第一单元专项训练02：确定小正方体的数量范围与摆放问题-2025-2026学年五年级数学下册典型例题系列「2026春」（原卷版+解析版）人教版

2025-2026学年五年级数学下册典型例题系列「2026春」 第一单元专项训练02：确定小正方体的数量范围与摆放问题 一、填空题。 1．有一个用小正方体搭成的几何体，从前面看是，从左面看是，要搭成这个几何体，至少要用( )个小正方体。 【答案】7 【分析】 要搭成前面看到的图形是的几何体至少需要6个小正方体，如：，如果从左面看到的图形是，此时至少需要再加上1个小正方体，如：，由此求出一共需要小正方体的个数，据此解答。（注意：拼搭方法不唯一） 【详解】6＋1＝7（个） 分析可知，有一个用小正方体搭成的几何体，从前面看是，从左面看是，要搭成这个几何体，至少要用7个小正方体。 2．一个几何体，从三个方向观察得到的图形如图，这个几何体最少有( )块小正方体，最多有( )块小正方体。 【答案】 7 8 【分析】根据从上面看到的形状，可以确定底层有4个小正方体，以及4个小正方体的摆放位置，根据从正面和左面看到的形状，可以确定摆了3层，第3层1个小正方体，根据遮挡关系，第2层最少2个小正方体，最多3个小正方体。 【详解】 如图： 这个几何体最少有7块小正方体，最多有8块小正方体。 3．一个用同样大小的正方体搭成的立体图形，从前面和上面看到的图形都是，搭这个立体图形最少用( )个正方体，最多用( )个正方体。 【答案】 4 5 【分析】 从前面和上面看是，可以确定是两层，下层有3个正方体，分成2列，左边1列有2个，右边1列有1个，下对齐；上层至少有1个正方体，位于图形的左下角；上层最多有2个正方体，排成1列，和下层的左边1列对齐；据此解答。 【详解】3＋1＝4（个） 3＋2＝5（个） 一个用同样大小的正方体搭成的立体图形，从前面和上面看到的图形都是，搭这个立体图形最少用4个正方体，最多用5个正方体。 4．一个立体图形，从前面看形状是，从上面看形状是。要搭成这样的立体图形，至少需要( )个小正方体，最多需要( )个小正方体。 【答案】 5 6 【分析】根据从上面看到的图形可知，这个几何体下层有4个小正方体，从前面看到的图形可知，这个几何体有2层，下层有4个小正方体；上层左边最少有1个小正方体，最多有2个小正方体，据此解答。 【详解】4＋1＝5（个） 4＋2＝6（个） 一个立体图形，从前面看形状是，从上面看形状是。要搭成这样的立体图形，至少需要5个小正方体，最多需要6个小正方体。 5．用同样大小的小正方体搭成一个几何体，从上面看是，从前面看是，那么搭成这个几何体至少需要( )个小正方体，最多需要( )个小正方体。 【答案】 5 7 【分析】结合从上面、前面看到的图形，可以确定下层的小正方体有4个，上层的小正方体至少有1个，最多有3个，据此解答。 【详解】如图： （摆法不唯一）     最少：4＋1＝5（个） 最多：4＋3＝7（个） 搭成这个几何体至少需要（5）个小正方体，最多需要（7）个小正方体。 6．一个由同样的小正方体组成的几何体，从左面看是，从上面看是，摆这个几何体最少用( )个小正方体，最多用( )个小正方体，一共有( )种摆法。 【答案】 5 6 3 【分析】根据从左面和上面看到的图形，可知这个几何体有两层两排，下层有4个小正方体，上层第二排最少有1个小正方体，且有两种摆；上层第二排最多有2个小正方体，且只有一种摆；据此解答。 【详解】结合从左面和上面看到的图形，可得出以下几何体： 摆这个几何体最少用（5）个小正方体，最多用（6）个小正方体，一共有（3）种摆法。 7．一个用相同正方体搭成的几何体，图是从它的两个不同方向看到的形状，要符合这两个条件，最少需要摆( )块，最多需要摆( )块。 【答案】 6 7 【分析】根据从上面看到的图形可知，这个几何体下层有4块小正方体； 从前面看到的图形可知，这个几何体有2层，上层最少2块小正方体，即左边1块小正方体，中间没有小正方体，右边1块小正方体； 上层最多3块小正方体，即左边1块小正方体，中间没有小正方体，右边2块小正方体，据此解答。 【详解】 最少：如图： 4＋2＝6（块） 最多：如图： 4＋3＝7（块） 一个用相同正方体搭成的几何体，图是从它的两个不同方向看到的形状，要符合这两个条件，最少需要摆6块，最多需要摆7块。 8．在几何体中再增加1个同样的小正方体，要保证从上面看到的图形不变，有( )种不同的摆法。 【答案】5 【分析】想要保证从上面看到的图形不变，增加的1个小正方体应该摆到底层小正方体的上面，这个几何体底层有5个小正方体，因此有5种不同的摆法。 【详解】 在几何体中再增加1个同样的小正方体，要保证从上面看到的图形不变，如图，有5种不同的摆法。 9．添加一个同样的正方体小木块，使左边小正方体木块所摆拼成的几何体从上面看形状不变，有( )种不同的摆法。 【答案】4 【分析】分析题目，要使立体图形从上面看到的形状不变，把要添加的小正方体放在已有正方体的上方即可，据此解答。 【详解】要使从上面看到的形状不变，则有以下不同的摆法： 添加一个同样的正方体小木块，使左边小正方体木块所摆拼成的几何体从上面看形状不变，有4种不同的摆法。 10．小欣用3个小正方体积木摆了一个立体图形放在桌子上（如图），小欣的弟弟给它添了一个同样的积木，但小欣从上面看图形不变，弟弟有( )种添加方法。 【答案】3 【分析】分析题目，给出的立体图形从上面看到的是3个正方形，排成一排，据此可知，把这个小正方体添加在给出的任意一个正方体上面，从上面看到的图形都是不变的，据此解答。 【详解】 根据分析可知，给这3个小正方体任意一个上面添加一个同样的积木，从上面看到的图形都不变，即弟弟有3种添加方法。 小欣用3个小正方体积木摆了一个立体图形放在桌子上（如图），小欣的弟弟给它添了一个同样的积木，但小欣从上面看图形不变，弟弟有3种添加方法。 11．如图所示为由若干个同样的小正方体摆成的几何体。 若从前面看到的图形不变，则最多可以从最上面一层拿走( )个小正方体。 【答案】4 【分析】要保证从前面看到的图形不变，分析最上面一层小正方体可拿走的最大数量，需明确前面看到图形的最上面一行的特征，以此为依据确定可拿走的数量。 【详解】 如果从前面看到的图形不变，从最上面一层拿走若干个小正方体，只要保证从前面看到的图形的最上面一行是就可以，所以最多可以拿走4个小正方体。 12．下面是用小正方体搭建的一些几何体。 (1)从前面看到的是的有( )，从左面看到的是的有( )，从前面和上面看到的都是的有( )。 (2)如果从几何体⑤上取走1个小正方体，从上面看到的图形不变，有( )种取法；如果给几何体⑤添上1个小正方体（至少有一个面与其他小正方体的面贴合），从前面看到的图形不变，一共有( )种添法。 【答案】(1) ②④⑤ ① ④⑤ (2) 2 4 【分析】1）需要逐个观察所给几何体从正面、左面、正面和上面看到的形状，与题目要求的形状进行对比，据此解答。 （2）从几何体⑤上取走1个小正方体，要使从上面看到的图形不变，可以从原来几何体的上层中任意取走一个，上层有2个小正方体，因此有2种取法。如果给几何体⑤添上1个小正方体，要使从前面看到的图形不变，可以在原来的几何体的前面或后面添加一个小正方体，从前面看原来几何体的最下面一层有2列，因此一共有4种添法。 【详解】（1） ①从前面、左面、上面看到的图形分别是：、、。 ②从前面、左面、上面看到的图形分别是：、、。 ③从前面、左面、上面看到的图形分别是：、、。 ④从前面、左面、上面看到的图形分别是：、、。 ⑤从前面、左面、上面看到的图形分别是：、、。 因此从前面看到的是的有②④⑤，从左面看到的是的有①，从前面和上面看到的都是的有④⑤。 （2）由分析得：如果从几何体⑤上取走1个小正方体，从上面看到的图形不变，有2种取法；如果给几何体⑤添上1个小正方体（至少有一个面与其他小正方体的面贴合），从前面看到的图形不变，一共有4种添法。 二、选择题。 13．若是从物体正面观察到的图形，这个物体是由( )个小正方体组成的。 A．3 B．4 C．5 D．无法确定 【答案】D 【分析】根据从正面观察到的图形，只能确定这个物体摆了2层，因为遮挡关系，无法确定这个物体是由几个小正方体组成的，据此分析。 【详解】 如图……，从正面观察到的图形都是，这个物体无法确定由几个小正方体组成的。 故答案为：D 14．一个立体图形，从上面看到的形状是，从正面看到的形状是。搭这样的几何体，最少需要( )个小正方体。 A．4 B．5 C．6 D．7 【答案】B 【分析】从上面看到的图形可知，这个图形的下层有两排，每排有2个小正方体；从正面看到的图形可知，这个图形有两列，最右边一列上层至少有1个小正方体。 【详解】从上面看到的图形可知，这个图形的下层是4个小正方体；从正面看到的图形可知，这个图形的最右边一列上层至少有1个小正方体。最少需要1＋4＝5（个）小正方体。 故答案为：B 15．观察一个几何体时，从前面和上面看到的都是，从左面看到的是，那么这个几何体是由( )个同样大的小正方体摆成的。 A．5 B．6 C．7 D．8 【答案】B 【分析】 从上面看到的平面图形可以确定小正方体的位置，即，从侧面看到的平面图形可以确定每个位置上小正方体的个数，从左面看到的是，说明1和2至少有一个位置上是2个小正方体，即，从前面看到的是，则符合条件的几何体是，据此解答。 【详解】 分析可知，观察一个几何体时，从前面和上面看到的都是，从左面看到的是，那么这个几何体是，一共由6个同样大的小正方体摆成。 故答案为：B 16．一个用小正方体搭成的立体图形，从前面看到的是图形①（如图），从上面看到的是图形②（如图），那么搭成这样一个立体图形最少要( )个小正方体。 A．4 B．5 C．6 D．7 【答案】B 【分析】根据从前面看到的图形，可以得出至少要4个小正方体，下边三个，上边一个；根据从上面看到的图形，可以得出至少要4个小正方体，前排3个，后排在中间有1个；这样得出3个是公共部分，只要上边中间多1个，后排中间多1个，最少要（3＋1＋1）个小正方体。 【详解】3＋1＋1＝5（个） 搭成这样一个立体图形最少要5个小正方体。 故答案为：B 17．添加一个同样大的小正方体，使几何体从上面看到的图形不变，有( )种不同的添法。 A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】C 【分析】要使添加一个同样大的小正方体后从上面看到的形状不变，那么添加的小正方体应放在原图形从上面看能看到的小正方体的正上方。先确定原图形从上面看能看到的小正方体的个数，再据此确定添加方法的数量。 【详解】观察原图形，从上面看，能看到4个小正方体，因为要使从上面看到的形状不变，所以新添加的小正方体可以分别放在这4个能看到的小正方体的正上方，每一个位置对应一种添加方法。所以一共有4种不同的添加方法。 故答案为：C 18．一个几何体由6个相同的小正方体搭成，从右面看形状是，从上面看形状是，共有( )种不同的搭法。 A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】B 【分析】结合从上面看到的形状可知，这个几何体有两排，前排有3个小正方体，后排有2个小正方体，左右各一个，则这个几何体的底层共有5个小正方体；从右面看到的形状可知，这个几何体有两层，上层有1个小正方体，且可以放在前排任何一个小正方体的上方，共有3种放法；据此解答。 【详解】结合从右面、上面看到的形状，可得出以下几何体： 共有3种不同的搭法。 故答案为：B 三、解答题。 19．一个立体图形从上面看的形状是，这个立体图形最下面一层摆了几个小正方体？如果这个立方体图形一共摆两层，最少有几个小正方体？最多可以摆几个小正方体？画出最多、最少两种情况的立体图形？ 【答案】4；5；8；图形见详解 【分析】从上面观察立体图形的平面图可以确定每个位置上的小正方体，根据这个平面图形摆立体图形最下面一层摆了4个小正方体；如果这个立方体图形一共摆两层，小正方体的数量最少，那么第二层最少有1个小正方体，小正方体的个数为（4＋1）个；如果这个立方体图形一共摆两层，小正方体的数量最多，那么第二层最多有4个小正方体，小正方体的个数为（4＋4）个；据此解答。 【详解】（1）如图所示，这个立体图形最下面一层摆了4个小正方体； （2）如图所示，如果这个立方体图形一共摆两层，最少有5个小正方体； （3）如图所示，如果这个立方体图形一共摆两层，最多可以摆8个小正方体。 【点睛】掌握根据平面图形确定立体图形小正方体个数的方法是解答题目的关键。 20．观察图中的几何体。 （1）摆这个几何体一共用了多少个小正方体？ （2）聪聪从上图中取走了一个小正方体，发现从正面、上面、右面看到的图形都不变，他取走的是几号小正方体？ （3）明明也取走一个小正方体，发现从右面看到的图形变了，从正面和上面看到的图形都不变，他取走的可能是几号？ （4）亮亮想添上几个小正方体，但希望从正面、上面、右面看到的图形都不变，他最多能添几个？摆在什么位置？ 【答案】（1）20个； （2）5号； （3）2号或4号； （4）3个；摆在5号、8号、9号三个小正方体的上方 【分析】（1）几何体从上到下用的小正方体的个数依次是1个、3个、6个和10个，由此求出共有多少个小正方体即可； （2）要使从正面、上面、右面看到的图形不变，就要考虑取走从正面、上面、右面看都重叠的小正方体，由题目中的几何体可知，是5号小正方体，据此解答即可； （3）要使从正面看到的图形不变，就不能取走1号、3号、6号或10号中的任意一个，要使从上面看到的图形不变，就不能取走7号、8号、9号或10号中的任意一个，所以他取走的可能是2号或4号，据此解答即可； （4）要保持从上面看到的图形不变，就不能在最底层上添加小正方体；要保持从正面看到的图形不变，就不能改变每一列最高层的小正方体的个数，所以不能在1号、3号、6号和10号小正方体上方添加；要保持从右面看到的图形不变，就不能改变每一行最高层的小正方体的个数，所以不能在1号、2号、4号和7号小正方体上添加。综上所述，可以摆在5号、8号、9号三个小正方体的上方，据此解答即可。 【详解】（1）（个）； 答：摆这个几何体一共用了20个小正方体； （2）取走了一个小正方体，如果正面、上面、右面看到的图形都不变，取走的是应是5号小正方体； （3）要使右面看到的图形变了，从正面和上面看到的图形都不变，他取走的可能是2号或4号； （4）要使从正面、上面、右面看到的图形都不变，他最多能添3个，可以分别摆在5号、8号、9号三个小正方体的上方。 【点睛】本题综合性较强，本题考查了空间思维能力，尤其在拿走或添上小正方体时，一定要从每个面的角度来思考、观察，确定不会发生变化。 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $品学科网 www.zX×k.Com 让教与学更高效 2025-2026学年五年级数学下册典型例题系列「2026春」 第一单元专项训练02：确定小正方体的数量范围与摆放问题 昆日期： 日用时： 贝评价： 一、填空题。 1.有一个用小正方体搭成的几何体，从前面看是 ,从左面看是日， 要搭成这个几 何体，至少要用( )个小正方体。 【答案】7 【分析】 要搭成前面看到的图形是 的几何体至少需要6个小正方体，如： 如果从左面看到的图形是日 此时至少需要再加上1个小正方体，如： 由此求出一共需要小正方体的个数，据此解答。（注意：拼搭方法不唯一） 【详解】6+1=7（个） 分析可知，有一个用小正方体搭成的几何体，从前面看是 从左面看是士， 要搭成 这个几何体，至少要用7个小正方体。 2.一个几何体，从三个方向观察得到的图形如图，这个几何体最少有( )块小正方体， 最多有( )块小正方体。 从正面看 从上面看 从左面看 【答案】 > 【分析】根据从上面看到的形状，可以确定底层有4个小正方体，以及4个小正方体的摆放位 置，根据从正面和左面看到的形状，可以确定摆了3层，第3层1个小正方体，根据遮挡关系， 第2层最少2个小正方体，最多3个小正方体。 【详解】 第1页共12页 命学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 如图： 这个几何体最少有7块小正方体，最多有8块小正方体。 3.一个用同样大小的正方体搭成的立体图形，从前面和上面看到的图形都是 搭这个立 体图形最少用( )个正方体，最多用( )个正方体。 【答案】 4 5 【分析】 从前面和上面看是 可以确定是两层，下层有3个正方体，分成2列，左边1列有2个， 右边1列有1个，下对齐；上层至少有1个正方体，位于图形的左下角；上层最多有2个正方 体，排成1列，和下层的左边1列对齐；据此解答。 【详解】3+1=4（个） 3+2=5(个) 一个用同样大小的正方体搭成的立体图形，从前面和上面看到的图形都是 搭这个立体 图形最少用4个正方体，最多用5个正方体。 4.一个立体图形，从前面看形状是， 从上面看形状是 要搭成这样的立体图形，至 少需要( )个小正方体，最多需要( )个小正方体 【答案】 6 【分析】根据从上面看到的图形可知，这个几何体下层有4个小正方体，从前面看到的图形可 知，这个几何体有2层，下层有4个小正方体；上层左边最少有1个小正方体，最多有2个小 正方体，据此解答。 【详解】4+1=5（个） 4+2=6(个) 一个立体图形，从前面看形状是， 从上面看形状是 要搭成这样的立体图形，至少需 要5个小正方体，最多需要6个小正方体。 5.用同样大小的小正方体搭成一个几何体，从上面看是 从前面看是 那么搭 成这个几何体至少需要( )个小正方体，最多需要( )个小正方体。 第2页共12页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 【答案】 7 【分析】结合从上面、前面看到的图形，可以确定下层的小正方体有4个，上层的小正方体至 少有1个，最多有3个，据此解答。 【详解】如图： (摆法不唯一) 最少：4+1=5（个） 最多：4+3=7（个） 搭成这个几何体至少需要(5)个小正方体，最多需要(7)个小正方体。 6.一个由同样的小正方体组成的几何体，从左面看是 从上面看是 摆这 个几何体最少用( )个小正方体，最多用( )个小正方体，一共有( )种摆 法。 【答案】 6 【分析】根据从左面和上面看到的图形，可知这个几何体有两层两排，下层有4个小正方体， 上层第二排最少有1个小正方体，且有两种摆；上层第二排最多有2个小正方体，且只有一种 摆：据此解答 【详解】结合从左面和上面看到的图形，可得出以下几何体： 5个 5个 6个 摆这个几何体最少用(5)个小正方体，最多用(6)个小正方体，一共有(3)种摆法。 7.一个用相同正方体搭成的几何体，图是从它的两个不同方向看到的形状，要符合这两个条 件，最少需要摆( )块，最多需要摆( )块。 从上面看 从前面看 【答案】 6 7 【分析】根据从上面看到的图形可知，这个几何体下层有4块小正方体： 第3页共12页 画学科网 www.zX×k.com 让教与学更高效 从前面看到的图形可知，这个几何体有2层，上层最少2块小正方体，即左边1块小正方体， 中间没有小正方体，右边1块小正方体： 上层最多3块小正方体，即左边1块小正方体，中间没有小正方体，右边2块小正方体，据此 解答。 【详解】 1 最少：如图： 212 4+2=6(块) 2 最多：如图： 212 4+3=7(块) 一个用相同正方体搭成的几何体，图是从它的两个不同方向看到的形状，要符合这两个条件， 最少需要摆6块，最多需要摆7块。 8.在几何体 中再增加1个同样的小正方体，要保证从上面看到的图形不变，有 )种不同的摆法。 【答案】5 【分析】想要保证从上面看到的图形不变，增加的1个小正方体应该摆到底层小正方体的上面， 这个几何体底层有5个小正方体，因此有5种不同的摆法。 【详解】 在几何体 中再增加1个同样的小正方体，要保证从上面看到的图形不变，如图 有5种不同的摆法。 添加一个同样的正方体小木块，使左边小正方体木块所摆拼成的几何体从上面 看形状不变，有( )种不同的摆法。 【答案】4 【分析】分析题目，要使立体图形从上面看到的形状不变，把要添加的小正方体放在已有正方 体的上方即可，据此解答。 【详解】要使从上面看到的形状不变，则有以下不同的摆法： 第4页共12页 命学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 摆法1 摆法2 摆法3 摆法4 添加一个同样的正方体小木块，使左边小正方体木块所摆拼成的几何体从上面看形 状不变，有4种不同的摆法。 10.小欣用3个小正方体积木摆了一个立体图形放在桌子上（如图） 小欣的弟弟 给它添了一个同样的积木，但小欣从上面看图形不变，弟弟有( )种添加方法。 【答案】3 【分析】分析题目，给出的立体图形从上面看到的是3个正方形，排成一排，据此可知，把这 个小正方体添加在给出的任意一个正方体上面，从上面看到的图形都是不变的，据此解答。 【详解】 根据分析可知，给个了 这3个小正方体任意一个上面添加一个同样的积木，从上面看到 的图形都不变，即弟弟有3种添加方法。 小欣用3个小正方体积木摆了一个立体图形放在桌子上（如图）， 小欣的弟弟给它 添了一个同样的积木，但小欣从上面看图形不变，弟弟有3种添加方法。 11.如图所示为由若干个同样的小正方体摆成的几何体。 若从前面看到的图形不变，则最多可以从最上面一层拿走( )个小正方体。 【答案】4 【分析】要保证从前面看到的图形不变，分析最上面一层小正方体可拿走的最大数量，需明确 前面看到图形的最上面一行的特征，以此为依据确定可拿走的数量。 【详解】 如果从前面看到的图形不变，从最上面一层拿走若干个小正方体，只要保证从前面看到的图形 的最上面一行是 就可以，所以最多可以拿走4个小正方体。 第5页共12页 画学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 12.下面是用小正方体搭建的一些几何体。 1 ④ 5 (1)从前面看到的是 的有( ),从左面看到的是 的有( ),从前面和上面 看到的都是 的有( (2)如果从几何体⑤上取走1个小正方体，从上面看到的图形不变，有( )种取法；如果 给几何体⑤添上1个小正方体（至少有一个面与其他小正方体的面贴合），从前面看到的图形 不变，一共有( )种添法。 【答案】(1) ②④⑤ ① ④⑤ (2) 24 【分析】1)需要逐个观察所给几何体从正面、左面、正面和上面看到的形状，与题目要求的 形状进行对比，据此解答。 (2)从几何体⑤上取走1个小正方体，要使从上面看到的图形不变，可以从原来几何体的上 层中任意取走一个，上层有2个小正方体，因此有2种取法。如果给几何体⑤添上1个小正方 体，要使从前面看到的图形不变，可以在原来的几何体的前面或后面添加一个小正方体，从前 面看原来几何体的最下面一层有2列，因此一共有4种添法。 【详解】(1) ①从前面、左面、上面看到的图形分别是： ②从前面、左面、上面看到的图形分别是： ③从前面、左面、上面看到的图形分别是： ④从前面、左面、上面看到的图形分别是： ⑤从前面、左面、上面看到的图形分别是： 因此从前面看到的是 的有②④⑤，从左面看到的是 的有①，从前面和上面看到的都是 第6页共12页 多学科网 www.zX×k.com 让教与学更高效 的有④⑤： (2)由分析得：如果从几何体⑤上取走1个小正方体，从上面看到的图形不变，有2种取法： 如果给几何体⑤添上1个小正方体（至少有一个面与其他小正方体的面贴合），从前面看到的 图形不变，一共有4种添法。 二、选择题。 13.若 是从物体正面观察到的图形，这个物体是由( )个小正方体组成的。 A.3 B.4 C.5 D.无法确定 【答案】D 【分析】根据从正面观察到的图形，只能确定这个物体摆了2层，因为遮挡关系，无法确定这 个物体是由几个小正方体组成的，据此分析。 【详解】 如图 从正面观察到的图形都是 这个物体 无法确定由几个小正方体组成的。 故答案为：D 14.一个立体图形，从上面看到的形状是 从正面看到的形状是 搭这样的几何 体，最少需要( )个小正方体。 A.4 B.5 C.6 D.7 【答案】B 【分析】从上面看到的图形可知，这个图形的下层有两排，每排有2个小正方体：从正面看到 的图形可知，这个图形有两列，最右边一列上层至少有1个小正方体。 【详解】从上面看到的图形可知，这个图形的下层是4个小正方体；从正面看到的图形可知， 这个图形的最右边一列上层至少有1个小正方体。最少需要1+4=5（个）小正方体。 故答案为：B 15.观察一个几何体时，从前面和上面看到的都是 从左面看到的是 那么这 个几何体是由( )个同样大的小正方体摆成的。 A.5 B.6 C.7 D.8 【答案】B 第7页共12页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 【分析】 从上面看到的平面图形可以确定小正方体的位置，即 从侧面看到的平面图形可以 确定每个位置上小正方体的个数，从左面看到的是 说明 和2至少有一个 位置上是2个小正方体， 即 从前面看到的是 则 符合条件的几何体是 据此解答。 【详解】 分析可知，观察一个几何体时，从前面和上面看到的都是 从左面看到的是 那么这个几何体是 共由6个同样大的小正方体摆成。 故答案为：B 16.一个用小正方体搭成的立体图形，从前面看到的是图形①（如图)，从上面看到的是图形 ②（如图），那么搭成这样一个立体图形最少要( )个小正方体。 图形① 图形② A.4 B.5 C.6 D.7 【答案】B 【分析】根据从前面看到的图形，可以得出至少要4个小正方体，下边三个，上边一个；根据 从上面看到的图形，可以得出至少要4个小正方体，前排3个，后排在中间有1个：这样得出 3个是公共部分，只要上边中间多1个，后排中间多1个，最少要(3十1十1)个小正方体。 【详解】3+1+1=5（个） 搭成这样一个立体图形最少要5个小正方体。 故答案为：B 第8页共12页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 17.添加一个同样大的小正方体，使几何体 从上面看到的图形不变，有( 种不同的添法。 A.2 B.3 C.4 D.5 【答案】C 【分析】要使添加一个同样大的小正方体后从上面看到的形状不变，那么添加的小正方体应放 在原图形从上面看能看到的小正方体的正上方。先确定原图形从上面看能看到的小正方体的个 数，再据此确定添加方法的数量。 【详解】观察原图形，从上面看，能看到4个小正方体，因为要使从上面看到的形状不变，所 以新添加的小正方体可以分别放在这4个能看到的小正方体的正上方，每一个位置对应一种添 加方法。所以一共有4种不同的添加方法。 故答案为：C 18.一个几何体由6个相同的小正方体搭成，从右面看形状是 从上面看形状是 共有( )种不同的搭法。 A.2 B.3 C.4 D.5 【答案】B 【分析】结合从上面看到的形状可知，这个几何体有两排，前排有3个小正方体，后排有2 个小正方体，左右各一个，则这个几何体的底层共有5个小正方体；从右面看到的形状可知， 这个几何体有两层，上层有1个小正方体，且可以放在前排任何一个小正方体的上方，共有3 种放法：据此解答。 【详解】结合从右面、上面看到的形状，可得出以下几何体： 共有3种不同的搭法。 故答案为：B 三、解答题。 19.一个立体图形从上面看的形状是 这个立体图形最下面一层摆了几个小正方 第9页共12页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 体？如果这个立方体图形一共摆两层，最少有几个小正方体？最多可以摆几个小正方体？画出 最多、最少两种情况的立体图形？ 【答案】4；5；8；图形见详解 【分析】从上面观察立体图形的平面图可以确定每个位置上的小正方体，根据这个平面图形摆 立体图形最下面一层摆了4个小正方体：如果这个立方体图形一共摆两层，小正方体的数量最 少，那么第二层最少有1个小正方体，小正方体的个数为(4十1)个；如果这个立方体图形一 共摆两层，小正方体的数量最多，那么第二层最多有4个小正方体，小正方体的个数为(4+4) 个；据此解答。 【详解】 (1) 如图所示，这个立体图形最下面一层摆了4个小正方体： (2 如图所示，如果这个立方体图形一共摆两层，最少有5个小正方体： (3) 如图所示，如果这个立方体图形一共摆两层，最多可以摆8个小正方体。 【点睛】掌握根据平面图形确定立体图形小正方体个数的方法是解答题日的关键。 20.观察图中的几何体。 墙面 墙面 10 地面 (1)摆这个几何体一共用了多少个小正方体？ (2)聪聪从上图中取走了一个小正方体，发现从正面、上面、右面看到的图形都不变，他取 走的是几号小正方体？ 第10页共12页品学科网 www.zX×k.Com 让教与学更高效 2025-2026学年五年级数学下册典型例题系列「2026春」 第一单元专项训练02：确定小正方体的数量范围与摆放问题 昆日期、 日用时： 贝评价： 一、填空题。 1.有一个用小正方体搭成的几何体，从前面看是 从左面看是士， 要搭成这个几 何体，至少要用( )个小正方体。 2.一个几何体，从三个方向观察得到的图形如图，这个几何体最少有( )块小正方体， 最多有( )块小正方体。 从正面看 从上面看 从左面看 3.一个用同样大小的正方体搭成的立体图形，从前面和上面看到的图形都是 搭这个立 体图形最少用( )个正方体，最多用( )个正方体。 4.一个立体图形，从前面看形状是， 从上面看形状是 要搭成这样的立体图形，至 少需要( )个小正方体，最多需要( )个小正方体。 5.用同样大小的小正方体搭成一个几何体，从上面看是 从前面看是 那么搭 成这个几何体至少需要( )个小正方体，最多需要( )个小正方体。 6.一个由同样的小正方体组成的几何体，从左面看是 从上面看是 摆这 个几何体最少用( )个小正方体，最多用( )个小正方体，一共有( )种摆 法。 7.一个用相同正方体搭成的几何体，图是从它的两个不同方向看到的形状，要符合这两个条 件，最少需要摆( )块，最多需要摆( )块。 从上面看 从前面看 第1页共4页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 8. 在几何体 中再增加1个同样的小正方体，要保证从上面看到的图形不变，有 )种不同的摆法。 添加一个同样的正方体小木块，使左边小正方体木块所摆拼成的几何体从上面 看形状不变，有( )种不同的摆法。 10.小欣用3个小正方体积木摆了一个立体图形放在桌子上（如图）， 小欣的弟弟 给它添了一个同样的积木，但小欣从上面看图形不变，弟弟有( )种添加方法。 11.如图所示为由若干个同样的小正方体摆成的几何体。 若从前面看到的图形不变，则最多可以从最上面一层拿走( )个小正方体。 12.下面是用小正方体搭建的一些几何体。 ① ② ③ ④ (1)从前面看到的是 的有( ),从左面看到的是 的有( ),从前面和上面 看到的都是的有( ) (2)如果从几何体⑤上取走1个小正方体，从上面看到的图形不变，有( )种取法：如果 给几何体⑤添上1个小正方体（至少有一个面与其他小正方体的面贴合），从前面看到的图形 不变，一共有( )种添法。 二、选择题。 13.若 是从物体正面观察到的图形，这个物体是由( )个小正方体组成的。 A.3 B.4 C.5 D.无法确定 14.一个立体图形，从上面看到的形状是 从正面看到的形状是 搭这样的几何 体，最少需要( )个小正方体。 A.4 B.5 C.6 D.7 第2页共4页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 15.观察一个几何体时，从前面和上面看到的都是 从左面看到的是 那么这 个几何体是由( )个同样大的小正方体摆成的。 A.5 B.6 C.7 D.8 16.一个用小正方体搭成的立体图形，从前面看到的是图形①（如图），从上面看到的是图形 ②（如图），那么搭成这样一个立体图形最少要( )个小正方体。 图形① 图形② A.4 B.5 C.6 D.7 17.添加一个同样大的小正方体，使几何体 从上面看到的图形不变，有( 种不同的添法。 A.2 B.3 C.4 D.5 18.一个几何体由6个相同的小正方体搭成，从右面看形状是 从上面看形状是 共有( )种不同的搭法。 A.2 B.3 C.4 D.5 三、解答题。 19.一个立体图形从上面看的形状是 这个立体图形最下面一层摆了几个小正方 体？如果这个立方体图形一共摆两层，最少有几个小正方体？最多可以摆几个小正方体？画出 最多、最少两种情况的立体图形？ 第3页共4页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 20.观察图中的几何体。 墙面 墙面 地面 (1)摆这个几何体一共用了多少个小正方体？ (2)聪聪从上图中取走了一个小正方体，发现从正面、上面、右面看到的图形都不变，他取 走的是几号小正方体？ (3)明明也取走一个小正方体，发现从右面看到的图形变了，从正面和上面看到的图形都不 变，他取走的可能是几号？ (4)亮亮想添上几个小正方体，但希望从正面、上面、右面看到的图形都不变，他最多能添 几个？摆在什么位置？ 第4页共4页 2025-2026学年五年级数学下册典型例题系列「2026春」 第一单元专项训练02：确定小正方体的数量范围与摆放问题 一、填空题。 1．有一个用小正方体搭成的几何体，从前面看是，从左面看是，要搭成这个几何体，至少要用( )个小正方体。 2．一个几何体，从三个方向观察得到的图形如图，这个几何体最少有( )块小正方体，最多有( )块小正方体。 3．一个用同样大小的正方体搭成的立体图形，从前面和上面看到的图形都是，搭这个立体图形最少用( )个正方体，最多用( )个正方体。 4．一个立体图形，从前面看形状是，从上面看形状是。要搭成这样的立体图形，至少需要( )个小正方体，最多需要( )个小正方体。 5．用同样大小的小正方体搭成一个几何体，从上面看是，从前面看是，那么搭成这个几何体至少需要( )个小正方体，最多需要( )个小正方体。 6．一个由同样的小正方体组成的几何体，从左面看是，从上面看是，摆这个几何体最少用( )个小正方体，最多用( )个小正方体，一共有( )种摆法。 7．一个用相同正方体搭成的几何体，图是从它的两个不同方向看到的形状，要符合这两个条件，最少需要摆( )块，最多需要摆( )块。 8．在几何体中再增加1个同样的小正方体，要保证从上面看到的图形不变，有( )种不同的摆法。 9．添加一个同样的正方体小木块，使左边小正方体木块所摆拼成的几何体从上面看形状不变，有( )种不同的摆法。 10．小欣用3个小正方体积木摆了一个立体图形放在桌子上（如图），小欣的弟弟给它添了一个同样的积木，但小欣从上面看图形不变，弟弟有( )种添加方法。 11．如图所示为由若干个同样的小正方体摆成的几何体。 若从前面看到的图形不变，则最多可以从最上面一层拿走( )个小正方体。 12．下面是用小正方体搭建的一些几何体。 (1)从前面看到的是的有( )，从左面看到的是的有( )，从前面和上面看到的都是的有( )。 (2)如果从几何体⑤上取走1个小正方体，从上面看到的图形不变，有( )种取法；如果给几何体⑤添上1个小正方体（至少有一个面与其他小正方体的面贴合），从前面看到的图形不变，一共有( )种添法。 二、选择题。 13．若是从物体正面观察到的图形，这个物体是由( )个小正方体组成的。 A．3 B．4 C．5 D．无法确定 14．一个立体图形，从上面看到的形状是，从正面看到的形状是。搭这样的几何体，最少需要( )个小正方体。 A．4 B．5 C．6 D．7 15．观察一个几何体时，从前面和上面看到的都是，从左面看到的是，那么这个几何体是由( )个同样大的小正方体摆成的。 A．5 B．6 C．7 D．8 16．一个用小正方体搭成的立体图形，从前面看到的是图形①（如图），从上面看到的是图形②（如图），那么搭成这样一个立体图形最少要( )个小正方体。 A．4 B．5 C．6 D．7 17．添加一个同样大的小正方体，使几何体从上面看到的图形不变，有( )种不同的添法。 A．2 B．3 C．4 D．5 18．一个几何体由6个相同的小正方体搭成，从右面看形状是，从上面看形状是，共有( )种不同的搭法。 A．2 B．3 C．4 D．5 三、解答题。 19．一个立体图形从上面看的形状是，这个立体图形最下面一层摆了几个小正方体？如果这个立方体图形一共摆两层，最少有几个小正方体？最多可以摆几个小正方体？画出最多、最少两种情况的立体图形？ 20．观察图中的几何体。 （1）摆这个几何体一共用了多少个小正方体？ （2）聪聪从上图中取走了一个小正方体，发现从正面、上面、右面看到的图形都不变，他取走的是几号小正方体？ （3）明明也取走一个小正方体，发现从右面看到的图形变了，从正面和上面看到的图形都不变，他取走的可能是几号？ （4）亮亮想添上几个小正方体，但希望从正面、上面、右面看到的图形都不变，他最多能添几个？摆在什么位置？ 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $