐标为(1，2)，则方程组的解为(　　) A. B. C. D. 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 21 9 7. 对于一次函数y=kx+b(k≠0)，根据两位同学的对话信息，下列结论一定正确的是(　　) A. y随x的增大而增大 B. k+b>0 C. 关于x的不等式kx+b>3的解集为x<0 D. 函数图象与y轴的交点位于x轴下方 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 21 10 8. (2024·辽宁)如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形AOBC的顶点A在x 轴负半轴上，顶点B在直线y=x上. 若点B的横坐标是8，则点C的坐标为 (　　)   A. (-1，6) B. (-2，6) C. (-3，6) D. (-4，6) 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 21 11 9. 函数y=(m+2)x|m|-1+3是y关于x的一次函数，则m=___.   10. 【新设问·条件开放】 (2025·湖北)已知一次函数y=kx+b，y随x的增 大而增大. 写出一个符合条件的k的值是______________.   11. 【新设问·结果开放】 (2025·苏州)过A，B两点画一次函数y=-x+2的图 象，已知点A的坐标为(0，2)，则点B的坐标可以为__________________. (填一个符合要求的点的坐标即可)  12. 将直线y=-3x-5向上平移3个单位长度后，得到的直线表达式为 ________.   2 1(答案不唯一) (1，1)(答案不唯一) y=-3x-2 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 21 12 13. (2024·扬州)如图，已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象分别与x轴、 y轴交于A，B两点. 若OA=2，OB=1，则关于x的方程kx+b=0的解为 _____.     14. 若直线y=mx+1与直线y=2x-1的交点在x轴上，则m=___.   x=-2 -2 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 21 13 15. 【新设问·结果开放】 (2025·广安)已知一次函数y=-3x-6，当x<-1时， y的值可以是 ______________ . (写出一个合理的值即可)  16. (2024·日照)已知一次函数y1=ax(a≠0)和y2=x+1，当x≤1时，函数y2的 图象在函数y1的图象上方，则a的取值范围为 .   1(答案不唯一) ≤a< 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 21 14 【拔高练·能力提升】 17. 当2≤x≤5时，一次函数y=(m+1)x+m2+1有最大值6，则实数m的值为 (　　) A. -3或0 B. 0或1 C. -5或-3 D. -5或1 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 21 15 18. (2025·南充)已知直线y=m(x+1)(m≠0)与直线y=n(x-2)(n≠0)的交点在y 轴上，则 + 的值是___.   19. 【数形结合思维】 (2024·南通)平面直角坐标系xOy中，已知A(3，0)， B(0，3). 直线y=kx+b(k，b为常数，且k>0)经过点(1，0)，并把△AOB分 成两部分，其中靠近原点部分的面积为 ，则k的值为.   - 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 21 16 【解析】 如图,设AB与直线y=kx+b交于点P. 设AB所在直线的函数关系式为y=k1x+b1(k1,b1为常数,且k1≠0). 将A(3,0)和B(0,3)两点分别代入y=k1x+b1 得解得 ∴AB所在直线的函数关系式为y=-x+3. 将点(1,0)代入y=kx+b得k+b=0,解得b=-k, ∴直线y=kx+b的表达式为y=kx-k(k>0). 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 21 17 联立解得 ∴P(,). ∵SRt△AOB=×3×3=, ∴远离原点部分的面积为-=, ∴×(3-1)·=,∴k=. 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 21 18 20. 【数形结合思维】 (2024·北京)在平面直角坐标系xOy中，函数y=kx+b(k≠0)与y=-kx+3的图象交于点(2，1). (1)求k，b的值； (2)当x>2时，对于x的每一个值，函数y=mx(m≠0)的值既大于函数y=kx+b的值，也大于函数y=-kx+3的值，直接写出m的取值范围. 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 21 19 解:(1)∵函数y=-kx+3的图象过点(2,1), ∴-2k+3=1,解得k=1. 将点(2,1)代入y=x+b得2+b=1,解得b=-1. (2)m≥1. 提示:如图. ∵当x>2时,对于x的每一个值,函数y=mx(m≠0)的值既大于函数y=x-1的值,也大于函数y=-x+3的值, ∴m≥1. 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 21 20 【培优练·满分通关】 21. (2024·滨州)如图，四边形AOBC四个顶点的坐标分别是A(-1，3)， O(0，0)，B(3，-1)，C(5，4)，在该平面内找一点P，使它到四个顶点 的距离之和PA+PO+PB+PC最小，则点P的坐标为________.   () 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 21 21 【解析】 如图,连接OC,AB. ∵两点之间线段最短, ∴PO+PC的最小值为OC的长度,PA+PB的最小值为AB的长度, ∴点P到四个顶点的距离之和PA+PO+PB+PC=OC+AB时最小. 设OC所在直线的表达式为y=kx. ∵点C(5,4)在直线OC上, ∴4=5k,解得k=, ∴直线OC的表达式为y=x. 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 21 22 设AB所在直线的表达式为y=ax+b,将点A(-1,3),B(3,-1)分别代入 得解得 ∴直线AB的表达式为y=-x+2. 联立解得 ∴点P的坐标为(,). 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 21 23 24 $