09 第三章 第一节 平面直角坐标系与函数初步 -【智乐星中考·学考传奇】2026年山东省济南市中考数学全练本PPT课件

该初中数学中考复习课件聚焦“平面直角坐标系与函数初步”核心考点，严格对接中考说明，分析象限判断、自变量取值范围等高频考点权重，归纳选择、填空及新考法题型，精选2025年贵州、内江等地中考真题，体现备考针对性与实用性。 课件亮点在于“真题训练+思维提升”模式，如通过2025年威海瓷砖位置规律题，示范逻辑推理破解坐标规律，培养数学思维，结合函数图像分析题强化几何直观的数学眼光。助力学生掌握答题技巧，教师可依此制定精准复习计划，提升中考冲刺效率。

1 2 第三章　函数 第一节　平面直角坐标系与函数初步 建议用时：30分钟 3 【基础练·基础达标】 1. (2025·贵州)如图，在平面直角坐标系中有A，B，C，D四点，根据图中各点位置判断，哪一个点在第四象限(　　)   A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D 1 3 5 7 9 11 13 题序 2 4 6 8 10 12 14 4 2. (2025·内江)在函数y=中，自变量x的取值范围是(　　) A. x≥2 B. x≤2 C. x>2 D. x<2 1 3 5 7 9 11 13 题序 2 4 6 8 10 12 14 5 3. (2025·成都)在平面直角坐标系xOy中，点P(-2，a2+1)所在的象限是 (　　) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 1 3 5 7 9 11 13 题序 2 4 6 8 10 12 14 6 4. 如图，在平面直角坐标系中，已知点A(1，1)，B(5，-3)，则线段AB的长为(　　)   A. 2 B. 4 C. 2 D. 4 1 3 5 7 9 11 13 题序 2 4 6 8 10 12 14 7 5. 已知点A的坐标为(4，2)，过点A的直线l平行于x轴，点B在直线l上，且AB=5，则点B的坐标为(　　) A. (-1，2) B. (4，-3) C. (4，-3)或(4，7) D. (-1，2)或(9，2) 1 3 5 7 9 11 13 题序 2 4 6 8 10 12 14 8 6. (2025·贵州)如图，用一根管子向图中容器注水，若单位时间内注水量保 持不变，则从开始到注满容器的过程中，容器内水面升高的速度(　　) A. 越来越慢 B. 越来越快 C. 保持不变 D. 快慢交替变化 1 3 5 7 9 11 13 题序 2 4 6 8 10 12 14 9 7. (2025·江西)在趣味跳高比赛中，规定跳跃高度与自己身高的比值最大的同学为获胜者. 甲、乙、丙、丁四位同学的跳跃高度与他们身高的关系示意图如图所示，则获胜的同学是(　　)   A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 1 3 5 7 9 11 13 题序 2 4 6 8 10 12 14 10 8. 【新考法·学科融合】 (2025·广西)生态学家通过多次单独培养大草履虫实验，研究其种群数量y随时间t的变化情况，得到了如图所示的“S”形曲线. 下列说法正确的是(　　) A. 第5天的种群数量为300个 B. 前3天种群数量持续增长 C. 第3天的种群数量达到最大 D. 每天增加的种群数量相同 1 3 5 7 9 11 13 题序 2 4 6 8 10 12 14 11 9. 如图，小亮同学每天早晨都要在小区后面的一个广场上锻炼身体. 某天他绕着一个呈扇形轮廓的场地(如图)匀速跑步，下列函数图象能近似刻画小亮离出发点P的距离y与时间x之间关系的是(　　) 1 3 5 7 9 11 13 题序 2 4 6 8 10 12 14 12 10. (2025·德阳)函数y=的自变量x的取值范围是_____.   11. (2025·青海)在平面直角坐标系中，点P(a-2，1+a)在第三象限，则a 的取值范围是______.   x≠3 a<-1 1 3 5 7 9 11 13 题序 2 4 6 8 10 12 14 13 【拔高练·能力提升】 12. 【逻辑推理思维】 (2025·威海)某广场计划用如图1所示的A，B两种瓷砖铺成如图2所示的图案. 第一行第一列瓷砖的位置记为(1，1)，其右边瓷砖的位置记为(2，1)，其上面瓷砖的位置记为(1，2)，按照这样的规律，下列说法正确的是(　　) A. (2 024，2 025)位置是B种瓷砖 B. (2 025，2 025)位置是B种瓷砖 C. (2 026，2 026)位置是A种瓷砖 D. (2 025，2 026)位置是B种瓷砖 1 3 5 7 9 11 13 题序 2 4 6 8 10 12 14 14 【解析】 A种瓷砖:(1,2),(1,4),(1,6),…, (2,1),(2,3),(2,5),…, B种瓷砖:(1,1),(1,3),(1,5),…, (2,2),(2,4),(2,6),…, 由此可得,A种瓷砖的坐标规律为(单数,双数),(双数,单数),B种瓷砖的坐标规律为(单数,单数),(双数,双数), (2 024,2 025)位置是A种瓷砖,故A选项不符合题意; (2 025,2 025)位置是B种瓷砖,故B选项符合题意; (2 026,2 026)位置是B种瓷砖,故C选项不符合题意; (2 025,2 026)位置是A种瓷砖,故D选项不符合题意. 1 3 5 7 9 11 13 题序 2 4 6 8 10 12 14 15 13. (2025·齐齐哈尔)如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，AB=4，动点E从点A出发沿边AB→BC匀速运动，运动到点C时停止，过点E作AD的垂线l，在点E运动过程中，垂线l扫过菱形(即阴影部分)的面积为y，点E运动的路程为x(x>0). 下列图象能反映y与x之间函数关系的是(　　) 1 3 5 7 9 11 13 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 【解析】 如图,当点E在AB上时,设直线l与AD交于点F. ∵∠A=60°,直线l⊥AD,∴∠AEF=30°, ∴AF=AE=x,EF==x, ∴y=AF·EF=×x×x=x2, ∴此时图象为开口向上的抛物线的一部分,排除C,D选项. 1 3 5 7 9 11 13 题序 2 4 6 8 10 12 14 17 如图,当点E在BC上且直线l与线段AD相交时,设直线l与AD交于点F,过点B作BH⊥AD于点H. ∵∠A=60°,BH⊥AD,∴∠ABH=30°, ∴AH=AB=2,BH==2, ∴y=S△ABH+S矩形BEFH=×2×2+2(x-4)=2x-6, ∴此时图象为直线的一部分. 1 3 5 7 9 11 13 题序 2 4 6 8 10 12 14 18 如图,当点E在BC上且直线l与CD相交时,设直线l与CD交于点F. ∵∠C=∠A=60°,直线l⊥BC,CE=AB+BC-x=8-x, ∴EF=CE·tan 60°=(8-x), ∴S△CEF=CE·EF=(8-x)·(8-x)=(8-x)2, ∴y=S菱形ABCD-S△CEF=AD·BH-(8-x)2=4×2-(8-x)2=-x2+8x-24, ∴此时图象为开口向下的抛物线的一部分,排除B选项,故A选项符合题意. 1 3 5 7 9 11 13 题序 2 4 6 8 10 12 14 19 【培优练·满分通关】 14. 【新题型·代数推理】 (2025·达州)定义：在平面直角坐标系中，一个 图形向右平移a个单位长度，再绕原点按顺时针方向旋转θ角度，这样的 图形运动叫作图形的γ(a，θ)变换. 现将斜边为1的等腰直角三角形ABC放 置在如图的平面直角坐标系中，△ABC经γ(1，180°)变换后得△A1B1C1 为第一次变换，△A1B1C1经γ(2，180°)变换后得△A2B2C2为第二次换， ……经γ(n，180°)变换得△AnBnCn，则点C2 025的坐标是___________.   (-，-) 1 3 5 7 9 11 13 题序 2 4 6 8 10 12 14 20 【解析】 如图,过点C作CD⊥x轴于点D. ∵△ABC为斜边为1的等腰直角三角形, ∴CD=AB=AD=,∴C(,). ∵C1是由C(,)先向右平移1个单位长度,再绕原点按顺时针方向旋转180°得到的,∴C1(--1,-). 1 3 5 7 9 11 13 题序 2 4 6 8 10 12 14 21 同理得C2(+1-2,),C3(--1+2-3,-),C4(+1-2+3-4,),C5(--1+2-3+4-5,-),…, ∴C1(--1,-),C3(--2,-),C5(--3,-),…, ∴C2n-1(--n,-). ∵2 025=2×1 013-1,∴C2 025(--1 013,-), 即C2 025(-,-). 1 3 5 7 9 11 13 题序 2 4 6 8 10 12 14 22 23 $