10.1 二元一次方程组的概念（分层作业）-【一本·初中同步训练】2025-2026学年七年级下册数学（人教版·新教材）安徽专版

(2)如图，连接AA1,CC1. 1 1 S回造书ACA=S三A形ACA十S三有书AC,C=2X7X2十2 7×2=14. 3.14 4.解：(1)如图，三角形A'OC'即为所求. YA 5432-1O 12:3451x B..2 (2)(a+4,b+1) (3)由(1)中所画图形可知，在平移过程中，线段AC 1 1 扫过的图形的面积为3X5-2×2X1X2-2×2× 1×4=9】 章末复习 ①-②二③三④四⑤0⑥+ ⑦-⑧+⑨一 1.D2.A3.D4.B5.(6,-5)6.(2,1) 7.(1)(-4,0)(2)(0,12)(3)(-5,-3) (4)(-6,-6)或(-3,3)(5)(1,15) 8.A 9.遇险船在救生船南偏西15°方向，距离救生船50海 里的位置 10.B 11.(1)A(-2,4),B(-6,2),C(-9,7) (2)B1(-2,-1),C1(-5,4) (3)13 第十章 二元一次方程组 10.1二元一次方程组的概念 1.B2.C3.D4.A5.-1 6.②④③④④ 7解：(1) x -2 -1 0 1 2 3 一6 3 0 6 9 12 -8 9 1 5 19 2 2 6 2 13 x=2, (2) y=6. 8.A9.B10. x+y=20, 11.012.A13.B 5x+2y=67 14.(1)4x+7y=76(2)4(3)5个 ·答 ④/=5=12，=19， y=8,y=4,y=0 15.a=4,b=2 变式微专题2与二元一次方程（组）的解有关的 参数问题 【例】4【变式1】2【变式2】13 【变式3】13 10.2消元一解二元一次方程组 10.2.1代入消元法 第1课时代入消元法(1) 1.A 2.(1)5-x(2)1-3x(3)11-2y 3.B4.A5.B 6.-2x+42(-2x+4)33③-2 (x=3, y=-2 子2 (4) x=0, ”y=-1 y=3 8.A9.7-2x 10.解：(1)等式的性质3y+1 2x=3y+1,① (2)(方法不唯一){ 4x+y=9.② 把①代入②，得2(3y+1)+y=9,解得y=1. 把y=1代入①，得2x=3十1，解得x=2. x=2, 所以原方程组的解为 y=1. (x=2, x=3, 11.(1) y=1 (2) y=2 12.解：由①，得3x-2y=1.③ ,2+3 7 把③代入②，得6十y=2,解得y=6 起y名代入@，得3红-2X名=1，解得工日 10 所以原方程组的解为 7 y=6· 第2课时代入消元法(2) 1.D2.(3) x=2, 3.(1) m=-3, v12){。’3) y=2 n=-4 x十y=320, 4.A5. 2x-y=40 6.购买1个足球需30元，购买1个篮球需50元 7.(11,5)8.23 案 8·第十章二元一次方程组 10.1二元一〉 A知识分点练 夯基础 知识点1二元一次方程（组）的概念 1.下列是二元一次方程的是 A.3x-6=2x B.3x=2y C.x =0 y D.2x-3y=xy 2.下列方程组中，属于二元一次方程组的是() 1 x+6y=5, 2x十二=3， A.3 B. y (xy=9 2x-3y=0 3x=5y, x-3y=8, C.1 1 D. 4x+3y=6 y-2z=6 3.若(a+1)x+3ya=1是关于x,y的二元一次 方程，则a的值为 ( A.-1 B.±1 C.±2 D.1 知识点2二元一次方程（组）的解 4.下列各组数值中，是方程x十2y=5的解 的是 ( x=1, x=2, A. B. y=2 y=1 x=-3, x=5, C. D. y=-1 y=1 （x=1, 5.(2024·芜湖无为期末)已知 是方程 y=2 x一ay=3的解，则a= 6.已知下列四组数值： x=2, x=4, x=4,x=3, ① ② 2③ ④ y=2; y= 3；y=3;y=1. 其中 是方程x十3y=6的解； 是方程2x一y=5的解； 是 x+3y=6, 方程组 的解.（填序号） 2x-y=5 60数学7年级下册RJ版 欠方程组的概念 7.已知两个二元一次方程：①3x一y=0,②7x一 2y=2. (1)对于给出的x的值，在下表中分别写出对 应的y的值； x -2 -1 0 1 2 3 yo y 3x-y=0, (2)请你直接写出方程组 的解。 7x-2y=2 知识点3建立二元一次方程（组）模型 8.一瓶牛奶的营养成分中，碳水化合物的含量是蛋 白质含量的1.5倍.已知一瓶牛奶中碳水化合物、 蛋白质与脂肪的含量共30g.设蛋白质、脂肪的 含量分别为xg,yg,则可列方程为 () 5 A.2x+)=30 B.x+2y=30 C.zzFy-30 D.x+2y=30 9.某班为奖励在校运动会上取得好成绩的同学， 花200元购买甲、乙两种奖品共30件，其中甲 种奖品每件8元，乙种奖品每件6元.若设购买 甲种奖品x件，乙种奖品y件，则所列方程组 正确的是 () x+y=30, A. x+y=30, B. 6x+8y=200 8x+6y=200 6x+8y=30, 8x+6y=30, C. D. x+y=200 x+y=200 10.小红是一位硬币收藏爱好者，她有5分和2分 的硬币共20枚，共6角7分.设她有5分硬币 x枚，2分硬币y枚，则可列方程组 为 9易错点忽视“未知数的系数不为0”这一隐含14.已知甲种物品每个重4kg,乙种物品每个重 条件 7kg,现有甲种物品x个，乙种物品y个，共 11.若(m十4)xm-3一(n-2)y-3=0是关于x, 重76kg y的二元一次方程，则m一n的值为 (1)列出关于x,y的二元一次方程. (2)若x=12,求y的值. B能力综合练 练思维 (3)若乙种物品有8个，则甲种物品有多少个？ (4)请你写出满足条件的x,y的全部非负整 12.(2024·天津)《孙子算经》是我国古代著名的数 数解 学典籍，其中有一道题：“今有木，不知长短.引 绳度之，余绳四尺五寸；屈绳度之，不足一尺. 问木长几何？”其大意：用一根绳子去量一根长 木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木， 长木还剩余1尺.问木长多少尺？设木长x尺 (古代长度单位)，绳子长y尺，则可列出的方 程组为 ( ) C 拓展探究练 提素养 A.y-x=4.5, y-x=4.5, 15.已知在解关于x,y的方程组 B. x-0.5y=1 x+0.5y=1 ax-3y=17, 时，小明看错了a,解得 x十y=4.5, x+y=4.5, 5x+by=4 C. D. x-y=1 y-x=1 x=-2, x=5, 小红看错了b,解得 求a,b 13.(2025·齐齐哈尔)神舟二十号发射窗口时间恰逢 y=7, y=1, 第十个“中国航天日”.为激发青少年探索浩瀚 的值 宇宙的兴趣，学校组织900名师生乘车前往航 空科技馆参观，计划租用45座和60座两种客 车（两种客车都要租）.若每名学生都有座位且 每辆客车都没有空座位，则租车方案有() A.3种 B.4种C.5种 D.6种 ---- 变式微专题2与二元一次方程（组）的解有关的参数问题 方法指导直接将方程（组）的解代入方程（组）中，得到以参数为未知数的新方程（组），解新方程（组）可求得参 数的值，或将新方程（组）变形后整体代入相关式子求值. x=3, 例若关于x,y的方程x一2y=8有一组解为 则的值为」 y=2, x=5, 变式1若关于x,y的方程mx一2y=6的一组解为”则m的值为 y=m, x=-1,,x=0, 变式2已知 ”与人 都是方程y=x十b的解，则，b的值分别为 y=2 y=3 x=a, 变式3【整体思想】已知二元一次方程2x一3y一5=0的一组解为 则4a一6b十3的值为 y=6, 第十章二元一次方程组61