2026年中考数学二轮复习：分式方程

2026年中考数学二轮复习之分式方程

一．选择题（共10小题）

1．（2026•哈尔滨模拟）方程的解是（　　）

A．x＝6 B．x＝﹣6 C．x＝2 D．x＝﹣2

2．（2025•大连模拟）C919是中国首款按照国际通行适航标准自行研制、具有自主知识产权的喷气式中程干线客机．2024年3月，C919开始执行第三条定期商业航线——“上海虹桥一西安咸阳”．已知两地的航线距离约为1350km，C919的平均速度与普通客机的平均速度相比提高了约300km/h，航行时间节约了约．设C919客机的平均速度为xkm/h，则根据题意可列方程为（　　）

A． B． 

C． D．

3．（2025•天河区校级二模）明明与妹妹慧慧周六去广州海珠湖的环湖绿道跑步，绿道一圈路程约为2.5千米．明明的速度是妹妹速度的1.2倍，跑完一圈明明比妹妹少用4min，设妹妹跑步的速度为xkm/h，则可列方程为（　　）

A． B． 

C． D．

4．（2025•清原县模拟）《九章算术》是中国古代数学名著，其中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五、直金八两．问牛、羊各直金几何？”小明对这个问题进行了改编：每头牛比每只羊贵1两，20两买牛，15两头羊．买得牛、羊的数量相等，则每头牛的价格为多少两？若设每头牛的价格为x两，则可列方程为（　　）

A． B． C． D．

5．（2025•兴庆区校级二模）实验室的一个容器内盛有150克食盐水，其中含盐10克．如何处理能将该容器内食盐水含盐的百分比提高到原来的3倍．晓华根据这一情景中的数量关系列出方程，则未知数x表示的意义是（　　）

A．增加的水量 B．蒸发掉的水量 

C．加入的食盐量 D．减少的食盐量

6．（2025•娄底三模）将关于x的分式方程0去分母可得（　　）

A．2（x+4）+3x＝0 B．2（x+4）﹣3x＝0 

C．2x+3（x+4）＝0 D．2x﹣3（x+4）＝0

7．（2025•眉山）若关于x的不等式组至少有两个正整数解，且关于x的分式方程2的解为正整数，则所有满足条件的整数a的值之和为（　　）

A．8 B．14 C．18 D．38

8．（2025•斗门区一模）已知关于x的方程的解是x＝1，则a的值为（　　）

A．2 B．1 C．﹣1 D．﹣2

9．（2025•龙江县三模）已知关于x的分式方程的解是非负数，则m的取值范围是（　　）

A．m≤5且m≠﹣3 B．m≥5且m≠﹣3 C．m≤5且m≠3 D．m≥5且m≠3

10．（2025•大连一模）若代数式和的值相等，则x的值为（　　）

A．x＝1 B．x＝﹣1 C．x＝2 D．x＝﹣2

二．填空题（共5小题）

11．（2025•长沙一模）如果关于x的方程无解，则m的值是　   　 ．

12．（2025•沈河区校级模拟）分式方程的解为 　      　 ．

13．（2025•重庆模拟）关于x的一元一次不等式组有解且最多有3个整数解，且关于y的分式方程有整数解，那么符合条件的所有整数m的和为 　     　 ．

14．（2025•秦淮区二模）“绿水青山就是金山银山”．某工程队承接了60万平方米的荒山绿化任务，为了赶在雨季前竣工，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前30天完成了这一任务．设原计划工作时每天绿化的面积为x万平方米，根据题意列方程得　                  　 ．

15．（2025•牡丹江模拟）若关于x的分式方程的解为整数，则整数m的值有　   　 个．

三．解答题（共5小题）

16．（2026•碑林区校级模拟）解方程：．

17．（2025•潍坊）某企业为提高生产效率，采购了相同数量的A型、B型两种智能机器人，购买A型机器

人的总费用为90万元，购买B型机器人的总费用为60万元，B型机器人单价比A型机器人单价低3万元．

（1）求A型、B型两种机器人的单价；

（2）该企业计划从采购的这批机器人中选择10台配备到某生产线，要求A、B两种型号的机器人各至少配备1台，且购买这10台机器人的总费用不超过70万元．求出所有配备方案．

18．（2025•船营区校级模拟）根据市场需求，某小型企业为加快生产速度，需要更新生产设备，更新设备后生产效率比更新前提高了25%，设更新设备前每天生产x件产品．解答下列问题：

（1）更新设备后每天生产 　        　 件产品（用含x的式子表示）；

（2）更新设备前生产2500件产品比更新设备后生产3000件产品多用1天，求更新设备后每天生产多少件产品．

19．（2025•石家庄二模）已知：分式，．

（1）计算A﹣B；

（2）利用（1）的结论，解分式方程：B﹣A＝1．

20．（2025•拱墅区模拟）小华想复习分式方程，由于印刷问题，有一个数“？”看不清楚：．

（1）她把这个数“？”猜成5，请你帮小华解这个分式方程；

（2）小华的妈妈说：“我看到标准答案是：方程的增根是x＝2，原分式方程无解”，请你求出原分式方程中“？”代表的数是多少？