10.2.1 代入消元法 第2课时 课件 2024—-2025学年人教版数学七年级下册

10.2.1 代入消元法 第2课时 代入消元法（2） 1.进一步利用代入消元法解较复杂的二元一次方程组. 2.初步感受运用二元一次方程组解决实际问题的过程.（重点） 学 习 目 标 用代入消元法解二元一次方程组的步骤： 1.变形： 选取一个系数比较简单的二元一次方程变形，用含一个未知数的式子表示另一个未知数. 把 y＝ax＋b (或 x＝ay＋b) 代入另一个没有变形的方程. 2.代入： 3.求解： 解消元后的一元一次方程. 4.回代： 把求得的未知数的值代入步骤①中变形后的方程. 5.写解： 把两个未知数的值用大括号联立起来. 复 习 导 入 例1 用代入法解方程组 解：由①，得x＝ y－. 把③代入②，得9(y－)＋7y＝39. 解这个方程，得 y＝3. 把y＝3代入③，得x＝2. 所以这个方程组的解是 解这个方程组时，可以先消去 y 吗？ 典 例 精 析 例2 快递员把货物送到客户手中称为送件，帮客户寄出货物称为揽件.某快递员星期一的送件数和揽件数分别为 120 件和 45 件，报酬为 270 元；他星期二的送件数和揽件数分别为 90 件和 25 件，报酬为 185 元.如果这名快递员每送一件和每揽一件货物的报酬分别相同，他每送一件和每揽一件的报酬各是多少元? 思考 问题中含有哪些等量关系？ 送 120 件的报酬＋揽 45 件的报酬＝270, 送 90 件的报酬＋揽 25 件的报酬＝185. 典 例 精 析 解：设这名快递员每送一件的报酬是元，每揽件的报酬是 y 元. 由题意，得 由①，得 x＝ ③ 把③代入②，得 90()＋25y＝185. 解这个方程，得 y＝2. 把y＝2代入③，得 x＝1.5. 所以这个方程组的解是 答：这名快递员每送一件的报酬是 1.5 元，每揽一件的报酬是 2 元. 典 例 精 析 1.小明打算购买气球装扮联欢会会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，同一种气球的价格相同.根据图中信息，购买两个笑脸和两个爱心组成的一束气球的价格为( ) A.15元 B.16元 C.17元 D.18元 18元 C 随 堂 检 测 2.解方程组：（1） （2） (1)解： 由①得：x ＝ ③, 把③代入②中，得：5×－3y＝9, 解得：y＝2, 将y＝2代入①得：3x＋2×2＝13 解得：x＝3 ∴原方程组的解为 随 堂 检 测 (2)解： 由①得：x ＝ ③, 把③代入②中，得：7×－3y＝9, 解得：y＝1, 将y＝1代入①得：5x＋6＝16 解得：x＝2 ∴原方程组的解为 2.解方程组：（1） （2） 随 堂 检 测 3.篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，胜一场得 2 分.负一场得 1 分，某队为了争取较好的名次，想在全部 20 场比赛中得到 35 分，那么这个队胜、负场数分别是多少？ 解：设胜的场数是 x，负的场数是 y， 由题意，得 由①，得 y＝20－x . ③ 将③代入②，得 2x＋20－x＝35 . 解这个方程，得 x＝15. ① ② 随 堂 检 测 将 x＝15 代入③，得 y＝5， 所以这个方程组的解是 答：这个队胜 15 场，负 5 场. 随 堂 检 测 实际问题 数学问题 (二元一次方程组) 数学问题的解 (二元一次方程组的解) 实际问题的答案 设未知数 列方程组 解方程组 代入消元法 检验 ①变形 ②代入 ③求解 ④回代 ⑤写解 课 堂 总 结 $$