7.1.1 两条直线相交（习题课件）-【一本·初中同步训练】2025-2026学年七年级下册数学（人教版·新教材）安徽专版

该初中数学课件聚焦相交线中邻补角与对顶角的概念及性质，通过图形实例导入，从直线相交形成的角入手，逐步构建“概念认知—性质探究—应用拓展”的学习支架，衔接前后知识脉络。 亮点在于融合教材变式与跨学科情境，如光线折射问题，培养数学眼光，通过逻辑推理题（如角平分线与对顶角综合应用）发展数学思维，实际测量墙角角度等问题强化数学语言表达。助力学生提升几何直观与推理能力，为教师提供分层教学资源。

初中数学 七年级下册·（RJ版）·安徽专版 第七章　相交线与平行线 7.1　相交线 7.1.1　两条直线相交 目录 CONTENTS A 知识分点练 B 能力综合练 C 拓展探究练 知识点1　认识邻补角和对顶角 1. 下列各图中，∠1与∠2互为邻补角的是（　D　） A B C D D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 返回目录 上一页 下一页 2. （教材P3练习T1变式）下列各图中，∠1与∠2是对顶角的 是（　D　） A B C D D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 返回目录 上一页 下一页 3. 下列说法中，正确的是（　C　） A. 互补且有一条公共边的两个角是邻补角 B. 互补的两个角是邻补角 C. 不相等的角一定不是对顶角 D. 两条直线相交所成的角是对顶角 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 返回目录 上一页 下一页 4. 如图，直线AB，CD相交于点O，OE是∠BOC内部的一条 射线. （1）∠AOD的邻补角是 ⁠； （2）写出所有的对顶角. 解：（2）对顶角有∠AOD与∠BOC，∠BOD与∠AOC. ∠BOD和∠AOC　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 返回目录 上一页 下一页 知识点2　邻补角和对顶角的性质 5. 如图，直线AB，CD相交于点O. 若∠AOD＝140°，则 ∠AOC的度数是（　A　） A. 40° B. 50° C. 60° D. 70° A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 返回目录 上一页 下一页 6. （2025•河南）如图，有一个六边形零件，利用图中的量角 器可以量出该零件内角的度数，则所量内角的度数为（　C　） A. 100° B. 110° C. 120° D. 130° C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 返回目录 上一页 下一页 7. 如图，直线l1，l2，l3交于点O. 若∠1＝30°，∠2＝110°，则∠3的度数为（　C　） A. 65° B. 75° C. 80° D. 95° C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 返回目录 上一页 下一页 8. （教材P3例1变式）如图，直线a，b相交，∠2＝3∠1，求 ∠3，∠4的度数. 解：因为∠2＝3∠1，∠1＋∠2＝180°， 所以∠1＋3∠1＝180°， 所以∠1＝45°. 由对顶角相等，得∠3＝∠1＝45°. 因为∠1＋∠4＝180°， 所以∠4＝180°－∠1＝180°－45°＝135°. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 返回目录 上一页 下一页 9. （教材P9习题T5变式）如图，已知直线AB，CD相交于点 O，OA平分∠EOC，∠EOD＝110°，求∠BOD的度数. 解：因为直线AB，CD相交于点O， 所以∠BOD＝∠AOC. 因为OA平分∠EOC，所以∠AOE＝∠AOC， 所以∠BOD＝∠AOE. 因为∠AOE＋∠EOD＋∠BOD＝180°， 所以∠BOD＝ ＝ ＝35°. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 返回目录 上一页 下一页 易错点　未给出图形，考虑不全而致错 10. 在两条直线相交所形成的四个角中，有两个角的度数分别 是（2x－10）°和（110－x）°，则x的值为 ⁠. 40或80　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 返回目录 上一页 下一页 11. 【新情境•跨学科】（2025•芜湖期末）如图，一束光线 AO从空气中照射到水中，会发生折射现象，其中AO为入射光 线，OB为折射光线，直线DE为法线，点A，O，C在同一条 直线上.若∠AOD＝50°，∠BOE＝35°，则∠BOC的度数为 （　A　） A. 15° B. 16° C. 17° D. 18° A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 返回目录 上一页 下一页 12. （2025•宿州砀山月考）如图，直线a，b相交于点O. 若 ∠1＋∠2＝56°，则∠3＝ ⁠. 152°　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 返回目录 上一页 下一页 13. 如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平 分∠COE，且∠1∶∠2＝1∶4，则∠EOF的度数为 ⁠. 75°　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 返回目录 上一页 下一页 14. 如图，要测量两堵墙所形成的∠AOB的度数，但人不能进 入围墙，请写出两种不同的测量方法，并说明理由. 解：方法一：延长AO到点C（图略）， 测量∠BOC的度数， 利用邻补角的数量关系求∠AOB的度数. 理由：因为AOB＋∠BOC＝180°， 所以∠AOB＝180°－∠BOC. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 返回目录 上一页 下一页 方法二：延长AO到点C，延长BO到点D（图略）， 测量∠DOC的度数，利用对顶角相等求∠AOB的度数. 理由：因为∠AOB与∠DOC是对顶角， 所以∠AOB＝∠DOC. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 返回目录 上一页 下一页 15. 如图，直线MD，CN相交于点O，OA是∠MOC内的一条 射线，OB是∠NOD内的一条射线，∠MON＝70°. （1）若∠BOD＝ ∠COD，求∠BON的度数； 解：（1）因为∠MON＝70°， 所以∠COD＝∠MON＝70°. 因为∠BOD＝ ∠COD， 所以∠BOD＝ ×70°＝35°， 所以∠BON＝180°－∠MON－∠BOD ＝180°－70°－35°＝75°. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 返回目录 上一页 下一页 15. 如图，直线MD，CN相交于点O，OA是∠MOC内的一条 射线，OB是∠NOD内的一条射线，∠MON＝70°. （2）若∠AOD＝2∠BOD，∠BOC＝3∠AOC，求∠BON的 度数. （2）设∠AOC＝x°，则∠BOC＝3x°. 因为∠COD＝∠MON＝70°， 所以∠BOD＝∠BOC－∠COD＝3x°－70°， 所以∠AOD＝∠AOC＋∠COD＝x°＋70°. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 返回目录 上一页 下一页 因为∠AOD＝2∠BOD， 所以x°＋70°＝2（3x°－70°），解得x＝42， 所以∠BOD＝3x°－70°＝3×42°－70°＝56°， 所以∠BON＝180°－∠MON－∠BOD ＝180°－70°－56°＝54°. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 返回目录 上一页 下一页 谢谢观看 $