1.2 乘、除法的意义和各部分间的关系（同步练习）-2025-2026学年四年级下册数学人教版

1.2 乘、除法的意义和各部分间的关系 闯关练 2025-2026学年下学期小学数学人教版四年级下册 一、选择题 1．已知算式□÷☆＝△，下列算式错误的是（    ）。 A．☆÷□＝△ B．□÷△＝☆ C．☆×△＝□ 2．小明在计算一道有余数的除法时，某数除以25的商是10，被除数最大是（    ）。 A．259 B．274 C．260 3．若□×〇＝△，则下列说法不对的是（    ）。 A．△÷〇＝□ B．〇×□＝△ C．□÷〇＝△ 4．已知×15＝300，里应填（    ）。 A．20 B．315 C．4500 5．在一个有余数的除法算式中，除数和商都是15，被除数最大是（    ）。 A．375 B．239 C．240 6．☆÷48＝12，根据（    ）可以求出☆代表的数。 A．被除数＝除数×商 B．被除数＝除数÷商 C．除数＝被除数÷商 7．除法算式÷＝，是同一个数，这个数是（    ）。 A．0 B．1 C．2 二、填空题 8．每盘有5个苹果，3盘一共有多少个苹果？ (1)加法算式：_______________________，表示( )个( )相加的和。 (2)也可以用( )法计算，列式是：______________________。 9．在一个除法式子中，若被除数与商的和为988，其中商是26，则被除数是( )，除数是( )。 10．智慧迷宫的密码是〇□◇☆，请根据下面的算式破译出来。 36＋〇＝43 55－□＝49 ◇×18＝0 ☆÷2＝4 智慧迷宫的密码是( )。 11．在括号里填上合适的数。 48×( )＝192        864÷( )＝32        ( )÷90＝58 1980÷( )＝30        ( )×28＝336        ( )÷25＝40 12．先算一算，再填一填。 100＋0＝      0＋456＝      0×34＝ 0÷45＝       123－123＝      67＋0＝ 81×0＝        899－0＝       476－476＝ 三、判断题 13．被除数和除数同时扩大(或缩小)若干倍，商不变．    ( ) 14．甲数÷乙数=85，甲数一定大于85．    ( ) 15．已知两个因数的积是，一个因数是1，另一个因数是2。( ) 四、解答题 16．霄霄在计算94－□×5÷10时没有注意运算顺序，按从左往右的顺序计算，结果得42。这道题的正确结果是多少？ 17．在一个除法算式里，被除数、除数、商的和是55。已知商是7且没有余数。被除数和除数分别是多少？ 18．两个数相除，商是8，余数是16，被除数、商、余数的和是490。除数是多少？ 19．小强在计算除法时，把除数76写成67，结果得到的商是15还余5．正确的商应该是几？ 20．计算一道三位数乘两位数的算式，其结果是2828，若把一个因数个位上的数字8改成3，则乘得的结果是2323。这两个数分别是多少？ 21．在学习语文课本第一课《古诗词三首》前，糖糖进行了预习，她用妈妈的电脑上网查三首诗的作者情况。你能根据提供的信息帮助糖糖破译电脑的开机密码吗？ 开机密码是○☐△☆。 ○×6÷4＝12   25＋18－☐＝40   67×△－67＝0   54－☆÷2＝54 22．根据小丽的话，写出乘法和除法算式。 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 A B C A B A B 1．A 除号左边的数是被除数，除号右边的数是除数，根据除数＝被除数÷商，被除数＝除数×商，来判断解答。 A．☆÷□＝△，此算式错误。 B．□÷△＝☆，此算式正确。 C．☆×△＝□，此算式正确。 故答案为：A 2．B 在有余数的除法中，余数始终比除数小且被除数＝商×除数＋余数。由题意得，某数除以25的商是10，除数是25，那么余数最大是24。然后根据被除数＝商×除数＋余数求解出结果即可。 25－1＝24 10×25＋24 ＝250＋24 ＝274，即被除数最大是274。 故答案为：B 3．C 根据：因数×因数＝积，由此可得：一个因数＝积÷另一个因数；两个因数相乘，交换它们的位置，积不变；由此解答即可。 若□×〇＝△，则：△÷〇＝□，〇×□＝△，所以不对的是□÷〇＝△。 故答案为：C。 4．A 已知一个因数和积，求另一个因数，用积除以已知因数即可。 300÷15＝20， 所以□里应填20。 故答案为：A 5．B 在有余数的除法中，余数总比除数小，所以余数最大为：除数－1。当余数最大时，被除数最大，根据“被除数＝商×除数＋余数”求解即可。 余数最大为：15－1＝14 15×15＋14 ＝225＋14 ＝239 所以被除数最大是239。 故答案为：B 6．A ☆÷48＝12，其中☆表示被除数，48是除数，12是商，根据除法部分之间的关系可知，要求☆代表的数，也就是求被除数，被除数＝除数×商，据此解答即可。 结合分析可知，要求的☆是被除数，被除数＝除数×商 故答案为：A 7．B 根据除法算式，代入数据进行选择。 A．0不能作除数，所以选项不成立； B．，选项正确； C．，选项不正确； 除法算式÷＝，是同一个数，这个数是1。 故答案为：B 8．(1) 5＋5＋5＝15（个） 3 5 (2) 乘 5×3＝15（个） （1）每盘有5个苹果，要求3盘一共有多少个苹果，也就是3个5相加，求和。据此解答。 （2）求几个相同加数的和的简便运算，叫乘法。用每盘的苹果数乘盘数，即可算出一共有多少个苹果。据此解答。 （1）5＋5＋5＝15（个） 每盘有5个苹果，3盘一共有多少个？用加法解答是：5＋5＋5＝15（个），表示3个5相加的和。 （2）5×3＝15（个） 每盘有5个苹果，3盘一共有多少个？也可以用乘法解答，算式是：5×3＝15（个）。 本题主要考查乘法意义的实际运用，属于基础知识，要熟练掌握。 9． 962 37 根据题意可知，988减26等于被除数，被除数除以26等于除数，据此即可解答。 988－26＝962 962÷26＝37 在一个除法式子中，若被除数与商的和为988，其中商是26，则被除数是962，除数是37。 10．7608 一个加数＝和－另一个加数，减数＝被减数－差，一个因数＝积÷另一个因数，被除数＝商×除数；据此即可解答。 〇＝43－36＝7 □＝55－49＝6 ◇＝0÷18＝0 ☆＝2×4＝8 因此智慧迷宫的密码是7608。 11． 4 27 5220 66 12 1000 （1）（5）在乘法算式中，乘数×乘数＝积。已知乘数和积，求另一个乘数，直接用积除以已知的乘数即可。 （2）（4）在除法算式中，被除数÷除数＝商。已知被除数和商，求除数，直接用被除数除以商即可。 （3）（6）在除法算式中，被除数÷除数＝商。已知除数和商，求被除数，直接用除数乘商即可。 （1）192÷48＝4，所以48×4＝192。 （2）864÷32＝27，所以864÷27＝32。 （3）90×58＝5220，所以5220÷90＝58。 （4）1980÷30＝66，所以1980÷66＝30。 （5）336÷28＝12，所以12×28＝336。 （6）25×40＝1000，所以1000÷25＝40。 48×4＝192                  864÷27＝32               5220÷90＝58 1980÷66＝30            12×28＝336        1000÷25＝40 12．100；456；0； 0；0；67； 0；899；0； 除数；0；0 有关0的基本运算规律：任何数字加零等于它本身，例如 3＋0＝3 。任何数字减去零等于它本身，如5－0＝5；当被减数与减数相同时得0，例如3－3＝0。任何数字乘零等于零，例如4×0＝0。0除以任何非零数为零，如0÷5＝0。0不能做除数，任何数除以 0 是无效操作，运算将产生无限大的结果或未定义的结果是无意义的。 根据分析可知： 100＋0＝100          0＋456＝456          0×34＝0 0÷45＝0            123－123＝0          67＋0＝67 81×0＝0             899－0＝899            476－476＝0 0不能做除数，0除以一个非0数，还得0。 一个数和0相乘，仍得0。 13．正确 被除数扩大（缩小）n倍，除数不变，商也相应的扩大（缩小）n倍． 14．× 当甲数是85，乙数是1时，依据1的特性可得，任何数除以1都得原数，此时甲数与85相等，故答案：×． 15．× 根据除法的意义，已知两个数的积与其中一个因数，求另一个因数，用除法计算，据此列式解答. ÷1=， 原题说法错误. 故答案为：×。 16．89 由题目可知，94－□×5÷10按照从左往右的运算顺序计算，最终结果是42，则我们可以从结果倒退，运用逆运算，先计算出这个完整的算式是多少，再根据正确的运算顺序进行计算，即可算出这道题的正确结果是多少。据此解答。 42×10÷5 ＝420÷5 ＝84 94－84＝10 算式为：94－10×5÷10 94－10×5÷10 ＝94－50÷10 ＝94－5 ＝89 答：这道题的正确结果是89。 本题主要考查乘除法间的关系，解决此题的关键是能够从结果入手，正确推导出□里的数。 17．被除数：42；除数：6 被除数＝除数×商，被除数＋除数＋商＝55，则除数×7＋除数＋7＝55，除数＝（55－7）÷（7＋1）。再用除数乘商，求出被除数。 （55－7）÷（7＋1） ＝48÷8 ＝6 6×7＝42 答：被除数是42，除数是6。 解决本题的关键是熟练掌握除法各部分之间的关系：被除数＝除数×商。这个关系也常用于除法的验算。 18．56.25 根据有余数除法各部分之间的关系，用被除数、商、余数的和是490，减去商和余数求出被除数，进而根据“被除数＝商×除数＋余数”可得：（被除数－余数）÷商＝除数；据此解答即可。 （490－16－8－16）÷8 ＝450÷8 ＝56.25 答：除数是56.25。 解答此题的关键：根据在有余数的除法中，被除数、除数、商和余数四个量之间的关系进行解答即可。 19．13余22 这里要运用逆向思维，将错就错，首先是把除数就当作是67，根据被除数=除数×商+余数，反过来推出被除数是多少，然后算出正确的商． 67×15+5=1010， 1010÷76=13…22； 答：正确的商是13余22． 20．101；28 根据题意可知，一个因数没变，若把另一个因数个位上的8改为3，也就是少了8－3＝5个一个因数，结果比正确的积少了2828－2323＝505，就想505里面有5个一个因数，就用除法求出一个因数，再用积除以一个因数＝另一个因数即可解答。 （2828－2323）÷（8－3） ＝505÷5 ＝101 2828÷101＝28 答：这两个数分别是101；28。 此题主要考查了整数除法的运算方法和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是根据把一个因数个位上的8改成了3，可得是少了5个一个因数，结果比正确的积了少2828－2323，即可求出一个因数，然后再进一步解答。 21．8310 被除数＝商×除数，一个因数＝积÷另一个因数，被减数＝差＋减数，减数＝被减数－差，据此即可解答。 ○×6÷4＝12 ○×6＝12×4 ○×6＝48 ○＝48÷6 ○＝8 25＋18－☐＝40 43－☐＝40 ☐＝43－40 ☐＝3 67×△－67＝0 67×△＝0＋67 67×△＝67 △＝67÷67 △＝1 54－☆÷2＝54 ☆÷2＝54－54 ☆÷2＝0 ☆＝0×2 ☆＝0 ○口△☆＝8310 答：开机密码是8310。 22．乘法算式：（元）或（元） 除法算式：（元）；（个） 总价、单价和数量之间的关系，，，，据此解答。 每个足球56元是足球的单价；15个足球是足球的数量；840元是总价；根据解析可知，用单价56乘数量15即可求出总价，也就是（元），或者是（元）；用总价840除以单价56，即可求出数量15，也就是（个）；用总价840除以数量15，即可求出单价56，也就是（元）。 学科网（北京）股份有限公司 $