10.2.2 第2课时加减消元法(2)（分层作业）-【一本·初中同步训练】2025-2026学年七年级下册数学（人教版·新教材）安徽专版

第2课时 A知识分点练 夯基础、 知识点1 加减消元法—相同未知数的系数成 整数倍关系 2x+3y=1,① 1.用加减消元法解方程组 下列运 3x-6y=7,② 算能消去y的是 A.①X2-② B.①X3-②X2 C.①×2+② D.①×3+②×2 5x+y=4,① 2.用加减消元法解方程组 时， 7x+2y=-9② ①X2-②，得 ( A.3x=-1 B.-2x=13 C.17x=-1 D.3x=17 5x+2y=25,① 3.用加减消元法解方程组： 3x+4y=15.② 知识点2加减消元法—相同未知数的系数不 成整数倍关系 2x-3y=4,① 4.用加减消元法解方程组 下列解 3x+2y=3,② 法正确的是 A.①×3+②×2消去x B.①×3-②×2消去y C.①×2+②×3消去y D.①×2+②×3消去x 5.用加减消元法解下列方程组： 2x+4y=9,① 5x-6y=9,① (1) (2) 3x-5y=8;② 7x-4y=-5.② 68 数学7年级下册RJ版 加减消元法(2) 知识点3用加减消元法解二元一次方程组的简 单应用 6.(2025·成都)中国古代数学著作《九章算术》中 记载了这样一个题目：今有善田一亩，价三百； 恶田七亩，价五百.今并买一顷，价钱一万.问 善、恶田各几何？其大意：今有良田1亩价值 300钱；劣田7亩价值500钱.今合买良、劣田1 顷(100亩)，价值10000钱.问良田、劣田各有 多少亩？（钱、亩：古代计量单位）设良田有x 亩，劣田有y亩，则可列方程组为 () x+y=100, A. 500 300x+7y=10000 x+y=100, B 500 300y+7x=10000 x+y=100, C. 300x+500y=10000 x+y=100, D. 300y+500x=10000 7.《九章算术》是中国古代重要的数学著作，其中 记载：“今有上禾三秉，益实六斗，当下禾十秉. 下禾五秉，益实一斗，当上禾二秉.问上、下禾实 一秉各几何？”其大意：3捆上等谷子结出的粮 食，再加上6斗，相当于10捆下等谷子结出的 粮食；5捆下等谷子结出的粮食，再加上1斗， 相当于2捆上等谷子结出的粮食.（秉、斗：古代 计量单位)问：每捆上等谷子和下等谷子各能 结出多少斗粮食？ B能力综合练 练思维、 8.【一题多解】若关于x,y的方程组 3x-2y=4k-5, 的解满足x+y=10,则 2x-3y=k 的值为 [变式]若关于x,y的方程组 4x-3y=5k-2, 的解满足x十y=2,则的 3x+10y=2k-5 值为 9.用加减消元法解下列方程组： 2(x+2)-3y=12, (1) 3x-4(y-2)=19; 3s,2t31 4 T5201 (2) 2s 3t 8 35-15 10.某机电公司生产的A,B两种产品在市场热 销.今年第一季度这两种产品的销售总额为 2060万元，总利润为1020万元（利润= 售价一成本).A,B两种产品的成本和售价信 息如下表： 产品 A B 成本/（万元/件） 2 售价/（万元/件） 5 该公司A,B两种产品的销售数量分别是 多少？ C拓展探究练 提素养 11.【新考法·阅读理解】阅读下列解方程组的方 法，然后解答问题， 14x+15y=16,① 在解方程组 时，由于x,y 17x+18y=19② 的系数及常数项的数值较大，因此用常规的 代入消元法、加减消元法求解，计算量大，且易 出现运算错误，而采用下面的解法，则比较 简单. ②-①，得3x+3y=3,即x+y=1.③ ③×14，得14x+14y=14.④ ①-④，得y=2. 把y=2代入③，得x=-1. x=-1, 所以原方程组的解是 y=2. （1)请你运用上述方法解方程 2020x+2021y=2022,① 组： 2023x+2024y=2025;② 1996x+1997y=1998, (2)方程组 的解 2023x+2024y=2025 是 (3)猜测关于x,y的二元一次方程组 [mx+(m+1)y=m+2, (m≠n)的解是什 nx+(n+1)y=n+2 么，并用方程组的解加以验证 温馨提示：学习至此，建议使用周周清小卷6(10.1~ 10.2) 第十章二元一次方程组693 19 9.(1) x=2' 2 21 y=-2 y=0 10.解：(1)-110 (2)设x-y=p,2x十y=9. 44 p=6, 原方程组可化为 解得 q=3, x-y=6, x=3, 即《 解得 2x+y=3, y=-3. x=3, 所以原方程组的解为 y=-3. 10.2.2加减消元法 第1课时加减消元法(1) x=-3, 1.A2.②-①y 8 y=-5 3.(1)/2, (2)/x=-10, y=1 y=-15 4.C5.①+②②-①（或①-②） x=2, 6.(1) =1(2)/=2, (3)z=2, y=2 y=-1 y=3 7.A8.3,29.4-2 13 x=3, x= 6 10.(1) 7 (2) y=2 1 y=- 2 5 11.6 x=2, 12.(1) (2)a=1,b=-2 y=3 第2课时加减消元法(2) x=5, 1.c2.D3. 4.c y=0 7 x=2' (x=-3, 5.(1) (2) 1 y=-4 y=2 6.A 7.每捆上等谷子能结出8斗粮食，每捆下等谷子能结 出3斗粮食 8.5【变式】3 9.(1) x=1,(2) s=1, y=-2 t=2 10.A,B两种产品的销售数量分别是160件、180件 ·答案 11解：1)=-1， 、x=-1, (2) y=2 y=2 (x=-1, (3)方程组的解是{ y=2. =2“”代入方程mx十(m+1Dy=m十2， (x=一1， 验证：把 得-m+(m+1)×2=-m+2m+2=m+2, 是方程mx十(m十1)y=m十2的解： x=-1, y=2 /x=-1, 把 y=2 代入方程x十(n+1D)=n十2， 得-n十(n十1)×2=-n十2n+2=n十2， :=一1，是方程+m十1Dy=十2的解. y=2 x=一1， 故原方程组的解是 y=2. 重点题型专题7含参数的二元一次方 程组问题 1.A2.A 3.m=-2,n=94.a=-11,b=7 5.解：(1)证明：由m一2y十mx十9=0整理， 得(x+1)m-2y十9=0. 若方程的解与m的取值无关， x=-1, x+1=0, 则 -2y+9=0, 解得9 y=2' ∴.无论实数m取何值，方程m一2y十mx十9=0总 有一个固定解(-1,2) 91 1 (2)2 、x=3m十2， 6.(1)1 y=-m+1 (23 (x+2y=10+k,① 7.解：解法1： 5x-y=k.② ①-②，得-4x+3y=10.③ 由题意，知x十3y=0.④ ③-④，得一5x=10,解得x=一2. 2 把x=-2代入④，得-2+3y=0,解得)y=3 北=-2y-号代入@，得=码 3 (x+2y=10十k,① 解法2： 5x-y=k.② ①+2X②，得11x=10十3k,解得x=10+36 11 9