7.1.2 两条直线垂直（习题课件）-【一本·初中同步训练】2025-2026学年七年级下册数学（人教版·新教材）安徽专版

该初中数学课件聚焦七年级下册“相交线与平行线”中“两条直线垂直”，涵盖垂直定义、垂线性质及画法、垂线段性质、点到直线的距离等核心知识点，通过生活情境题导入，构建从定义到性质再到应用的递进式学习支架，衔接前后知识脉络。 其亮点在于融入集热板角度、立定跳远成绩等新情境及光的反射跨学科案例，培养学生用数学眼光观察现实世界，通过补全推理过程、证明垂直等题发展数学思维，规范解题步骤强化数学语言表达。分层练习设计助力学生逐步提升，也为教师提供分层教学资源。

初中数学 七年级下册·（RJ版）·安徽专版 第七章　相交线与平行线 7.1　相交线 7.1.2　两条直线垂直 目录 CONTENTS A 知识分点练 B 能力综合练 C 拓展探究练 知识点1　垂直的定义 1. 如图，CO⊥AB，若∠COD＝52°，则∠BOD的度数是 （　A　） A. 38° B. 128° C. 142° D. 150° A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 返回目录 上一页 下一页 2. 【新情境•生活情境】（2025•兰州）某集热板的示意图如 图所示，当集热板与太阳光线垂直时，光能利用率最高.春分 日兰州正午太阳光线与水平面的夹角β为54°.若光能利用率最 高，则集热板与水平面的夹角α为（　C　） A. 26° B. 30° C. 36° D. 54° C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 返回目录 上一页 下一页 3. 如图，若CD⊥EF，∠1＝∠2，则AB⊥EF，请说明理由 （补全解题过程）. 解：因为CD⊥EF， 所以∠1＝ ⁠°. 因为∠1＝∠2， 所以∠2＝ °， 所以AB EF. 90　 90　 ⊥　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 返回目录 上一页 下一页 知识点2　垂线的性质及画法 4. （2024•合肥庐江期中）下列选项中，过点P画AB的垂线 CD，三角尺的放法正确的是（　C　） A B C D C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 返回目录 上一页 下一页 5. 如图，若OA⊥m，OB⊥m，则OA与OB重合，其理由 是 ⁠ ⁠. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂 直　 ［变式］ 如图，在平面内作已知直线m的垂线，可以作出的垂 线有（　D　） A. 0条 B. 1条 C. 2条 D. 无数条 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 返回目录 上一页 下一页 6. 如图，已知∠AOB，点D在射线OA上. （1）画直线DE⊥OA； 解：（1）如图，直线DE即为所求. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 返回目录 上一页 下一页 6. 如图，已知∠AOB，点D在射线OA上 （2）画直线DF⊥OB，垂足为F. 解：（2）如图，直线DF即为所求. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 返回目录 上一页 下一页 知识点3　垂线段的定义与性质 7. 下列说法正确的是（　D　） A. 垂线段就是垂直于已知直线的线段 B. 垂线段就是垂直于已知直线并且与已知直线相交的线段 C. 垂线段是一条竖起来的线段 D. 过直线外一点向该直线作垂线，这一点与垂足之间的线段 叫垂线段 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 返回目录 上一页 下一页 8. 如图，从直线EF外一点P向EF引四条线段PA，PB， PC，PD，其中最短的一条是（　B　） A. PA B. PB C. PC D. PD B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 返回目录 上一页 下一页 9. 【新情境•生活情境】如图，小红在进行立定跳远训练时， 从点A起跳，落脚点为点B，起跳点与落脚点之间的距离是2m，则小红这次跳远的成绩可能是（　D　） A. 2.2 m B. 2.1 m C. 2 m D. 1.9 m D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 返回目录 上一页 下一页 知识点4　点到直线的距离 10. 下列图形中，线段EF的长度表示点F到直线l的距离的是 （　A　） A B C D A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 返回目录 上一页 下一页 11. 如图，三角形ABC是锐角三角形，过点C作CD⊥AB，垂 足为D，则点C到直线AB 的距离是（　D　） A. 线段 AD B. 线段 CD C. 线段 AD 的长 D. 线段CD 的长 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 返回目录 上一页 下一页 12. 如图，AB⊥l1于点B，CA⊥l2于点A. 已知AB＝4，BC＝ 3，AC＝5，则点A到直线l1的距离是 ⁠. 4　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 返回目录 上一页 下一页 13. 如图，E是直线CA上的一点，∠FEA＝40°，射线EB平 分∠CEF，GE⊥EF，则∠GEB的度数为（　B　） A. 10° B. 20° C. 30° D. 40° B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 返回目录 上一页 下一页 14. 如图，若AO⊥CO，BO⊥DO，且∠BOC＝α，则∠AOD ＝ .（用含α的式子表示） 180°－α　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 返回目录 上一页 下一页 15. 【新情境•生活情境】如图，码头、火车站分别位于A，B 两点，直线a和b分别表示铁路与河流. （1）从火车站到码头怎样走最近？画图并说明理由. 解：（1）如图所示，沿BA走.理由：两点之间，线段最短. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 返回目录 上一页 下一页 15. 【新情境•生活情境】如图，码头、火车站分别位于A，B 两点，直线a和b分别表示铁路与河流. （2）从码头到铁路怎样走最近？画图并说明理由. 解：（2）如图所示，沿AC走.理由：垂线段最短. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 返回目录 上一页 下一页 15. 【新情境•生活情境】如图，码头、火车站分别位于A，B 两点，直线a和b分别表示铁路与河流. （3）从火车站到河流怎样走最近？画图并说明理由. 解：（3）如图所示，沿BD走.理由：垂线段最短. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 返回目录 上一页 下一页 16. 【新情境•跨学科】如图，欣欣的弹力球掉到了床下，他 借助平面镜的镜面反射确定了弹力球的方位.其中BO是入射光 线，OA是反射光线，法线OC⊥MN，垂足为O，射线OA与 水平线BD的夹角∠AOD＝56°，根据光的反射定律可知 ∠BOM＝∠AON，求∠AOC的度数. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 返回目录 上一页 下一页 解：因为∠AOD＝56°， 所以∠AOB＝180°－∠AOD＝124°. 因为OC⊥MN， 所以∠COM＝∠CON＝90°. 因为∠BOM＝∠AON，且∠BOC＝∠COM－∠BOM， ∠AOC＝∠CON－∠AON， 所以∠AOC＝∠BOC＝ ∠AOB＝62°. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 返回目录 上一页 下一页 17. 如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD. （1）若∠AOC＝70°，求∠BOE的度数； 解：（1）因为直线AB，CD相交于点O， ∠AOC＝70°， 所以∠BOD＝∠AOC＝70°. 又因为OE平分∠BOD， 所以∠BOE＝ ∠BOD＝35°. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 返回目录 上一页 下一页 17. 如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD. （2）若OF平分∠AOD，试说明：OE⊥OF. 解：（2）因为OF平分∠AOD，所以∠DOF＝ ∠AOD. 因为OE平分∠BOD，所以∠DOE＝ ∠BOD， 所以∠EOF＝∠DOF＋∠DOE ＝ （∠AOD＋∠BOD）＝ ×180°＝90°， 所以OE⊥OF. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 返回目录 上一页 下一页 谢谢观看 $