11.2一元一次不等式 同步练习 2024-2025学年人教版 七年级下册数学

2024-2025学年七年级下册数学人教版版11.2一元一次不等式 第1课时 解一元一次不等式 A 基础过关 1.下列不等式中，属于一元一次不等式的是( ) A.4>1 B.3x-2<4 D.4x-3<2y-7 2.若不等式 是关于x 的一元一次不等式，则a的值为 ( ) A. a≠1 B. a=0 C. a=1 D. a=2 3.下列各式是一元一次不等式的有 (填序号). ①-2x>5;②3x-4y≥0; 4.一元一次不等式需满足的三个条件是： (1) ,(2) ,(3) ，这样的不等式叫作一元一次不等式. 5.如果代数式2a-8的值是非负数，那么a的取值范围是 . B 随堂检测 6.不等式6-3x>0的解集在数轴上表示为( ) 7.下面解不等式 的过程中，出错的步骤是 ( ) 解:去分母,得x+5-1<3x+2,① 移项,得x-3x<2-5+1,② 合并同类项,得-2x<-2,③ 系数化为1,得x<1.④ A.①② B.①③ C.①④ D.②④ 8.已知 是关于x的一元一次不等式，则m的值为 ( ) A.4 B.±4 C.3 D.±3 9.不等式2x-2≤x的解集在数轴上表示正确的是 ( ) 10.关于x的一元一次不等式 的解集为x≥2，则m的值为 ( ) A.-2 B.2 C.7 D.14 11.三个连续正整数之和小于333，这样的正整数有 ( ) A.111 组 B.110组 C.109组 D.108组 12.若方程组 的解满足x+y>0,则m的取值范围是 ( ) A. m>-3 B. m>-2 C. m>-1 D. m>0 13.若 是关于 x的一元一次不等式，则，m= . 14.不等式 的所有自然数解的和等于 . 15.不等式 的正整数解为 16.若代数式 的值不小于代数式 的值，则x的取值范围是 . 17.若点 P(2,2a-1)在第一象限,则a 的取值范围是 . 18.关于x的不等式(2a-b)x+a-2b>0的解集为 则不等式 ax>b的解集为 19.解下列不等式： (1)2(x+1)-1≥3x+2; 20. 解不等式 并把它的解集表示在数轴上. 21.若不等式 的最小整数解是方程2x-ax=4的解,求a的值. 22.已知在关于 x，y 的方程组 的解中，x的值是正数，求a 的取值范围. 第2课时 一元一次不等式的应用 A 基础闯关 1.三个连续自然数的和小于11，这样的自然数组共有 ( ) A.1组 B.2组 C.3组 D.4 组 2.小明要从甲地到乙地，两地相距1.8千米.已知他步行的平均速度为90 米/分，跑步的平均速度为210米/分，若他要在不超过15 分钟的时间内从甲地到达乙地，至少需要跑步多少分钟?设他需要跑步x分钟，则列出的不等式为 ( ) A.210x+90(15-x)≥1800 B.90x+210(15-x)≤1800 C.210x+90(15-x)≥1.8 D.90x+210(15-x)≤1.8 3.某工程队计划在 10 天内修路6 km.现计划发生变化，准备8 天完成修路任务，那么这8天平均每天至少要修路多少?设这8天平均每天要修路x km，依题意得一元一次不等式为 4.颖颖同学用20元钱去买方便面35 包，甲种方便面每包0.7元，乙种方便面每包0.5元，则她最多可买甲种方便面 包. 5.小兰准备用27 元买钢笔和笔记本，已知一支钢笔4.5元，一本笔记本3元，如果钢笔和笔记本共买了8件，每一种至少买1件，则她有多少种购买方案? B随堂检测 6.一位老师说，他班上学生的一半在学数学，四分之一的学生在学外语，六分之一的学生在学音乐，还有不足5名同学在操场上踢足球，则这个班的学生最多有 ( ) A.36人 B.48人 C.59人 D.60人 7.一次智力测验，有20道选择题.评分标准是对1题给5分，错1题扣2分，不答题不给分也不扣分.小明有2道题未答，至少答对几道题，总分才不会低于 60 分，则小明至少答对的题数是 ( ) A.14道 B.13 道 C.12 道 D.11道 8.某商家出售某种商品，标价为360 元，比进价高出80%，为了吸引顾客，又进行降价处理.若要使售后利润率不低于 20%(利润率=售价一进价×100%),则最多可降价 ()进价 A.80元 B.160元 C.100元 D.120元 9.篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得 3 分，负一场扣 1 分.某队预计在2024—2025 赛季全部32 场比赛中最少得到48分，才有希望进入季后赛，假设这个队在将要举行的比赛中胜x场，要达到目标，x应满足的关系式是 ( ) A.3x+(32-x)≥48 B.3x-(32-x)≥48 C.3x-(32-x)≤48 D.3x≥48 学科网（北京）股份有限公司 10.某校七年级(1)班购置了一批物资，其中有10支水银温度计，若干支额温枪.水银温度计每支5元，额温枪每支230 元，如果总费用超过1000元，那么额温枪至少有 ( ) A.3支 B.4支 C.5 支 D.6支 11.某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10 分，答错或不答都扣5 分，小明得分要超过 120 分，他至少要答对多少道题?如果设小明答对x道题，则他答错或不答的题数为20-x.根据题意得 ( ) A.10x-5(20-x)≥120 B.10x-5(20-x)≤120 C.10x-5(20-x)>120 D.10x-5(20-x)<120 12.爆破员要爆破一座旧桥，根据爆破情况，安全距离是 70 米(人员要撤到 70 米或70 米以外)，下面是已知的一些数据，人员速度是7米/秒，导火索的燃烧速度是10.3厘米/秒，这次爆破的导火索至少多长才能确保安全?( ) A.100厘米 B.101厘米 C.102厘米 D.103厘米 13.某市居民用电的电价实行阶梯收费，收费标准如下表： 一户居民每月用电量x(单位：度) 电费价格(单位：元/度) 0<x≤200 0.48 200<x≤400 0.53 x>400 0.78 七月份是用电高峰期，李叔叔计划七月份电费支出不超过200元，则李叔叔家七月份最多可用电的度数是 ( ) A.100 B.396 C.397 D.400 14.去年某市空气质量良好(二级以上)的天数与全年天数(365)之比达到60%,如果明年(365)这样的比值要超过70%，那么明年空气质量良好的天数比去年至少要增加 天. 15.在一次绿色环保知识竞赛中，共有 20道题，对于每一道题，答对了得 10 分，答错了或不答扣5分，小明要想在竞赛中得分不少于100分，则他至少要答对 道题. 16.有一架飞机最多能在空中飞行4小时，它在飞出和返回时的速度分别是 950 km/h和850 km/h，这架飞机最远飞出多少千米就应返回(保留一位小数)? 17.每年的5月20 日是中国学生营养日，某校社会实践小组在这天开展活动，调查快餐营养情况.他们从食品安全监督部门获取了一份快餐的信息，如图： 根据此信息，解答下列问题： (1)求这份快餐中所含脂肪质量； (2)若这份快餐中蛋白质和碳水化合物所占百分比的和不高于85%，求其中所含碳水化合物质量的最大值. C 能力提升 18.某小区为了绿化环境，计划分两次购进 A，B两种树苗，第一次分别购进 A，B两种树苗30棵和15 棵，共花费675元；第二次分别购进 A，B两种树苗12 棵和5 棵，共花费265元.两次购进的 A，B两种树苗价格均分别相同. (1)A，B两种树苗每棵的价格分别是多少元?解：设A 种树苗每棵x元，B种树苗每棵y元. 根据题意列方程组，得{ }解这个方程组，得 答: ; (2)若购进 A，B两种树苗共 31棵，且购进树苗的总费用不超过320 元，则最多可以购进 A 种树苗多少棵? 学科网（北京）股份有限公司 $$