8.3 第1课时实数的概念（分层作业）-【一本·初中同步训练】2025-2026学年七年级下册数学（人教版·新教材）安徽专版

8.3实数及其简单运算 第1课时 实数的概念 A 知识分点练 夯基础 7.(2025·扬州)如图，数轴上点A表示的数可 知识点1无理数的概念 能是 1.(2024·烟台)下列各数中，是无理数的是( -1012345 2 N B.3.14 A.2 B.√3 C.√7 D.√/10 8.(2025·南充)如图，把直径为1个单位长度的圆 C./15 D.64 从点A沿数轴向右滚动一周，圆上点A到达 2.在-2，π，一√25,2.1010010001…（每相邻两 点A',点A'对应的数是2，则滚动前点A对应 个1之间依次多一个0)中，无理数有 的数是 ) 个. 知识点2：实数的定义与分类 3.(2022·安徽)下列为负数的是 A.|-2 B.√3 A.2-2π B.π-2 C.0 D.-5 C.5-2π D.2-π 4.下列说法中，正确的是 知识点4实数的大小比较 A.无理数包括正无理数、零和负无理数 9.实数a,b,c,d在数轴上的对应点的位置如图 () B.实数包括有理数、零和无理数 所示，则最小的实数为 C.正实数包括正有理数和正无理数 a60cd→ D,实数可以分为正实数和负实数两类 A.a B.6 C.c D.d 5.把下列各数填入相应的括号内： 10若数轴上的四个点A,B,C,D分别表示实数 88 0,√8，- 6,a.-2,号 34,25,-3引，则点A,B,C,D在数轴 () 0.1010010001…(每相邻两个1之间依次多 上自左到右的顺序是 一个0) A.DABC B.ADCB C.ACDB D.DACB 有理数：( }; 正数：{ }； 11.(教材P54练习T3变式)把下列各数在如图所示 整数：{ }； 的数轴上表示出来，并把它们用“<”连接： 非负整数：{ }; -1.5,8,0,-√13，|-4. 无理数：{ } 知识点3实数与数轴的关系 5-4-3-2-1012345 6.与数轴上的点成一一对应关系的数是( A.自然数 B.有理数 C.无理数 D.实数 第八章实数39 B能力综合练 练思维 C拓展探究练 提素养 12.下列关于√/13的说法中，错误的是 17.(2025·宣城期中)由5个边长均为1的小正方 A.它是无理数 形组成的图形如图1所示，我们沿图中的 B.它不能用数轴上的点表示 AB,BC将它剪开后，重新拼成一个大正方形 C.它是面积为13的正方形的边长的值 ABCD. D.与√13最接近的整数是4 (1)在图1中，拼成的大正方形ABCD的边长 为 13.如图，√5一2在数轴上对应的点可能是( ) (2)现将大正方形ABCD水平放置在如图2 片。4令 所示的数轴上，使得大正方形ABCD的顶点 A.点A B.点B C.点C D.点D B与数轴上表示一1的点重合，若以点B为圆 14.有一个数值转换器，其原理如图所示，当输入 心，边BC的长为半径画圆，与数轴交于点E, 的x的值为16时，输出的y的值为 求点E表示的数. 是无 输入x 取算术平方根 理数 输出y 否 A.√2 B.√⑧ C.4 D.5 -2 图1 图2 15.(2025·合肥一六八中期中)如图，将面积为6的正 方形放在数轴上，以表示一1的点为圆心，正 方形的边长为半径作圆，交数轴于点A,B,则 点A表示的数为 16.(教材P57习题T7变式)写出所有符合下列条件 的数： (1)大于一√6小于/150的整数； (2)绝对值小于√13的整数： 40数学7年级下册RJ版11.不能.理由略 12.(1)3(2)4,5,6,7,8 (3)√137经过3次运算才能停止 8.2立方根 第1课时立方根的概念 1.B2.C【变式】-125 1 3.D4.B 5.0或1或-1【变式】0或1 3 6.(1)5(2)-4 3)0.1(4)二4 7A8号 9.解：设截去的每个小正方体的棱长是xcm. 由题意，得1000-8x3=488, 解得x=4. 答：截去的每个小正方体的棱长是4cm. 10.①②③11.D12.2±2 13.)-号2)-号a)-15 14.2 15.解：(1)①两②6③2④26 (2).9/1000=10,/1000000=100, 1000<474552<1000000, .10<9474552<100, .能确定474552的立方根是两位数. 474552的个位数是2,83=512， ∴.能确定474552的立方根的个位数是8. 若划去474552后面的三位552得到数474， 而/343<474<9512，则7<474<8， 可得70<9/474552<80， 由此能确定474552的立方根的十位数是7， 因此474552的立方根是78. 第2课时互为相反数的两个数的立方根的关系 1.C2.D 2 3.(0.6(2)-43)-；(4=司 4.B 5.(1)0.010.1110100 (2)①14.420.1442②0.07 6.A 7.(1)√63<4(2)-26>-3(3)/10<2.2 8.69.w7<2<510.-0.112 8.3实数及其简单运算 第1课时实数的概念 1.C2.23.D4.C 38 5解：有理数：0，√，-2号}： 22π 正数：{8,6,3，号，，0.1010010001…（每 相邻两个1之间依次多一个0)： 整数：{0，√16，-2}； 非负整数：{0，√I6}; 无理数：{，-V27,5,,0.101010001…(每 相邻两个1之间依次多一个0)}· 6.D7.c8.D9.A10.B 11.解：8=2，-4|=4. 在数轴上的表示如图所示 -3-1.508-4 543-21013345 把它们用“<”连接：一√13<一1.5<0< 8<|-4|. 12.B13.A14.A15.6-1 16.(1)-2,-1,0,1,2,3,4,5 (2)一3，-2，一1,0,1,2,3 17.(1)5 (2)-1-√5或-1+√5 第2课时实数的性质及运算 1.B2.D3.C4.√5-2【变式】5-√3或3-5 5.(1)5的相反数为一√5，绝对值为√5 (2)-/27的相反数为3，绝对值为3 (3)π一3的相反数为3一π，绝对值为π一3 6.(1)±√17 (2)3-√2或2-3 7.B8.c 5 9.(1)85(2)3(3)-号(4)3-3 10.(1)0.65(2)-2.74 11.A12.-b13.15√5+1 14.(1)-3(2)2(3)3+4(4)8 15.(1)3w/15-3 (2)1 方法归纳专题4实数的大小比较 1.(1)<(2)>(3)> 2.(1)<(2)>(3)> 答案5·