精品解析：2025-2026学年湖南省邵阳市大祥区人教版六年级上册期末素质检测数学试卷

2025年六年级（上）素质教育期末检测卷数学 一、填空题。（每空1分，共24分） 1. 3.09立方分米（ ）毫升 35分（ ）时（填最简分数） 2. （ ）折＝（ ）成。 3. （ ）的是28，24米的是（ ）米，5千克比4千克多（ ）%。 4. 一个长方体冰箱长6分米，宽5分米，高1.8米，这个冰箱的占地面积是（ ）平方分米，包装这个冰箱需要（ ）平方分米的硬纸板，它所占空间是（ ）立方分米。 5. 一辆汽车行驶千米用汽油升，照这样计算，行驶1千米需要（ ）升汽油，1升汽油可供这辆汽车行驶（ ）千米。 6. 乐乐将5000元压岁钱存入银行，定期三年，年利率为1.25%，到期可取回本息（ ）元。 7. 六年（2）班今天实到49人，1人请假，这个班今天的出勤率是（ ）%。 8. 一堆煤重24吨，用去，还剩（ ）吨，如果再用去吨，还剩（ ）吨。 9. （ ）的倒数是8，的比值是（ ）。 10. 一件商品的成本价是400元，按成本价的25%利润定价，后来为吸引顾客，又打九折出售，这件商品能获利（ ）元。 11. 如果要配制60g含盐率为20%的盐水，需要（ ）克盐，如果有60g盐，需要配制含盐率为20%的盐水，需要加（ ）克水。 二、选择题。（每小题2分，共16分） 12. 一种商品降价20%后，接着又涨价20%，则现在价格是原价格的（ ）。 A. 96% B. 100% C. 120% D. 80% 13. 把正方体的表面展开，可能得到的展开图是（ ）。 A. B. C. D. 14. 王明今年的奖金是3600元，比去年多25%，去年有多少元（ ）。 A. B. C. D. 15. 两根同样长的绳子，第一根用去，第二根用去米，剩下的部分相比（ ）。 A. 第一根长 B. 第二根长 C. 无法比较 16. 甲、乙两数的平均数为24，甲、乙两个数的比是3∶5，求乙数正确的列式是（ ）。 A. B. C. 17. 、、为非零自然数，且，则（ ）。 A. B. C. D. 18. 五年级同学计划去敬老院探望老人家，花花准备了一个礼物包装盒，是一个长方体，该长方体长32厘米，宽18厘米，棱长总和是320厘米，它的高是（ ）厘米。 A. 110 B. 20 C. 30 D. 40 19. 下面说法不正确的是（ ）。 A. 种树98棵树，2棵树未成活，成活率是98%。 B. 一个不为0的数除以，相当于把这个数扩大为原来的3倍。 C. 把一个正方体切成两个长方体后两个长方体的体积之和与原来正方体体积相等，表面积之和比原来正方体的表面积增加了。 D. 假分数的倒数可能是假分数，也可能是真分数。 三、计算题（共28分） 20. 直接写出得数。 21. 计算下面各题，能简算的要简算。 22. 解方程。 四、操作题。（6分） 23. 一辆汽车每分钟走千米，分钟走多少千米？在下图表示结果。 24. 在下面方格中按要求画图。 （1）画一个周长为10厘米、长和宽的比是3∶2的长方形。 （2）再画一个与长方形面积相等的三角形。 五、应用题。（26题6分，27～30题每题5分，共26分） 25. 学校需要对会议室的屋顶、四面墙壁进行粉刷，会议室长10米，宽8米，高3.5米，其中门窗面积有13.8平方米。 （1）需要粉刷多少平方米？ （2）如果每千克涂料能刷5平方米，至少需要多少千克涂料？（商家要求买整千克数） 26. 果园里有苹果树360棵，苹果树的是梨树，梨树的棵数相当于桃树的，桃树有多少棵？ 27. 新华小学图书馆有科技书、文艺书、童话书共498本，文艺书的本数比科技书多22本，童话书的本数是科技书的2倍。三种书各有多少本？（先把下面的线段图补充完整，再解答） 28. 爸爸用工资的90%存入银行，剩下的用来发压岁钱，以3∶4∶5发给明明、花花、月月，花花得到200元。爸爸的工资是多少元？ 29. 学校要买120本奖本，每种奖本在三家超市的原价都是6元，三家超市采取了不同的促销方法（如下表），学校选择哪家超市购买最便宜？请写出比较的过程。 甲超市：每满100元减25元 乙超市：每买10本送2本 丙超市：打8折出售 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年六年级（上）素质教育期末检测卷数学 一、填空题。（每空1分，共24分） 1. 3.09立方分米（ ）毫升 35分（ ）时（填最简分数） 【答案】 ①. 3090 ②. 【解析】 【分析】根据进率：1立方分米＝1000毫升，1时＝60分；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。 【详解】（1）3.09×1000＝3090（毫升），所以3.09立方分米＝3090毫升； （2）35÷60＝（时），所以35分＝时。 3.09立方分米3090毫升        35分时（填最简分数） 2. （ ）折＝（ ）成。 【答案】；16；80；八；八 【解析】 【分析】根据题意，先把除法算式4÷5转化为分数，再根据分数的基本性质，将分母5乘4得到20，分子4也乘4得到16，从而得到，再转化为比16∶20；然后用4÷5得到小数0.8，将小数点向右移动两位并加上百分号得到百分数80%；最后根据百分数与折数、成数的对应关系，80%对应八折和八成，据此解答。 【详解】4÷5＝ ​＝＝＝16∶20 4÷5＝0.8＝80% 80%＝八折＝八成 综上所述，4÷5＝＝16：20＝80%＝八折＝八成。 3. （ ）的是28，24米的是（ ）米，5千克比4千克多（ ）%。 【答案】 ①. 70 ②. 9 ③. 25 【解析】 【分析】把要求的数看作单位“1”，根据对应量÷对应分率＝单位“1”，用除法计算； 把要求的长度看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算； 根据求一个数比另一个数多百分之几，用多的数÷另一个数×100%解答。 【详解】28÷ ＝28× ＝70 24×＝9（米） （5－4）÷4×100% ＝1÷4×100% ＝0.25×100% ＝25% 70的是28，24米的是9米，5千克比4千克多25%。 4. 一个长方体冰箱长6分米，宽5分米，高1.8米，这个冰箱的占地面积是（ ）平方分米，包装这个冰箱需要（ ）平方分米的硬纸板，它所占空间是（ ）立方分米。 【答案】 ①. 30 ②. 456 ③. 540 【解析】 【分析】1米＝10分米，统一单位；根据长方形面积＝长×宽，求出占地面积；根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，求出包装冰箱需要硬纸板的面积；根据长方体体积＝长×宽×高，求出所占空间。 【详解】1.8米＝18分米 占地面积：6×5＝30（平方分米） 硬纸板面积： （6×5＋6×18＋5×18）×2 ＝（30＋108＋90）×2 ＝228×2 ＝456（平方分米） 所占空间： 5×6×18 ＝30×18 ＝540（立方分米） 5. 一辆汽车行驶千米用汽油升，照这样计算，行驶1千米需要（ ）升汽油，1升汽油可供这辆汽车行驶（ ）千米。 【答案】 ①. ##0.128 ②. ####7.8125 【解析】 【分析】用耗油量除以行驶的路程，求出汽车行驶1千米的耗油量； 用行驶的路程除以耗油量，求出1升汽油可供这辆汽车行驶的路程。 【详解】行驶1千米需要汽油： ÷ ＝× ＝（升） 1升汽油可供这辆汽车行驶： ÷ ＝× ＝（千米） 6. 乐乐将5000元压岁钱存入银行，定期三年，年利率为1.25%，到期可取回本息（ ）元。 【答案】5187.5 【解析】 【分析】根据利息＝本金×利率×时间，求出利息，再加本金，即可解答。 【详解】取回本息是： 5000×1.25%×3＋5000 ＝62.5×3＋5000 ＝187.5＋5000 ＝5187.5（元） 7. 六年（2）班今天实到49人，1人请假，这个班今天的出勤率是（ ）%。 【答案】98 【解析】 【分析】出勤率是指出勤人数占总人数的百分比，先求出总人数，然后用出勤人数除以总人数乘上100%即可。 【详解】49÷（49＋1）×100% ＝49÷50×100% ＝0.98×100% ＝98% 所以这个班今天的出勤率是98%。 8. 一堆煤重24吨，用去，还剩（ ）吨，如果再用去吨，还剩（ ）吨。 【答案】 ①. 18 ②. 【解析】 【分析】把这堆煤的总吨数看作单位“1”，用去，则还剩下总吨数的（1－），单位“1”已知，用总吨数乘（1－），求出此时还剩下的吨数；再减去又用去的吨，求出最终还剩下的吨数。 【详解】用去，还剩： 24×（1－） ＝24× ＝18（吨） 再用去吨，还剩： 18－＝（吨） 9. （ ）的倒数是8，的比值是（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据题意，求一个数的倒数，用1÷这个数即可；求比值，用比的前项÷后项，结果可以是分数、小数或整数，据此解答。 【详解】倒数：1÷8＝1×＝，所以​的倒数是8。 比值：＝​×​＝​，所以的比值是。 综上所述，的倒数是8，的比值是。 10. 一件商品的成本价是400元，按成本价的25%利润定价，后来为吸引顾客，又打九折出售，这件商品能获利（ ）元。 【答案】50 【解析】 【分析】先把这件商品的成本价400元看作单位“1”，按成本价的25%利润定价，单位“1”已知，用成本价乘25%，求出利润，再加上成本价，求出这件商品的定价； 打九折出售，是把这件商品的定价看作单位“1”，则售价是定价的90%，单位“1”已知，用定价乘90%，求出这件商品的售价；再相加即可求解。 【详解】定价： 400×25%＋400 ＝400×0.25＋400 ＝100＋400 ＝500（元） 售价： 500×90% ＝500×0.9 ＝450（元） 获利：450－400＝50（元） 11. 如果要配制60g含盐率为20%的盐水，需要（ ）克盐，如果有60g盐，需要配制含盐率为20%的盐水，需要加（ ）克水。 【答案】 ①. 12 ②. 240 【解析】 【分析】含盐率＝盐的质量÷盐水的质量×100% ①盐的质量＝盐水的质量×含盐率 ②盐水的质量＝盐的质量÷含盐率 先计算出盐水的质量，再减去盐的质量就是水的质量 【详解】①60×20%＝12（克） 需要12克盐。 ②60÷20%＝300（克） 300－60＝240（克） 需要加240克水。 二、选择题。（每小题2分，共16分） 12. 一种商品降价20%后，接着又涨价20%，则现在价格是原价格的（ ）。 A. 96% B. 100% C. 120% D. 80% 【答案】A 【解析】 【分析】应用特值法（赋值法），可以设商品原价是100元，降价20%是把原价看作单位“1”，涨价20%，是把降价后的价格看作单位“1”，根据求比一个数多或少百分之几的计算方法，用这个数×（1±百分之几），据此求出降价20%的价钱和再涨价20%后的价钱，再用现在价格÷原来价格×100%，即可解答。 【详解】设商品原来的价格是100元。 100×（1－20%）×（1＋20%） ＝100×80%×120% ＝80×120% ＝96（元） 96÷100×100% ＝0.96×100% ＝96% 一种商品降价20%后，接着又涨价20%，则现在价格是原价格的96%。 13. 把正方体的表面展开，可能得到的展开图是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 由题可知：○、◇和☆是正方体的3个相邻面。展开图中，如果两个图案的位置是“一线三格”或者“Z”字型，便是相对面，可排除。 【详解】A选项：○、◇和☆是正方体的3个相邻面，可能得到； B选项：☆和◇是相对面，不可能得到； C选项：☆和○是是相对面，不可能得到； D选项：☆和○是是相对面，不可能得到； 故选：A。 【点睛】本题考查正方体的展开图，熟记找相对面的方法是解答此题的关键。 14. 王明今年的奖金是3600元，比去年多25%，去年有多少元（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】已知今年的奖金是3600元，比去年多25%，把去年的奖金看作单位“1”，则今年的奖金是去年的（1＋25%），单位“1”未知，用今年的奖金除以（1＋25%），求出去年的奖金。 【详解】3600÷（1＋25%） ＝3600÷（1＋0.25） ＝3600÷1.25 ＝2880（元） 去年有2880元，列式为3600÷（1＋25%）。 15. 两根同样长的绳子，第一根用去，第二根用去米，剩下的部分相比（ ）。 A. 第一根长 B. 第二根长 C. 无法比较 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，可以设两根绳子的长度分别为1米、5米、0.5米进行讨论； 求第一根绳子剩下的长度，把绳子的全长看作单位“1”，第一根用去全长的，则剩下的长度是全长的（1－），单位“1”已知，用全长乘（1－）；求第二根绳子剩下的长度，用全长减去米即可；最后比较两根绳子剩下的长度，得出结论。 【详解】（1）当两根绳子都等于1米时； 第一根剩下： 1×（1－） ＝1× ＝（米） 第二根剩下： 1－＝（米） 两根绳子剩下的长度一样长。 （2）当两根绳子的长度都大于1米时，假设是5米。 第一根剩下： 5×（1－） ＝5× ＝4（米） 第二根剩下： 5－＝（米） 4＜ 第二根绳子剩下的长度长。 （3）当两根绳子的长度都小于1米，大于米时，假设是0.5米。 第一根剩下： 0.5×（1－） ＝0.5× ＝0.4（米） 第二根剩下： 0.5－ ＝0.5－0.2 ＝0.3（米） 0.4＞0.3 第一根绳子剩下的长度长。 综上所述，这两根绳子剩下的长度无法比较。 16. 甲、乙两数的平均数为24，甲、乙两个数的比是3∶5，求乙数正确的列式是（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】已知甲、乙两数的平均数为24，则甲、乙两数之和是（24×2）；由甲、乙两个数的比是3∶5可知，乙数占甲、乙两数之和的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出乙数。 【详解】 乙数是30。 求乙数正确的列式是。 17. 、、为非零自然数，且，则（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】令，求出a、b、c的值进行大小比较 【详解】令，即： ，（两个数乘积为1，这两个数互为倒数） ，，（两个数乘积为1，这两个数互为倒数） ， 因为 所以即（a、b、c是自然数结论依然成立） 18. 五年级同学计划去敬老院探望老人家，花花准备了一个礼物包装盒，是一个长方体，该长方体长32厘米，宽18厘米，棱长总和是320厘米，它的高是（ ）厘米。 A. 110 B. 20 C. 30 D. 40 【答案】C 【解析】 【分析】这道题的关键是熟知：长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，则长方体的高＝棱长总和÷4－长－宽。题目中已知长方体的棱长总和是320厘米，且长是32厘米，宽是18厘米。代入公式计算即可。 【详解】根据分析： （厘米） 所以，长方体的高是30厘米。 19. 下面说法不正确的是（ ）。 A. 种树98棵树，2棵树未成活，成活率是98%。 B. 一个不为0的数除以，相当于把这个数扩大为原来的3倍。 C. 把一个正方体切成两个长方体后两个长方体的体积之和与原来正方体体积相等，表面积之和比原来正方体的表面积增加了。 D. 假分数的倒数可能是假分数，也可能是真分数。 【答案】A 【解析】 【分析】A．根据“成活率＝成活的棵数÷总棵数×100%”求出成活率； B．除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数； C．把一个正方体切成两个长方体后，体积不变，表面积会增加两个正方形的面。 D．分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。乘积是1的两个数互为倒数。求一个真分数或假分数的倒数，只需要将分子、分母交换位置即可。 【详解】A．（98－2）÷98×100% ＝96÷98×100% ≈0.9796×100% ＝97.96% 成活率不是98%，原说法错误。 B．如：1÷＝1×3 一个不为0的数除以，相当于把这个数扩大为原来的3倍，原说法正确。 C．把一个正方体切成两个长方体后，体积之和与原来正方体体积相等，表面积之和比原来正方体的表面积增加了两个正方形的面。 设正方体一个面的面积为1，原来正方体的表面积为6，增加的表面积为2。 增加的表面积是原来正方体表面积的2÷6＝，原说法正确。 D．如：假分数的倒数仍是，还是假分数； 假分数的倒数是，是真分数； 所以，假分数的倒数可能是假分数，也可能是真分数，原说法正确。 三、计算题（共28分） 20. 直接写出得数。 【答案】；；0.01；0； ；9；； 【解析】 【分析】略 【详解】略 21. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】；44 ；284 【解析】 【分析】（1）先算除法，再算减法； （2）先把除法转化成乘法，再根据乘法分配律进行简算。 （3）（4）根据乘法分配律进行简算。 【详解】（1） （2） （3） （4） 22. 解方程。 【答案】；； ； 【解析】 【分析】解答这道题需熟知等式的性质：等式的左右两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；等式的左右两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。 （1）将合并为，再利用等式的性质，左右两边同时除以0.4求解。 （2）利用等式的性质，左右两边同时乘，再同时除以求解。 （3）利用等式的性质，左右两边同时加上，再同时除以求解。 （4）将合并为，再利用等式的性质，左右两边同时除以1.8求解。 【详解】（1） 解： （2） （3） 解： （4） 解： 四、操作题。（6分） 23. 一辆汽车每分钟走千米，分钟走多少千米？在下图表示结果。 【答案】；千米 【解析】 【分析】把整个图形看作单位“1”，表示1千米；先把它平均分成2份，取其中的一份涂浅色阴影，表示每分钟走的千米；再把千米看作单位“1”，平均分成4份，取其中的3份涂深色阴影，表示分钟走的路程；那么深色阴影部分占整个图形的的，根据分数乘法的意义列式为×。 【详解】画图略； ×＝（千米） 24. 在下面方格中按要求画图。 （1）画一个周长为10厘米、长和宽的比是3∶2的长方形。 （2）再画一个与长方形面积相等的三角形。 【答案】（1）（2）如图：（三角形画法不唯一） 【解析】 【分析】（1）长＋宽＝长方形周长÷2，求出长与宽的和；根据对应量÷对应份数＝1份，据此求出长方形的长和宽，画出长方形。 （2）长方形面积＝长×宽；三角形面积＝底×高÷2，三角形面积＝长方形面积，据此确定三角形的底和高，画出三角形（画法不唯一）。 【详解】（1）10÷2＝5（厘米） 5÷（3＋2） ＝5÷5 ＝1（厘米） 长：1×3＝3（厘米） 宽：1×2＝2（厘米） 图略 （2）长方形面积：3×2＝6（平方厘米） 三角形面积＝6平方厘米 三角形的底是3，高是4厘米； 三角形面积：3×4÷2 ＝12÷2 ＝6（平方厘米） 图略（三角形画法不唯一） 五、应用题。（26题6分，27～30题每题5分，共26分） 25. 学校需要对会议室的屋顶、四面墙壁进行粉刷，会议室长10米，宽8米，高3.5米，其中门窗面积有13.8平方米。 （1）需要粉刷多少平方米？ （2）如果每千克涂料能刷5平方米，至少需要多少千克涂料？（商家要求买整千克数） 【答案】（1）192.2平方米 （2）39千克 【解析】 【分析】（1）根据题意，粉刷会议室的屋顶和四面墙壁，即粉刷的是长方体的上面、前后面、左右面共5个面；根据“长×宽＋长×高×2＋宽×高×2”求出这5个面的面积之和，再减去门窗的面积，就是需粉刷的面积。 （2）用需粉刷的面积除以每千克涂料能刷的面积，求出需要涂料的质量；因为商家要求买整千克数，所以结果采用“进一法”保留整数。 【小问1详解】 10×8＋10×3.5×2＋8×3.5×2 ＝80＋70＋56 ＝206（平方米） 206－13.8＝192.2（平方米） 答：需要粉刷192.2平方米。 【小问2详解】 192.2÷5≈39（千克） 答：至少需要39千克涂料。 26. 果园里有苹果树360棵，苹果树的是梨树，梨树的棵数相当于桃树的，桃树有多少棵？ 【答案】250棵 【解析】 【分析】已知苹果树的是梨树，把苹果树的棵数看作单位“1”，单位“1”已知，用苹果的棵数乘，求出梨树的棵数； 已知梨树的棵数相当于桃树的，把桃树的棵数看作单位“1”，单位“1”未知，用梨树的棵数除以，求出桃树的棵数。 【详解】360×÷ ＝200÷ ＝200× ＝250（棵） 答：桃树有250棵。 27. 新华小学图书馆有科技书、文艺书、童话书共498本，文艺书的本数比科技书多22本，童话书的本数是科技书的2倍。三种书各有多少本？（先把下面的线段图补充完整，再解答） 【答案】；科技书119本；文艺书141本；童话书238本 【解析】 【分析】先画一条线段表示科技书的本数，因为文艺书的本数比科技书多22本，在下方画一条比上一条线段长一些的线段表示文艺书的本数；因为童话书的本数是科技书的2倍，在最下方画一条线段长度是科技书本数线段的2倍，在线段图上标注信息和数据，完成线段图。 根据题意，设科技书有本，进而用含的式子表示出文艺书、童话书的本数，等量关系：科技书的本数＋文艺书的本数＋童话书的本数＝总本数，据此列方程，并求解。 【详解】画图略； 解：设科技书有本，则文艺书有（＋22）本，童话书有2本。 ＋＋22＋2＝498 4＋22＝498 4＋22－22＝498－22 4＝476 4÷4＝476÷4 ＝119 文艺书：119＋22＝141（本） 童话书：119×2＝238（本） 答：科技书有119本，文艺书有141本，童话书有238本。 28. 爸爸用工资的90%存入银行，剩下的用来发压岁钱，以3∶4∶5发给明明、花花、月月，花花得到200元。爸爸的工资是多少元？ 【答案】6000元 【解析】 【分析】已知剩下的钱以3∶4∶5发给明明、花花、月月，花花得到200元，即花花得到的钱数占4份，用除法求出一份数，再用一份数乘总份数，求出剩下的钱数； 把爸爸的工资看作单位“1”，工资的90%存入银行，则剩下的钱数占工资的（1－90%），单位“1”未知，用剩下的钱数除以（1－90%），求出爸爸的工资。 【详解】200÷4＝50（元） 50×（3＋4＋5） ＝50×12 ＝600（元） 600÷（1－90%） ＝600÷（1－0.9） ＝600÷0.1 ＝6000（元） 答：爸爸的工资是6000元。 29. 学校要买120本奖本，每种奖本在三家超市的原价都是6元，三家超市采取了不同的促销方法（如下表），学校选择哪家超市购买最便宜？请写出比较的过程。 甲超市：每满100元减25元 乙超市：每买10本送2本 丙超市：打8折出售 【答案】甲超市 【解析】 【分析】根据单价×数量＝总价，分别计算出在三家超市所需实际支付的费用，进行比较； 甲超市：看总价里面有几个完整的100元，就用总价减去几个25元后为实付钱数；乙超市是“买10赠2”的问题，看要购买的总数量中有几个完整的（10＋2）本，就有几个2本是赠送的；丙超市：“打八折”即实付价是原价的80%. 【详解】甲超市：120×6＝720（元） 720÷100＝7（个）……20（元） 720－7×25 ＝720－175 ＝545（元） 乙超市：将10＋2＝12本分为一组 120÷（10＋2） ＝120÷12 ＝10（组） 一组里边有2本是赠送的，所以120本中一共赠送的数量为： 10×2＝20（本） 需要实际付钱的本数： 120－20＝100（本） 100×6＝600（元） 丙超市：打八折 120×6×80% ＝720×0.8 ＝576（元） 545＜576＜600 答：学校选择甲超市购买最便宜。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $