周周清小卷7（10.3～10.4）（习题课件）-【一本·初中同步训练】2025-2026学年七年级下册数学（人教版·新教材）安徽专版

该初中数学课件聚焦七年级下册二元一次与三元一次方程组应用，通过行程问题、购物情境、古题歌谣等导入，衔接一元一次方程知识，搭建从一元到多元的学习支架，帮助学生掌握消元法与建模思路。 其亮点是结合生活实际与传统文化（如“栖树群鸦”古题），通过选择、填空、解答分层训练，培养学生抽象能力、模型意识和运算能力。学生能提升用数学解决实际问题的能力，教师可借助系统题型检测教学效果，优化教学策略。

初中数学 七年级下册·（RJ版）·安徽专版 周周清小卷7（10.3～10.4） 一、选择题（每小题5分，共40分） 1. 将一个长方形的长减少5 cm，宽扩大为原来的2倍，就成了 一个正方形.设这个长方形的长为x cm，宽为y cm，则下列方 程中，正确的是（　C　） A. x＋5＝2y B. x＋5＝y＋2 C. x－5＝2y D. x－5＝y＋2 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 上一页 下一页 2. 某年级共有学生246人，其中男生人数y比女生人数x的2倍 小2，则下面所列的方程组中，符合题意的是（　C　） A. B. C. D. C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 上一页 下一页 3. 阅读以下歌谣：“栖树一群鸦，鸦树不知数，四只栖一树， 两只没去处，六只栖一树，还闲一棵树，请你仔细数，鸦树各 几何？”如果设鸦有x只，树有y棵，那么下列方程组中，正 确的是（　A　） A. B. C. D. A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 上一页 下一页 4. 解三元一次方程组 若先消掉未知数z，则方程组的变形过程正确的是（　C　） A. ①＋③，①×2－② B. ①＋③，③×2＋② C. ②－①，②－③ D. ①－②，①×2－③ C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 上一页 下一页 5. 在某届足球联赛的前11轮比赛中，某队保持不败，共积累23 分.按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，那么该队胜的 场数是（　C　） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 上一页 下一页 6. 物理老师将一根长为3.2米的导线截成20厘米和30厘米两种 长度的导线（每种长度的导线至少1根），则最多能截出这两 种导线共（　C　） A. 13根 B. 14根 C. 15根 D. 16根 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 上一页 下一页 7. 若2x＋5y＋4z＝0，4x＋y＋2z＝0，则x＋y＋z的值等于 （　A　） A. 0 B. 1 C. 2 D. 不能求出 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 上一页 下一页 8. 如图，在大长方形中放置6个形状、大小都相同的小长方 形，则阴影部分的面积之和是（　B　） A. 39 cm2 B. 43 cm2 C. 47 cm2 D. 51 cm2 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 上一页 下一页 二、填空题（每小题5分，共20分） 9. 新学期七年级（1）班安排30名学生搬桌椅，规定一人一次 搬两把椅子，两人一次搬一张桌子，每人限搬一次.若一张桌 子和一把椅子配套，求搬椅子和桌子的学生各多少人刚好配 套？若设搬椅子的学生有x人，搬桌子的学生有y人，则可列 方程组为 ⁠. 　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 上一页 下一页 10. 已知等式y＝ax2＋bx＋c，当x＝－1时，y＝9；当x＝1 时，y＝5，则a＋c的值为 ⁠. 7　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 上一页 下一页 11. 已知关于x，y的方程组 的解x与y的和 等于6，则k＝ ⁠. 　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 上一页 下一页 12. 甲、乙两人都以不变的速度在环形跑道上跑步，且同时同 地出发.如果相向而行，那么每隔3分钟相遇一次；如果同向而 行，那么每隔7分钟相遇一次.已知甲比乙跑得快，则甲每分钟 跑 圈. 　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 上一页 下一页 三、解答题（共40分） 13. （6分）解方程组： 解： 解： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 上一页 下一页 ①＋②，得2x＋4z＝6.④ （③－②）÷3，得x－2z＝1.⑤ ④＋⑤×2，得4x＝8，解得x＝2. 把x＝2代入④，得z＝ . 把z＝ 代入②，得y＝－3. ∴原方程组的解为 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 上一页 下一页 14. （8分）甲、乙两人从相距36 km的两地相向而行，如果甲 比乙先走2 h，那么他们在乙出发2.5 h后相遇；如果乙比甲先 走2 h，那么他们在甲出发3 h后相遇.甲、乙两人的速度分别是 多少？ 解：设甲的速度是x km/h，乙的速度是y km/h. 依题意，得 解得 答：甲的速度是6 km/h，乙的速度是3.6 km/h. 解：设甲的速度是x km/h，乙的速度是y km/h. 依题意，得 解得 答：甲的速度是6 km/h，乙的速度是3.6 km/h. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 上一页 下一页 15. （12分）目前节能灯在城市已基本普及，今年某省面向农 村地区推广，为响应号召，某商场用3 300元购进甲、乙两种节 能灯共100只，这两种节能灯的进价、售价如下表： 进价（元/只） 售价（元/只） 甲种节能灯 30 40 乙种节能灯 35 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 上一页 下一页 （1）求甲、乙两种节能灯分别购进多少只； 解：（1）设甲、乙两种节能灯分别购进x只、y只. 根据题意，得 解得 答：甲、乙两种节能灯分别购进40只、60只. 解：（1）设甲、乙两种节能灯分别购进x只、y只. 根据题意，得 解得 答：甲、乙两种节能灯分别购进40只、60只. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 上一页 下一页 （2）售完这100只节能灯后，该商场获利多少元？ （2）40×（40－30）＋60×（50－35）＝1 300（元）. 答：售完这100只节能灯后，该商场获利1 300元. 解：（2）40×（40－30）＋60×（50－35）＝1 300（元）. 答：售完这100只节能灯后，该商场获利1 300元. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 上一页 下一页 16. （14分）“沉睡数千年，一醒惊天下”，三星堆遗址出土 的文物再现了古蜀文明的辉煌景象.某校组织七年级师生共480 人开展三星堆博物馆研学活动.该校计划向某汽车租赁公司租 用A，B两种车型（每种车型都要租）来接送师生往返.若租用 A型车3辆，B型车6辆，则空余15个座位；若租用A型车5辆， B型车4辆，则还有15人没有座位. （1）求A，B两种车型各有多少个座位. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 上一页 下一页 解：（1）设A型车有x个座位，B型车有y个座位. 根据题意，得 解得 答：A型车有45个座位，B型车有60个座位. 解：（1）设A型车有x个座位，B型车有y个座位. 根据题意，得 解得 答：A型车有45个座位，B型车有60个座位. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 上一页 下一页 （2）如果要求租用的每辆车都坐满，那么共有多少种租车方 案？请列出所有的租车方案. （2）设租用A，B两种车型的辆数分别为m和n. 根据题意，得45m＋60n＝480，∴n＝8－ m. ∵m，n均为正整数，∴当m＝4时，n＝8－ ×4＝5； 当m＝8时，n＝8－ ×8＝2.故共有2种租车方案： ①租用A型车4辆，租用B型车5辆； ②租用A型车8辆，租用B型车2辆. 解：（2）设租用A，B两种车型的辆数分别为m和n. 根据题意，得45m＋60n＝480，∴n＝8－ m. ∵m，n均为正整数，∴当m＝4时，n＝8－ ×4＝5； 当m＝8时，n＝8－ ×8＝2.故共有2种租车方案： ①租用A型车4辆，租用B型车5辆； ②租用A型车8辆，租用B型车2辆. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 上一页 下一页 谢谢观看 $