3.3 多项式的乘法 核心素养评估作业 2025--2026学年浙教版七年级数学下册

3.3 多项式的乘法一2025-2026浙教版数学七(下)核心素养评估作业 一、选择题 1．计算 所得的结果是（　　） A． B． C． D． 2． 若，则n的值为（　　） A．-6 B．1 C．5 D．6 3．化简(+4)(-1)+(-4)(+1)的结果是（　　） A． B． C． D． 4．若的乘积中不含的二次项，则的值为（　　） A．0 B．2 C． D．1 5．若 的计算结果是 ， 则 的值为（　　） A．-17 B．-13 C．17 D．23 6． 如图，一张边长为m的正方形卡片，两张边长为n的正方形卡片，三张长为m宽为n的长方形卡片组成了一个大长方形（卡片之间无缝隙且没有重叠部分），利用大长方形的面积你能得到下列哪个乘法公式（　　） A． B． C． D． 7．已知的乘积项中不含的一次项，则与的关系是（　　） A．相等 B．互为相反数 C．互为倒数 D．乘积为-1 8．若，则的值是（　　） A．10 B．-10 C． D．14 二、填空题 9．计算：　 　 10．已知多项式 与的乘积中不含项，则常数a的值是　 　． 11．若a+b=1，ab=﹣3，则（a+1）（b+1）的值为　 　. 12．设，则M与N的大小关系为　 　． 13．如图是一块长方形ABCD的场地，长AB=a米，宽AD=b米，从A、B两处入口的小路宽都为1米，两小路汇合处路宽为2米，其余部分种植草坪，则草坪面积为　 　米2． 14．一个多项式与的积为，则　 　. 三、解答题 15．计算： （1）(x-6)(x-3). （2） （3）(2x+1)(x-3). （4） 16． 亮亮计算一道整式乘法的题 ， 由于亮亮在解题过程中， 抄错了第一个多项式中 前面的符号，把 “-”写成了“+”， 得到的结果为 ． （1）求 的值． （2）计算这道整式乘法的正确结果． 17．如图，将两张边长分别为 a 和b(a>b)的正方形纸片按图1，图2两种方式放置在长方形内(图1，图2 中两张正方形纸片均有部分重叠)，未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，若长方形中边 AB，AD的长度分别为m，n。设图1中阴影部分面积为 S1，图2 中阴影部分面积为 S2。 （1）若a=4，b=3，m=8，n=6，求 S1 的值。 （2）从①a=4，②b=3，③m+n=12，④m-n=3中，选择其中2个条件，求 的值。 18．阅读材料： 类比是常用的数学思想.比如，我们可以类比多位数的竖式运算方法，得到多项式与多项式的运算方法. ① ∴（2x+3）+（3x-5）=5x-2. ③x+3 理解应用： （1）请仿照上面的竖式方法计算：（2x+3）（x-5）. （2）已知两个多项式的和为其中一个多项式为x²-2，请用竖式的方法求出另一个多项式. （3）已知一个长为（x+2）、宽为（x-2）的长方形A，将它的长增加8，宽增加a得到一个新长方形B（如图），若长方形B的周长是A 的周长的3倍，求长方形 B的面积（用含x的代数式表示）. 答案解析部分 1．【答案】B 2．【答案】A 3．【答案】A 4．【答案】B 5．【答案】A 6．【答案】B 7．【答案】B 8．【答案】B 9．【答案】 10．【答案】2 11．【答案】-1 12．【答案】 13．【答案】ab-a-2b+2 14．【答案】0 15．【答案】（1）解：原式=x2-3x-6x+18=x2-9x+18； （2）解：原式=； （3）解：原式=2x2-6x+x-3=2x2-5x-3； （4）解：原式=8x3+12x2y+18xy2-12x2y-18xy2-27y3=8x3-27y3. 16．【答案】（1）解：∵=6x2-(15-2m)x-5m=． ∴-5m=-25， ∴m=5. （2）解：=6x2-15x-10x+25=6x2-25x+25 17．【答案】（1）解：如图1， 当a=4，b=3，m=8，n=6时， （2）解：选择②b=3，④m-n=3， 如图2， (答案不唯一)。 18．【答案】（1）解： （2x+3）（x-5）=2x2-7x-15. （2）解： 另一个多项为：. （3）解：∵矩形B的周长是A周长的3倍， ∴2×（x+2+x-2）×3=2×（x+10+x-2+a）， 整理可得：a=4x-8， 所以矩形B的面积为：（x+2+8）（x-2+4x-8）=5x2+40x-10. 1 学科网（北京）股份有限公司 $