10.3 第2课时 实际问题与二元一次方程组（2）（习题课件）-【一本·初中同步训练】2025-2026学年七年级下册数学（人教版·新教材）安徽专版

该初中数学课件聚焦七年级下册二元一次方程组解决实际问题，通过图形拼接、工程调配等情境导入，衔接方程组解法知识，搭建从数学模型到实际应用的学习支架，引导学生抽象等量关系。 其亮点是分层训练结合多元情境，以基础过关练（如盒身盒底配套）和能力综合练（如幻方问题）为框架，融入几何直观（碗叠放高度）、模型意识（共同购买物品）及传统文化（踩高跷）。通过问题驱动培养数学眼光、思维与语言，助力学生提升应用能力，为教师提供多样化教学素材。

初中数学 七年级下册·（RJ版）·安徽专版 第十章　二元一次方程组 10.3　实际问题与二元一次方程组 第2课时　实际问题与二元一次方程组（2） 目录 CONTENTS A 基础过关练 B 能力综合练 目录 CONTENTS 1. 由两个形状、大小完全一样的小长方形拼接而成的图形如图 所示.设小长方形的宽为x，长为y，则可列方程组为（　B　） A. B. C. D. B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 返回目录 上一页 下一页 2. 为加快建设轨道交通8号线，某承包商原在甲地段分配23人 施工，在乙地段分配17人施工.现在又调来20人，分配在甲、 乙两个地段，要求调配后甲地段施工人数是乙地段施工人数的 2倍.设调至甲地段x人，调至乙地段y人，则可列方程组为 （　A　） A. B. C. D. A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 返回目录 上一页 下一页 3. （2024•淮南寿县期末）现用190张铁皮制作一批盒子，每张 铁皮可做8个盒身或22个盒底，且1个盒身和2个盒底能配成一个完整的盒子.问：用多少张铁皮做盒身，多少张铁皮做盒底，可以使盒身与盒底正好配套？设用x张铁皮做盒身，y张铁皮做盒底，可以使盒身与盒底正好配套，则可列方程组是（　B　） B A. B. C. D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 返回目录 上一页 下一页 4. 几个人共同购买一件物品，若每人出9元，则多出3元；若每 人出7元，则还差5元.设人数为x，购买费用为y元，则可列方 程组为 ⁠. 　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 返回目录 上一页 下一页 5. 【新情境•传统文化】如图，在东北大秧歌的踩高跷表演 中，已知演员身高是高跷长度的2倍，高跷与腿重合部分的长 度为28 cm，演员踩在高跷上时，头顶距离地面的高度为224 cm.设演员的身高为x cm，高跷的长度为y cm，则2x＋y的值 是 ⁠. 420　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 返回目录 上一页 下一页 6. 如图，两摞相同规格的碗整齐地叠放在桌面上，请根据图中 所给信息，求一个碗的高度是多少厘米. 解：设一个碗的高度是x cm，每增加一个碗高度增加y cm. 根据题意，得 解得 答：一个碗的高度是6 cm. 解：设一个碗的高度是x cm，每增加一个碗高度增加y cm. 根据题意，得 解得 答：一个碗的高度是6 cm. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 返回目录 上一页 下一页 7. （2025•自贡）某小区人行道地砖铺设的图案如图所示.用10 块相同的小平行四边形地砖拼成一个大平行四边形.若大平行 四边形短边的长为40 cm，则小平行四边形地砖短边的长为 （　B　） A. 7 cm B. 8 cm C. 9 cm D. 10 cm B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 返回目录 上一页 下一页 8. （教材P103练习T3变式）某景区为打造风光带，现将一段 长为350米的河边道路整治任务交由A，B两个工程队先后接力 完成.已知A工程队每天整治河边道路15米，B工程队每天整治 河边道路10米，两个工程队工作时间之和为30天. （1）根据题意，小明、小强两位同学分别列出了如下不完整 的方程组： 小明： 小强： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 返回目录 上一页 下一页 根据小明、小强两位同学所列的方程组，请分别指出其中未知 数x表示的意义： 小明：x表示 ⁠； 小强：x表示 ⁠. A工程队工作的时间　 A工程队整治河边道路的总长度　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 返回目录 上一页 下一页 （2）从小明、小强两位同学所列的方程组中任选一组，将其 补全，并利用此方程组求出A，B两个工程队分别整治河边道 路多少米. 解：（2）补全小明的方程组： 解：（2）补全小明的方程组： 解得 ∴15x＝150，10y＝200. 答：A，B两个工程队分别整治河边道路150米和200米. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 返回目录 上一页 下一页 解得 ∴15x＝150，10y＝200. 答：A，B两个工程队分别整治河边道路150米和200米. 或补全小强的方程组： 或补全小强的方程组： 解得 答：A，B两个工程队分别整治河边道路150米和200米. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 返回目录 上一页 下一页 9.幻方的历史很悠久，传说最早起源于夏禹时代的“洛书”. 三阶幻方的填写规则是将9个不同的整数填入方格中，使得每 行、每列、每条对角线上的三个数之和都相等. （1）在如图1所示的幻方中，求x的值. 解：（1）由题意， 得9＋x＋1＝x＋3＋1＋2x－4， 解得x＝5. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 返回目录 上一页 下一页 解：（2）由题意， 得 解得 9.幻方的历史很悠久，传说最早起源于夏禹时代的“洛书”. 三阶幻方的填写规则是将9个不同的整数填入方格中，使得每 行、每列、每条对角线上的三个数之和都相等. （2）在如图2所示的幻方中，求a，b的值. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 返回目录 上一页 下一页 （3）在如图3所示的幻方中，若m，n均为正整数，共有多少 种填法？请在图3填写其中一种. 解：（3）由题意，得 13＋12＋11＝13＋2m＋2＋3n， ∴2m＋3n＝21，即m＝ . ∵m，n均为正整数，∴当n＝1时，m＝9； 当n＝3时，m＝6；当n＝5时，m＝3. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 返回目录 上一页 下一页 故共有3种填法.（填写以下任意一种即可） 当n＝1，m＝9时，幻方填写完整如下： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 返回目录 上一页 下一页 当n＝3，m＝6时，幻方填写完整如下： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 返回目录 上一页 下一页 当n＝5，m＝3时，幻方填写完整如下： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 返回目录 上一页 下一页 谢谢观看 $