8.1 第1课时平方根（分层作业）-【一本·初中同步训练】2025-2026学年七年级下册数学（人教版·新教材）安徽专版

第八章实数 A知识分点练 知识点1平方根的概念与运算 1.36的平方根是 A.±6 B.6 C.18 2.“9的平方根是士3”，用数学式子 A.√9=±3 B.√9=3 C.±√9=士3 D.-√9= 3.下列说法中，错误的是 A音的平方根是士号 B号是的一个平方根 2 C一号是的-个平方根 D的平方根是号 4.求下列各数的平方根： (1)16; e器 (3)104; (4)0.64. 5.求下列各式中x的值： (1)x2=81; 30数学7年级下册RJ版 8.1平方根 第1课时平方根 (2)3x2-27=0. 夯基础 D.±18 表达为( 知识点2平方根的性质 6.下列说法正确的是 -3 A.任何非负数都有两个平方根 B.一个正数的平方根仍然是正数 C.只有正数才有平方根 D.负数没有平方根 7若一个数的平方根等于它本身，则这个数是 () A.0 B.1 C.-1 D.4 8.若一个正数的一个平方根为√2，则它的另一个 平方根为 9.下列各数有平方根吗？如果有，求出它的平方 根；如果没有，请说明理由 (1)-4; (2)0;(3)102；(4)(-5)2. B能力综合练 练思维 10.下列说法正确的是 A.4的平方根是2 B.a的平方根是士√a C.一16的平方根是士4 D.当x≠0时，一x2没有平方根 11√16的平方根是 A.4 B.士4 C.2 D.士2 12.下列各数一定有平方根的是 ( A.m2-1 B.-m C.m+1 D.m2+1 13.若一个正数的两个平方根分别为a,b,则 a+b= 0∠ 14.求下列各式中x的值： (1)4x2=121; (2)(2x-1)2=81; (3)3(x-1)2-75=0. 15.一个正数x的两个平方根分别是a一7和 2a十1，求a,x的值. [变式1]已知2m+3和4m+9是一个正数 的两个平方根，则这个正数是 [变式2]已知2a-1和-a+2是正数x的 平方根，求x的值. C拓展探究练 提素养 16.已知2a+3是一个正数，它的一个平方根比 另一个平方根大2，求a的值. 第八章实数31证明：根据折叠的性质可知，∠EPF=∠E'PF ∠EPF+∠E'PF=180°， ∠EPF=90°，∴.∠EPF=∠PAB, PF∥BC. (2)EC∥FH.理由如下： ,PF∥BC,∴.∠EGP=∠ECB. ∠FHB=∠EGP, ∴.∠ECB=∠FHB,.EC∥FH. 章末复习 ①相等②有且只有③平行④相等⑤相等 ⑥互补 1.D2.B3.B4.B5.C6.B7.A 8.解：BF⊥AC.理由如下： '∠AGF=∠ABC, .BC∥GF,.∠1=∠3 :∠1+∠2=180°， ∴.∠2+∠3=180°，∴.BF∥DE. .DE⊥AC,.BF⊥AC. 9.B 10.如果两个角是对顶角，那么它们相等 11.略 12.(1)AC=DF,AC//DF (2)35 第八章实数 8.1平方根 第1课时平方根 1.A2.C3.D 1 4.(1)士4(2)±12 (3)±102(4)士0.8 5.(1)士9(2)士3 6.D7.A8.-√2 9解：(1)一4没有平方根，因为负数没有平方根. (2)0有平方根，0的平方根是0. (3)102有平方根，102的平方根是士√102=士10. (4)(一5)2有平方根，（一5）2的平方根是士√（一5）= ±5. 10.D11.D12.D13.0-1 14.0①注号 (2)5或-4(3)6或-4 15.a=2,x=25 【变式1】1【变式2】9或1 16.解：设正数2a十3的一个平方根为x,则另一个平 方根为x一2. 根据题意，得x十x一2=0， ·答 解得x=1, .2a+3=12=1, 解得a=一1. 第2课时算术平方根 1.C【变式】D2.D3.①③4.w5m 5.1)0.4(2)6 5 (3)3 (4)9 6.100.8(2)173)6(4)±3(5)10 (6)6 7.B8.C9.4510.A11.5 12.(1)3(2)213.C14.D15.A 16.3(答案不唯一)17.6 18.(1)m=12,n=-3(2)W6 19.(1)这个长方形过道的长为5m,宽为2m (2)0.5m 20.(1)①416090 1 ②3512-aa (2)-a-3b 第3课时算术平方根的估算 1.B 2.(1)0.110(2)右1(3)①22.4②50 3.B 4.(1)介于5和6之间 (2)介于6和7之间 (3)介于2和3之间 5.(1)15<4 (2)√6<2.5 (4T-31 2 2 6解：不能.理由如下： 设长方形纸片的长为5xcm,则宽为3xcm. 依题意，得5x·3x=600,即15x2=600,.x2=40. x>0,.x=40, .5x=5√/40,3x=3√40 由题意可知，面积为900c2的正方形纸片的边长是 /900=30(cm). 40>36,∴.√40>√36=6， ∴.5√40>5×6，即5√/40>30， ,',长方形纸片的长大于正方形纸片的边长， 小红不能裁出这样的一张长方形纸片， 7.B8.A9.>10.5 4·