11.2 第2课时一元一次不等式的实际应用(1)（分层作业）-【一本·初中同步训练】2025-2026学年七年级下册数学（人教版·新教材）安徽专版

11.1.2不等式的性质 第1课时不等式的性质 1.>2.<3.> 4.>>>【变式】< 5.A6.A7.<【变式】> 8.D【变式1】>【变式2】B9.D 10.(1m+4<10(2%<3 (3)2m-5<7(4)-3m+2>-16 11.解：(1)①>②=③< (2)(4+3a2-2b+b2)-(3a2-2b+1) =4+3a2-2b+b2-3a2+2b-1 =b2+3. 因为b2+3>0, 所以4+3a2-2b+b2>3a2-2b+1. 第2课时不等式的性质的运用 1.(1)1减3a>-3(2)3除以-2a>-2 (3)2乘3a>-6 2.a>-2 3.(1)x>-2.图略 (2)x<-6.图略 4.C5.-1≤x<26.a≤3 7.8x>50x>60872<≤929a<3 10.(1)不等式的性质2(2)不等式的性质1 (3)不等式的性质3(4)不等式的性质1 11.5 12.略 13.a大 变式微专题3不等式的性质在代数推理中的 应用 【例】(1)一6<y<0 (2)-12<3x十y<30 1.D2.C3.D4.-4<t<-1 11.2一元一次不等式 第1课时一元一次不等式及其解法 1.C2.-13.A 4.3x-2≤11x+73x-11x≤7+2x≥8 5.(1)x<1(2)x>-2(3)x≤-2(4)x>2 6.(1)x≥-3.图略 (2)x<2图略 (3)x≤2.图略 7.D8.1,2 9.解：正确的解答过程如下： 去分母，得2(2x-1)-(5x+1)≥4. 去括号，得4x一2一5x一1≥4. 移项，得4x一5x≥4十2+1. 合并同类项，得一x≥7. 系数化为1，得x≤一7. 10.A11.x<712.(1)x>-2028(2)-1<n≤0 13.m≥3 14.1①0x<9 (2< 15.(1)-25(2)x<-1(3)3 第2课时一元一次不等式的实际应用(1) 1.C2.473 365×60%+x>80%4.33 365 5.该工程队平均每天至少再多铺设25米管道 6.(1)购买一份A款材料包需16元，购买一份B款 材料包需18元 (2)至少购买A款材料包35份 7.D 【变式】小明骑车的平均速度至少为240米/分，才能 保证不晚于7：30到校 8.至少需用电行驶70千米 9.其中所含碳水化合物质量的最大值为180g 10.瑶瑶到食堂买饭时看到A,B两窗口前面排队的 至少各有14人 第3课时一元一次不等式的实际应用(2) 1.D【变式】4.52.15 3.最多可以购买菊花20盆 4.(1)B种文创产品每件的进价为4元 (2)小张最多可以购进50件A种文创产品 5.他们至少有8人参与包场 6.(1)当累计购物不超过60元或累计购物为140元 时，顾客到甲、乙两商场购物花费一样；当累计购物超 过60元而不到140元时，顾客到乙商场购物花费少； 当累计购物超过140元时，顾客到甲商场购物花费少 7.(1)该采购员最多可购进旅游鞋60双 (2)采购员共有3种采购方案， 方案1：购进旅游鞋58双，购进登山鞋42双； 方案2：购进旅游鞋59双，购进登山鞋41双； 方案3：购进旅游鞋60双，购进登山鞋40双. 方案3能使该鞋店的盈利最多 11.3一元一次不等式组 1.A2.C3.A4.A 5.D【变式1】B【变式2】m≤2 6.解：(1)x≤1(2)x≥-2 答案12·第2课时 一元一次无 A知识分点练 夯基础 1.(2025·合肥包河区月考)某校举行知识竞赛，共有 30道抢答题，答对一题得5分，答错或不答扣3 分，要使总得分不少于80分，则至少应该答对几 道题？设答对x道题，则可列不等式为() A.5x-3(30-x)>80B.5x-3(30-x)≤80 C.5x-3(30-x)≥80D.5x-3x≥80 2.(2025·宿州砀山期末)如图，书架长102cm,在该 书架上按如图所示的方式摆放数学书和语文 书，已知每本数学书厚1.2cm,每本语文书厚 1.5cm.若书架上已摆放30本语文书，则数学 书最多还可以摆 本 -102cm 3.今年某市空气质量优良的天数与全年天数(365 天)之比达到60%，如果明年(365天)此比值要 超过80%，那么明年空气质量优良的天数比今 年至少要增加多少天？设明年空气质量优良 的天数比今年增加x天，根据题意，可列不等 式为 4.(2025·合肥蜀山区月考)某动物园的门票是每人 10元，一次性购买门票满40张，每张门票可优 惠2元.当一个团队的人数少于40时，至少要 有 人进动物园，一次性购买40张门票 反而划算. 5.随着“美丽乡村”建设目标的推进，农村的道路、 供水、供热、电力等基础设施都得到全面改善 某工程队承包了农村集中供热管道的改造项 目，此项目工程需要铺设10000米的管道，该 工程队平均每天铺设管道125米，在管道铺设 了20天后，为了缩短工期，经研究决定，余下的 管道铺设任务要在50天内（含50天）完成，求 92数学7年级下册RJ版 等式的实际应用(1) 该工程队平均每天至少再多铺设多长管道. 6.(2025·资阳)某社团计划开展手工制作活动，制 作需使用A,B两款材料包.已知购买3份A 款材料包和2份B款材料包需84元，购买2份 A款材料包和3份B款材料包需86元. (1)购买一份A款材料包和一份B款材料包各 需多少元？ (2)该社团打算购买A,B两款材料包共50份， 总费用不超过830元，则至少购买A款材料包 多少份？ B能力综合练 练思维、 7.(2025·合肥四十五中月考)小明同学早上7：40前 要到达班级，出家门时是7：20，已知他家离学 校1600m,他跑步的速度为130m/min,走路 的速度为60m/min,小明同学至少跑步多长时 间才能保证不迟到.设小明同学跑步的时间为 xmin,根据题意，可列不等式为 () A.130x+60(20-x)1600 B.130x+60(x-20)>1600 C.1600-60x+x<20 130 D.1600-130x+z<20 60 [变式]小明坐公交车上学，从家到学校全程 6400米，每天7：00准时上车，7：20到校.某天 小明照常出发，但因交通事故导致交通堵塞， 从7：14到7：22公交车都未能前行，小明决定 7:22下车骑共享单车去学校，小明骑车的平均 速度至少为多少，才能保证不晚于7：30到校？ 8.某汽车有用油和用电两种驱动方式，两种驱动 方式不能同时使用，该汽车从A地行驶至B 地，全程用油驱动需96元油费，全程用电驱动 需16元电费.已知A,B两地相距100千米，若 该汽车用油和用电的总费用不超过40元，则至 少需用电行驶多少千米？ 9.【新情境·跨学科】5月20日是中国学生营养 日，某校社会实践小组在这一天开展活动，调 查快餐的营养情况.他们从食品安全监督部门 获取了一份快餐的信息（如图）.若这份快餐中 蛋白质和碳水化合物所占百分比的和不高于 85%,求其中所含碳水化合物质量的最大值 信息 1.快餐的成分：蛋白质、脂肪、 矿物质、碳水化合物. 2.快餐总质量为400g 3.脂肪所占的百分比为5%. 4.所含蛋白质的质量是矿物质 质量的4倍. C拓展探究练 提素养 10.(2025·合肥三十八中期末)瑶瑶到食堂买饭，看 到A,B两个窗口排队的人数一样多（都超过 了10人)，就站在A窗口队伍后面，过了2分 钟，她发现A窗口每分钟有5人买好饭离开， B窗口每分钟有8人买好饭离开，而且B窗 口队伍后面每分钟还增加4人.若此时她迅速 到B窗口队伍后面重新排队，则她到达B窗 口所花的时间比继续留在A窗口排队到达A 窗口所花的时间少，求瑶瑶到食堂买饭时看到 A,B两窗口前面排队的至少各有多少人.（不 考虑其他因素) 第十一章不等式与不等式组93