02 第一章 第二节 代数式及整式(含因式分解) -【智乐星中考·学考传奇】2026年山东省济南市中考数学全练本PPT课件
2026-03-09
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教辅
资源信息
| 学段 | 初中 |
|---|---|
| 学科 | 数学 |
| 教材版本 | - |
| 年级 | 九年级 |
| 章节 | - |
| 类型 | 课件 |
| 知识点 | 代数式 |
| 使用场景 | 中考复习 |
| 学年 | 2026-2027 |
| 地区（省份） | 山东省 |
| 地区（市） | 济南市 |
| 地区（区县） | - |
| 文件格式 | PPTX |
| 文件大小 | 1.93 MB |
| 发布时间 | 2026-03-09 |
| 更新时间 | 2026-03-09 |
| 作者 | 山东智乐星教育科技股份有限公司 |
| 品牌系列 | 智乐星中考·学考传奇 |
| 审核时间 | 2026-03-09 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/56682207.html |
| 价格 | 2.00储值（1储值=1元） |
| 来源 | 学科网 |
摘要：
该初中数学中考复习课件系统覆盖代数式、整式运算、因式分解等核心考点，严格对接中考说明，分析整式运算、因式分解等高频考点权重，归纳选择、填空、解答等常考题型，体现中考备考的针对性和实用性。
课件亮点在于“分层训练+真题应用+素养培养”模式，通过2025年上海、陕西等地中考真题训练运算能力，结合杨辉三角等数学文化题培养推理意识，详解因式分解步骤、规律探究方法等典型题型，帮助学生掌握答题技巧，教师可依此制定冲刺计划，提升复习效率。
内容正文：
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第二节 代数式及整式(含因式分解)
建议用时：30分钟
3
【基础练·基础达标】
1. (2025·上海)用代数式表示a与b差的平方，正确的是( )
A. a2-b2 B. (a-b)2
C. a2-b D. a-b2
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2. (2025·陕西)计算2a2·ab的结果为( )
A. 4a2b B. 4a3b
C. 2a2b D. 2a3b
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3. (2025·吉林)计算(2a2)3的结果为( )
A. 2a5 B. 2a6
C. 8a5 D. 8a6
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4. (2025·湖北)下列运算的结果为m6的是( )
A. m3+m3 B. m2·m3
C. (m2)3 D. m4÷m2
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5. (2025·德阳改编)下列各式计算正确的是( )
A. a+2b=2ab B. -(a+3)=-a+3
C. -2×3a=-6a D. 2ab÷=ab
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6. (2025·山西改编)下列运算正确的是( )
A. 2a+3b=5ab B. m2·m4=m6
C. (a-b)2=a2-b2 D. (m3)2=m5
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7. (2025·黑龙江龙东地区)下列运算正确的是( )
A. a4·a3=a6
B. 2a+3b=6ab
C. (-2a2b3)3=-8a6b9
D. (-a+b)(a+b)=a2-b2
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8. (2024·广西)如果a+b=3，ab=1，那么a3b+2a2b2+ab3的值为( )
A. 0 B. 1 C. 4 D. 9
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9. (2025·长沙)智慧农业广泛应用智能机器人. 某品牌智能机器人的一个机械手平均每分钟采摘10个苹果. 若该机器人搭载m个机械手(m>1)，则该机器人平均每分钟采摘的苹果个数为( )
A. 6m B. m+10
C. 60m D. 10m
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10. (2025·河北)若a=-3，则=( )
A. -3 B. -1 C. 3 D. 6
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11. (2024·长春)单项式-2a2b的次数是___.
12. (2025·自贡)分解因式：m2-4m=________.
13. (2025·北京)分解因式：7m2-28=____________.
14. (2025·绥化)分解因式：2mx2-4mxy+2my2=_________.
15. (2025·苏州)若y=x+1，则代数式2y-2x+3的值为___.
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m(m-4)
7(m+2)(m-2)
2m(x-y)2
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16. (2025·广安)一种商品每件标价为a元，按标价的八折出售，则每件
商品的售价是______元.
17. 【逻辑推理思维】 (2025·河南)观察2x，4x2，6x3，8x4，…根据这
些式子的变化规律，可得第n个式子为_____.
18. 【新设问·结果开放】 (2025·成都)多项式4x2+1加上一个单项式后，
能成为一个多项式的平方，那么加上的单项式可以是_______________.
(填一个即可)
0. 8a
2nxn
4x(答案不唯一)
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19. (2025·兰州)计算：(a+2)(a-2)+a(3-a).
解：原式=a2-4+3a-a2=3a-4.
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20. (2025·长春)先化简，再求值：(1+x)2-2x，其中x=.
解：原式=1+2x+x2-2x=x2+1.
当x=时，原式=()2+1=4.
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21. (2025·浙江)化简求值：x(5-x)+x2+3，其中x=2.
解：原式=5x-x2+x2+3=5x+3.
当x=2时，原式=5×2+3=13.
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【拔高练·能力提升】
22. (2024·连云港)如图，正方形中有一个由若干个长方形组成的对称图
案，其中正方形边长是80 cm，则图中阴影图形的周长是( )
A. 440 cm B. 320 cm C. 280 cm D. 160 cm
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23. 用正方形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有5个正方
形，第②个图案中有9个正方形，第③个图案中有13个正方形，第④个
图案中有17个正方形，……按此规律排列下去，则第⑨个图案中正方
形的个数为( )
A. 32 B. 34 C. 37 D. 41
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24. 【数学文化】 (2025·浙江)【文化欣赏】
我国南宋时期数学家杨辉于1261年写下《详解九章算法》，书中记载的二项和的乘方(a+b)n展开式的系数规律如图所示，其中“三乘”对应的展开式：
(a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4.
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【应用体验】
已知(x+2)4=x4+mx3+24x2+32x+16，则m的值为___.
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【培优练·满分通关】
25. 【数学文化】 (2024·河北)“铺地锦”是我国古代一种乘法运算方法，可将多位数乘法运算转化为一位数乘法和简单的加法运算. 淇淇受其启发，设计了如图1所示的“表格算法”，图1表示132×23，运算结果为3036. 图2表示一个三位数与一个两位数相乘，表格中部分数据被墨迹覆盖，根据图2中现有数据进行推断，正确的是( )
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A. “20”左边的数是16
B. “20”右边的“□”表示5
C. 运算结果小于6 000
D. 运算结果可以表示为4 100a+1 025
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【解析】 设一个三位数与一个两位数分别为100x+10y+z和10m+n,如图.
由题意得mz=20,nz=5,ny=2,nx=a,
∴=4,即m=4n,
∴当n=2,y=1 时,z=2.5不是正整数,不符合题意,故舍去;
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当n=1,y=2时,则m=4,z=5,x=a,如图.
∴“20”左边的数是2×4=8,故A选项不符合题意;
“20”右边的“□”表示4,故B选项不符合题意;
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a上面的数应为4a,如图.
∴运算结果可以表示为1 000(4a+1)+100a+25=4 100a+1 025,故D选项符合题意;
当a=2时,计算的结果大于6 000,故C选项不符合题意.
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