专项训练三 压轴题（第二单元 三位数乘两位数）典型题集训-2025-2026学年苏教版数学四年级下册专项题型训练

专项训练三 压轴题（第二单元 三位数乘两位数） 【解析版】 一、选择题 1．（24-25四年级下·山西大同·期末）如果A×B＝48，要使积变为4800，可以选择的方法有（    ）。 ①A和B同时乘10    ②A除以10，B乘10    ③A不变，B乘100    ④A除以10，B乘1000 A．①② B．①②④ C．②③④ D．①③④ 【答案】D 【思路引导】根据积的变化规律，当一个因数乘（或除以）一个数，另一个因数不变时，积也乘（或除以）相同的数；当两个因数同时乘（或除以）数时，积乘（或除以）这两个数的积。 【规范解答】①A×B＝48，A和B同时乘10，A扩大为原来的10倍，B扩大为原来的10倍，积扩大为原来的100倍，即积变为4800。 ②A×B＝48，A除以10，A缩小为原来的，B乘10，B扩大为原来的10倍，则积不变。 ③A×B＝48，A不变，即一个因数不变，B乘100，B扩大为原来的100倍，积也扩大为原来的100倍，即积变为4800。 ④A×B＝48，A除以10，A缩小为原来的，B乘1000，B扩大为原来的1000倍，则积扩大为原来的100倍，即积变为4800。 如果A×B＝48，要使积变为4800，可以选择的方法有①③④。 故答案为：D 2．（24-25四年级下·河北邢台·期末）聪聪打一份稿件，按下面这样的速度，25分钟可以打多少个字？用竖式计算，箭头所指的这一步表示（    ）。 A．5分钟打了224个字 B．2分钟打了224个字 C．20分钟打了2240个字 D．25分钟打了2240个字 【答案】C 【思路引导】三位数乘两位数的笔算法则：先用两位数的个位分别与三位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和个位对齐，再用两位数的十位分别与三位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和十位对齐。最后，将两次乘得的积相加，据此解答。 【规范解答】计算112乘25时，先用25个位上的“5”去乘112，112×5＝560，表示5分钟打了560个字。再用25十位上的“2”去乘112，112×20＝2240，表示20分钟打了2240个字，即箭头所指的这一步表示20分钟打了2240个字。 故答案为：C 3．（24-25四年级下·安徽蚌埠·期末）体育老师为校排球队采购排球，每个排球50元，体育用品店正开展“买四赠一”促销活动。若需要购买25个排球，最少需花（    ）元。 A．900元 B．1000元 C．1100元 【答案】B 【思路引导】根据题意，根据“买四赠一”促销活动，每购买4个排球可获赠1个，即每5个排球只需支付4个的费用。计算25个排球中包含多少组这样的优惠组合，再计算总费用。以此答题即可。 【规范解答】根据分析可知： 25÷（4＋1） ＝25÷5 ＝5（组） 50×4×5 ＝200×5 ＝1000（元） 体育老师为校排球队采购排球，每个排球50元，体育用品店正开展“买四赠一”促销活动。若需要购买25个排球，最少需花1000元。 故答案为：B 4．（24-25四年级下·四川泸州·期末）“123×□2”这个三位数乘两位数算式的得数可能是（    ）。 A．8856 B．8865 C．12856 【答案】A 【思路引导】“123×□2”最大是123×92，最小是123×12，并且“123×□2”积的个位上是6，据此即可解答。 【规范解答】123×92＝11316，123×12＝1476，“123×□2”积的个位上是6。 A．8856大于1476小于11316，并且个位上是6，符合题意。     B．8865的个位上不是6，不符合题意。      C．12856大于11316，不符合题意。 所以，“123×□2”这个三位数乘两位数算式的得数可能是（8856）。 故答案为：A 5．一列火车长160米，每秒行20米，全车通过440米的大桥，需要（    ）秒。 A．8 B．22 C．30 D．无法确定 【答案】C 【思路引导】火车全部通过大桥的路程等于大桥的长度与火车长度之和，然后根据已知的桥长与火车速度，由速度公式变形可得：时间＝路程÷速度，可求出火车通过大桥的时间。 【规范解答】（440＋160）÷20 ＝600÷20 ＝30（秒） 所以火车通过大桥需要30秒。 故答案为：C 【考点剖析】主要考查速度、时间、路程三者之间的关系，解题时要注意路程是大桥长度与火车长度之和。 二、填空题 6．（25-26四年级下·全国·课后作业）不计算，把3444，1353，11286，3528这些数填到下面算式的结果中。 ( )    ( ) ( )    ( ) 【答案】 3528 11286 1353 3444 【思路引导】两、三位数乘两位数的竖式计算时，个位对齐。先用两位数个位上的数和两位数或三位数的每一位上的数相乘，乘得结果和个位对齐，再用两位数十位上的数和两位数或三位数的每一位上的数相乘，乘得结果和十位对齐。最后把两次乘得结果相加。所以积的末尾是两个乘数个位相乘的结果的个位，据此解答即可。 【规范解答】1□6、28的个位分别是6和8，，3528的个位是8，所以； □□4、99的个位分别是4和9，，11286的个位是6，所以； □□3、11的个位分别是3和1，，1353的个位是3，所以； □8、□□3的个位分别是8和3，，3444的个位是4，所以。 ； ； 7．（24-25四年级下·四川自贡·期末）百姓超市某品牌洗衣液有大、小瓶两种包装，大瓶每瓶38元，小瓶每瓶26元。某天，此品牌的洗衣液共卖了926元，此品牌洗衣液最少卖了( )瓶。 【答案】25 【思路引导】由题意得，大瓶洗衣液每瓶38元，小瓶洗衣液每瓶26元。某天，此品牌的洗衣液共卖了926元，要使卖的瓶数最少，那么可以尽量多卖大瓶的洗衣液。直接用926除以38算出卖了多少瓶大瓶的洗衣液，还余多少钱，然后合理调整大瓶洗衣液的数量和小瓶洗衣液的数量使得对应的总钱数等于926元。最后用大瓶洗衣液的数量加上小瓶洗衣液的数量，即可算出此品牌洗衣液最少卖了多少瓶。 【规范解答】926÷38＝24（瓶）……14（元） 24－1＝23（瓶） 38＋14＝52（元） 52÷26＝2（瓶） 23＋2＝25（瓶） 故此品牌洗衣液最少卖了25瓶。 8．（24-25四年级下·安徽合肥·期末）430×□3，要使积是四位数，□里最大填( )，□30×26，要使积是五位数，□里最小填( )。 【答案】 2 4 【思路引导】根据题意，三位数乘两位数的计算方法：先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的十位对齐，然后把两次乘的结果加起来。当乘数末尾有零时，先算零前面的数，再在积的末尾添加对应个数的零。分别计算出□里数是1、2、3、4、5……时，算式的乘积，再答题即可。 【规范解答】430×13＝5590 430×23＝9890 430×33＝14190 130×26＝3380 230×26＝5980 330×26＝8580 430×26＝11180 430×□3，要使积是四位数，□里最大填2，□30×26，要使积是五位数，□里最小填4。 9．（24-25四年级下·河南周口·期末）子是由粽叶包裹糯米蒸煮而成的食品，是我国端午传统佳节的食物之一。端午节这天，万客来超市售出22袋豆沙粽，每袋24元；售出24袋八宝粽，每袋28元。售出这两种粽子一共收入( )元。 【答案】1200 【思路引导】根据总价＝单价×数量，用豆沙粽的数量22袋乘每袋的价钱24元即可求出豆沙粽的总收入，用八宝粽的数量24袋乘每袋的价钱28元即可求出八宝粽的总收入，再将豆沙粽的总收入和八宝粽的总收入加起来即可求出这两种粽子的总收入。据此解答。 【规范解答】（22×24）＋（24×28） ＝528＋672 ＝1200（元） 粽子是由粽叶包裹糯米蒸煮而成的食品，是我国端午传统佳节的食物之一。端午节这天，万客来超市售出22袋豆沙粽，每袋24元；售出24袋八宝粽，每袋28元。售出这两种粽子一共收入1200元。 10．（24-25四年级下·河南洛阳·期末）根据38×24＝912，直接写出下面算式的得数。 （38×4）×（24÷4）＝( )    （38×2）×24＝( ) 【答案】 912 1824 【思路引导】积不变的规律：两个数相乘，一个因数乘（或除以）一个数（0除外），另一个因数同时除以（或乘）相同的数，它们的积不变。 积的变化规律：两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘几或除以相同的数。据此解答即可。 【规范解答】根据38×24＝912可得： 38×24＝（38×4）×（24÷4）＝38×24＝912 38×24＝（38×2）×24＝912×2＝1824 11．（24-25四年级下·江苏·假期作业）在方框里填上合适的数字。       【答案】见详解 【思路引导】 第一个算式，从结果看，3＋4＝7，所以；4＋8＝12，此时满十需要向前一位进一， 5＋1＝6，所以，再用584÷4＝146，所以，146×3＝438，所以；第二个算式，个位6×5＝30，所以；此时26×5，百位的2×5＝10，此时结果是110，说明结果百位的1是由十位进一上来的，所以26的十位乘5的结果大于等于10，小于20，此时可以是2×5＝10，3×5＝15，所以26可能是226或者是236，假如是226时，此时1＋3＝4≠5，所以226不符合题意，当三位数是236时，，236的个位6乘两位数的十位得到6，且十位3乘两位数的十位得到3，说明两位数的十位是1，也就是两位数是15，此时结果是3540，符合题意。 【规范解答】 【考点剖析】此类题型可以通过结果入手，从结果倒推，如果倒退的结果有多种可能性，需要利用三位数乘两位数的算法进行排除。 12．某校篮球社团高老师前往体育用品商店购买篮球，正好体育用品商店搞活动：买1个篮球230元，买2个篮球360元，买3个篮球500元。买10个篮球最少要花( )元钱。 【答案】1720 【思路引导】根据买1个篮球230元，买2个篮球360元，买3个篮球500元，用篮球的总价除以购买的数量，求出篮球的单价，即230÷1＝230（元），360÷2＝180（元），500÷3＝166（元）……2（元），500元购买方式最便宜，其次是360元的购买方式，最后是230元购买方式。便宜购买方式尽可能多买些，如果有余数，则需要进一步考虑，余数如果超过1则直接选360元的购买方式，余数要是1则需要考虑选230元购买方式，还是把500元购买方式减去1次换成2次360元的购买方式，最后把花费的钱数比较即可填空。 【规范解答】230÷1＝230（元） 360÷2＝180（元） 500÷3＝166（元）……2（元） 10÷3＝3（个）……1（个） 即3次500元购买方式和1次230元购买方式 500×3＋230 ＝1500＋230 ＝1730（元） 2次500元购买方式和2次360元的购买方式 500×2＋360×2 ＝1000＋720 ＝1720（元） 1720＜1730 即买10个篮球最少要花1720元钱。 【考点剖析】本题关键是明确这三种购买方式的选择顺序，即500元购买方式最便宜，其次是360元的购买方式，最后是230元购买方式。再结合余数进行调整。 三、判断题 13．（24-25四年级下·甘肃张掖·期末）两个数相乘，一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数也扩大相同的倍数，积不变。( ) 【答案】× 【思路引导】在乘法中，一个因数乘几，另一个因数不变，那么积也应乘这个数。此题中两个因数都扩大到原来的10倍，即两个因数都乘10，那么积应乘100。 【规范解答】10×10＝100 两个数相乘，一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数也扩大相同的倍数，积扩大到原来的100倍。所以原题干说法错误。 故答案为：× 14．（24-25四年级下·河北邢台·期末）小广场安装了6根灯柱，每根灯柱上挂了8盏灯。每盏灯一个月的电费是20元，这些灯一年需要电费多少元？列式是6×8×20×12。( ) 【答案】√ 【思路引导】由题意得，小广场安装了6根灯柱，每根灯柱上挂了8盏灯，可以用6乘8算出小广场一共安装了多少盏灯。每盏灯一个月的电费是20元，可以用前面的得数乘20算出这些灯一个月需要交电费多少元。1年＝12个月，直接用前面的得数乘12即可算出这些灯一年需要电费多少元，列综合算式为：6×8×20×12。 【规范解答】由分析得，求这些灯一年需要电费多少元，列综合算式为：6×8×20×12。原题说法正确。 故答案为：√ 15．（24-25三年级下·山东威海·期末）两个因数的乘积是450，如果其中一个因数乘2，另一个因数不变，积一定是900。( ) 【答案】√ 【思路引导】积的变化规律：两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘几或除以相同的数。据此判断即可。 【规范解答】原积为450，当一个因数乘2，另一个因数不变时，积变为450×2＝900。因此，积一定是900，故原题说法正确。 故答案为：√ 四、计算题 16．（25-26四年级上·广东深圳·期末）竖式计算，带※号的算式要验算。 345×26＝         207×46＝         ※552÷78＝ 【答案】8970；9522；7……6 【思路引导】笔算三位数乘两位数，相同数位对齐，分别用两位数的个位、十位去乘三位数的每个数字，用哪位上的数去乘，所得结果末尾就对齐哪位，最后再把两次相乘得到的结果相加。 笔算除数是两位数的除法，先用除数去除被除数的前两位，如果不够除，再用除数去除被除数的前三位，除到哪位，商就写在哪位上，哪位不够商1，就商0占位，除的过程中要注意，余数总比除数小。有余数的除法可以用商×除数＋余数＝被除数来验算。 【规范解答】345×26＝8970                207×46＝9522                     ※552÷78＝7……6                                 验算： 17．（24-25四年级下·河北唐山·期末）十五世纪意大利的一本算术书中介绍一种“格子乘法”，如下图所示。你能仿照下面46×75的例子算出“356×47”的积吗？ 【答案】16732；图见详解 【思路引导】通过观察可知：在计算46×75时，两个因数写在了格子的上方和右侧，一个格子被斜线分成了两个，分别将上方的数字与右侧相乘，然后算6×7＝42，写在右上角的格子上，4写左边，2写右边，以此类推，每两个数字相乘的积写在十字交叉的格子里，填好格子；最后，从右下角算起，把同一斜线上的数相加，满十的向前进1，每次相加的结果写在斜线的斜下方，得到最终结果，所以按照此方法计算356×47；据此解答即可。 【规范解答】如图： 356×47＝16732 五、解答题 18．（24-25四年级下·全国·课后作业）李叔叔要去离家50km的A市，有自驾和拼车两种出行方式，费用如下图。请你根据图中的信息，帮他算一算，哪种出行方式更省钱？ 自驾：每行驶2km需要花费3元。（停车等其他费用忽略不计） 3人拼车：费用3人平均分摊。 拼车计费方式：3km及以内11元；超过3km的部分，每千米2元，不足1km按1km计算。 【答案】拼车出行更省钱 【思路引导】根据题目信息，分别求出自驾出行和拼车出行所需费用，再比较两种费用选择更低价的方案出行。 【规范解答】自驾： （元） 拼车： （元） （元） 答：拼车出行更省钱。 19．（24-25四年级下·河南许昌·期末）A超市和B超市卖同款篮球。 A超市：买5个送1个，每个48元。 B超市：每个45元，每满200元减20元。 体育老师要买12个篮球，在哪家超市购买更省钱？请计算说明。 【答案】 A超市；计算见详解 【思路引导】A超市采用“买5送1”优惠，以6个为一组，用12除以6求出商，商就是送的个数，用12减去送的个数求出实际需购买数量，再乘上单价求出需要付的钱数；B超市采用“满200减20”优惠，先用篮球单价乘数量求出优惠前需要付的钱数，再看有几个200元就能优惠几个20元，用优惠前需要付的钱数减去这几个优惠的20元，即为需要付的钱数。最后比较A、B两家超市购买12个篮球的总费用即可。 【规范解答】A超市：12÷6＝2（组） （12－2）×48 ＝10×48 ＝480（元） B超市：12×45＝540（元） 540÷200＝2（个）……140（元） 即优惠2次20元。 540－20×2 ＝540－40 ＝500（元） 480元＜500元 答：在A超市购买更省钱。 20．（24-25四年级下·河南洛阳·期末）在旅游途中，一个旅行团有24名游客想穿古装拍照。有三类古装可选，租金分别为63元、60元和58元；有三类造型可选，费用分别为42元、50元和57元。选24套古装加造型，最少需要花多少钱？ 【答案】2400元 【思路引导】要花费最少的钱，需要分别选择租金最便宜的古装和费用最便宜的造型。古装租金分别为63元、60元、58元，其中58元是最便宜的。造型费用分别为42元、50元、57元，其中42元是最便宜的。然后计算总花费即可解答。 【规范解答】（58＋42）×24 ＝100×24 ＝2400（元） 答：最少需要花2400元。 21．（24-25四年级下·四川乐山·期末）下表是某景区在五一期间推出的两种购买门票方案，林叔叔、张大伯和陆老师准备五一假期带着6个小朋友去这个景区参观。他们选哪种方案购票最合算？ 方案一 方案二 成人每人100元，儿童每人50元 团体8人以上（包括8人），每人60元 【答案】方案二 【思路引导】根据题意，如果选择方案一，则用成人的人数乘成人的票价，用儿童的人数乘儿童的票价，最后相加即可求出一共需要多少元；如果选方案二，先用成人的人数加上儿童的人数，求出一共有多少人，大于或等于8人则可以选择方案二，用总人数乘团体的票价，即可求出一共需要多少元，比较两个方案的钱数后选出最便宜的即可。 【规范解答】方案一：100×3＋50×6 ＝300＋300 ＝600（元） 方案二：（3＋6）×60 ＝9×60 ＝540（元） 540＜600 答：选方案二购票最合算。 22．（24-25四年级下·四川乐山·期末）雨燕是长距离飞行最快的鸟，5小时飞行850km，照这样计算，这只雨燕18小时可以飞行多少千米？ 【答案】3060千米 【思路引导】已知雨燕5小时飞行850千米，根据“速度＝路程÷时间”，可得雨燕每小时飞行的速度为：850÷5＝170（千米/小时）。根据“路程＝速度×时间”，雨燕速度是170千米/小时，飞行时间是18小时，所以飞行的路程为：170×18＝3060（千米）。据此解答即可。 【规范解答】850÷5＝170（千米/小时） 170×18＝3060（千米） 答：这只雨燕18小时可以飞行3060千米。 23．（24-25四年级下·山东日照·期末）一辆汽车从甲地开往乙地，前2小时平均每小时行驶60千米，后3小时平均每小时行驶70千米。这辆汽车行驶完全程的平均速度是多少？ 【答案】66千米/时 【思路引导】平均速度＝总路程÷总时间。由题意得，这辆汽车前2小时平均每小时行驶60千米，后3小时平均每小时行驶70千米，可以先用乘法分别算出这辆汽车前2小时和后3小时行驶的路程，然后再把得数相加算出总路程。这辆汽车行驶的总时间为（3＋2）小时，直接用总路程除以总时间即可算出这辆汽车行驶完全程的平均速度。 【规范解答】（60×2＋70×3）÷（2＋3） ＝（120＋210）÷5 ＝330÷5 ＝66（千米/时） 答：这辆汽车行驶完全程的平均速度是66千米/时。 24．（24-25四年级下·河北沧州·期末）快递站有5辆无人配送车，平均每辆车每天可配送125件快递，照这样计算，这些无人配送车半个月（15天）可配送多少件快递？ 【答案】9375件 【思路引导】先用5乘125算出5辆无人配送车一天能配送多少快递，再用每天的配送量乘15，即可算出这些无人配送车半个月（15天）可配送多少件快递。 【规范解答】5×125×15 ＝625×15 ＝9375（件） 答：这些无人配送车半个月可配送9375件快递。 25．（24-25四年级下·河南开封·期末）“绿色低碳生活，从环保出行开始。”为了响应这一号召，王叔叔改骑共享单车去单位上班，前7分钟骑了1750米，照这样的速度，王叔叔还需要5分钟到单位。王叔叔家离单位多少米？ 【答案】3000米 【思路引导】由题意得，王叔叔骑共享单车去单位上班，前7分钟骑了1750米。速度＝路程÷时间，直接用1750除以7算出王叔叔骑车的速度。照这样的速度，王叔叔还需要5分钟到单位，可以用7加5算出王叔叔一共骑了多少分钟，再用王叔叔骑车的速度乘上他骑车一共花的时间即可算出王叔叔家离单位多少米。 【规范解答】1750÷7＝250（米） 7＋5＝12（分钟） 250×12＝3000（米） 答：王叔叔家离单位3000米。 26．从小明家到新华书店共1800米，小明从家步行去新华书店买书。已经走了20分钟，剩下的路程比已经行的少200米。小明步行的平均速度是多少？ 【答案】50米/分钟 【思路引导】根据“剩下的路程比已经行的少200米”，可知已经走的路程的2倍相当于（1800＋200）米，用（1800＋200）÷2可以计算出已经走的路程；路程÷时间＝速度，用已经走的路程除以步行时间，可以计算出小明步行的平均速度；据此解答。 【规范解答】（1800＋200）÷2÷20 ＝2000÷2÷20 ＝50（米/分钟） 答：小明步行的平均速度是50米/分钟。 【考点剖析】掌握速度、时间和路程的关系，求出已经走的路程是解答本题的关键。 27．超市购进一批书包，共200个，进价为24元/个。以40元/个的价格卖出了80个后，正逢到了儿童节，于是以每个30元的价格促销，很快就把剩下的都卖完了。超市购进的这批书包一共盈利多少元？ 【答案】2000元 【思路引导】先根据单价×数量＝总价，用40乘80，计算出这个80个书包一共卖得多少钱，然后再用200减去80，计算出还剩多少个书包，然后再根据单价×数量＝总价，计算出剩下的书包一共卖得多少钱，再把两部分钱加起来，即可算出这批书包一共卖得多少钱。最后用进价乘200，计算出这批书包的成本是多少，再用一共卖得的钱减去进价，即可算出这批书本一共盈利多少元。据此解答。 【规范解答】40×80＝3200（元） 200－80＝120（个） 30×120＝3600（元） 3200＋3600＝6800（元） 24×200＝4800（元） 6800－4800＝2000（元） 答：这批书本一共盈利2000元。 【考点剖析】本题主要考查单价、数量与总价之间的关系，解决此题的时候，要注意找准每个量之间的对应关系。 28．（2024六年级·全国·专题练习）小明的妈妈到超市买水果，若买荔枝30千克差4元；若买苹果40千克则剩20元，两种水果每千克的价格相差2元1角，两种水果的单价分别是多少？ 【答案】荔枝是6元；苹果是3元9角 【思路引导】把两种水果混在一起，比较难以解决，我们可以根据已知条件转化成一种水果，这样问题就比较好解决了；1元＝10角，那么2元＝20角，20＋1＝21（角），由已知条件可分析出荔枝的单价比苹果的单价高，具体说荔枝的单价比苹果的单价高21角，所以30千克荔枝的价钱就比30千克苹果的价钱多21×30＝630（角）；4元＝40角，若把30千克的荔枝全换成30千克的苹果，则钱数会多出：630－40＝590（角）；20元＝200角，又已知买苹果40千克则多200角，这样就可以把原题转化为关于苹果的盈亏问题：“如果买苹果30千克，多590角；如果买苹果40千克，多200角，求苹果的单价。”，用相差的总价除以相差的数量，计算出苹果的单价，再用加法计算出荔枝的单价；据此解答。 【规范解答】2元＝20角，20＋1＝21（角） 4元＝40角 20元＝200角 苹果的单价：21×30－40＝590（角） （590－200）÷（40－30） ＝390÷10 ＝39（角） 39角＝3元9角 荔枝的单价：39＋21＝60（角） 60角＝6元 答：荔枝的单价是6元，苹果的单价是3元9角。 【考点剖析】本题关键是把两种水果转化成一种水果，根据单价的差异求出两种方案在钱数上的变化，最后转化成关于一种水果的典型的盈亏问题进行解答。 29．某快递公司收费信息如下： 快件质量在2千克以内（含2千克），收费10元；如果超过2千克，超出部分按每千克3元收费。 （1）列式为10＋3×2，表示求： （2）1.5千克快件需付费（    ）元钱，（    ）千克快件需付费19元。 （3）一件快件付费10元，这件快件可能是（    ）千克。 【答案】（1）4千克快件付费的钱数 （2）10；5 （3）1或2 【思路引导】（1）超出2千克的钱数加上2千克以内的钱数，表示4千克快件付费的钱数。 （2）1.5千克＜2千克，所以收费是10元，用总钱数减去10元，再除以3元，即可求出超出部分的质量，再加上2千克，即可求出一共多少千克。 （3）小于等于2千克的都是10元，据此解答即可。 【规范解答】（1）列式为10＋3×2，表示求：4千克快件付费的钱数。 （2）1.5千克快件需付费10元钱。 19－10＝9（元） 9÷3＝3（千克） 3＋2＝5（千克） 故5千克快件需付费19元。 （3）一件快件付费10元，这件快件可能是1或2千克。 【点评】本题考查分段计费的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 30．四（1）班师生共50人，他们准备租船游湖。大船限乘6人，每条24元，小船限乘4人，每条20元。他们怎样租船最省钱？ 【答案】租7只大船和2只小船最省钱 【思路引导】根据题意可知，分别求出大船和小船的每人租金，再比较租哪种船更合适，在保证坐满的前提下，尽量多的租租金便宜的船。 【规范解答】大船每人的租金：24÷6＝4（元） 小船每人的租金：20÷4＝5（元） 4＜5 则租大船更合适。 50÷6＝8（只）……2（人） 则需租8只大船，剩余的2人坐不满一只小船，可以改为租7只大船 50－6×7 ＝50－42 ＝8（人） 8÷4＝2（只） 则还需要租两只小船 所需费用： 24×7＋2×20 ＝168＋40 ＝208（元） 答：租7只大船和2只小船最省钱。 【考点剖析】分别求出大船和小船的每人租金，再进行比较找出最划算的租船方式，注意剩下的人也需要租一条船。 31．姜堰到济南相距约640千米，一辆汽车从姜堰开往济南，已经行驶了4小时，剩下的路程比已经行驶的路程少80千米。这辆汽车的平均速度是多少千米/时？（先根据题意把线段图中的条件和问题补充完整，再解答。） （1） （2）解答： 【答案】（1）图见详解；（2）90千米/时 【思路引导】（1）根据题意完成线段图。 （2）（和＋差）÷2＝大数，所以640加80的和除以2等于4小时行的路程，再除以4，即等于汽车的平均速度，据此即可解答。 【规范解答】 （1） （2）（640＋80）÷2÷4 ＝720÷2÷4 ＝360÷4 ＝90（千米/时） 答：这辆汽车的平均速度是90千米/时。 【考点剖析】先求出4小时行的路程是解答本题的关键。 32．甲乙两人同时从A地到B地，甲每分钟行250米，乙每分钟行90米。甲到达B地立即返回A地，在离B地1200米处与乙相遇。A、B两地相距多少米？ 【答案】2550米 【思路引导】甲比乙多行了两个1200米，多行的路程除以甲、乙的速度差，即等于甲、乙行驶的时间，再乘250即等于甲行驶的路程，减去1200米，即等于A、B两地的距离。 【规范解答】1200×2÷（250－90）×250－1200 ＝2400÷160×250－1200 ＝15×250－1200 ＝3750－1200 ＝2550（米） 答：A、B两地相距2550米。 【考点剖析】甲比乙多行了两个1200米，这是解答本题的关键。 33．星期天，小红步行去公园玩。她步行的速度是每分钟走60米。 （1）现在是，小红在水上乐园。照这样的速度，她能赶上开始的音乐喷泉表演吗？ （2）时，小红看完了音乐喷泉表演，她还想尽快看一场完整的魔术秀。经过了解她知道了公园里将有三场魔术秀的表演（时间及演出地点见下表）。请你根据各个场馆的演出时间表，给小红一个合适的建议，并说明理由。 魔术秀演出地点 魔术秀表演出时间 菊花展中心 艺术广场 儿童乐园 【答案】（1）能； （2）小红去菊花展中心看表演，赶不上；去艺术中心看表演，能赶上，路程、时间都比较合适，建议小红去艺术中心看表演；去儿童乐园能赶上，距离也比较近，但等待的时间较长，不建议小红去儿童乐园看表演。 【思路引导】（1）用音乐喷泉表演开始时刻减现在的时刻就是小红从水上乐园到音乐喷泉的时间，小红的速度已知，根据“路程速度时间”，即可求出此段时间小红走的路程，再与水上乐园到音乐喷泉距离比较，即可确定她能否赶上音乐喷泉表演。 （2）用（1）的方法分别计算出与、、所经过的时间，进而计算出此段时间小红走的路程；分别计算出音乐喷泉与菊花展中心、艺术广场、儿童乐园的距离，通过比较即可确定给小红一个建议。 【规范解答】（1）10时时40分分 （米） （米） 答：她能赶上开始的音乐喷泉表演。 （2）10时45分时30分分 （米） （米） 小红不能赶上菊花展中心的表演； 10时50分时30分分 （米） （米） 小红能赶上艺术中心的表演，且等待的时间较短； 11时30分时30分分 （米） 音乐喷泉到儿童乐园的距离是300米。 小红虽然能赶上儿童乐园的表演，距离较近，但是等待的时间长。 总之：小红去菊花展中心看表演，赶不上；去艺术中心看表演，能赶上，路程、时间都比较合适，建议小红去艺术中心看表演；去儿童乐园能赶上，距离也比较近，但等待的时间较长，不建议小红去儿童乐园看表演。 【考点剖析】此题主要考查了时间的推算（结束时刻开始时刻经过时间）；简单的行程问题（路程、速度、时间之间的关系）。 34．一条山坡路长480米。小明从坡下到坡顶的速度是每分40米，原路返回时的速度是每分60米。小明往返这条山坡路的平均速度是每分多少米？ 【答案】48米 【思路引导】根据往返的平均速度往返的路程往返共用的时间，首先根据时间路程速度，分别求出上坡、下坡各用多少分钟，进而求出平均速度。 【规范解答】 （米） 答：小明往返这条山坡路的平均速度是每分48米。 【考点剖析】此题考查的目的是理解掌握求往返的平均速度的方法及应用，即往返的平均速度往返的路程往返共用的时间。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专项训练三 压轴题（第二单元 三位数乘两位数） 【原卷版】 一、选择题 1．（24-25四年级下·山西大同·期末）如果A×B＝48，要使积变为4800，可以选择的方法有（    ）。 ①A和B同时乘10    ②A除以10，B乘10    ③A不变，B乘100    ④A除以10，B乘1000 A．①② B．①②④ C．②③④ D．①③④ 2．（24-25四年级下·河北邢台·期末）聪聪打一份稿件，按下面这样的速度，25分钟可以打多少个字？用竖式计算，箭头所指的这一步表示（    ）。 A．5分钟打了224个字 B．2分钟打了224个字 C．20分钟打了2240个字 D．25分钟打了2240个字 3．（24-25四年级下·安徽蚌埠·期末）体育老师为校排球队采购排球，每个排球50元，体育用品店正开展“买四赠一”促销活动。若需要购买25个排球，最少需花（    ）元。 A．900元 B．1000元 C．1100元 4．（24-25四年级下·四川泸州·期末）“123×□2”这个三位数乘两位数算式的得数可能是（    ）。 A．8856 B．8865 C．12856 5．一列火车长160米，每秒行20米，全车通过440米的大桥，需要（    ）秒。 A．8 B．22 C．30 D．无法确定 二、填空题 6．（25-26四年级下·全国·课后作业）不计算，把3444，1353，11286，3528这些数填到下面算式的结果中。 ( )    ( ) ( )    ( ) 7．（24-25四年级下·四川自贡·期末）百姓超市某品牌洗衣液有大、小瓶两种包装，大瓶每瓶38元，小瓶每瓶26元。某天，此品牌的洗衣液共卖了926元，此品牌洗衣液最少卖了( )瓶。 8．（24-25四年级下·安徽合肥·期末）430×□3，要使积是四位数，□里最大填( )，□30×26，要使积是五位数，□里最小填( )。 9．（24-25四年级下·河南周口·期末）子是由粽叶包裹糯米蒸煮而成的食品，是我国端午传统佳节的食物之一。端午节这天，万客来超市售出22袋豆沙粽，每袋24元；售出24袋八宝粽，每袋28元。售出这两种粽子一共收入( )元。 10．（24-25四年级下·河南洛阳·期末）根据38×24＝912，直接写出下面算式的得数。 （38×4）×（24÷4）＝( )    （38×2）×24＝( ) 11．（24-25四年级下·江苏·假期作业）在方框里填上合适的数字。       12．某校篮球社团高老师前往体育用品商店购买篮球，正好体育用品商店搞活动：买1个篮球230元，买2个篮球360元，买3个篮球500元。买10个篮球最少要花( )元钱。 三、判断题 13．（24-25四年级下·甘肃张掖·期末）两个数相乘，一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数也扩大相同的倍数，积不变。( ) 14．（24-25四年级下·河北邢台·期末）小广场安装了6根灯柱，每根灯柱上挂了8盏灯。每盏灯一个月的电费是20元，这些灯一年需要电费多少元？列式是6×8×20×12。( ) 15．（24-25三年级下·山东威海·期末）两个因数的乘积是450，如果其中一个因数乘2，另一个因数不变，积一定是900。( ) 四、计算题 16．（25-26四年级上·广东深圳·期末）竖式计算，带※号的算式要验算。 345×26＝         207×46＝         ※552÷78＝ 17．（24-25四年级下·河北唐山·期末）十五世纪意大利的一本算术书中介绍一种“格子乘法”，如下图所示。你能仿照下面46×75的例子算出“356×47”的积吗？ 五、解答题 18．（24-25四年级下·全国·课后作业）李叔叔要去离家50km的A市，有自驾和拼车两种出行方式，费用如下图。请你根据图中的信息，帮他算一算，哪种出行方式更省钱？ 自驾：每行驶2km需要花费3元。（停车等其他费用忽略不计） 3人拼车：费用3人平均分摊。 拼车计费方式：3km及以内11元；超过3km的部分，每千米2元，不足1km按1km计算。 19．（24-25四年级下·河南许昌·期末）A超市和B超市卖同款篮球。 A超市：买5个送1个，每个48元。 B超市：每个45元，每满200元减20元。 体育老师要买12个篮球，在哪家超市购买更省钱？请计算说明。 20．（24-25四年级下·河南洛阳·期末）在旅游途中，一个旅行团有24名游客想穿古装拍照。有三类古装可选，租金分别为63元、60元和58元；有三类造型可选，费用分别为42元、50元和57元。选24套古装加造型，最少需要花多少钱？ 21．（24-25四年级下·四川乐山·期末）下表是某景区在五一期间推出的两种购买门票方案，林叔叔、张大伯和陆老师准备五一假期带着6个小朋友去这个景区参观。他们选哪种方案购票最合算？ 方案一 方案二 成人每人100元，儿童每人50元 团体8人以上（包括8人），每人60元 22．（24-25四年级下·四川乐山·期末）雨燕是长距离飞行最快的鸟，5小时飞行850km，照这样计算，这只雨燕18小时可以飞行多少千米？ 23．（24-25四年级下·山东日照·期末）一辆汽车从甲地开往乙地，前2小时平均每小时行驶60千米，后3小时平均每小时行驶70千米。这辆汽车行驶完全程的平均速度是多少？ 24．（24-25四年级下·河北沧州·期末）快递站有5辆无人配送车，平均每辆车每天可配送125件快递，照这样计算，这些无人配送车半个月（15天）可配送多少件快递？ 25．（24-25四年级下·河南开封·期末）“绿色低碳生活，从环保出行开始。”为了响应这一号召，王叔叔改骑共享单车去单位上班，前7分钟骑了1750米，照这样的速度，王叔叔还需要5分钟到单位。王叔叔家离单位多少米？ 26．从小明家到新华书店共1800米，小明从家步行去新华书店买书。已经走了20分钟，剩下的路程比已经行的少200米。小明步行的平均速度是多少？ 27．超市购进一批书包，共200个，进价为24元/个。以40元/个的价格卖出了80个后，正逢到了儿童节，于是以每个30元的价格促销，很快就把剩下的都卖完了。超市购进的这批书包一共盈利多少元？ 28．（2024六年级·全国·专题练习）小明的妈妈到超市买水果，若买荔枝30千克差4元；若买苹果40千克则剩20元，两种水果每千克的价格相差2元1角，两种水果的单价分别是多少？ 29．某快递公司收费信息如下： 快件质量在2千克以内（含2千克），收费10元；如果超过2千克，超出部分按每千克3元收费。 （1）列式为10＋3×2，表示求： （2）1.5千克快件需付费（    ）元钱，（    ）千克快件需付费19元。 （3）一件快件付费10元，这件快件可能是（    ）千克。 30．四（1）班师生共50人，他们准备租船游湖。大船限乘6人，每条24元，小船限乘4人，每条20元。他们怎样租船最省钱？ 31．姜堰到济南相距约640千米，一辆汽车从姜堰开往济南，已经行驶了4小时，剩下的路程比已经行驶的路程少80千米。这辆汽车的平均速度是多少千米/时？（先根据题意把线段图中的条件和问题补充完整，再解答。） （1） （2）解答： 32．甲乙两人同时从A地到B地，甲每分钟行250米，乙每分钟行90米。甲到达B地立即返回A地，在离B地1200米处与乙相遇。A、B两地相距多少米？ 33．星期天，小红步行去公园玩。她步行的速度是每分钟走60米。 （1）现在是，小红在水上乐园。照这样的速度，她能赶上开始的音乐喷泉表演吗？ （2）时，小红看完了音乐喷泉表演，她还想尽快看一场完整的魔术秀。经过了解她知道了公园里将有三场魔术秀的表演（时间及演出地点见下表）。请你根据各个场馆的演出时间表，给小红一个合适的建议，并说明理由。 魔术秀演出地点 魔术秀表演出时间 菊花展中心 艺术广场 儿童乐园 34．一条山坡路长480米。小明从坡下到坡顶的速度是每分40米，原路返回时的速度是每分60米。小明往返这条山坡路的平均速度是每分多少米？ 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $