10.3 第1课时 实际问题与二元一次方程组（1）（习题课件）-【一本·初中同步训练】2025-2026学年七年级下册数学（人教版·新教材）安徽专版

该初中数学课件聚焦七年级下册“二元一次方程组解决实际问题”，通过复习方程组解法导入，以生活情境和古代数学问题为支架，衔接知识应用，帮助学生构建从解法到实际建模的思维脉络。 其亮点在于融合《算法统宗》《九章算术》等古代问题与电费阶梯、航天模型等现代实例，通过基础与综合分层练习，培养数学眼光（观察现实数量关系）、数学思维（推理运算）和数学语言（模型表达）。学生能提升实际问题解决能力，教师可借助分层设计优化教学效率。

初中数学 七年级下册·（RJ版）·安徽专版 第十章　二元一次方程组 10.3　实际问题与二元一次方程组 第1课时　实际问题与二元一次方程组（1） 目录 CONTENTS A 基础过关练 B 综合提升练 目录 CONTENTS 1. 一种饮料有大盒、小盒两种包装，5大盒、3小盒共装150 瓶；2大盒、6小盒共装100瓶.大盒与小盒每盒各装多少瓶？设 大盒装x瓶，小盒装y瓶，则可列方程组为（　D　） A. B. C. D. D 1 2 3 4 5 6 7 8 返回目录 上一页 下一页 2. （2025•盐城）我国古代数学著作《算法统宗》中记载： “今有绫三尺，绢四尺，共价四钱八分；又绫七尺，绢二尺， 共价六钱八分.问：绫、绢各价若干？”其大意是三尺绫和四 尺绢共值四钱八分；七尺绫和二尺绢共值六钱八分，问：绫、 绢每尺各值多少？（钱、分：古代货币单位；尺：古代长度单 位）已知一钱等于十分，则每尺绢的价格是 分. 6　 1 2 3 4 5 6 7 8 返回目录 上一页 下一页 3. 某校食堂计划采购甲、乙两种大米，购进甲种大米500千克 和乙种大米300千克需花费11 000元；购进甲种大米200千克和 乙种大米600千克需花费9 200元.求每千克甲种大米和每千克乙 种大米的价格.解：设每千克甲种大米的价格是x元，每千克乙种大米的价格 是y元. 由题意，得 解得 解：设每千克甲种大米的价格是x元，每千克乙种大米的价格 是y元. 由题意，得 解得 答：每千克甲种大米的价格是16元，每千克乙种大米的价格是 10元. 1 2 3 4 5 6 7 8 返回目录 上一页 下一页 4. 乡村振兴战略实施以来，很多外出人员返乡创业.某村有部 分返乡青年承包了一些田地，采用新技术种植A，B两种农作 物，种植这两种农作物每公顷所需人数和投入资金如下表： 农作物品种 每公顷所需人数 每公顷所需投入资金/千元 A 4 8 B 3 9 已知农作物种植人员共24位，且每人只参与一种农作物的种 植，投入资金共6万元，问：A，B这两种农作物的种植面积各 为多少公顷？ 1 2 3 4 5 6 7 8 返回目录 上一页 下一页 解：设A种农作物的种植面积为x公顷，B种农作物的种植面 积为y公顷. 根据题意，得 解得 答：A种农作物的种植面积为3公顷，B种农作物的种植面积为 4公顷. 1 2 3 4 5 6 7 8 返回目录 上一页 下一页 5.某水果店5月份购进甲、乙两种水果共花费1 720元，其中甲 种水果的进价为13元/千克，乙种水果的进价为16元/千克.6月 份，这两种水果的进价上调为甲种水果15元/千克，乙种水果20 元/千克，该店6月份购进这两种水果的数量与5月份相同，却多 支付货款280元.求该店6月份购进甲、乙两种水果各多少千克. 解：设该店6月份购进甲种水果x千克，购进乙种水果y千克. 由题意，得 解得 答：该店6月份购进甲种水果120千克，购进乙种水果10千克. 解：设该店6月份购进甲种水果x千克，购进乙种水果y千克. 由题意，得 解得 答：该店6月份购进甲种水果120千克，购进乙种水果10千克. 1 2 3 4 5 6 7 8 返回目录 上一页 下一页 6. （2025•兰州）《九章算术》是中国传统数学最重要的数学 著作之一，“方程章”第11题的大意是两匹马一头牛总价超过 1万钱，超过部分等于半匹马的价格；一匹马两头牛的总价不 足1万钱，不足部分等于半头牛的价格.问一匹马、一头牛的价 格分别是多少？若设一匹马的价格为x，一头牛的价格为y， 则可列方程组为（　A　） 1 2 3 4 5 6 7 8 返回目录 上一页 下一页 A. B. C. D. 答案：A 1 2 3 4 5 6 7 8 返回目录 上一页 下一页 7. 为加强公民节电意识，某市将居民用电量分为两个阶梯，月 用电量不超过150 kW•h按第一个阶梯收费，超过150 kW•h，超 出的部分按第二个阶梯收费.该市居民小明家2025年3月和4月 的用电量和所交电费如下表： 月份 电量/（kW•h） 电费/元 3 175 110 4 195 126 求该市居民用电第一阶梯和第二阶梯的电费分别为多少. 1 2 3 4 5 6 7 8 返回目录 上一页 下一页 解：设该市居民用电第一阶梯的电费为x元/（kW•h），第二 阶梯的电费为y元/（kW•h）. 依题意，得 答：该市居民用电第一阶梯的电费为0.6元/（kW•h），第二阶 梯的电费为0.8元/（kW•h）. 1 2 3 4 5 6 7 8 返回目录 上一页 下一页 8. 北京时间2024年6月25日，嫦娥六号返回器准确着陆于内蒙 古四子王旗预定区域，工作正常，标志着我国探月工程嫦娥六 号任务取得圆满成功，实现世界首次月球背面采样返回，这是 一项了不起的成就！某超市为了满足广大航天爱好者的需求， 计划购进A，B两种航天飞船模型进行销售.据了解，2件A种 航天飞船模型和3件B种航天飞船模型的进价共计130元；3件A 种航天飞船模型和2件B种航天飞船模型的进价共计120元. （1）求A，B两种航天飞船模型每件的进价分别为多少元； 1 2 3 4 5 6 7 8 返回目录 上一页 下一页 解：（1）设A种航天飞船模型每件的进价为x元，B种航天飞 船模型每件的进价为y元. 根据题意，得 解得 答：A种航天飞船模型每件的进价为20元，B种航天飞船模型 每件的进价为30元. 解：（1）设A种航天飞船模型每件的进价为x元，B种航天飞 船模型每件的进价为y元. 根据题意，得 解得 答：A种航天飞船模型每件的进价为20元，B种航天飞船模型 每件的进价为30元. 1 2 3 4 5 6 7 8 返回目录 上一页 下一页 （2）若该超市计划用220元购进以上两种航天飞船模型（两种航天飞船模型均有购买），请你写出所有购买方案. 1 2 3 4 5 6 7 8 （2）设购进a件A种航天飞船模型和b件B种航天飞船模型. 根据题意，得20a＋30b＝220，∴2a＋3b＝22，即a＝ . ∵a，b均为正整数，∴当b＝2时，a＝8； 当b＝4时，a＝5；当b＝6时，a＝2. 返回目录 上一页 下一页 故共有3种购买方案： ①购进8件A种航天飞船模型和2件B种航天飞船模型； ②购进5件A种航天飞船模型和4件B种航天飞船模型； ③购进2件A种航天飞船模型和6件B种航天飞船模型. 1 2 3 4 5 6 7 8 返回目录 上一页 下一页 谢谢观看 $