7.2.3 第1课时平行线的性质（分层作业）-【一本·初中同步训练】2025-2026学年七年级下册数学（人教版·新教材）安徽专版

内错角相等，两直线平行 7.同旁内角互补，两直线平行110 8.140 9.解：∠ACD=70°，∠ACB=60°， .∠DCB=∠ACD+∠ACB=130. 又，∠ABC=50°， .∠DCB+∠ABC=130°+50°=180°， .AB∥CD. 10.B11.②③⑤ 12.∠CDG=∠DGF(答案不唯一) 13.解：AD与EF平行.理由如下： :∠1+∠B=180°， .BC∥EF ∠2=∠D, ∴.BC∥AD,∴.AD∥EF 14.解：(1)OA,OB分别平分∠COE和∠DOE, ∠A0c=3∠c0E,∠8-=2∠D0E. :∠C0E+∠D0E=180°， 1 1 ·∠AOC+∠2=2∠COE+2∠DOE= 2(∠c0E+∠D0E)=90 ,∠1+∠2=90°， ∴.∠AOC=∠1， .AB∥CD. (2)130° 7.2.3平行线的性质 第1课时平行线的性质 1.c2.C 3.解：AC∥DF,∴∠2=∠F. AB∥EF,.∠1=∠F, .∠1=∠2=50. 4.A5.70 6.解：AB∥CD,∴∠ABC=∠DCB. :BE∥CF,.∠EBC=∠FCB. ,∠1=∠ABC-∠EBC,∠2=∠DCB-∠FCB, .∠1=∠2. 7.C8.132°9.35°10.C11.C12.B13.25° 14.(1)∠AEG=140°，∠BGE=40° (2)120° 第2课时平行线的判定与性质的综合应用 1.D2.D3.D4.C 5.解：，BC∥GD,∴.∠BCD+∠CDG=180°. ∠B+∠CDG=180°，.∠B=∠BCD, .AB∥CD. 6.解：，EM∥FN,∴∠FEM=∠EFN. .·EM平分∠BEF,FN平分∠EFC, .∠BEF=2∠FEM,∠EFC=2∠EFN, .∠BEF=∠EFC, .AB∥CD. 7.∠3两直线平行，同位角相等DG 内错角相等，两直线平行∠AGD110° 8.A9.C10.180°-a-β 11.∠AED=∠C.理由略 12.解：(1)AB∥CD,∴∠B+∠C=180. ∠1=∠2，∠2=∠AEB, ∴∠1=∠AEB,.AD∥BC, ∠D+∠C=180°，∴.∠B=∠D. (2)65° (3),AB∥CD,.∠4=∠BAE. 又'∠3=∠4，∴∠3=∠BAE. ∠1=∠2， ∴.∠1+∠CAE=∠2+∠CAE, 即∠CAD=∠BAE, ∠CAD=∠3，AD∥BC. 7.3定义、命题、定理 1.C2.C3.A 4.两个数互为相反数这两个数的和为零 5.解：(1)如果两条直线被第三条直线所截得的同位 角相等，那么这两条直线平行真命题. (2)如果两个角都是同一个角的余角，那么这两个角 相等真命题. (3)如果一个数的平方等于1，那么这个数是1.假 命题 6.c7.C 8.若∠A=100°，则∠A的补角为80°，80°<100°（答 案不唯一) 9.∠A=∠BFD两直线平行，同位角相等 ∠FDE=∠BFD DE∥AB内错角相等，两直线 平行 10.A 11.(1)∠DFE EM FN (2)该命题是真命题.证明略 12.证明：，AB平分∠MAD,AC平分∠NAD, .∠MAD=2∠BAD,∠NAD=2∠CAD. ∠MAD+∠NAD=2∠BAD+2∠CAD=180°， .∠BAD+∠CAD=90°，即∠BAC=90 MN∥BC,∴∠2=∠B. ∠1=∠2，∠B=∠1，.AB∥DE, .∠DEC=∠BAC=90°，.DE⊥AC. 案2·7.2.3平行线的性质 第1课时 平行线的性质 A知识分点练 夯基础 6.(教材P18练习T2变式)如图，已知AB∥CD, 知识点1两直线平行，同位角相等 BE∥CF.试说明：∠1=∠2. 1.(2024·重庆B卷)如图，AB∥CD,若∠1=125°， 则∠2的度数为 ( ) A.35° B.45 C.55° D.125° 2 第1题图 第2题图 2.将一把含30°角的直角三角尺按如图所示的方 式摆放在直尺上.若∠2=35°，则∠1的度数为 ( 知识点3两直线平行，同旁内角互补 A.35° B.45° C.55 D.65° 7.(2024·内江)如图，AB∥CD,直线EF分别交 3.如图，AC∥DF,AB∥EF,点D,E分别在 AB,CD于点E,F.若∠EFD=64°，则∠BEF AB,AC上.若∠2=50°，求∠1的度数. 的度数为 () B A.136° B.64 C.116 D.128° D∠ 第7题图 第8题图 知识点2两直线平行，内错角相等 8.如图，AB∥CD,AB⊥AE,∠CAE=42°，则 4.【新情境·跨学科】(2025·达州)如图，一束平行 ∠ACD的度数为 于主光轴的光线经过凹透镜后，其折射光线的 9.(2024·陕西改编)如图，AB∥DC,BC∥DE, 反向延长线交于主光轴的焦点F.若∠1+ ∠B=145°，求∠D的度数 ∠2=35°，则∠AFB的度数为 B A.35° B.55° C.70 D.145° (T 第4题图 第5题图 5.如图，已知直线AB∥CD,EG平分∠BEF, ∠1=40°，则∠2的度数是 14数学7年级下册RJ版 B能力综合练 练思维 C拓展探究练 提素养 10.(2024·山西)一只杯子静止在斜面上，其受力 14.如图1，把一张长方形纸片ABCD沿EF折 分析如图所示，重力G的方向竖直向下，支持 叠，ED与原BC所在的直线（即BF)交于点 力F1的方向与斜面垂直，摩擦力F2的方向 G,∠EFG=20° 与斜面平行.若斜面的坡角α=25°，则摩擦力 (1)求∠AEG,∠BGE的度数； F2与重力G方向的夹角3的度数为() (2)再将纸片沿GF折叠成如图2所示的图 形，求图2中∠CFE的度数. a G 图1 图2 A.155° B.125° C.115° D.65° 11.(2025·绥化)如图，AD是∠EAC的平分线， AD∥BC,∠B=38°，则∠C的度数是() A.16° B.309 C.38 D.769 B A E C E 2G F 第11题图 第12题图 12.(2025·长沙)如图，AB∥CD,直线EF与直线 AB,CD分别交于点E,F,直线EG与直线 CD交于点G.若∠1=70°，∠2=50°，则 ∠GEF的度数为 () A.50° B.60° C.65 D.70° 13.如图，AB∥CD,CD∥EF,AF平分∠BAE, ∠DAE=10°，∠ADC=120°.求∠AFE的 度数 第七章相交线与平行线15