第10章 二元一次方程组章末复习（分层作业）-【一本·初中同步训练】2025-2026学年七年级下册数学（人教版·新教材）安徽专版

￥10.4三元一次方程组的解法 第1课时解三元一次方程组 1.C2.B x=5, a=1, 3.(1)y=3,(2)b=-2, z=2 c=-3 4.3【变式】0 x=0, x=4, 1 5.(1)y=6, (2)y=3' x=8 之=1 第2课时三元一次方程组的应用 1.B2.a=2,b=-3,c=1 3.甲组植树25棵，乙组植树10棵，丙组植树15棵 4.小华的成绩是36分 5.每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分 阅读与思考一次不定方程组问题 1.(1)3-2z之+15x+5y+5z=20 (2)3 (3)采购200本英语簿、300本数学簿、100本作文本 需要320元 2.(1)①(100-x-y) 100-x-y 3 ②3x+5y+100-x-y=100 3 (2)公鸡有4只，母鸡有18只，小鸡有78只 (3)除了问题(2)中的解之外，以下三组答案，写出其 中任意两组即可. ①公鸡有0只，母鸡有25只，小鸡有75只； ②公鸡有8只，母鸡有11只，小鸡有81只； ③公鸡有12只，母鸡有4只，小鸡有84只 数学活动 1.解：(1)M (2)如图所示。 2x+y=4 xy- -4-3-20123456 x=1, (3)(1,2) y=2 ·答 (4)a=3,b=3(5)无解 2.问题一：4000千米 问题二：行驶的路程达到1875千米时交换前后轮 胎，可以使前后轮胎同时报废，这对轮胎行驶的最大 路程是3750千米 章末复习 ①代入②加减③消元 1.D2.C3.-14.C5.7【变式】20 6.(1) (x=2,(2) x=3, 7.c8.C y=-1 y=2 9.购置钢笔10支，金额为150元；购置笔记本30本， 金额为150元 10.(1)第一次实验用了40千克粮食糟醅和20千克 芋头糟醅 (2)需要准备37.5千克大米 x=4, 11.y=3, 12.24 z=2 第十一章不等式与不等式组 11.1不等式 11.1.1不等式及其解集 1.A2.C3.B4.(1)C(2)c 1 5.1Da+1>0(2)2a3b<07 42 (3)x2-y>9(④)2a+3<6 6.A7.C8.8,69.A10.B【变式】A 11.(1)x>10(2)x<5(3)x>-7(4)x>10 12.解：(1)如图. -43-2-101 (2)如图. 之102一 13.A14.-3【变式1】3【变式2】5 15.10x-5(20-x)>90 16.(1)2a-4>0(2)2b+c<0 ③》4x>3x-?④（号a+15)0 17.x<-5(答案不唯一) 18.解：(1)>(2)=(3)>(4)>(5)> 用字母表示算式反映的一般规律为a2十b2≥2ab(当 a=b时等号成立). 11·章末复习 4知识体系构建 错题本 一二元一次方程的定义 相关概念 二元一次方程组的定义 三元一次方程组的定义 二元 ① 次方程组 消元法 解法 ③ 思想 ② 消元法 应用 审、设、列、解、验、答 4、高频考点精练 考点1二元一次方程（组）的概念 2x+y=20, 2x+3y=6, C. D. 1.下列方程组中，是二元一次方程组的是( x=y+10 4x-3y=10 x+y=5, x-y=1, 2x-y=-1, A. B. 5.已知方程组 则x十y的值 x2+y2=13 z+y=5 x+4y=22, +2y=1, 是 3.x+5y=10, C.x D. [变式]用“△”定义一种运算，规定x△y= x-3y=5 8.x-7y=25 ax十by,其中a,b为常数.若1△2=8,2△1= 2.(2025·泸州)《九章算术》是中国古代一部重要 7,则4△4= 的数学著作，在“方程”章中记载了求不定方程 6.解下列方程组： (组)解的问题.例如，方程x十2y=3恰有一个 「x-y=3,① (1) 正整数解x=1,y=1.类似地，方程2x+3y= 3x-8y=14;② 21的正整数解的个数是 () A.1 B.2 C.3 D.4 3.已知关于x,y的二元一次方程组 x+y=1, x=2, 的解为 则b= 2x-y=a y=b,1 2x+3y=12,① (2) 考点2二元一次方程组的解法 3x+4y=17.② 4.下列选项中，最适合用代入消元法解方程组的 是 () 2x+3y=15, 2x-3y=6, A. B. 5x+2y=10 5x+3y=8 第十章二元一次方程组83 考点3二元一次方程组的应用 10.某文物考古研究院用1：1复原的青铜蒸馏器 7.(2025·眉山)我国古代算书《四元玉鉴》里有这 进行了蒸馏酒实验.用复原的青铜蒸馏器蒸馏 样一道题：“九百九十九文钱，甜果苦果买一千， 粮食酒和芋头酒，需要的原材料与出酒率（出 甜果九个十一文，苦果七个四文钱，试问甜苦 果几个？”其大意是用九百九十九文钱共买了 酒率 出酒量×100%)如下表： 糟醅量 一千个甜果和苦果，其中十一文钱可以买甜果 类别 原材料 出酒率 九个，四文钱可以买苦果七个，问甜果、苦果各 粮食糟醅（含大米、糯米、 买几个？若设买甜果x个，买苦果y个，根据 粮食酒 30% 谷壳、大曲和蒸馏水) 题意可列方程组为 C ) 芋头糟醅（含芋头、小曲和 x+y=1000, x+y=999, 芋头酒 20% A. B. 蒸馏水) 9x+7y=999 11x+4y=1000 [x+y=1000, x+y=1000, 已知第一次实验分别蒸馏出粮食酒和芋头酒 C.311 4 D.39 共16千克；第二次实验分别蒸馏出粮食酒和 9x+ 7y=999 1x+ 4y=999 芋头酒共36千克，且所用的粮食糟醅量是第 8.如图，周长为4.2m的长方形ABCD中刚好铺 一次的2倍，芋头糟醅量是第一次的3倍. 满6块完全相同的小长方形木块，则每块小长 (1)求第一次实验分别用了多少千克粮食糟醅 方形木块的面积为 和芋头糟醅。 (2)受限于当时的生产条件，古代青铜蒸馏器 的出酒量约为现代复原品的80%.若粮食糟醅 中大米的占比约为4，则在古代要想蒸馏出这 A.0.7mB.0.35m2C.0.18m2D.0.09m 9.某校计划购置篮球、钢笔、笔记本作为期末奖 两次实验得到的粮食酒总量，需要准备多少千 品，采购员小慧在某文体用品店购买完毕回到 克大米？ 学校后发现发票（如图）被弄花了，有几个数据 变得不清楚了. 货物或应税劳务、服务名称规格型号单位 数量单价 金额 税税额 篮球 00.00 600.00 15.00 笔记本 5.00 合计 ￥900.00 价税合计（大写》 ⑧玖佰元整 (小写)￥900.00 请根据发票中现有的信息，分别求出购置钢 笔、笔记本的数量及对应的金额， 考点4三元一次方程组的解法及应用 x-y=1, 11.三元一次方程组y一之=1，的解是 x十之=6 12.纸箱里有红、黄、绿三种颜色的球共68个，其 中红球与黄球的数量之比为1：2，黄球与绿 球的数量之比为3：4，则黄球有 个 84数学7年级下册RJ版