7.1 随机事件 课件 2025--2026学年苏科版八年级数学下册

7.1 随机事件 2026年3月5日 问题情境 （1）该项比赛的胜方属于江苏球队吗？ （2）该项比赛的胜方属于安徽合肥吗？ （3）该项比赛的胜方属于江苏徐州吗？ 在第二届江苏足球联赛的某一场赛事中，对战双方为南京和徐州。 属于 不属于 不确定属不属于 导入新课 《守株待兔》的故事 战国时期有个农夫,偶然看见一只兔子撞死在田边的树桩上。他捡起兔子美餐一顿后，从此放下锄头，天天守在树桩旁，等着再有兔子撞死，最后田地荒芜，自己也成了笑柄。 问题情境 问题1： 农夫捡到撞死的兔子，这件事是一定会发生的吗？一定不会发生吗？ 问题2：这个农夫错在哪里？ 问题3：从这个故事中，你懂得什么样的道理？ 3 概念讲解 在一定条件下，有些事件我们事先能确定它一定不会发生，这样的事件是不可能事件 (impossible event)． 如：“上述比赛中，胜方属于安徽”是不可能事件. 又如：“明天太阳从西方升起”是不可能事件. 再如：“没有水，种子也能发芽”是不可能事件. 概念讲解 在一定条件下，有些事件我们事先能确定它一定会发生，这样的事件是必然事件 (certain event)． 如：“上述比赛中，冠军属于中国选手”是必然事件. 又如：“太阳从东方升起”是必然事件. 再如：“抛出的硬币会下落”是必然事件. 概念讲解 在一定条件下，很多事件我们事先不能确定它会不会发生，这样的事件是随机事件(random event)． 如：“上述比赛中，冠军属于江苏徐州”是随机事件. 又如：“抛掷1枚质地均匀的硬币正面朝上”是随机事件. 再如：“梅雨季节的某一天下雨”是随机事件. 尝试交流 判断下列事件是必然事件、不可能事件，还是随机事件： (1) 把一根木棒折成三段，首尾相接可以构成一个三角形； (2) 一枚硬币连续抛掷十次，每次都正面朝上； (3) 367人中至少有两人的生日相同； (4) 小明与同桌玩“石头、剪刀、布”的游戏，第一局就赢了； (5) 明年植树节不下雨； (6) 在本市妇幼保健医院里，明天出生的女婴比男婴多； (7) 在上一赛季表现最好的篮球队将夺得下一个赛季的冠军． 随机事件 随机事件 必然事件 随机事件 随机事件 随机事件 随机事件 举出一些生活中的必然事件、不可能事件和随机事件． 典例分析 例1 从1，2，3，4，5这五个数中随机选取三个数字构成一个三位数，判断下列事件是必然事件、不可能事件，还是随机事件： (1) 三位数是奇数； (2) 三位数大于600；(3) 三位数大于120． 解：(1) 1，2，3，4，5组成的三位数可能是奇数，也可能是偶数． 这是一个随机事件． (2) 组成的三位数中百位数最大的是5，不可能大于600．这是一个 不可能事件． (3) 组成的所有三位数都大于120，这是一个必然事件． 典例分析 例2 小明、小芳和小圆每人各买1瓶饮料，在供购买的20瓶饮料中，有2瓶已经过了保质期．请根据以上内容，设计一个不可能事件、一个必然事件和一个随机事件． 解：不可能事件：三人各买1瓶饮料，同时买到过了保质期的饮料； 必然事件：三人各买1瓶饮料，至少有1瓶没有过保质期； 随机事件：三人各买1瓶饮料，其中有1瓶过了保质期． （答案不唯一） 新知巩固 1. 判断下列事件是必然事件、不可能事件，还是随机事件： (1) 在标准大气压下，温度低于0℃时冰融化； (2) 一只不透明的袋子中装有红球、白球、黑球，这些球除颜色外都相同，从中任意摸出的1个球是红球； (3) 转动如图所示的转盘(转盘中各个扇形的面积相等)， 当转盘停止转动时指针落在黄色区域； (4) 一只不透明袋子中装有2个红球和1个白球，这些球除 颜色外都相同，从中任意摸出一个球，其中有红球； (5) 在同一年出生的13名学生中，至少有2人出生在同一个月． 不可能事件 随机事件 随机事件 随机事件 必然事件 新知巩固 2. 四只不透明的袋子中都装有4个球，这些球除颜色外都相同，将球摇匀． 判断下列事件是必然事件、不可能事件，还是随机事件，并说明理由． (1) 从第一只袋子中任意摸出1个球，该球是红球； (2) 从第二只袋子中任意摸出1个球，该球是红球； (3)从第三只袋子中任意摸出1个球，该球是红球； 随机事件 不可能事件 随机事件 新知巩固 2. 四只不透明的袋子中都装有4个球，这些球除颜色外都相同，将球摇匀． 判断下列事件是必然事件、不可能事件，还是随机事件，并说明理由． (4)从第四只袋子中任意摸出1个球，该球不是黑球； (5)从这四只袋子中各摸出1个球，其中有2个红球、1个白球、1个黑球. 必然事件 随机事件 新知巩固 3. 一枚质地均匀的骰子的六个面上分别刻有1～6的点数，抛掷这枚骰子： (1) 朝上一面的点数可能是6吗？可能是0或8吗？ (2) 朝上一面可能出现哪些点数？能事先确定出现哪一种结果吗？ 解：(1) 骰子朝上一面的点数有可能是6，但不可能是0或8； (2) 朝上一面可能出现的点数为1，2，3，4，5，6，不能事先确定出现哪一种结果. 能力提升 4．在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的8个小球，其中红球3个，黑球5个．若先从袋子中取出m（m＞1）个红球，再从袋子中随机摸出1个球，将“摸出黑球”记为事件A．那么， 当m＝　 时，事件A为随机事件； 当m＝　 时，事件A为必然事件． 2 3 新知巩固 请设计出必然事件、不可能事件和随机事件． 5. 一个不透明的布袋，袋中装有6个大小相同的乒乓球，其中有4个黄色，2个白色，充分摇匀． 解：从袋子里任意取出3个球，至少有1个黄球是必然事件；从袋子里任意取出3个球都是黄球是随机事件；从袋子里任意取出3个球都是白球是不可能事件． 课后练习 1．（2025•灌云县一模）下列事件中，是必然事件的是（　　） A．明天会下雨； B．早上的太阳从西边升起； C．地球绕着太阳转； D．掷骰子掷得的点数是6 2．（2025•曾都区一模）一个不透明袋子中装有除颜色外均相同的5个小球，其中3个红球，2个黄球，小明一次从中摸出3个球，下列事件是不可能事件的是（　　） A．摸出3个黄球； B．摸出3个红球； C．摸出2个黄球，1个红球； D．摸出2个红球，1个黄球 C A 当堂检测 2、讲解例2 (1)（2024秋•东莞市校级期末）下列事件中是必然事件的是（　　） A．瓮中捉鳖； B．任意画一个三角形，其内角和为360°； C．经过交通信号灯的路口，遇到红灯； D．小明投篮一次，命中. (2)（2024秋•阳江）汉语是中华民族智慧的结晶，成语又是汉语中的精华，是中华文化的一大瑰宝，具有极强的表现力．下列成语描述的事件属于随机事件的是（　　） A．旭日东升 B．画饼充饥 C．守株待兔 D．竹篮打水 A C 当堂检测 3．（2024秋•江夏区）下列成语所描述的事件，是随机事件的是（　　） A．瓜熟蒂落 B．守株待兔 C．水涨船高 D．水中捞月 4．（2025春•靖江市）下列事件中是确定事件的是　 　 （填序号）． ①掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是奇数； ②对于实数a、b，有a2+b2＜0； ③车辆随机经过一个路口，遇到红灯； ④14人中至少有2人在同一个月过生日． B 当堂检测 ②④ 中考链接 5．（2024秋•南溪区期末）下列语句： ①“八月秋高风怒号”, ②“夜晚举头望见明月”, ③“大漠弯弓射中大雕”, ④“日出东方”， 其中随机事件有　       　 （填序号）． ①②③ 当堂检测 6．（2025春•茂名期中）一个不透明的口袋中放有只有颜色不同的10个 球，其中有5个白球、3个黑球、2个红球，以下事件哪些是随机事件？ 哪些是必然事件？哪些是不可能事件？ (1)从口袋中任取1个球是黑球；(                  ) (2)从口袋中任取5个球，全是白球；(                  ) (3)从口袋中任取6个球，没有白球；(                  ) (4)从口袋中任取9个球，白、黑、红三种颜色的球都有；(                   ) (5)从口袋中任取1个球，该球是黄色的．(                  ) 中考链接 随机事件 随机事件 不可能事件 必然事件 不可能事件 当堂检测 课堂小结 在一定条件下，有些事件一定会发生，我们叫必然事件. 有些事件一定不会发生，我们叫不可能事件. 必然事件与不可能事件统称确定性事件. 可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件. 不可能事件 必然事件 确定性事件 随机事件 事件 课堂小结 能力提升 1．如图，电路图上有4个开关A、B、C、D和1个小灯泡，同时闭合开关A、B或同时闭合开关C、D都可以使小灯泡发光．下列操作中，“小灯泡发光”这个事件是随机事件的是(　　) A.只闭合1个开关 B.只闭合2个开关 C.只闭合3个开关 D.闭合4个开关 B 能力提升 2．现有甲、乙两个完全相同的空纸盒，还有除颜色外完全相同的10个白球和10个黄球，设计操作使之同时满足下列三个条件： ①从甲盒中拿到黄球为必然事件； ②从乙盒中拿到白球为随机事件； ③20个球均要用到，但每个盒中球的数量可以不等． 看谁设计得又对又快，并能写出一个不可能事件． 解：甲盒中放置8个黄球，乙盒中放置10个白球和2个黄球，从盒中分别随机摸出 1个球，以上方案可以同时满足题目中的三个条件． 不可能事件：从乙盒中一次摸出3个黄球．(答案不唯一) 课后练习 解： A．在△𝑨𝑩𝑪中， ∠𝑨+∠𝑩+∠𝑪=𝟏𝟖𝟎°，属于必然事件，是确定性事件，故此选项不符合题意； B．在△𝑨𝑩𝑪中，∠𝑨+∠𝑩+∠𝑪<𝟏𝟖𝟎° ，属于不可能事件，是确定性事件，故此选项不符合题意； C．𝜶，𝜷 是对顶角，𝜶+𝜷=𝟏𝟖𝟎° ，属于随机事件，是不确定性事件，故此选项符合题意； D．𝜶，𝜷是对顶角，𝜶=𝜷，属于必然事件，是确定性事件，故此选项不符合题意 3.属于随机事件的是（    ） A．在中， B．在中， C． 是对顶角， D．是对顶角， C 能力提升 4.事件1：经过有交通信号灯的路口，遇到红灯；事件2：掷一枚骰子2次， 向上一面的点数和是13，下列说法中，正确的是( ) B A.事件1是必然事件，事件2是不可能事件 B.事件1是随机事件，事件2是不可能事件 C.事件1是随机事件，事件2是必然事件 D.事件1是不可能事件，事件2是随机事件 【解析】事件1：经过有交通信号灯的路口，遇到红灯，是随机事件；事件2：掷 一枚骰子2次，向上一面的点数和是13，是不可能事件.故选B. 能力提升 5.【2025浙江宁波鄞州区质检】下列说法正确的是( ) D A.射击运动员射击一次，命中十环是必然事件 B.两个负数相乘，积是正数是不可能事件 C.了解某品牌手机电池待机时间用普查 D.了解宁波市中学生目前的睡眠情况用抽样调查 【解析】A选项，射击运动员射击一次，命中十环是随机事件，故本选项不符合题 意；B选项，两个负数相乘，积是正数是必然事件，故本选项不符合题意；C选项， 了解某品牌手机电池待机时间用抽样调查，故本选项不符合题意；D选项，了解宁 波市中学生目前的睡眠情况用抽样调查，故本选项符合题意，故选D. 能力提升 26 6.某班从三名男生（含小强）和五名女生中选四名学生参加学校举行的“中华古 诗文朗诵大赛”，当女生选___名参加时，男生小强被选中是必然事件. 1 【解析】当女生选1名参加时，男生小强被选中是必然事件.故答案为1. 7. 开放性试题 两个不透明口袋中各有三个相同的小球，将每个口袋中的小 球分别标号为1，2，3.从这两个口袋中分别摸出一个小球，并将标号相加，请写出 一个与标号之和有关的不可能事件：_______________________________________. 两个小球的标号之和等于7（答案不唯一） 【解析】两个不透明口袋中各有三个相同的小球，将每个口袋中的小球分别标号 为1，2，3.从这两个口袋中分别摸出一个小球，并将标号相加，两个小球的标号 之和等于7是不可能事件，故答案为两个小球的标号之和等于7（答案不唯一）. 能力提升 27 8.盒中装有红球、黄球共10个，每个球除颜色外其余都相同，每次从盒中摸出一个球，摸三次，不放回，请你按要求设计盒中红球、黄球的个数： (1)“摸出的三个球都是红球”是不可能事件； (2)“摸出红球”是必然事件； (3)“摸出两个黄球”是随机事件； (4)“摸出两个黄球”是不可能事件. 解：(1)盒中装有红球2个、黄球8个，则“摸出的三个球都是红球”是不可能事件．(答案不唯一) (2)盒中装有红球8个、黄球2个，则“摸出红球”是必然事件．(答案不唯一) (3)盒中装有红球8个、黄球2个，则“摸出两个黄球”是随机事件．(答案不唯一) (4)盒中装有红球9个、黄球1个，则“摸出两个黄球”是不可能事件． 能力提升 28 返回 9. 随机 (1)杜牧在《清明》诗中写道“清明时节雨纷纷”，从数学的观点看，诗句中描述的事件是________(填“必然”或“随机”)事件． (2)《登鹳雀楼》一诗描绘出祖国河山的磅礴气势和壮丽景象，其中“黄河入海流”是________(填“不可能”“随机”或“必然”)事件． (3)事件“实心铁球投入水中会浮在水面”属于________(填“不可能”“随机”或“必然”)事件. 必然　 不可能 能力提升 返回 10. 解：(1)(3)为不可能事件，(2)为随机事件，(4)为必然事件．原因：(1)和最小为2，所以是不可能事件，(2)和可能为2和12之间的任意一个整数，所以是随机事件，(3)差最大为5，所以为不可能事件，(4)和最大为12，所以为必然事件． (4分)掷两枚质地均匀的正方体骰子，把两个骰子向上一面的点数相加或相减，请问下列事件中哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件？并说明原因． (1)和为1；(2)和为4；(3)差为6；(4)和小于14. 能力提升 $