5.1　分式的意义同步练习 2025-2026学年 浙教版七年级数学下册

第5章　分　式 5.1　分式的意义 分值：85分 选择题(每小题3分，共15分)；填空题(每小题3分) 1.下列代数式中，属于分式的是(　 　) A. B. C.x＋2y D.2ab 2.若分式的值为0，则x的值为(　 　) A.1 B.2 C.－1 D.－2 3.要使分式有意义，x的取值应满足(　 　) A.x＝2 B.x≠2 C.x＞2 D.x＜2 4.(3分)当分式的值为正数时，写出一个满足条件的x的值为 。  5.(3分)当x＝1时，分式的值为 。  6.(3分)甲种水果每千克a元，乙种水果每千克b元，取甲种水果m(kg)，乙种水果n(kg)，混合后，平均每千克的价格是 元。  7.(8分)当x分别取何值时，下列分式无意义、有意义、值为0? (1)(4分)； (2)(4分)。 8.(8分)运输一批物资，原计划每天运a(t)，n天运完。若实际每天比原计划多运b(t)，则实际运输了多少天? 9.(8分)根据规划设计，某工程队准备修建一条长1 000 m的水渠。由于采取新的施工方式，实际每天修建水渠的长度比原计划增加了20 m，从而缩短了工期。设原计划每天修建水渠a(m)，则原计划修建这条水渠需要多少天?实际修建这条水渠用了多少天? 10.若分式的值为0，则a的值为(　 　) A.4或－4 B.4 C.－4 D.4或0 11.当x为任意实数时，下列分式中，一定有意义的是(　 　) A. B. C. D. 12.(3分)若有意义，则|x|－3的值不可能是 。  13.(8分)甲、乙两地相距10 km，某人从甲地到乙地要走m(h)。 (1)(2分)他的平均速度是多少(用含m的代数式表示)? (2)(3分)(1)中的代数式是整式还是分式? (3)(3分)当m＝2时，求他的平均速度。 14.(8分)若当x＝－2时，分式无意义；当x＝4时，该分式的值为0，求a＋b的值。 15.(8分)已知分式，根据给出的条件，求解下列问题： (1)(4分)若当x＝1时，分式的值为0，求此时2x＋y的值。 (2)(4分)若实数x，y满足|x－y|＋(x＋y－2)2＝0，求分式的值。 16.(10分)[应用意识]新建一条高速公路，其间要修建一条长720 m的隧道。施工时，甲、乙两个工程队分别从隧道两端同时掘进，甲队每天掘进a(m)，乙队每天掘进b(m)。 (1)(5分)甲、乙两队经过多少天可以将隧道打通? (2)(5分)如果a＝7，b＝8，求两队打通这条隧道所用的时间。 学科网（北京）股份有限公司 $ 第5章　分　式 5.1　分式的意义 分值：85分 选择题(每小题3分，共15分)；填空题(每小题3分) 1.下列代数式中，属于分式的是(　A　) A. B. C.x＋2y D.2ab 2.若分式的值为0，则x的值为(　A　) A.1 B.2 C.－1 D.－2 3.要使分式有意义，x的取值应满足(　B　) A.x＝2 B.x≠2 C.x＞2 D.x＜2 4.(3分)当分式的值为正数时，写出一个满足条件的x的值为　0(答案不唯一，大于－1即可)　。  5.(3分)当x＝1时，分式的值为 　。  【解析】 把x＝1代入分式，得原式＝。 6.(3分)甲种水果每千克a元，乙种水果每千克b元，取甲种水果m(kg)，乙种水果n(kg)，混合后，平均每千克的价格是 　元。  7.(8分)当x分别取何值时，下列分式无意义、有意义、值为0? (1)(4分)； (2)(4分)。 解：(1)当分母x＝0时，分式无意义； 当分母x≠0时，分式有意义； 当分子x＋1＝0且分母x≠0，即x＝－1时，分式值为0。 (2)当分母x－1＝0，即x＝1时，分式无意义； 当分母x－1≠0，即x≠1时，分式有意义； 当分子x＋3＝0且分母x－1≠0，即x＝－3时，分式值为0。 8.(8分)运输一批物资，原计划每天运a(t)，n天运完。若实际每天比原计划多运b(t)，则实际运输了多少天? 解：由题意得，实际运输了 天。 9.(8分)根据规划设计，某工程队准备修建一条长1 000 m的水渠。由于采取新的施工方式，实际每天修建水渠的长度比原计划增加了20 m，从而缩短了工期。设原计划每天修建水渠a(m)，则原计划修建这条水渠需要多少天?实际修建这条水渠用了多少天? 解：原计划修建这条水渠需要天，实际修建这条水渠用了天。 10.若分式的值为0，则a的值为(　C　) A.4或－4 B.4 C.－4 D.4或0 11.当x为任意实数时，下列分式中，一定有意义的是(　C　) A. B. C. D. 【解析】 A.当x＝0时，分式无意义；B.当 x＝±1时，分式无意义；D.当x＝－2时，分式无意义。C符合题意。故选C。 12.(3分)若有意义，则|x|－3的值不可能是　－3　。  【解析】 若有意义，则x≠0且x≠3。 ∵x≠0， ∴|x|－3≠－3。 ∵x≠3， ∴|x|－3≠0。 但当x＝－3时，|x|－3＝0， ∴|x|－3的值不可能是－3。 13.(8分)甲、乙两地相距10 km，某人从甲地到乙地要走m(h)。 (1)(2分)他的平均速度是多少(用含m的代数式表示)? (2)(3分)(1)中的代数式是整式还是分式? (3)(3分)当m＝2时，求他的平均速度。 解：(1)他的平均速度是(km/h)。 (2)分式。 (3)当m＝2时，＝5(km/h)， 即他的平均速度是5 km/h。 14.(8分)若当x＝－2时，分式无意义；当x＝4时，该分式的值为0，求a＋b的值。 解：当x＋a＝0时，分式无意义， 即－2＋a＝0，解得a＝2。 当x－b＝0时，分式的值为0， 即4－b＝0，解得b＝4， ∴a＋b＝2＋4＝6。 15.(8分)已知分式，根据给出的条件，求解下列问题： (1)(4分)若当x＝1时，分式的值为0，求此时2x＋y的值。 (2)(4分)若实数x，y满足|x－y|＋(x＋y－2)2＝0，求分式的值。 解：(1)由题意，得x＋y＝0，2x－y≠0。 ∵x＝1， ∴y＝－1， ∴2x＋y＝2＋(－1)＝1。 (2)由|x－y|＋(x＋y－2)2＝0，得 解得 ∴＝2。 16.(10分)[应用意识]新建一条高速公路，其间要修建一条长720 m的隧道。施工时，甲、乙两个工程队分别从隧道两端同时掘进，甲队每天掘进a(m)，乙队每天掘进b(m)。 (1)(5分)甲、乙两队经过多少天可以将隧道打通? (2)(5分)如果a＝7，b＝8，求两队打通这条隧道所用的时间。 解：(1)由题意得，甲、乙两队经过天可以将隧道打通。 (2)当a＝7，b＝8时，＝48(天)， ∴两队打通这条隧道所用的时间是48天。 学科网（北京）股份有限公司 $