突破讲练二 三位数乘两位数的实际应用（第二单元 三位数乘两位数）知识梳理+三大题型讲练+优选题拔尖练 共32题-2025-2026学年苏教版数学四年级下册专项培优讲练

突破讲练二 三位数乘两位数的实际应用 （第二单元 三位数乘两位数） 【解析版】 知识梳理 技巧点拨 1 重点难点 题型讲练 1 题型一：经济问题 1 题型二：基础行程问题 5 题型三：有具体量的工程问题 7 培优检测 能力提升 8 知识点一：认识单价、数量和总价 单价：每件商品的价钱，叫做单价。 数量：买了多少，叫做数量。 总价：一共用的钱数，叫做总价。 单价×数量=总价 知识点二：认识速度、路程和时间 速度：每小时（或每分钟等）行的路程，叫做速度。 路程：一共行了多长的路，叫做路程。 时间：行了几小时(或几分钟等)，叫做时间。 速度×时间=路程 路程÷时间=速度 路程÷速度=时间。 题型一：经济问题 【典例精讲】（24-25四年级下·浙江杭州·期末）同一等级的水蜜桃包装成两种不同礼盒出售（如下图）。 王叔叔要买整盒的水蜜桃送给敬老院。敬老院有52位老人，如果每人一个水蜜桃，王叔叔最少要花多少钱？ 【答案】450元 【思路引导】先分别算出两种包装单个水蜜桃的价格，比较后确定优先购买A包装，再根据老人数量计算出最少花费。敬老院有52位老人，每人一个水蜜桃，52÷12＝4（盒）……4（个），即买4盒A包装后还剩4个老人没有水蜜桃。 方案一：剩下4个老人的水蜜桃买B包装，也就是购买A包装4盒和B包装1盒。 方案二：如果少买一盒A包装，即买3盒A包装，52－12×3＝16（个），还剩16个老人没有水蜜桃，那么就需要购买2盒B包装。也就是购买3盒A包装和2盒B包装。 分别算出两种方案的费用，通过对比得出最少花费的费用。 【规范解答】100÷12＝8（元）……4（元） 75÷8＝9（元）……3（元） 因为8元＜9元，所以购买A包装便宜。 52÷12＝4（盒）……4（个） 方案一：4×100＋75 ＝400＋75 ＝475（元） 方案二：52－12×3＝16（个） 16÷8＝2（盒） 3×100＋2×75 ＝300＋150 ＝450（元） 475＞450 答：王叔叔最少要花450元。 【变式训练1】（24-25四年级下·江苏泰州·期末）“五一”期间，泰州市许多旅行社推出了多景点联票的购票方式，其中“溱湖湿地公园门票到溱湖夜游票＋桃园”的成人票价是168元/张，星月旅游团共26人，买门票共需多少元？图中框住的这一步计算的是（    ）。 A．2人共花336元 B．20人共花336元 C．2人共花3360元 D．20人共花3360元 【答案】D 【思路引导】理解三位数乘两位数算理过程是解决本题的关键，因为26中的6在个位上，表示6个一，2在十位上表示2个十，所以图中框住的这一步计算的是，十位上的2与168的乘积，表示336个十，也就是3360元，即20人的门票是3360元；据此解答。 【规范解答】由分析可知，图中框住的这一步计算的是26十位上的2与168的乘积，表示2个十乘168，得336个十，也就是20个人的门票是3360元。 故答案为：D 【变式训练2】（24-25四年级下·江苏南通·期末）四年级（1）班和四年级（2）班计划去公园游学，四年级（1）班有44人，四年级（2）班有45人。公园的门票价格规定如下： 购票张数 1－49张 50－99张 100张及以上 票价 20元/张 18元/张 15元/张 （1）采用两个班合起来购票的方式，一共要花多少元？ （2）有同学发现“两个班的总人数接近100人了，如果一次性购买100张票会更便宜”，你同意这个观点吗？请计算说明。 【答案】（1）1602元 （2）同意 【思路引导】（1）根据题意，两个班合起来购票的话，则先算出两个班一共有多少人，即44＋45＝89人，再对应表格上的内容，89张票每张单价是18元，根据总价＝单价×数量，用每张票的价钱×数量，即可算出两个班合起来购票要花多少钱。 （2）根据题意，买一百张票的话，则每张需要15元，则可以算出买100张票需要的总价，再与买89张需要的总价对比即可。 【规范解答】（1）44＋45＝89（人） 89×18＝1602（元） 答：采用两个班合起来购票的方式，一共要花1602元。 （2）100×15＝1500（元） 1500＜1602 答：同意，买100张的价钱比买89张便宜。 【变式训练3】（24-25四年级下·江苏南通·期末）新能源汽车采用非常规车用燃料或新型车载动力装置，主要类型有纯电动、混合动力、燃料电池汽车等。它尾气排放低甚至零排放，节能又经济，发展迅猛，是未来汽车产业的主要发展方向。 一辆新能源汽车每行驶100千米耗电20千瓦时，每千瓦时的电费是2元。 一辆燃油车每行驶100千米耗油9升，每升油的费用约是7元。 （1）一辆新能源汽车行驶800千米需要电费多少元？ （2）一辆燃油车行驶800千米需要油费多少元？ （3）每行驶100千米，新能源汽车的电费比燃油车的油费少多少元？ 【答案】（1）320元 （2）504元 （3）23元 【思路引导】（1）由题意得，一辆新能源汽车每行驶100千米耗电20千瓦时，每千瓦时的电费是2元。可以先用20乘2算出一辆新能源汽车行驶100千米需要电费多少元，800千米里面有8个100千米，然后再乘上8即可算出一辆新能源汽车行驶800千米需要电费多少元。 （2）由题意得，一辆燃油车每行驶100千米耗油9升，每升油的费用约是7元，可以先用9乘7算出一辆燃油车行驶100千米需要油费多少元，800千米里面有8个100千米，然后再乘上8即可算出一辆燃油车行驶800千米需要油费多少元。 （3）由（1）可得一辆新能源汽车行驶100千米需要电费多少元，由（2）可得一辆燃油车行驶100千米需要油费多少元。直接把两部分的得数相减即可算出新能源汽车的电费比燃油车的油费少多少元。 【规范解答】（1）800千米里面有8个100千米。 20×2＝40（元） 40×8＝320（元） 答：一辆新能源汽车行驶800千米需要电费320元。 （2）800千米里面有8个100千米。 9×7＝63（元） 63×8＝504（元） 答：一辆燃油车行驶800千米需要油费504元。 （3）63－40＝23（元） 答：每行驶100千米，新能源汽车的电费比燃油车的油费少23元。 题型二：基础行程问题 【典例精讲】（24-25四年级下·江苏泰州·期末）你听说过“回声”吗？如果你站在山谷大吼一声，也许几秒钟之后，你会重新听到自己的吼声。这是因为你的吼声传到远处，碰到大山（障碍物）后会反弹往回传，当声音再次回传到我们耳朵里，我们就又一次听到自己的吼声了！声音在空气中传播的速度是340米/秒，（如图）王叔叔以5米/秒的速度朝向大山奔跑。王叔叔在距离大山1725米的时候大吼了一声，王叔叔会在几秒钟之后听到自己的回声？ 【答案】10秒 【思路引导】王叔叔对着远处的大山大吼了一声，声音传播到大山后又返回，王叔叔才听到回声。路程＝速度×时间，由于王叔叔也在向大山跑去，因此这段时间他也会走一段距离，他走的这段距离加上声音传播的距离和是2个1725米，所以用1725米除以声音在空气中传播的速度与王叔叔跑的速度和，即可算出王叔叔会在几秒钟之后听到自己的回声。 【规范解答】1725×2÷（340＋5） ＝3450÷345 ＝10（秒） 答：王叔叔会在10秒钟之后听到自己的回声。 【变式训练1】（24-25四年级下·江苏常州·期末）两车同时从甲地开往乙地，小汽车走高速公路，全程344千米，客车走国道，全程204千米。哪辆车先到乙地？比另一辆车早到几小时？ 【答案】客车；1小时 【思路引导】根据速度＝路程÷时间，用344除以86得到小汽车需要用时多久，再用204除以68得到客车需要用时多久，用时短的就是先到乙地的，再用两个车的用时相减即可得到比另一辆车早到几小时。 【规范解答】344÷86＝4（小时） 204÷68＝3（小时） 3＜4 4－3＝1（小时） 答：客车先到乙地，比另一辆车早到1小时。 【变式训练2】（24-25四年级下·贵州遵义·期末）两辆汽车都要从A地开往B地，第一辆轿车平均每小时行驶85千米，4小时到达B地；第二辆轿车上午9：00从A地出发，于当日14：00才到达B地。第二辆轿车平均每小时行驶多少千米？ 【答案】68千米 【思路引导】速度×时间＝路程。由题意得，两辆汽车同时从A地开往B地，第一辆轿车平均每小时行驶85千米，4小时到达B地，可以先用85乘4算出A地到B地的距离；第二辆轿车上午9：00从A地出发，于当日14：00才到达B地，可以先用减法算出第二辆轿车行驶的时间，再用总路程除以行驶的时间即可算出第二辆轿车平均每小时行驶多少千米。 【规范解答】85×4＝340（千米） 14：00－9：00＝5（小时） 340÷5＝68（千米） 答：第二辆轿车平均每小时行驶68千米。 【变式训练3】（24-25四年级下·河南洛阳·期末）李老师从家到学校步行需15分钟，速度是60米/分。某天他骑车去学校，速度提高为180米/分，需要几分钟？ 【答案】5分钟 【思路引导】先用步行的速度乘时间求出家到学校的距离，再除以骑车的速度即可求解。 【规范解答】60×15÷180 ＝900÷180 ＝5（分钟） 答：需要5分钟。 题型三：有具体量的工程问题 【典例精讲】（23-24四年级下·重庆璧山·期末）张师傅加工零件，原计划每天加工20个，需30天完成任务。实际提前6天完成任务。实际每天加工多少个零件？ 【答案】25个 【思路引导】由题意得，张师傅加工零件，原计划每天加工20个，需30天完成任务，可以先用20乘30算出张师傅一共需要加工多少个零件。张师傅实际提前6天完成任务，30－6＝24（天），即实际用了24天就完成了任务。然后直接用零件的总个数除以24即可算出实际每天加工多少个零件。 【规范解答】20×30÷（30－6） ＝600÷24 ＝25（个） 答：实际每天加工25个零件。 【变式训练1】（24-25四年级上·安徽合肥·期末）师徒两人要加工282个零件。已知师傅每小时加工36个，徒弟每小时加工17个。如果师傅先加工5小时，剩下的由徒弟独自加工，还需要几小时才能完成？ 【答案】6小时 【思路引导】先用36乘5求出师傅先加工的零件数，用282减去师傅先加工的零件数，求出剩下要加工的零件数，再除以17即可求出。 【规范解答】282－36×5 ＝282－180 ＝102（个） 102÷17＝6（小时） 答：还需要6小时才能完成。 【变式训练2】（23-24四年级下·河北邯郸·期中）李阿姨准备8天制作玩具300个，前3天制作了105个。如果要按期完成，剩下的需要平均每天制作多少个？ 【答案】39个 【思路引导】用300个减去105个求出还需要制作的玩具数，再用8天减去3天求出还剩的天数，最后用还需要制作的玩具数除以还剩的天数即可。 【规范解答】（300－105）÷（8－3） ＝195÷5 ＝39（个） 答：剩下的需要平均每天制作39个。 【变式训练3】师徒两人共同加工244个零件，师傅每时加工25个。徒弟每时加工18个。师徒两人合作4时后，余下的由徒弟单独完成，还需要多少时才能完成任务？ 【答案】4时 【思路引导】根据题意，把师傅和徒弟每时加工的个数相加，先算出师徒两人每时加工零件的个数，再用求出的师徒两人每时加工零件的个数乘4，先算出师徒两人合作4时加工零件的个数，再与244作差，求出师徒两人合作4小时后剩下没有加工的零件个数，最后用求出的师徒两人合作4小时后剩下没有加工的零件个数除以徒弟每时加工零件的个数，即可求出余下的由徒弟单独完成，还需要多少时才能完成任务。 【规范解答】244－（25＋18）×4 ＝244－43×4 ＝244－172 ＝72（个） 72÷18＝4（时） 答：还需要4时才能完成任务 1．（24-25四年级下·安徽蚌埠·期末）体育老师为校排球队采购排球，每个排球50元，体育用品店正开展“买四赠一”促销活动。若需要购买25个排球，最少需花（    ）元。 A．900元 B．1000元 C．1100元 【答案】B 【思路引导】根据题意，根据“买四赠一”促销活动，每购买4个排球可获赠1个，即每5个排球只需支付4个的费用。计算25个排球中包含多少组这样的优惠组合，再计算总费用。以此答题即可。 【规范解答】根据分析可知： 25÷（4＋1） ＝25÷5 ＝5（组） 50×4×5 ＝200×5 ＝1000（元） 体育老师为校排球队采购排球，每个排球50元，体育用品店正开展“买四赠一”促销活动。若需要购买25个排球，最少需花1000元。 故答案为：B 2．（24-25四年级下·江苏无锡·期末）张老师准备购买35支温度计，温度计的单价为168元/支，如图算式中箭头所指的表示（    ）。 A．3支温度计的价钱 B．5支温度计的价钱 C．30支温度计的价钱 【答案】C 【思路引导】单价×数量＝总价，用温度计的支数×每支的单价＝一共多少元。列算式是168×35。计算三位数乘两位数时：先用一个乘数的个位与另一个乘数的每一位依次相乘，再用这个乘数的十位与另一个乘数的每一位依次相乘，乘到哪一位，积的个位就与哪一位对齐，哪一位满几十就向前一位进“ 几”，再把两次相乘的积加起来。 【规范解答】计算168×35先用35个位的5×168＝840，表示5支温度计840元。再用35十位的3，也就是30，30×168＝5040，表示30支温度计5040元。再把840和5040相加，就是5880元，即35支温度计的价钱。所以，算式中箭头所指的表示30支温度计的价钱。 故答案为：C 3．（24-25四年级下·江西宜春·期末）下面的问题能用乘法计算的是（    ）。 A．黄老师买6个同样的羽毛球用了18元，每个羽毛球多少钱？ B．四（1）班有学生45人，其中女生有21人，男生有多少人？ C．一辆汽车每小时行60千米，3小时行多少千米？ D．一根绳子，先用去12米，再用去16米，一共用去了多少米？ 【答案】C 【思路引导】已知6个羽毛球的总价是18元，数量6个，求每个羽毛球的单价，用总价÷数量＝单价。 已知全班总人数45人和女生人数21人，求男生人数，用总人数－女生人数＝男生人数。 已知汽车速度60千米/小时和时间3小时，求行驶的路程，用速度×时间＝路程。 已知第一次用去12米和第二次用去16米，求两次一共用去的长度，用第一次用去的长度＋第二次用去的长度＝两次共用去的长度。 【规范解答】A．已知总价18元（6个羽毛球的总钱数）和数量6个，求每个羽毛球的单价，用除法计算； B．已知全班总人数45人和女生人数21人，求男生人数，用减法计算； C．已知汽车每小时行驶60千米和时间3小时，求行驶的路程，用乘法计算； D．已知第一次用去12米和第二次用去16米，求两次一共用去的长度，用加法计算； 故答案为：C 4．（24-25四年级下·江苏泰州·期末）小明在计算下面这架飞机“22秒可以飞行多少米？”时，列出如图的竖式。下图中箭头所指的涂色部分，计算的是（    ）。     A．2秒飞行的距离 B．20秒飞行的距离 C．18秒飞行的距离 D．22秒飞行的距离 【答案】B 【思路引导】三位数乘两位数的计算方法：先是用两位数的个位上的数字与三位数相乘，所得的积末尾与个位对齐：接着用两位数的十位上的数字与三位数相乘，所得的积末尾与十位对齐，最后把两次乘得的积相加。据此作答。 【规范解答】竖式中涂色部分表示： 285×22中的22十位上的2乘285，表示20乘285，计算的是20秒飞行的距离。 故答案为：B 5．（24-25四年级下·河北沧州·期末）一辆汽车的速度是110千米/时，这辆汽车5小时行驶的路程是___________千米；钢笔的单价是12元/支，给全年级345位同学各买一支，一共需要___________元。 【答案】 550 4140 【思路引导】根据题意，明确路程＝速度×时间，用110乘5，就是这辆汽车5小时行驶的路程；总价＝单价×数量，用12乘345，求出一共需要的钱数；列式计算即可。 【规范解答】根据分析可知： 110×5＝550（千米） 12×345＝4140（元） 一辆汽车的速度是110千米/时，这辆汽车5小时行驶的路程是550千米；钢笔的单价是12元/支，给全年级345位同学各买一支，一共需要4140元。 6．（24-25四年级下·江苏扬州·期末）2025年4月24日，长征二号F遥二十运载火箭成功发射神舟二十号载人飞船，央视AR直播观看人次突破三亿二千四百零二万七千三百，横线上的数写作( )，省略“万”后面的尾数约是( )万；飞船绕地球飞行速度约28000000米/时，即( )千米/时。 【答案】 324027300 32403 28000 【思路引导】大数的写法：先看这个数有几级，再从最高级写起。哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；一个数，省略万位后面的尾数并改写成用“万”做单位的数，需要看千位上数的大小，用“四舍五入”法求它的近似数，然后再省略万位后面的尾数并添上一个“万”字；由题意得，要把飞船的速度从米/时修改为千米/时，因为1000米＝1千米，所以只需要去掉原数末尾的三个0，然后将它的单位修改为千米/时即可。 【规范解答】三亿二千四百零二万七千三百写作：324027300； 324027300的千位上是7，需要进一，所以324027300≈32403万； 1000米＝1千米，所以28000000米/时＝28000千米/时。 2025年4月24日，长征二号F遥二十运载火箭成功发射神舟二十号载人飞船，央视AR直播观看人次突破三亿二千四百零二万七千三百，横线上的数写作324027300，省略“万”后面的尾数约是32403万；飞船绕地球飞行速度约28000000米/时，即28000千米/时。 7．（24-25四年级下·江苏泰州·期末）小明在计算一道三位数乘两位数时，把一个乘数个位上的5误写成3，乘得的积是4485；小亮却把这个5误写成8，乘得的积是5460，正确的积是( )。 【答案】4875 【思路引导】小明和小亮都将同一个乘数写错了，小亮误写的数8比小明误写的数3多5，这样积就多出了，所以用975除以5即可求出另一个乘数195。再用5460除以195可得到小亮写错的乘数是28，则得出原来这个乘数是25，最后用正确的两个乘数相乘，即可求出正确的积。 【规范解答】 ，所以正确的乘数是25； 所以正确的积是4875。 8．（24-25四年级下·江苏泰州·期末）一辆汽车以95千米/时的速度从甲地开往乙地，6小时到达。从乙地返回时，由于堵车，用了9小时。这辆车往返的平均速度是( )千米/时。 【答案】76 【思路引导】由题意得，一辆汽车以95千米/时的速度从甲地开往乙地，6小时到达。速度×时间＝路程，所以直接用95乘6可以先算出甲地到乙地的距离；从乙地返回时，由于堵车，用了9小时。平均速度＝总路程÷总时间，可以先用甲地到乙地的距离乘上2算出往返的总路程，再用6小时加上9小时算出往返的总时间，最后再用总路程除以总时间即可算出这辆车往返的平均速度。 【规范解答】95×6＝570（千米） 570×2＝1140（千米） 6＋9＝15（小时） 1140÷15＝76（千米/时） 故这辆车往返的平均速度是76千米/时。 9．小明从家里上学，如果骑车，则速度为每分钟250米；若坐车，车速为每分钟500米。一天他骑车上学，坐车回家，路上一共用了60分钟。他的家距离学校有__________米。 【答案】10000 【思路引导】可以发现坐车的速度是骑车的2倍，由于路程不变，那么坐车所需要的时间是骑车的一半，分别求出坐车、骑车的时间，然后计算家距离学校的距离。 【规范解答】 （分钟） （米） 【考点剖析】本题考查的是行程问题，根据坐车、骑车速度的关系，求出所需时间的关系是求解问题的关键。 10．（25-26五年级上·湖北襄阳·期中）学校准备购买50个足球，有两种方案可选。 方案一：每个足球68元，买4个送1个；方案二：每个足球60元，无优惠。哪种方案更划算？ 【答案】方案一 【思路引导】方案一：买4个送1个，即买5个足球只需付4个的钱；50个足球包含50÷5＝10（组），每组买4个，共买10×4＝40（个）；根据总价＝单价×数量，用足球的单价×40，求出买50个足球的价钱。 方案二：每个足球60元；根据总价＝单价×数量，用60×50，求出买50个足球的价钱，再把两个方案比较，即可解答。 【规范解答】方案一： 50÷（4＋1） ＝50÷5 ＝10（组） 4×10＝40（个） 68×40＝2720（元） 方案二： 60×50＝3000（元） 2720＜3000，方案一更划算。 11．（24-25四年级下·河北邢台·期末）家具批发中心购进45套办公桌椅，每套的进价是220元，如果每套按295元的价格出售，售完这批办公桌椅能赚多少钱？ 【答案】3375元 【思路引导】根据题意，用每套的售价减每套的进价就是每套赚多少钱。再用每套赚的价钱乘套数等于这批办公桌椅能赚多少钱。单价×数量＝总价，用每套的进价或者售价乘套数，算出总进价或者总售价是多少元。用总售价减去总进价等于能赚多少钱。 【规范解答】45×（295－220） ＝45×75 ＝3375（元） 或45×295－45×220 ＝13275－9900 ＝3375（元） 答：售完这批办公桌椅能赚3375元钱 12．（24-25四年级下·河南洛阳·期末）中国空间站又称天宫空间站，位于距地面约400千米的轨道上，是我国建成的国家级太空实验室。中国空间站的轨道速度约是8千米/秒，90分钟可绕地球一周。中国空间站绕地球一周经过的路程大约是多少千米？ 【答案】43200千米 【思路引导】速度×时间＝路程，1分钟＝60秒，用中国空间站的轨道速度×60＝1分钟经过的路程。再用一分钟经过的路程×90＝绕地球一周经过的路程。 【规范解答】1分钟＝60秒 8×60＝480（千米） 480×90＝43200（千米） 答：中国空间站绕地球一周经过的路程大约是43200千米。 13．（24-25四年级下·山东日照·期末）一辆汽车从甲地开往乙地，前2小时平均每小时行驶60千米，后3小时平均每小时行驶70千米。这辆汽车行驶完全程的平均速度是多少？ 【答案】66千米/时 【思路引导】平均速度＝总路程÷总时间。由题意得，这辆汽车前2小时平均每小时行驶60千米，后3小时平均每小时行驶70千米，可以先用乘法分别算出这辆汽车前2小时和后3小时行驶的路程，然后再把得数相加算出总路程。这辆汽车行驶的总时间为（3＋2）小时，直接用总路程除以总时间即可算出这辆汽车行驶完全程的平均速度。 【规范解答】（60×2＋70×3）÷（2＋3） ＝（120＋210）÷5 ＝330÷5 ＝66（千米/时） 答：这辆汽车行驶完全程的平均速度是66千米/时。 14．（24-25四年级下·江西南昌·期末）欢欢买了12瓶可乐和18瓶矿泉水，共花了84元。1瓶可乐的价钱相当于2瓶矿泉水的价钱，买1瓶可乐需要多少元？ 【答案】4元 【思路引导】由题意得，欢欢买了12瓶可乐和18瓶矿泉水，共花了84元。1瓶可乐的价钱相当于2瓶矿泉水的价钱，那么2瓶矿泉水的价钱就等于1瓶可乐的价钱。18÷2＝9，所以18瓶可乐的价钱等于9瓶可乐的价钱。欢欢买12瓶可乐和18瓶矿泉水共花了84元，相当于买了（12＋9）瓶可乐共花了84元，直接用84除以（12＋9）即可算出买1瓶可乐需要多少钱。 【规范解答】84÷（12＋18÷2） ＝84÷（12＋9） ＝84÷21 ＝4（元） 答：买1瓶可乐需要4元。 15．（24-25四年级下·河北沧州·期末）李医生买了6个红外线体温计花了690元。张医生要购买同样的红外线体温计12个，要花多少元钱？ 【答案】1380元 【思路引导】由题意得，李医生买了6个红外线体温计花了690元，可以用690除以6算出每个红外线体温计花了多少钱，然后再乘上12即可算出买同样的12个红外线体温计要花多少钱。 【规范解答】690÷6×12 ＝115×12 ＝1380（元） 答：张医生要购买同样的红外线体温计12个，要花1380元。 16．（23-24四年级下·河北沧州·期末）一张桌子的售价是68元，一把椅子的售价是35元，买15套这样的桌椅一共需要多少元？ 【答案】1545元 【思路引导】用68＋35可算出买一套这样的桌椅需要多少钱，再乘15即可算出买15套这样的桌椅一共需要多少元。 【规范解答】（68＋35）×15 ＝103×15 ＝1545（元） 答：买15套这样的桌椅一共需要1545元。 17．学校组织四年级同学参观科技馆，四年级共有学生142人，教师8人，科技馆售票处的“购票须知”如下图所示。如果本次活动经费共计5000元。请你帮助老师算一算，这些钱够付门票费吗？ 购票须知 成人票：每张60元 学生票：每张30元 团体票：每张35元 10人以上（含10人） 可以购买团体票 一人一票  凭票入场 【答案】够 【思路引导】第一种方案：教师和学生分开购买，分别用教师、学生的人数乘对应门票的价格，再相加求出一共要付的钱数； 第二种方案：全员购买团体票，用教师与学生的人数相加求出总人数，再乘团体票的价格，求出一共要付的钱数； 第三种方案：教师8人加2个学生组成一个团体购买团体票，用（8＋2）乘团体票的价格求出买团体票要付的钱数，剩下的学生购买学生票，用剩下学生的人数乘学生票的价格求出剩下的学生要付的钱数，最后把钱数相加即可求出一共要付的钱数；据此求出三种购买方案需要的钱数，再分别与5000元比较，只要有一种方案门票费用小于5000元就够。 【规范解答】第一种方案： 8×60＋30×142 ＝480＋4260 ＝4740（元） 4740＜5000，够； 第二种方案： （142＋8）×35 ＝150×35 ＝5250元 5250＞5000，不够； 第三种方案： （8＋2）×35 ＝10×35 ＝350（元） （142－2）×30 ＝140×30 ＝4200（元） 4200＋350＝4550（元） 4550＜5000，够； 答：有两种方案的门票费用都小于5000元，所以这些钱够付门票钱。 【考点剖析】本题主要考查的是经济问题，应分别计算出每种购票方案需要的钱数再比较。 18．（23-24四年级上·山东济南·期中）一辆汽车以每小时75千米的速度从甲地开往乙地，6小时可以到达。如果原路返回时每小时多行15千米，几小时可以到达？ 【答案】5小时 【思路引导】由于往返的路程相等，已知汽车从甲地开往乙地的速度是每小时75千米，时间是6小时，根据速度×时间＝路程，可以先求出从甲地到乙地的路程，也就是返回的路程；又已知返回时每小时多行15千米，则可以求出返回的速度，即用75加上15；最后根据返回的路程÷返回的速度＝返回的时间求出结果。据此解答。 【规范解答】75×6＝450（千米） 75＋15＝90（千米/时） 450÷90＝5（小时） 答：返回时5小时可以到达。 【考点剖析】本题主要考查综合运用四则运算解决行程问题。要根据已知条件和所求问题，理清解题思路，找准数量关系，正确计算。 19．甲乙两人同时从A地到B地，甲每分钟行250米，乙每分钟行90米。甲到达B地立即返回A地，在离B地1200米处与乙相遇。A、B两地相距多少米？ 【答案】2550米 【思路引导】甲比乙多行了两个1200米，多行的路程除以甲、乙的速度差，即等于甲、乙行驶的时间，再乘250即等于甲行驶的路程，减去1200米，即等于A、B两地的距离。 【规范解答】1200×2÷（250－90）×250－1200 ＝2400÷160×250－1200 ＝15×250－1200 ＝3750－1200 ＝2550（米） 答：A、B两地相距2550米。 【考点剖析】甲比乙多行了两个1200米，这是解答本题的关键。 20．龟兔赛跑，全程2000米，乌龟每分爬行25米，兔子每分跑320米。结果兔子在途中睡了一觉，等到乌龟爬到终点时，醒来的兔子才跑到离终点400米的地方。兔子在途中睡了几分呢？ 【答案】75分 【思路引导】2000除以25等于乌龟爬完全程的时间，2000减400等于兔子跑了的路程，除以320等于兔子实际跑的时间，乌龟爬完全程的时间减兔子实际跑的时间等于兔子途中睡的时间，据此即可解答。 【规范解答】2000÷25－（2000－400）÷320 ＝80－1600÷320 ＝80－5 ＝75（分） 答：兔子在途中睡了75分。 【考点剖析】本题是行程问题应用题，熟练掌握路程、速度和时间三者之间的关系是解答本题关键。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 突破讲练二 三位数乘两位数的实际应用 （第二单元 三位数乘两位数） 【原卷版】 知识梳理 技巧点拨 1 重点难点 题型讲练 1 题型一：经济问题 1 题型二：基础行程问题 3 题型三：有具体量的工程问题 4 培优检测 能力提升 5 知识点一：认识单价、数量和总价 单价：每件商品的价钱，叫做单价。 数量：买了多少，叫做数量。 总价：一共用的钱数，叫做总价。 单价×数量=总价 知识点二：认识速度、路程和时间 速度：每小时（或每分钟等）行的路程，叫做速度。 路程：一共行了多长的路，叫做路程。 时间：行了几小时(或几分钟等)，叫做时间。 速度×时间=路程 路程÷时间=速度 路程÷速度=时间。 题型一：经济问题 【典例精讲】（24-25四年级下·浙江杭州·期末）同一等级的水蜜桃包装成两种不同礼盒出售（如下图）。 王叔叔要买整盒的水蜜桃送给敬老院。敬老院有52位老人，如果每人一个水蜜桃，王叔叔最少要花多少钱？ 【变式训练1】（24-25四年级下·江苏泰州·期末）“五一”期间，泰州市许多旅行社推出了多景点联票的购票方式，其中“溱湖湿地公园门票到溱湖夜游票＋桃园”的成人票价是168元/张，星月旅游团共26人，买门票共需多少元？图中框住的这一步计算的是（    ）。 A．2人共花336元 B．20人共花336元 C．2人共花3360元 D．20人共花3360元 【变式训练2】（24-25四年级下·江苏南通·期末）四年级（1）班和四年级（2）班计划去公园游学，四年级（1）班有44人，四年级（2）班有45人。公园的门票价格规定如下： 购票张数 1－49张 50－99张 100张及以上 票价 20元/张 18元/张 15元/张 （1）采用两个班合起来购票的方式，一共要花多少元？ （2）有同学发现“两个班的总人数接近100人了，如果一次性购买100张票会更便宜”，你同意这个观点吗？请计算说明。 【变式训练3】（24-25四年级下·江苏南通·期末）新能源汽车采用非常规车用燃料或新型车载动力装置，主要类型有纯电动、混合动力、燃料电池汽车等。它尾气排放低甚至零排放，节能又经济，发展迅猛，是未来汽车产业的主要发展方向。 一辆新能源汽车每行驶100千米耗电20千瓦时，每千瓦时的电费是2元。 一辆燃油车每行驶100千米耗油9升，每升油的费用约是7元。 （1）一辆新能源汽车行驶800千米需要电费多少元？ （2）一辆燃油车行驶800千米需要油费多少元？ （3）每行驶100千米，新能源汽车的电费比燃油车的油费少多少元？ 题型二：基础行程问题 【典例精讲】（24-25四年级下·江苏泰州·期末）你听说过“回声”吗？如果你站在山谷大吼一声，也许几秒钟之后，你会重新听到自己的吼声。这是因为你的吼声传到远处，碰到大山（障碍物）后会反弹往回传，当声音再次回传到我们耳朵里，我们就又一次听到自己的吼声了！声音在空气中传播的速度是340米/秒，（如图）王叔叔以5米/秒的速度朝向大山奔跑。王叔叔在距离大山1725米的时候大吼了一声，王叔叔会在几秒钟之后听到自己的回声？ 【变式训练1】（24-25四年级下·江苏常州·期末）两车同时从甲地开往乙地，小汽车走高速公路，全程344千米，客车走国道，全程204千米。哪辆车先到乙地？比另一辆车早到几小时？ 【变式训练2】（24-25四年级下·贵州遵义·期末）两辆汽车都要从A地开往B地，第一辆轿车平均每小时行驶85千米，4小时到达B地；第二辆轿车上午9：00从A地出发，于当日14：00才到达B地。第二辆轿车平均每小时行驶多少千米？ 【变式训练3】（24-25四年级下·河南洛阳·期末）李老师从家到学校步行需15分钟，速度是60米/分。某天他骑车去学校，速度提高为180米/分，需要几分钟？ 题型三：有具体量的工程问题 【典例精讲】（23-24四年级下·重庆璧山·期末）张师傅加工零件，原计划每天加工20个，需30天完成任务。实际提前6天完成任务。实际每天加工多少个零件？ 【变式训练1】（24-25四年级上·安徽合肥·期末）师徒两人要加工282个零件。已知师傅每小时加工36个，徒弟每小时加工17个。如果师傅先加工5小时，剩下的由徒弟独自加工，还需要几小时才能完成？ 【变式训练2】（23-24四年级下·河北邯郸·期中）李阿姨准备8天制作玩具300个，前3天制作了105个。如果要按期完成，剩下的需要平均每天制作多少个？ 【变式训练3】师徒两人共同加工244个零件，师傅每时加工25个。徒弟每时加工18个。师徒两人合作4时后，余下的由徒弟单独完成，还需要多少时才能完成任务？ 1．（24-25四年级下·安徽蚌埠·期末）体育老师为校排球队采购排球，每个排球50元，体育用品店正开展“买四赠一”促销活动。若需要购买25个排球，最少需花（    ）元。 A．900元 B．1000元 C．1100元 2．（24-25四年级下·江苏无锡·期末）张老师准备购买35支温度计，温度计的单价为168元/支，如图算式中箭头所指的表示（    ）。 A．3支温度计的价钱 B．5支温度计的价钱 C．30支温度计的价钱 3．（24-25四年级下·江西宜春·期末）下面的问题能用乘法计算的是（    ）。 A．黄老师买6个同样的羽毛球用了18元，每个羽毛球多少钱？ B．四（1）班有学生45人，其中女生有21人，男生有多少人？ C．一辆汽车每小时行60千米，3小时行多少千米？ D．一根绳子，先用去12米，再用去16米，一共用去了多少米？ 4．（24-25四年级下·江苏泰州·期末）小明在计算下面这架飞机“22秒可以飞行多少米？”时，列出如图的竖式。下图中箭头所指的涂色部分，计算的是（    ）。     A．2秒飞行的距离 B．20秒飞行的距离 C．18秒飞行的距离 D．22秒飞行的距离 5．（24-25四年级下·河北沧州·期末）一辆汽车的速度是110千米/时，这辆汽车5小时行驶的路程是___________千米；钢笔的单价是12元/支，给全年级345位同学各买一支，一共需要___________元。 6．（24-25四年级下·江苏扬州·期末）2025年4月24日，长征二号F遥二十运载火箭成功发射神舟二十号载人飞船，央视AR直播观看人次突破三亿二千四百零二万七千三百，横线上的数写作( )，省略“万”后面的尾数约是( )万；飞船绕地球飞行速度约28000000米/时，即( )千米/时。 7．（24-25四年级下·江苏泰州·期末）小明在计算一道三位数乘两位数时，把一个乘数个位上的5误写成3，乘得的积是4485；小亮却把这个5误写成8，乘得的积是5460，正确的积是( )。 8．（24-25四年级下·江苏泰州·期末）一辆汽车以95千米/时的速度从甲地开往乙地，6小时到达。从乙地返回时，由于堵车，用了9小时。这辆车往返的平均速度是( )千米/时。 9．小明从家里上学，如果骑车，则速度为每分钟250米；若坐车，车速为每分钟500米。一天他骑车上学，坐车回家，路上一共用了60分钟。他的家距离学校有__________米。 10．（25-26五年级上·湖北襄阳·期中）学校准备购买50个足球，有两种方案可选。 方案一：每个足球68元，买4个送1个；方案二：每个足球60元，无优惠。哪种方案更划算？ 11．（24-25四年级下·河北邢台·期末）家具批发中心购进45套办公桌椅，每套的进价是220元，如果每套按295元的价格出售，售完这批办公桌椅能赚多少钱？ 12．（24-25四年级下·河南洛阳·期末）中国空间站又称天宫空间站，位于距地面约400千米的轨道上，是我国建成的国家级太空实验室。中国空间站的轨道速度约是8千米/秒，90分钟可绕地球一周。中国空间站绕地球一周经过的路程大约是多少千米？ 13．（24-25四年级下·山东日照·期末）一辆汽车从甲地开往乙地，前2小时平均每小时行驶60千米，后3小时平均每小时行驶70千米。这辆汽车行驶完全程的平均速度是多少？ 14．（24-25四年级下·江西南昌·期末）欢欢买了12瓶可乐和18瓶矿泉水，共花了84元。1瓶可乐的价钱相当于2瓶矿泉水的价钱，买1瓶可乐需要多少元？ 15．（24-25四年级下·河北沧州·期末）李医生买了6个红外线体温计花了690元。张医生要购买同样的红外线体温计12个，要花多少元钱？ 16．（23-24四年级下·河北沧州·期末）一张桌子的售价是68元，一把椅子的售价是35元，买15套这样的桌椅一共需要多少元？ 17．学校组织四年级同学参观科技馆，四年级共有学生142人，教师8人，科技馆售票处的“购票须知”如下图所示。如果本次活动经费共计5000元。请你帮助老师算一算，这些钱够付门票费吗？ 购票须知 成人票：每张60元 学生票：每张30元 团体票：每张35元 10人以上（含10人） 可以购买团体票 一人一票  凭票入场 18．（23-24四年级上·山东济南·期中）一辆汽车以每小时75千米的速度从甲地开往乙地，6小时可以到达。如果原路返回时每小时多行15千米，几小时可以到达？ 19．甲乙两人同时从A地到B地，甲每分钟行250米，乙每分钟行90米。甲到达B地立即返回A地，在离B地1200米处与乙相遇。A、B两地相距多少米？ 20．龟兔赛跑，全程2000米，乌龟每分爬行25米，兔子每分跑320米。结果兔子在途中睡了一觉，等到乌龟爬到终点时，醒来的兔子才跑到离终点400米的地方。兔子在途中睡了几分呢？ 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $