第一单元综合训练01：小题狂练·夯实基础-2025-2026学年五年级数学下册典型例题系列「2026春」（原卷版+解析版）人教版

2025-2026学年五年级数学下册典型例题系列「2026春」 第一单元综合训练01：小题狂练·夯实基础 一、填空题。 1．下面的几何体中，( )从前面看到的图形是A。（填序号） 2．观察立体图形，从( )面看到的图形是。 3．用若干个同样的小正方体搭几何体，从上面看是，从右面看是。这个几何体至少由( )个同样的小正方体组成。 4．用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形是，从左面看到的图形是。要搭成这个几何体，至少要用( )个小正方体，最多要用( )个小正方体。 5．一个几何体，从前面和上面看都是，从左面看是，这个几何体是由( )个同样的小正方体组成的。 6．小明用相同的小正方体摆了一个几何体，从上面看是下图的形状，数字表示在这个位置上所用的小正方体个数。 (1)这个几何体是由( )个小正方体组成的。 (2)观察这个几何体，从正面看到的是( )，从左面看到的是( )。（填序号） 7．下面是同样的小正方体摆出的一些几何体。（填序号） (1)从前面看是的有( )，从前面看是的有( )。 (2)从左面看是的有( )。 8．如图。如果再添加一个小正方体，从前面看到的图形不变，有( )种摆法。（至少有一个面重合） 9．如图：增加1个小正方体，若使几何体从上面看图形不变，有( )种摆法；若使几何体从正面看图形不变，有( )种摆法；若使几何体从左面看图形不变，有( )种摆法。 10．用13个同样的小正方体摆成一个几何体（如下图），按要求分别从下面的几何体中拿走几个小正方体。 (1)要使从前面看到的图形不变，最多可以拿走( )个。 (2)要使从右面看到的图形不变，最多可以拿走( )个。 (3)要使从上面看到的图形不变，最多可以拿走( )个。 二、选择题。 11．观察如图所示的几何体，如果移走小正方体( )，保证从上面看到的图形是。 A．① B．② C．③ D．④ 12．学校艺术节布展，同学们用5个相同的蓝色正方体盒子搭了一个立体背景，从上面看是，从前面看不可能是( )。 A． B． C． D． 13．从左面观察下面的几何体，看到的图形与其他三组不同的是( )。 A． B． C． D． 14．小明观察一个几何体，从前面看是，从左面看是，小明观察的几何体可能是( )。 A． B． C． D． 15．一组积木，从上面看是，上面的数字表示在这个位置上所用小方块的个数。这组积木从正面看是( )。 A． B． C． D． 16．将同样大小的小正方体搭成一个立体图形，如图是从上面看到的形状，每个小正方形中的数字表示该位置的小正方体个数。从左面观察该立体图形，看到的图形正确的是( )。 A． B． C． D． 17． 搭的这组积木，从左面看到的图形是( )。 A． B． C． D． 18．一个由若干个小正方体组成的几何体，从不同方向观察到的图形（如图）。这个几何体有( )个小正方体。 A．10 B．9 C．8 D．7 19．美术课上，老师要求同学们从不同角度观察一个由若干个小正方体搭成的几何体，并将它画下来。下图是同学们从左面和上面观察到的图形，这个几何体可能是( )。 A． B． C． D． 20．乐乐用5个同样的小正方体摆成如图所示的立体图形，最多拿走( )个小正方体后，还能保证从左面看到的图形不变。 A．0 B．1 C．2 D．3 21．在如图几何体上添加一个相同的小正方体，使从上面看到的图形不变，有( )种不同的添法。（每相邻两个小正方体有一个面相接） A．1 B．2 C．3 D．4 22．数学课上，老师出示了一个几何体，要求在几何体上增加2个完全相同的小正方体，使其从上面看到的图形不变，摆法一共有( )。 A．6种 B．5种 C．4种 D．3种 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $品学科网 www.zX×k.com 让教与学更高效 2025-2026学年五年级数学下册典型例题系列「2026春】 第一单元综合训练01：小题狂练夯实基础 昆日期、 日用时： 贝评价： 一、填空题。 1.下面的几何体中，( )从前面看到的图形是A。(填序号) ① ② ③ ④ 2.观察立体图形 从( )面看到的图形是 3.用若干个同样的小正方体搭几何体，从上面看是品，从右面看是凸· 这个几何体至少 由( )个同样的小正方体组成。 4. 用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形是 从左面看到的图形是 要搭成这个几何体，至少要用( )个小正方体，最多要用( )个小正方 体。 5.一个几何体，从前面和上面看都是 从左面看 这个几何体是由( 个同样的小正方体组成的。 6.小明用相同的小正方体摆了一个几何体，从上面看是下图的形状，数字表示在这个位置上 所用的小正方体个数。 2 1 31 (1)这个几何体是由( )个小正方体组成的。 (2)观察这个几何体，从正面看到的是( ),从左面看到的是( )。(填序号) 第1页共5页 命学科网 www zxx k.com 让教与学更高效 ① ② ③ 7.下面是同样的小正方体摆出的一些几何体。（填序号） ① ② ③ ④ (1)从前面看是 的有( ),从前面看是 的有( ) (2)从左面看是 的有( ) 8.如图。如果再添加一个小正方体，从前面看到的图形不变，有( )种摆法。（至少 有一个面重合) 9.如图：增加1个小正方体，若使几何体从上面看图形不变，有( )种摆法：若使几 何体从正面看图形不变，有( )种摆法；若使几何体从左面看图形不变，有( 种摆法。 10.用13个同样的小正方体摆成一个几何体（如下图），按要求分别从下面的几何体中拿走 几个小正方体。 ()要使从前面看到的图形不变，最多可以拿走( )个。 (2)要使从右面看到的图形不变，最多可以拿走( )个。 (3)要使从上面看到的图形不变，最多可以拿走( )个。 二、选择题。 11,观察如图所示的几何体，如果移走小正方体( ),保证从上面看到的图形是 第2页共5页 函学科网 www.zX×k.com 让教与学更高效 4 ③ 1 ② A.① B.② C.③ D.④ 12.学校艺术节布展，同学们用5个相同的蓝色正方体盒子搭了一个立体背景，从上面看是 ,从前面看不可能是( ) D 13.从左面观察下面的几何体，看到的图形与其他三组不同的是( )c D 14.小明观察一个几何体，从前面看是 从左面看是 小明观察的几何体可 能是( B 15.一组积木，从上面看是 31 上面的数字表示在这个位置上所用小方块的个数。这 12 组积木从正面看是( ) D 第3页共5页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 16.将同样大小的小正方体搭成一个立体图形，如图是从上面看到的形状，每个小正方形中的 数字表示该位置的小正方体个数。从左面观察该立体图形，看到的图形正确的是( )。 23 21 我搭的积木从上面看 3 是这个图形。 121 17 正方形上面的数字表 示在这个位置上所用 的小正方体的个数。」 搭的这组积木，从左面看到的图形是( B 18.一个由若干个小正方体组成的几何体，从不同方向观察到的图形（如图）。这个几何体有 )个小正方体。 从正面看 从左面看 从上面看 A.10 B.9 C.8 D.7 19.美术课上，老师要求同学们从不同角度观察一个由若干个小正方体搭成的几何体，并将它 画下来。下图是同学们从左面和上面观察到的图形，这个几何体可能是( ) (从左面看)（从上面看） B 第4页共5页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 20.乐乐用5个同样的小正方体摆成如图所示的立体图形，最多拿走( )个小正方体后， 还能保证从左面看到的图形不变。 A.0 B.1 C.2 D.3 21.在如图几何体上添加一个相同的小正方体，使从上面看到的图形不变，有( )种不 同的添法。（每相邻两个小正方体有一个面相接） A.1 B.2 C.3 D.4 22.数学课上，老师出示了一个几何体 要求在几何体上增加2个完全相同的小 正方体，使其从上面看到的图形不变，摆法一共有( ) A.6种 B.5种 C.4种 D.3种 第5页共5页品学科网 www.zX×k.Com 让教与学更高效 2025-2026学年五年级数学下册典型例题系列「2026春】 第一单元综合训练01：小题狂练夯实基础 昆日期： 日用时： 贝评价： 一、填空题。 1.下面的几何体中，( )从前面看到的图形是A。(填序号) ① ② ③ ④ 【答案】① 【分析】分别从前面观察4个几何体，①从前面看，是两层，下层两个小正方形，上层一个小 正方形且居左；②从前面看，是两层，下层四个小正方形，上层一个小正方形：③从前面看， 是两层，下层三个小正方形，上层两个小正方形分别在左右两侧：④从前面看，是两层，下层 三个小正方形，上层一个小正方形且居中：据此逐一对比。 【详解】①从前面看到的图形是 与图形A一致： ②从前面看到的图形是 与图形A不同： ③从前面看到的图形是 与图形A不同： ④从前面看到的图形是 与图形A不同： 所以①从前面看到的图形是A。 2.观察立体图形 从( )面看到的图形是 【答案】上 【分析】 第1页共14页 命学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 从前面，有2层，上层3个小正方形，下层2个小正方形，左齐，如图： 从上面看，有1行3个小正方形，如图： 从左面看，有1列2个小正方形，如图： 【详解】 根据分析可知，观察立体图形 从上面看到的图形是 3. 用若干个同样的小正方体搭几何体，从上面看是日， 从右面看是凸 这个几何体至少 由( )个同样的小正方体组成。 【答案】5 【分析】根据从上面看到的形状，可以确定底层有4个小正方体，以及这4个小正方体的摆放 位置，根据从右面看到的形状，可以确定摆了2层，上层至少摆了1个小正方体，据此解答。 【详解】 用若干个同样的小正方体搭几何体，从上面看是凸，从右面看是凸·如图 这个 几何体至少由5个同样的小正方体组成。 4.用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形是 从左面看到的图形是 要搭成这个几何体，至少要用( )个小正方体，最多要用( )个小正方 体。 【答案】 6 9 【分析】从上面看到的图形可知，几何体底层小正方体分布为前后两排，前排4个，后排1 个，所以底层至少有4+1=5个小正方体。 从左面看到的图形可知，几何体有两层。要使小正方体数量最少，上层只需在底层后排小正方 体正上方放1个小正方体，此时总共小正方体数量为5十1=6个。 要使小正方体数量最多，上层在底层后排小正方体正上方以及前排对应列（从左面看能叠加的 位置)都放小正方体，即上层可以再放3个小正方体（对应底层前排3个的正上方)，此时总 第2页共14页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 共小正方体数量为6十3=9个。 【详解】 最少情况：从上面看到的 前排4个，后排1个。 4+1=5(个) 从左面看到的 几何体有两层。只需在底层后排小正方体正上方放1个小正方体。5十1 =6(个) 最多情况：上层可以再放3个小正方体。 6+3=9(个) 要搭成这个几何体，至少要用6个小正方体，最多要用9个小正方体。 5.一个几何体，从前面和上面看都是 从左面看是 这个几何体是由( 个同样的小正方体组成的。 【答案】6 【分析】 从前面看的图形 可知几何体有2层，每层至少2个小正方体。 从上面看的图形 可知几何体底层有4个小正方体（呈2×2分布）。 从左面看的图形 可知几何体上层左边有小正方体，结合前面和上面看到的图形，上层 应该是2个小正方体。 【详解】从上面看到的2×2的图形，确定底层有4个小正方体。 从前面看有2层，从左面看上层左边有小正方体，结合前面看到的图形，上层是2个小正方体。 4+2=6(个) 这个几何体是由6个同样的小正方体组成的。 6.小明用相同的小正方体摆了一个几何体，从上面看是下图的形状，数字表示在这个位置上 所用的小正方体个数。 31 第3页共14页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 (1)这个几何体是由( )个小正方体组成的。 (2)观察这个几何体，从正面看到的是( ),从左面看到的是( )。(填序号) ① 3 【答案】(1)7 (2) ① ④ 【分析】(1)将每个位置小正方体的个数相加即可： (2)根据从上面看到的形状，可以确定底层摆了4个小正方体，以及这4个小正方体的位置， 再根据每个位置小正方体的个数，确定这个几何体如图 从正面能看到3列共6个 小正方形，从左往右分别是：3个、2个、1个，下齐：从左面能看到2列共5个小正方形， 从左往右分别是：2个、3个，下齐：据此得出从正面和左面看到的平面图形。 【详解】(1)2+1+3+1=7（个） 这个几何体是由(7)个小正方体组成的。 (2) 从正面看到的是 从左面看到的是 观察这个几何体，从正面看到的是（①），从左面看到的是（④）。 7.下面是同样的小正方体摆出的一些几何体。（填序号） ① ② ③ ④ (1)从前面看是 的有( ),从前面看是 的有( (2)从左面看是 的有( 【答案】(1) ①④ ②③ (2)① 第4页共14页 命学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 【分析】 (1)① 从前面看 2 从前面看 从前面看 从前面看 (2)① 从左面看 2 从左面看 从左面看 从左面看 【详解】 (1) 从前面看是 的有（①④），从前面看是 的有（②③）。 (2) 从左面看是 的有（①）。 8.如图。如果再添加一个小正方体，从前面看到的图形不变，有( )种摆法。（至少 有一个面重合) 【答案】5 【分析】要从前面看到的图形不变，那么这个小正方体可以放在前面，也可以放在后面。放在 前面时，可以放在左前面或右前面，紧挨着现在的几何体，此时有2种放法。放在后面时，可 以放在左后面或右后面（第一层），还可以放在左边的上面（即放在第二层），此时有3种放 法 【详解】2+3=5（种） 所以，如果再添加一个小正方体，从前面看到的图形不变，有5种摆法。 9.如图：增加1个小正方体，若使几何体从上面看图形不变，有( )种摆法：若使几 何体从正面看图形不变，有( )种摆法：若使几何体从左面看图形不变，有( ) 种摆法。 【答案】 6 6 第5页共14页 画学科网 www.zX×k.com 让教与学更高效 【分析】增加1个小正方体，若使几何体从上面看图形不变，可以分别在这六个小正方体上面 摆1个，有6种不同的摆法： 若使几何体从正面看图形不变，可以分别在第三排任意1个位置摆1个，有3种不同的摆法， 还可以将第二排中的任意1个拿出来加到后面，有3种不同的摆法，一共有6种摆法： 若使几何体从左面看图形不变，可以分别在从左往右数的第四列中摆1个，有2种不同的摆法， 还可以将第3列中的任意1个拿出来加到另一列中，有两种摆法，一共有4种摆法。 【详解】增加1个小正方体，若使几何体从上面看图形不变，有6种摆法： 若使几何体从正面看图形不变，有6种摆法： 若使几何体从左面看图形不变，有4种摆法。 10.用13个同样的小正方体摆成一个几何体（如下图），按要求分别从下面的几何体中拿走 几个小正方体。 (1)要使从前面看到的图形不变，最多可以拿走( )个。 (2)要使从右面看到的图形不变，最多可以拿走( )个。 (3)要使从上面看到的图形不变，最多可以拿走( )个。 【答案】(1)4 (2)7 (3)5 【分析】(1)要使从前面看到的图形不变，可以把从前面看一样的图形的那列正方体前面和 后面的正方体去掉： (2)要使从右面看到的图形不变，可以把和从右边看一样的图形的那列正方体左右两边的正 方体去掉： (3)要使从上面看到的图形不变，可以把最下层正方体上面的正方体去掉。 【详解】(1)要使从前面看到的图形不变，最多可以拿走4个： (2)要使从右面看到的图形不变，最多可以拿走7个： (3)要使从上面看到的图形不变，最多可以拿走5个。 第6页共14页 可学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 二、选择题。 11.观察如图所示的几何体，如果移走小正方体( ),保证从上面看到的图形是 ③ ② A.① B.② C.③ D.④ 【答案】A 【分析】 从上面看到的图形是 从而得知几何体移走小正方体后有2行，前面一行底层只 有一个小正方体，而且在从右边数的第二个位置，对比几何体移走小正方体前，少了正方体①， 因此如果移走小正方体①，保证从上面看到的图形是 【详解】 由分析得：如果移走小正方体①，保证从上面看到的图形是 故答案为：A 12.学校艺术节布展，同学们用5个相同的蓝色正方体盒子搭了一个立体背景，从上面看是 ,从前面看不可能是( A 【答案】D 【分析】从上面看一排3个小正方形，由此可知，这个几何体最下层有一排3个小正方体，据 此逐项分析，进行解答。 【详解】 第7页共14页 命学科网 www.zX×k.com 让教与学更高效 A。 从上面看是， 从前面看最下层是， 可能是 B. 从上面看是 从前面看最下层是 可能是 C 从上面看是， 从前面看最下层是 可能是 D 从上面看是 ,从前面看最下层是 不可能是 学校艺术节布展，同学们用5个相同的蓝色正方体盒子搭了一个立体背景，从上面看是 从前面看不可能是 故答案为：D 13.从左面观察下面的几何体，看到的图形与其他三组不同的是( A 【答案】A 【分析】 从左面看有2层，上层1个小正方体，下层2个小正方体，右齐。 B. 从左面看有2层，上层1个小正方体，下层2个小正方体，左齐。 从左面看有2层，上层1个小正方体，下层2个小正方体，左齐。 从左面看有2层，上层1个小正方体，下层2个小正方体，左齐。 【详解】 根据分析可知，看到的图形与其他三组不同的是 故答案为：A 14.小明观察一个几何体，从前面看是 从左面看是 小明观察的几何体可 能是( 第8页共14页 命学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 B 【答案】A 【分析】A.从前面看有2行，下边1行3个小正方形，上边1行靠左1个小正方形：从左面 看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠左1个小正方形： B.从前面看有2行，下边1行3个小正方形，上边1行中间1个小正方形：从左面看有2行， 下边1行2个小正方形，上边1行靠左1个小正方形： C.从前面看有2行，下边1行3个小正方形，上边1行靠右1个小正方形：从左面看有2行， 下边1行2个小正方形，上边1行靠左1个小正方形： D.从前面看有2行，下边1行3个小正方形，上边1行靠左1个小正方形：从左面看有2行， 下边1行2个小正方形，上边1行靠右1个小正方形。 【详解】 A.从前面看是 从左面看是 B. 从前面看是 从左面看是 C.从前面看是 从左面看是 D.从前面看是 从左面看是 小明观察的几何体可能是 故答案为：A 3 15.一组积木，从上面看是 上面的数字表示在这个位置上所用小方块的个数。这 2 第9页共14页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 组积木从正面看是( A B D. 【答案】A 【分析】 3 这组积木从上面看是 那么从正面看，可以看到5个小正方形分为3层，其中下 12 层有3个小正方形，中层和上层各有1个小正方形居中，据此解答。 【详解】 通过分析可得：这组积木从正面看是 故答案为：A 16.将同样大小的小正方体搭成一个立体图形，如图是从上面看到的形状，每个小正方形中的 数字表示该位置的小正方体个数。从左面观察该立体图形，看到的图形正确的是( ) 23 21 【答案】B 【分析】 根据从上面看到的形状，可以确定底层4个小正方体摆了2排，每排2个交错摆放，再结合数 字，可知这个立体图形如图 从左面看有2列，左边1列3个小正方形，右边1列2 个小正方形。 【详解】 第10页共14页 2025-2026学年五年级数学下册典型例题系列「2026春」 第一单元综合训练01：小题狂练·夯实基础 一、填空题。 1．下面的几何体中，( )从前面看到的图形是A。（填序号） 【答案】① 【分析】分别从前面观察4个几何体，①从前面看，是两层，下层两个小正方形，上层一个小正方形且居左；②从前面看，是两层，下层四个小正方形，上层一个小正方形；③从前面看，是两层，下层三个小正方形，上层两个小正方形分别在左右两侧；④从前面看，是两层，下层三个小正方形，上层一个小正方形且居中；据此逐一对比。 【详解】①从前面看到的图形是，与图形A一致； ②从前面看到的图形是，与图形A不同； ③从前面看到的图形是，与图形A不同； ④从前面看到的图形是，与图形A不同； 所以①从前面看到的图形是A。 2．观察立体图形，从( )面看到的图形是。 【答案】上 【分析】 从前面，有2层，上层3个小正方形，下层2个小正方形，左齐，如图：； 从上面看，有1行3个小正方形，如图：； 从左面看，有1列2个小正方形，如图：。 【详解】 根据分析可知，观察立体图形，从上面看到的图形是。 3．用若干个同样的小正方体搭几何体，从上面看是，从右面看是。这个几何体至少由( )个同样的小正方体组成。 【答案】5 【分析】根据从上面看到的形状，可以确定底层有4个小正方体，以及这4个小正方体的摆放位置，根据从右面看到的形状，可以确定摆了2层，上层至少摆了1个小正方体，据此解答。 【详解】 用若干个同样的小正方体搭几何体，从上面看是，从右面看是。如图，这个几何体至少由5个同样的小正方体组成。 4．用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形是，从左面看到的图形是。要搭成这个几何体，至少要用( )个小正方体，最多要用( )个小正方体。 【答案】 6 9 【分析】从上面看到的图形可知，几何体底层小正方体分布为前后两排，前排4个，后排1个，所以底层至少有4＋1＝5个小正方体。 从左面看到的图形可知，几何体有两层。要使小正方体数量最少，上层只需在底层后排小正方体正上方放1个小正方体，此时总共小正方体数量为5＋1＝6个。 要使小正方体数量最多，上层在底层后排小正方体正上方以及前排对应列（从左面看能叠加的位置）都放小正方体，即上层可以再放3个小正方体（对应底层前排3个的正上方），此时总共小正方体数量为6＋3＝9个。 【详解】 最少情况：从上面看到的，前排4个，后排1个。 4＋1＝5（个） 从左面看到的，几何体有两层。只需在底层后排小正方体正上方放1个小正方体。5＋1＝6（个） 最多情况：上层可以再放3个小正方体。 6＋3＝9（个） 要搭成这个几何体，至少要用6个小正方体，最多要用9个小正方体。 5．一个几何体，从前面和上面看都是，从左面看是，这个几何体是由( )个同样的小正方体组成的。 【答案】6 【分析】 从前面看的图形，可知几何体有2层，每层至少2个小正方体。 从上面看的图形，可知几何体底层有4个小正方体（呈2×2分布）。 从左面看的图形，可知几何体上层左边有小正方体，结合前面和上面看到的图形，上层应该是2个小正方体。 【详解】从上面看到的2×2的图形，确定底层有4个小正方体。 从前面看有2层，从左面看上层左边有小正方体，结合前面看到的图形，上层是2个小正方体。 4＋2＝6（个） 这个几何体是由6个同样的小正方体组成的。 6．小明用相同的小正方体摆了一个几何体，从上面看是下图的形状，数字表示在这个位置上所用的小正方体个数。 (1)这个几何体是由( )个小正方体组成的。 (2)观察这个几何体，从正面看到的是( )，从左面看到的是( )。（填序号） 【答案】(1)7 (2) ① ④ 【分析】（1）将每个位置小正方体的个数相加即可； （2）根据从上面看到的形状，可以确定底层摆了4个小正方体，以及这4个小正方体的位置，再根据每个位置小正方体的个数，确定这个几何体如图，从正面能看到3列共6个小正方形，从左往右分别是：3个、2个、1个，下齐；从左面能看到2列共5个小正方形，从左往右分别是：2个、3个，下齐；据此得出从正面和左面看到的平面图形。 【详解】（1）2＋1＋3＋1＝7（个） 这个几何体是由（7）个小正方体组成的。 （2） ，从正面看到的是，从左面看到的是。 观察这个几何体，从正面看到的是（①），从左面看到的是（④）。 7．下面是同样的小正方体摆出的一些几何体。（填序号） (1)从前面看是的有( )，从前面看是的有( )。 (2)从左面看是的有( )。 【答案】(1) ①④ ②③ (2)① 【分析】 （1）①从前面看，②从前面看，③从前面看，④从前面看。 （2）①从左面看，②从左面看，③从左面看，④从左面看。 【详解】（1） 从前面看是的有（①④），从前面看是的有（②③）。 （2） 从左面看是的有（①）。 8．如图。如果再添加一个小正方体，从前面看到的图形不变，有( )种摆法。（至少有一个面重合） 【答案】5 【分析】要从前面看到的图形不变，那么这个小正方体可以放在前面，也可以放在后面。放在前面时，可以放在左前面或右前面，紧挨着现在的几何体，此时有2种放法。放在后面时，可以放在左后面或右后面（第一层），还可以放在左边的上面（即放在第二层），此时有3种放法。 【详解】2＋3＝5（种） 所以，如果再添加一个小正方体，从前面看到的图形不变，有5种摆法。 9．如图：增加1个小正方体，若使几何体从上面看图形不变，有( )种摆法；若使几何体从正面看图形不变，有( )种摆法；若使几何体从左面看图形不变，有( )种摆法。 【答案】 6 6 4 【分析】增加1个小正方体，若使几何体从上面看图形不变，可以分别在这六个小正方体上面摆1个，有6种不同的摆法； 若使几何体从正面看图形不变，可以分别在第三排任意1个位置摆1个，有3种不同的摆法，还可以将第二排中的任意1个拿出来加到后面，有3种不同的摆法，一共有6种摆法； 若使几何体从左面看图形不变，可以分别在从左往右数的第四列中摆1个，有2种不同的摆法，还可以将第3列中的任意1个拿出来加到另一列中，有两种摆法，一共有4种摆法。 【详解】增加1个小正方体，若使几何体从上面看图形不变，有6种摆法； 若使几何体从正面看图形不变，有6种摆法； 若使几何体从左面看图形不变，有4种摆法。 10．用13个同样的小正方体摆成一个几何体（如下图），按要求分别从下面的几何体中拿走几个小正方体。 (1)要使从前面看到的图形不变，最多可以拿走( )个。 (2)要使从右面看到的图形不变，最多可以拿走( )个。 (3)要使从上面看到的图形不变，最多可以拿走( )个。 【答案】(1)4 (2)7 (3)5 【分析】（1）要使从前面看到的图形不变，可以把从前面看一样的图形的那列正方体前面和后面的正方体去掉； （2）要使从右面看到的图形不变，可以把和从右边看一样的图形的那列正方体左右两边的正方体去掉； （3）要使从上面看到的图形不变，可以把最下层正方体上面的正方体去掉。 【详解】（1）要使从前面看到的图形不变，最多可以拿走4个； （2）要使从右面看到的图形不变，最多可以拿走7个； （3）要使从上面看到的图形不变，最多可以拿走5个。 二、选择题。 11．观察如图所示的几何体，如果移走小正方体( )，保证从上面看到的图形是。 A．① B．② C．③ D．④ 【答案】A 【分析】 从上面看到的图形是，从而得知几何体移走小正方体后有2行，前面一行底层只有一个小正方体，而且在从右边数的第二个位置，对比几何体移走小正方体前，少了正方体①，因此如果移走小正方体①，保证从上面看到的图形是。 【详解】 由分析得：如果移走小正方体①，保证从上面看到的图形是。 故答案为：A 12．学校艺术节布展，同学们用5个相同的蓝色正方体盒子搭了一个立体背景，从上面看是，从前面看不可能是( )。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】从上面看一排3个小正方形，由此可知，这个几何体最下层有一排3个小正方体，据此逐项分析，进行解答。 【详解】 A。，从上面看是，从前面看最下层是，可能是； B．，从上面看是，从前面看最下层是，可能是； C．，从上面看是，从前面看最下层是，可能是； D．，从上面看是，从前面看最下层是，不可能是。 学校艺术节布展，同学们用5个相同的蓝色正方体盒子搭了一个立体背景，从上面看是，从前面看不可能是。 故答案为：D 13．从左面观察下面的几何体，看到的图形与其他三组不同的是( )。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 A．从左面看有2层，上层1个小正方体，下层2个小正方体，右齐。 B．从左面看有2层，上层1个小正方体，下层2个小正方体，左齐。 C．从左面看有2层，上层1个小正方体，下层2个小正方体，左齐。 D．从左面看有2层，上层1个小正方体，下层2个小正方体，左齐。 【详解】 根据分析可知，看到的图形与其他三组不同的是。 故答案为：A 14．小明观察一个几何体，从前面看是，从左面看是，小明观察的几何体可能是( )。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】A．从前面看有2行，下边1行3个小正方形，上边1行靠左1个小正方形；从左面看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠左1个小正方形； B．从前面看有2行，下边1行3个小正方形，上边1行中间1个小正方形；从左面看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠左1个小正方形； C．从前面看有2行，下边1行3个小正方形，上边1行靠右1个小正方形；从左面看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠左1个小正方形； D．从前面看有2行，下边1行3个小正方形，上边1行靠左1个小正方形；从左面看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠右1个小正方形。 【详解】 A．从前面看是，从左面看是； B．从前面看是，从左面看是； C．从前面看是，从左面看是； D．从前面看是，从左面看是。 小明观察的几何体可能是。 故答案为：A 15．一组积木，从上面看是，上面的数字表示在这个位置上所用小方块的个数。这组积木从正面看是( )。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 这组积木从上面看是，那么从正面看，可以看到5个小正方形分为3层，其中下层有3个小正方形，中层和上层各有1个小正方形居中，据此解答。 【详解】 通过分析可得：这组积木从正面看是。 故答案为：A 16．将同样大小的小正方体搭成一个立体图形，如图是从上面看到的形状，每个小正方形中的数字表示该位置的小正方体个数。从左面观察该立体图形，看到的图形正确的是( )。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 根据从上面看到的形状，可以确定底层4个小正方体摆了2排，每排2个交错摆放，再结合数字，可知这个立体图形如图，从左面看有2列，左边1列3个小正方形，右边1列2个小正方形。 【详解】 这个立体图形如图，从左面观察该立体图形，看到的图形正确的是。 故答案为：B 17． 搭的这组积木，从左面看到的图形是( )。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据从上面看到的图形得：积木分为前后两排，前面一排有3列积木，后面一排有1列积木；前面一排有3列积木，且中间一列有2个积木，后面一排有一列3个积木，据此可得出答案。 【详解】 根据分析可得：这组积木从左面看到的图形是：图形有左右两列，左边一列是3个正方形，右边一列有2个正方形，图为。 故答案为：C 18．一个由若干个小正方体组成的几何体，从不同方向观察到的图形（如图）。这个几何体有( )个小正方体。 A．10 B．9 C．8 D．7 【答案】D 【分析】根据从上面看到的图形可得，最下面有6个小正方体；再根据从正面看到的图形可得，上层最少有1个小正方体；然后根据从左面看到的图形可确定上层只有1个小正方体，由此解答。 【详解】由分析可知，上层有1个小正方体，下层有6个小正方体。 6＋1＝7（个） 所以这个几何体有7个小正方体。 故答案为：D 19．美术课上，老师要求同学们从不同角度观察一个由若干个小正方体搭成的几何体，并将它画下来。下图是同学们从左面和上面观察到的图形，这个几何体可能是( )。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】A．从左面看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠右1个小正方形；从上面看有2行，后边1行3个小正方形，前边1行左右各1个小正方形； B．从左面看是由4个小正方形拼成的大正方形；从上面看有2行，后边1行3个小正方形，前边1行3个小正方形； C．从左面看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠左1个小正方形；从上面看有2行，后边1行3个小正方形，前边1行左右各1个小正方形； D．从左面看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠左1个小正方形；从上面看有2行，后边1行3个小正方形，前边1行3个小正方形； 【详解】 A．从左面看是，从上面看是； B．从左面看是，从上面看是； C．从左面看是，从上面看是； D．从左面看是，从上面看是。 这个几何体可能是。 故答案为：C 20．乐乐用5个同样的小正方体摆成如图所示的立体图形，最多拿走( )个小正方体后，还能保证从左面看到的图形不变。 A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】C 【分析】 这个立体图形从左面看到的是，拿走红色的2个小正方体，还能保证从左面看到的图形不变。 【详解】最多拿走2个小正方体后，还能保证从左面看到的图形不变。 故答案为：C 21．在如图几何体上添加一个相同的小正方体，使从上面看到的图形不变，有( )种不同的添法。（每相邻两个小正方体有一个面相接） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】从上面看有2层，上层2个小正方形，下层有1个小正方形，左齐；要使从上面看到的形状不变，可以摆在其中任意一个小正方形的上面，一共有3种不同的添法。 【详解】 如图：，几何体上添加一个相同的小正方体，使从上面看到的图形不变，有3种不同的添法。 故答案为：C 22．数学课上，老师出示了一个几何体，要求在几何体上增加2个完全相同的小正方体，使其从上面看到的图形不变，摆法一共有( )。 A．6种 B．5种 C．4种 D．3种 【答案】A 【分析】从上面看原几何体，看到的图形是，要保证增加2个小正方体后从上面看到的图形不变，就是要把小正方体放在原几何体的“上方”即可。 【详解】把从上面看到的图形标注为，现把增加的2个小正方体放在原几何体的“上方”，情况有：2个都放在A上，2个都放在B上，2个都放在C上，1个放在A上、1个放在B上，1个放在A上、1个放在C上，1个放在B上、1个放在C上，共6种。 因此，在几何体上增加2个完全相同的小正方体，使其从上面看到的图形不变，摆法一共有6种。 故答案为：A 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $