7.4 平移（分层作业）-【一本·初中同步训练】2025-2026学年七年级下册数学（人教版·新教材）安徽专版

7.4 A知识分点练 夺基础、 知识点1认识平移 1.下列现象属于平移的是 A.风车的转动 B.钟摆的运动 C.电梯的升降 D.书的翻动 2.(2024·宿州期中)如图，国家节水标志的构图由 水滴、手掌和地球三部分组成，白色部分像一 只手托起一滴水，手是拼音字母JS的变形，寓 意为节水.下列能通过平移国家节水标志得到的 图案是 () 国家节水标志 A B 知识点2平移的性质 3.如图，将三角形ABC沿边AB所在的直线平移 得到三角形DEF,下列结论不一定成立的是 () A.三角形ABC与三角形DEF的形状和大小 相同 B.∠C=∠F C.AC∥DF D.BD-BE 4.下列关于平移特征的叙述中，正确的是() A.平移前后对应点的连线必定互相平行 B.平移前后图形的形状与大小都没有发生变化 C.平移前线段的中点经过平移之后可能不是对 应线段的中点 D.平移后的图形与原来的图形的对应线段必 定互相平行 24数学7年级下册RJ版 平移 5.(一题多问)如图，将三角形ABC沿BC向右平 移得到三角形DEF,AB=2.5cm,EF=3cm, AC=CE=2cm,∠BAC=80°.根据题意完成 下列各题： (1)AC和DF的数量关系为 位置关系为 (2)∠1= (3)三角形ABC平移的距离为 cm,四边 形ABED的周长为 cm,四边形ABFD 的周长为 cm. 知识点3平移作图 6.如图，平移四边形ABCD,使点A移动到 点A',画出平移后的四边形A'B'CD',并指出 平移的方向和距离. 7.由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格 如图所示 (1)平移三角形ABC,使点A与点A'对应，画 出平移后的三角形A'BC'; (2)线段AB与线段A'B'的位置关系是 (3)求三角形ABC的面积. B能力综合练 练思维 8.(2025·合肥庐江期中)如图，将周长为12的三角 形ABC沿直线BC向右平移n个单位长度，得 到三角形DEF,DE交AC于点G,连接AD, 有下列结论：①AD∥BE,AD=BE;②若 AB⊥AC,则DE⊥AC;③AG=CG;④若四边 形ABFD的周长为24，则n=6,其中正确的结 论有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 9.如图，从甲地到乙地有三条路线：①甲→A→ D→乙；②甲→B→D→乙；③甲→B→C→乙 在这三条路线中，最近的是 ( A.① B.② C.③ D.①②③一样近 甲BC A B D B' C 第9题图 第10题图 10.(2024·芜湖南陵期未)如图，在四边形ABCD 中，AD∥BC,∠BCD=90°.将四边形ABCD 沿AB方向平移得到四边形A'BCD',C'D 与BC相交于点E.若BC=8,CE=3,C'E= 2,则阴影部分的面积为 11.某宾馆重新装修后，准备在大厅的楼梯上铺 一种红地毯.已知这种红地毯每平方米的售价 为70元，楼梯宽2米，楼梯的侧面及相关数据 如图所示，求买红地毯至少需要多少元 6米 C拓展探究练 提素养 12.(教材P30习题T6变式)南湖公园有很多的长方 形草地，草地里修了很多有趣的小路如图，已 知三个图形都是长为50米，宽为30米的长方 形草地，且小路的宽都是1米。 (1)如图1，阴影部分为1米宽的小路(FF1= EE1=1米)，求草地（空白部分）的面积； (2)如图2，有两条宽均为1米的小路（阴影部 分)，求草地（空白部分）的面积： (3)如图3，空白部分为1米宽的小路，沿着小 路的中间从入口E处走到出口F处，所走的 路线（图中虚线）长为多少米？ A EE D G G 5 FF 图1 图2 图3 第七章相交线与平行线2513.解：(1)45 (2)∠B=∠E.理由如下： AB∥DE,BC∥EF, .∠B=∠EGC,∠EGC=∠E, .∠B=∠E (3)∠B十∠E=180°.理由如下： ,AB∥DE,BC∥EF, .∠B=∠DGC,∠BGE+∠E=180° :∠DGC=∠BGE,.∠B+∠E=180°. (4)如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边， 那么这两个角相等或互补， (5)这两个角的度数分别是30°，30°或60°，120° 重点题型专题1平行线的判定与性质的 综合应用 1.C2.A3.A4.C5.B6.A7.B 8.40°9.(1)50°(2)(4x-180)°10.A11.157 12.证明：AD⊥BC,EF⊥BC, ∴.∠5=∠2=90°， .AD∥EF, .∠4=∠1，∠3=∠F. AD平分∠BAC, ∴.∠3=∠4， .∠F=∠1. 13.解：(1)证明：AB∥DE,.∠A=∠2. ∠1=∠2，.∠A=∠1， .AC∥DF. (2)70° 14.对顶角相等DBEC同位角相等，两直线平 行两直线平行，同位角相等等量代换内错角 相等，两直线平行 15.(1)略(2)34° 经典模型专题2过“拐点”作已知直线的平行线 【例】两直线平行，同旁内角互补如果两条直线都 与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 两直线平行，同旁内角互补 【变式1】∠BED=∠B十∠D∠D两直线平行， 内错角相等∠B两直线平行，内错角相等∠D 【变式2】解：(1)猜想：∠A=∠APC+∠C. 证明：如图1，过点P作PF∥CD D B A D 图1 PF∥CD,.∠C=∠FPC AB∥CD,.PF∥AB,∴.∠A=∠FPA. ·答 ,∠FPA=∠FPC+∠APC, ∠A=∠APC+∠C. (2)猜想：∠APC=∠A-∠C 证明：如图2，过点P作PQ∥AB. B A Q 图2 ,AB∥PQ,.∠A=∠APQ. AB∥CD,∴CD∥PQ,∴.∠C=∠CPQ. ,∠APC=∠APQ-∠CPQ, ∴.∠APC=∠A-∠C. 1.B2.C3.B4.A5.57.5°【变式】80 6.112°7.65° 8.(1)100°(2)①540°②47° 7.4平移 1.C2.C3.D4.B 5.(1)AC=DF(或相等)AC∥DF(或平行) (2)100(3)179.5 6.解：如图，四边形A'B'CD'即为所求. 平移的方向是射线AA'的方向，平移的距离是线段 AA'的长度. 7.解：(1)如图，三角形A'B'C即为所求. “B (2)AB∥A'B'(或平行) (3)2 8.C9.D10.1311.1400元 12.(1)1470平方米(2)1421平方米(3)108米 重点题型专题3利用平移求复杂图形的 周长或面积 1.A2.C3.D4.365.126.①③⑤7.216m 数学活动 解：(1)①90 ②张明同学的想法正确. 3·