08 第二章 第四节 一元一次不等式(组) -【智乐星中考·学考传奇】2026年山东省济南市中考数学全练本PPT课件

该初中数学中考复习课件聚焦“一元一次不等式(组)”核心考点，严格对接中考说明，分析了解集求解占40%、数轴表示占25%、实际应用占35%的考查权重，归纳了选择、填空、解答三大常考题型，精选2025年吉林、广西、福建等地中考真题，体现备考针对性。 课件亮点在于“真题实战+分层突破+素养培养”模式，如通过2025年济南一模工具采购应用题，示范“设未知数-列不等式组-求最优解”流程，培养数学思维与模型意识。含易错点分析（如数轴端点虚实、参数取值范围），帮助学生掌握得分技巧，教师可依此设计分层教学，助力中考冲刺。

1 2 第四节　一元一次不等式(组) 建议用时：40分钟 3 【基础练·基础达标】 1. (2025·吉林)不等式x-3>2的解集为(　　) A. x>5 B. x<5 C. x>-1 D. x<-1 1 3 5 7 9 11 13 15 17 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 4 2. (2025·广西)有两个容量足够大的玻璃杯，分别装有a克水、b克水， a>b，都加入c克水后，下列式子能反映此时两个玻璃杯中水质量的大 小关系的是(　　) A. a+c>b+c B. a+c=b+c C. a+c<b+c D. a-c<b-c 1 3 5 7 9 11 13 15 17 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 5 3. (2025·福建)不等式x+1≤2的解集在数轴上表示正确的是(　　) 1 3 5 7 9 11 13 15 17 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 6 4. (2025·山西)不等式组的解集是(　　) A. x<2 B. x≥3 C. 2<x≤3 D. 无解 1 3 5 7 9 11 13 15 17 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 7 5. 如果a>b，那么下列不等式中一定成立的是(　　) A. a2>ab B. a2>b2 C. a-2b>-b D. ab>b2 1 3 5 7 9 11 13 15 17 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 8 6. (2025·内蒙古)不等式组的解集在数轴上表示正确的是 (　　) 1 3 5 7 9 11 13 15 17 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 9 7. (2025·宜宾)某校举办“科学与艺术”主题知识竞赛，共有20道题，对每一道题，答对得10分，答错或不答扣5分. 若小明同学想要在这次竞赛中得分不低于80分，则他至少要答对的题数是(　　) A. 14道 B. 13道 C. 12道 D. 11道 1 3 5 7 9 11 13 15 17 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 10 8. 【新设问·结果开放】 (2024·青海)请你写出一个解集为x>的一元 一次不等式：____________________.   9. (2025·上海)不等式组的解集为_____.   10. (2025·南充)不等式组的解集是x>2，则m的取值范围 是_____.   2x>2(答案不唯一) x>2 m≤3 1 3 5 7 9 11 13 15 17 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 11 11. (2025·重庆)求不等式组的所有整数解. 解: 解不等式①得x<2, 解不等式②得x≥-1, ∴不等式组的解集为-1≤x<2, ∴不等式组的所有整数解为-1,0,1. 1 3 5 7 9 11 13 15 17 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 12 12. (2025·扬州)解不等式组并写出它的所有负整数解. 解: 解不等式①得x≤1, 解不等式②得x>-3, ∴不等式组的解集为-3<x≤1, ∴不等式组的所有负整数解为-2,-1. 1 3 5 7 9 11 13 15 17 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 13 13. 解不等式组并把解集在数轴上表示出来. 1 3 5 7 9 11 13 15 17 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 14 解: 解不等式①得x<2, 解不等式②得x≥-1, ∴不等式组的解集为-1≤x<2. 解集在数轴上表示如图所示. 1 3 5 7 9 11 13 15 17 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 15 【拔高练·能力提升】 14. 关于x，y的方程组的解满足x-y的值不小于7，则k的取值范围为(　　) A. k≥8 B. k>8 C. k≤8 D. k<8 1 3 5 7 9 11 13 15 17 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 16 15. 已知不等式组的解集是-1<x<1，则(a+b)2 025=(　　) A. 0 B. -1 C. 1 D. 2 025 1 3 5 7 9 11 13 15 17 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 17 16. (2025·济南市中一模)某中学为了让学生体验农耕劳动，开辟了一处耕种园，现需要采购一批劳动工具开展种植活动. 据了解，市场上A型劳动工具的单价比B型劳动工具的单价低5元，用400元购买A型劳动工具的数量和用500元购买B型劳动工具的数量相同. (1)求A，B两种型号劳动工具的单价各是多少元. (2)学校计划购买A，B两种型号的劳动工具共100把，且A型劳动工具的购买数量不超过B型劳动工具购买数量的两倍，则如何购买花费最少？最少费用是多少？ 1 3 5 7 9 11 13 15 17 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 18 解:(1)设B型劳动工具的单价为x元,则A型劳动工具的单价为(x-5)元. 由题意得=, 解得x=25. 经检验,x=25是原分式方程的解且符合题意, ∴x-5=20. 答:A型劳动工具的单价为20元,B型劳动工具的单价为25元. 1 3 5 7 9 11 13 15 17 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 19 (2)设购买A型劳动工具m把,则购买B型劳动工具(100-m)把,购买费用为w元. 根据题意得2(100-m)≥m, 解得m≤, ∴m的最大值为66. w=20m+25(100-m)=-5m+2 500. ∵-5<0,∴w随m的增大而减小, ∴当m=66时,w取得最小值2 170元,此时A型劳动工具66把,B型劳动工具34把. 答:购买A型号的劳动工具66把、B型号的劳动工具34把花费最少,最少费用是2 170元. 1 3 5 7 9 11 13 15 17 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 20 17. (2025·遂宁)为了建设美好家园，提高垃圾分类意识，某社区决定购买A，B两种型号的新型垃圾桶. 现有如下材料. 材料一：已知购买3个A型号的新型垃圾桶和购买2个B型号的新型垃圾桶共380元；购买5个A型号的新型垃圾桶和购买4个B型号的新型垃圾桶共700元. 材料二：据统计，该社区需购买A，B两种型号的新型垃圾桶共200个，但总费用不超过15 300元，且B型号的新型垃圾桶数量不少于A型号的新型垃圾桶数量的 . 1 3 5 7 9 11 13 15 17 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 21 请根据以上材料，完成下列任务. 任务一：求A，B两种型号的新型垃圾桶的单价. 任务二：有哪几种购买方案？ 任务三：哪种方案更省钱？最低购买费用是多少元？ 1 3 5 7 9 11 13 15 17 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 22 解:任务一:设A型号的新型垃圾桶的单价是x元,B型号的新型垃圾桶的单价是y元. 根据题意得 解得 答:A型号的新型垃圾桶的单价是60元,B型号的新型垃圾桶的单价是100元. 1 3 5 7 9 11 13 15 17 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 23 任务二:设购买m个A型号的新型垃圾桶,则购买(200-m)个B型号的新型垃圾桶. 根据题意得解得≤m≤120. 又∵m为正整数, ∴m可以为118,119,120,∴共3种购买方案. 方案1:购买118个A型号的新型垃圾桶,82个B型号的新型垃圾桶. 方案2:购买119个A型号的新型垃圾桶,81个B型号的新型垃圾桶. 方案3:购买120个A型号的新型垃圾桶,80个B型号的新型垃圾桶. 1 3 5 7 9 11 13 15 17 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 24 任务三:选择方案1所需费用为60×118+100×82=15 280(元); 选择方案2所需费用为60×119+100×81=15 240(元); 选择方案3所需费用为60×120+100×80=15 200(元). ∵15 280>15 240>15 200, ∴方案3更省钱,最低购买费用是15 200元. 1 3 5 7 9 11 13 15 17 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 25 26 $