1 繁忙的工地——线与角-【黄冈名师天天练】2025-2026学年三年级下册数学同步练习（五四制青岛版·新教材）

数学三年级下54QD 繁忙的工地一 线与角 第①课时 射线、直线的认识 基础课课练 1.填空。 (1)下图中，线段有( ),射线有( ),直线有( )。(填序号) ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ (2)在直线、射线与线段中，( )是“有始有终”，( )是“有始无终”，( )是 “无始无终”。 (3)从一点出发，可以画( )条射线。过一点能画( )条直线，过两点只能画 ( )条直线。 (4)右图中有( )条射线、( )条线段和( )条直线。 2.判断。 (1)直线和射线都可以无限延长，因此无法度量长度。 ( (2)A B可以表示为射线AB。 ( (3)在线段、射线、直线中，线段最短，射线较长，直线最长。 ( 3.右图是某公园的部分平面图。 游乐场 (1)从公园大门到游乐场有3条路，第( )条路最近，因 ③ 后门 ② ① 为两点之间( )最短。 公园大门 (2)公园管理处准备从游乐场到后门再修一条路，怎么修最近？画一画。 培优步步高 4.(探究题)我们知道，过两点只能画( )条直线，请你根据下表仔细探索点子数与 所画直线条数的关系。按这样继续画下去，10个点可以画出( )条直线。 点子数 2个 3个 4个 5个 图示 直线条数 1条 3条 6条 10条 。 1 黄网名师天天练 第②课时 相关链接一一尺规作图 基础课课练 1.填空。 (1)佳佳用直尺画了一条3厘米长的( )。 (2)用圆规可以画( ),也可以画( )。 (3)把圆规的一脚固定在一组射线的端点画弧。圆规两脚间的距离没变，截取的线 段都( )。 2.用圆规比较下面指定线段的长度，在○里填上“>”“<”或“=”。 6 2 a a()b a○b○d b()( c○d 3.(改编题)用无刻度的直尺和圆规分别作线段AB和线段DE的等长线段；画一条 线段OP,使其长度是线段BC的2倍。 B D 4.用直尺画一条5厘米长的线段AB,在线段AB上量出线段AC,使线段AC的长度 是3厘米，用无刻度的直尺和圆规画一条线段DE,使线段DE的长度等于AC。 培优步步高 5.下面的图形是用直尺和圆规画出来的，请用无刻度的直尺和圆规创作一幅美丽的 图案。 2《 数学三年级下54QD 第③课时 角的认识、度量和画法 基础课课练 1.填空。 (1)在下面的图形中，是角的有( )。(填序号) ① ② ③) ④ ⑤ (2)用放大100倍的放大镜看一个15°的角，看到的角的度数是()°。 (3)角的大小与角的两边()没有关系，与两条边叉开的()有关。 (4)下图中，量角器测量∠1=( )°，用一副三角尺拼成的∠2=()°。 2.(淄博市张店区)下面量角的方法正确的是( B 3.量-量。 4.用量角器画出下面度数的角。 80° 30° 145° ©培优步步高 5.聪聪自己制作了如图所示的特殊量角器（每一份角都相等），用 这个量角器来量角，那么这个角的度数是( )°。 6.(改编题)你能猜出这两个角的度数吗？并说明原因。（量角器的中心点都与角的 顶，点重合) 》3 黄网名师天天练 第④课时 角的分类 基础课课练 1.帮小熊写出下面各个角的名称，并按从小到大的顺序排列起来。 ()角 )角 )角 ()角 )角 )<( )<( )<( )<( 2.把下面这些角度分别填入合适的方框里。 12°54°125°96°75°161°135° 90° 360° 89°180° 锐角： 直角： 钝角： 平角： 周角： 3.判断下面钟面上时针与分针所形的角分别是什么角。 112 112 112 127 1 2 10 2 -9 9 9 -9 3 9 3- 8 4 8 4 8 65 765 765 765 63y ()角 )角 )角 )角 ()角 4.用量角器量一量下面图形中各有几个直角。 )个 )个 )个 )个 培优步步高 5.把一个半圆对折两次后展开（如下图），你能在图上找到哪些度数的角？ 6.(烟台市芝罘区)下面两个图中的∠1与∠2是否相等？请说明理由。 3 3 2 4《 数学三年级下54QD 第⑤课时 我学会了吗？ 、基础课课练 1.填空。 (1)一根紧绷的琴弦可以看作一条( ),因为它有( )个端点；将它的一端无 限延长就得到一条( ),将它的两端无限延长就得到一条()。 (2)用两个钉子就能将一根木条固定，原因是( (3)右图是由一副三角尺拼出来的，已知∠1=20°，那么∠2=( (4)钟面上从3时到4时，分针旋转了()°，时针旋转了()°。 (5)下面的线段表示的是0°~360°的角。其中，∠1是( )角，∠2是( )角， ∠3是( )角，∠4是( )角。 12←3 ∠4 360° 2.选择。 (1)从一条直线上可以截取( )条3厘米长的线段。 A.3 B.2 C.无数 (2)如图，小辰的家在A处，书店在B处。星期日小辰到书店去买书，他想尽快赶 到书店，最近的路线是( )。 M A.A→C>D→B B.A→C→F>B C.A→C→E→F→B D.A>C>M→B (3)(泰安市岱岳区)两个锐角拼在一起，拼成的角不可能是( )。 A.锐角 B.平角 C.钝角 (4)乐乐妈妈的手机解锁用的是图案密码，她设计的图案有1个锐角、1个钝角和 1个直角，可能是下面的图案( )。 ①OO ①○○ A.①OO B.①①○ C.①©① ①OO 心OO (5)小明在用量角器量一个角时，误把内圈刻度看成外圈刻度，他量的度数是50°， 实际上这个角的度数是( ）。 A.150° B.180° C.130° 》5 英网名师天天练 3.判断。 (1)3时半，分针与时针的夹角是90°。 ( (2)射线和线段的长度无法作比较。 ( (3)角的边画得越长，角就越大。 ( (4)平角是由一条直线组成的。 ( (5)把正方形的四个角撕下来拼在一起可以拼成周角。 ( ) 4.华华周未的时间安排如下，分别写出钟表上的时针与分针所形成的较小夹角的度 数和对应角的类型。 早上6：00起床跑步 下午2：00上书法课 晚上9：00上床睡觉 ( )° ( )° )° )角 ()角 ()角 5.动手操作。 (1)在下图中画出线段AB、直线AC与射线CB,再以AB为角的一条边画一个20° 的角。 .A B C. (2)量一量，比较下面每组角的大小，在度数大的角下面画“△”。 ,> 、培优步步高 6.(东营市河口区)将一张正方形纸沿AB边折叠后如图所示。如果∠1=34°，那么 ∠2是多少度？ 2 6《 数学三年级下54QD 整理与复习 单元知识梳理。C 度量单位：把圆平均分成360份，其 中1份所对的角作为度量 线段 角的单位，它的大小就 线段有两个端点，不能向 角的 是1度，记作1°。 两端延长，可以度量。 度量 读内圈刻度 60° 射线 线段、射 射线只有一个端点，只能向 线和直线 一端无限延长，不可度量。 0°在内圈 角的度量 度量方法： 和画角 (1)量角器的中心点要与角的顶点 直线 重合，0°刻度线与角的一条边 直线没有端点，可以向两 重合。 端无限延长，不可度量。 (2)另一条边在量角器上所对的刻 度就是角的度数。 射线 个把线段向一 关系 边 端无限延长 线段 顶，点人 画角 把线段向两 边 ,端无限延长 画角时要注意“两重合”：量角器 直线 线与角 的中心，点与射线的端，点重合；0°刻 度线与射线重合。 锐角 边 角的 小于90°的角 概念 是锐角。 顶点 边 角的 直角 从一点引出两条射线所 分类 组成的图形叫作角。角 角 90°的角是直角。 的两边可以无限延长。 钝角 大于90°而小于180° 角的 的角是钝角。 表示 平角 01 -B 180°的角是平角。 角通常用符号“上”来表 林喻 周角 或“角AOB”。 360°的角是周角。 》7 黄网名师天天练 重难易错专练【， 重难点1射线、直线和角的认识 1.下面各图形中，( )是线段，( )是射线，( )是直线。（填序号） ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ 2.下图中有( )条线段、( )条射线和( )条直线。 A D C 3.数一数，填写表格。 图形 射线的条数 角的个数 重难点2角的度量和画法 4.(改编题)下图分别是优优起床、上课、课间活动和晚餐的时间，请写出各钟面上时 针与分针所形成的角的度数。 2” 0 3 飞8 E8 u5 )o 5.量一量下面角的度数，再画一个比它大50°的角。 重难点3角的分类 6.连一连。 90° 180° 32° 45° 170° 直角 钝角 锐角 平角 8 数学三年级下54QD 易错点1知识点理解不够，操作出错 7.在线段BC的同一侧，以B为顶点作30°的角，以C为顶点作40°的角，两条射线的 交点为A。请用量角器量出∠BAC的度数，并标在图中。 B 8.(济南市莱芜区)红星小学位于劳动路与南山大道的交叉口，下图是红星小学位置 的示意图。 红星小学1 劳动路 大通 纯净水站 (1)用量角器量出∠1=( )°。 (2)张师傅是纯净水站的送水员，他要前往红星小学送水。请你为张师傅设计一条 最近的路。 易错点2角的计算问题 9.(新情境)单杠运动可以提高身体的柔韧性和协调性。如图是运动员进行单杠运动 时两只大臂与单杠的夹角示意图，已知∠1+∠2=130°，∠2+∠3=130°。 (1)∠1与∠3的关系是什么？请说明理由。 (2)求∠2的度数。 10.下面图1是长方形彩纸，∠DEF=28°，将长方形彩纸沿EF折叠成图2的形状， 折叠后的∠AED是多少度？ 图1 图2 》9 英网名师天天练 创新情境训练 本书创新情境 训练皆为原创 淄博市城市快速路网建设一期工程是淄博市首条高架快速路，也是淄博市 城建史上投资最大、规模最大的工程。快速路的建设，将有效缓解城市交通拥 堵，提高城市交通效率，促进城市经济发展。 1.填空。 图1 图2 图3 (1)如图1，淄博快速路的高架桥边缘是直直的，这像我们学过的( )线。 (2)如图2，红绿灯发出的光线我们可以看作()线。 (3)如图3，工人师傅用吊车吊起的横梁边缘也是直直的，像我们学过的( )。 2。在快速路上仔细观察，会发现许多角。图中标出的角各是什么角？连一连。 锐角 直角 钝角 3.光的反射。 反射光线 当光照到物体上时，会有一部分光 入射光线 反射光线 3 被物体表面反射回去，这种现象叫 入射光线 作光的反射。 (1)请你量出上面标出的各角的度数。 ∠1=( )° ∠2=( 。 ∠3=( )° ∠4=( )° (2)通过测量发现：反射光线与反射平面的夹角( )(填“大于”“小于”或“等于”) 入射光线与反射平面的夹角。 (3)快速路建成通车后，工人师傅要在路边安装一盏观光灯（如图），请你运用发现 的结论解决问题：这束光的反射光线有没有影响到对面的这家住户？（画图 表示) 10K■但底低保每■■保熊保低保■班线■保低低0 参考答案 ●路海●治册册沙”》册沙期册游海动导沙册册海 [同步练习册部分] 6.第一个量角器中的角是30°，因为这个角 繁忙的工地—一线与角 的一条边与0°刻度线重合，另一条边在量 第1课时射线、直线的认识 角器的30°刻度线上。 1.(1)②⑧③⑦①⑥ 第二个量角器中，只看到角的一条边在 (2)线段 射线直线 110°或70°的刻度线上，而没有看到角的 (3)无数无数1 另一条边在哪一条刻度线上，因此这个角 (4)861 的度数无法确定，当角的另一条边在左边 2.(1)√(2)× (3)X 的0°刻度线上时，此时这个角为110°；当 3.(1)②线段 角的另一条边在右边的0°刻度线上时，此 (2) 时这个角为70°，即这个角可能是110°，也 游乐场 ③/ 后门 可能是70°。 公园大门 第4课时角的分类 4.145 1.锐周钝平直 第2课时相关链接一尺规作图 锐角直角钝角平角周角 1.(1)线段(2)圆弧(3)相等 2.锐角：12°、54°、75°，89° 2.===>< 直角：901 3.略 钝角：125°、96°、161°、135 4.略 平角：180°周角：360 5.略 3.锐角直角钝角平角周角 第3课时 角的认识、度量和画法 4.4342 1.(1)①④⑤(2)15(3)长短大小 5.45°、90°、135°、180° (4)8075 6.两个图中的∠1与∠2是相等的，理由 2.A 如下： 3.451255090 左图中，90°-∠1=90°-∠2=∠3，所以 4. ∠1与∠2是相等的。 30° 145 80° 右图中，180°-∠1=180°-∠2=∠3，所 5.108 以∠1与∠2是相等的。 01 第5课时我学会了吗？ 6.90° 180° 320 45° 170° 1.(1)线段2射线直线 (2)过两点只能画一条直线 直角 钝角 锐角 平角 (3)40(4)36030 1 110° (5)锐钝平周 B 300 40C 2.(1)C(2)B(3)B(4)C(5)C 8.(1)135 3.(1)×(2)/(3)×(4)× (5)/ (2) 4.180平60锐90直 红星小学1 劳动路 5.(1)略 纯净水站 南山大道 (2) 9.(1)∠1=∠3 (△) (△) 理由：因为∠1+∠2=130°，∠2+∠3= 130°，所以∠1十∠2=∠2+∠3，所以 (△) (△) ∠1=∠3 6.(90°-34°)÷2=28 (2)∠3=180°-（∠1+∠2） 解析：如图，由对折的性质可知，∠3= =180°-130°=50 ∠2，∠3+∠2+∠1=90°，用90°减去34 ∠2=130°-∠3=130°-50°=80° 再除以2就是∠2的度数。 10.∠AED=180°-28°-28°=124 创新情境训练 1.(1)直(2)射(3)线段 B 整理与复习 重难易错专练 3.(1)30304545 1.②⑧①⑥④⑤⑨ (2)等于 2.6122 (3)不影响。 3.2345 13610 解析：(1)用量角器量角时，先把量角器的 4.18012090150 中心点与角的顶点重合，把量角器的0°刻 5.40画90的角（图略） 度线与角的一条边重合，然后观察另一条 02 边所指的刻度是多少，这个角的度数就是 3.(1)5 多少度。(2)(3)反射光线与反射平面的 (2) 夹角等于入射光线与反射平面的夹角，据 场次 2 3 4 5 此作答即可。 开场时间8：3011：3014：30 17:3020:30 第一单元自主练习 4.选择放映时间为19：05~20：55的电影。 1.(1)381(2)24 因为辰辰爸爸下午5：00下班，即17：00 (3)100(4)25115(5)直906 下班。16：55~18：45场的开始时间早于 (6)150 15(7)75 爸爸的下班时间，而21：15~23：05场的 2.(1)×(2)/(3)/(4)×(5)× 结束时间是晚上11：05，太晚了。 3.(1)A B 5.20时20分 (2) 第2课时 简单的时间计算 1.30430 4.1) 2.(1)9:00 17:00(2)8 3.5小时30分钟5小时58分钟 (锐角直角纯角平角周角 6小时7分钟 4.(1)下午5时也就是17时 (2)1057515150 17-9=8(小时) 5.(1)180°-120°=60 ∠1=60°÷2=30° (2)3时一2时30分一15分钟=15分钟 (2 解析：先求从家到世博园总用时，再减去 中间堵车耽误的15分钟，剩余时间就是 理由：两点之间线段最短。 乘坐公共汽车的时间。 (3)将两条被裁掉的边延长交于一点，再 5.5月29日20时 用量角器测量角的度数。量度数略。 第3课时 认识年、月、日 主题活动一年、月、日的秘密 1.(1)晚上8时59分闰(2)30 (3)58 第1课时认识24时记时法 (4)短短长相等 1.晚上7时正午12时下午5时 上午7时午夜12时 2.(1)C(2)B(3)B 24:00 17:00 7:00 19:00 12:00 2. 3.11月30日4月29日2月29日 112 1 10 2 -9H 3 -9 3 9 4.2025年为平年，所以2月份只有28天，没 8 8 7 7 65 7 23:45 21:00 1530 有2月29日. 03