专题12 带电粒子在电场中的运动-【创新大课堂系列】高三物理全国名校名卷168优化重组卷

警 专题12 带电粒子 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的. 1.(2025·陕西·模拟预测) 如图所示，竖直平行板电 容器通过滑动变阻器连接 在直流电源上，绝缘轻质 细线悬挂一质量为m的 安 带电小球，小球所带电荷 量为Q.闭合开关，小球静 止后，细线与竖直方向的 夹角为0，以下说法正确的是 A.小球带负电 B.若将滑动变阻器滑片向下移，0角变大 C.断开开关S,增大电容器两板间距，0角变小 n D.保持开关闭合的情况下，增大电容器两板间 興 距，0角减小 2.(2025·全国·模 ↑U/V Uo 拟预测)一对正对 平行金属板上加有 1234 如图所示的电压， 在两板的中间位置有一点电荷（不计重力），在下 列哪一时刻由静止释放该点电荷，它可能永远撞 不上金属板 A.0 B.0.5s末 C.1s末 D.2s末 3.(2025·云南昆明一中一模) 如图，平行板电容器两极板 的间距为d,极板与水平面成 45°，上极板带正电.一电荷量 为q(q>0)的粒子在电容器 459 中靠近下极板处，以初动能Eko竖直向上射出， 厨 不计重力，极板尺寸足够大.若粒子能打到上极 板，则下列说法正确的是 A.粒子刚好打到上极板时速度为0 B.粒子运动过程中电势能减少 C.两极板间电场强度的最大值为②E0 2ad D.两极板间电场强度的最大值为2qa 45 在电场中的运动 (2025·内蒙古·模拟预 测)如图，一带正电小球 甲 甲固定在光滑绝缘斜面 上，另一带正电小球乙在斜面上由静止释放.以 释放点为原点，沿斜面向下为正方向建立x轴 在乙沿x轴加速下滑过程中，其动能E,和机械 能E随位置x变化的图像，可能正确的是( Ex (2025·黑龙江哈师大附中期末)在如图的电路 结构中的Q点处，有一粒子源，能不断地向两平 行板电容器的中央处水平向左地释放出速度为 o的同样的带电微粒，开关S闭合时，滑动变阻 器的滑片P在图中所处的位置时，微粒恰能沿 平行板电容器的中线运动，并能打在左边的挡 板M上，现仍保持开关S闭合，并将滑片P往 下移动一小段，则此后从Q点发出的带电微粒 的运动将 ( ) 理想二极管 A.不发生偏转 B.向下偏转 C.向上偏转 D.无法确定 (2025·河南洛阳第二次统D 练)如图所示，匀强电场内有 一矩形区域ABCD,电荷量为 e的某带电粒子从B点沿BD 方向以8eV的动能射人该区域，粒子恰好经过A 点.已知矩形区域的边长AB=8cm,BC=6cm, A、BC三点的电势分别为6V、12V、18V,不计 粒子重力，下列判断正确的是 A.粒子带负电 B.电场强度的大小为100V/m C.粒子到达A点时的动能为12eV D.仅改变粒子在B点初速度的方向，该粒子可 能经过C点 7.(2025·重庆·模拟预测)如图甲所示，在水平 放置平行金属板A、B左侧有一线状粒子发射 源（图中未画出），能发出宽度为d、速度相同的 带正电粒子束，=0时刻该粒子束恰好完全水 平进人平行金属板间.已知粒子束的速度0= 1×103m/s,比荷9=1×106C/kg,两板间距为 701 d=20cm,板长L=4cm,极板间加如图乙所示 的交变电压.不考虑电容器的边缘效应，也不考 虑击中极板的粒子对板间电压的影响，不计粒 子重力和粒子间的相互作用力.则粒子射出电 场时的位置到B板的距离至少为 ↑UAB/V 10 O2:468t/×10-5s) B -20 0 甲 A.0.0025m B.0.005m C.0.01m D.0.015m 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20 分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目 要求.全部选对的得5分，选对但不全的得3分， 有选错的得0分. 8.(2025·山东·高考真题)如图甲所示的Oxy平 面内，y轴右侧被直线x=3L分为两个相邻的 区域I、Ⅱ.区域I内充满匀强电场，区域Ⅱ内 充满垂直Oxy平面的匀强磁场，电场和磁场的 大小、方向均未知.1=0时刻，质量为m、电荷量： 为十q的粒子从O点沿x轴正向出发，在Oxy 平面内运动，在区域I中的运动轨迹是以y轴 为对称轴的抛物线的一部分，如图甲所示.o时 刻粒子第一次到达两区域分界面，在区域Ⅱ中 运动的y-1图像为正弦曲线的一部分，如图乙： 所示.不计粒子重力.下列说法正确的是() -46 区域：区域Ⅱ 10L/3 2L 2L 3L -2L---7 -10L/3.-. 图甲 图乙 A.区域工内电场强度大小E三”之·方向沿 y轴正方向 B.粒子在区域Ⅱ内圆周运动的半径R= 20L 3 C.区域Ⅱ内磁感应强度大小B= 3m,方向垂 5qlo 直Oxy平面向外 D粒子在区域内圆周运动的圆心生标号，0) 9.(2025·河南·模拟预测)如图甲所示，足够长 的均匀带电直杆和同轴的金属圆筒之间的电场 可看成径向电场，其方向与轴线垂直，图乙为其 截面图.某点径向电场强度大小可表示为E= 号，r为该点到轴线0的距离口为常量，现从裁 面上P点向筒内射入大量比荷相同的带电粒 子，粒子速度方向与OP连线垂直且速度方向 与轴线不平行.忽略边缘效应，不计粒子间的相 互作用及粒子重力，射入筒内的所有粒子均能 顺利通过圆筒，且在截面内做匀速圆周运动，下 列说法正确的是 甲 乙 A.粒子在筒内运动时加速度不变 B.粒子在筒内运动时动能不变 C.OP距离越大，粒子从筒内出来时速度越小 D.所有粒子沿垂直轴线方向的分速度大小相等 10.(2025·山东·模拟预 +Q 测)现有一电容为C的 d 平行板电容器，极板水 平，间距为d,且带电量 +q -Q 的大小为Q(上极板带 正电).两个带异种电荷的小球用一绝缘轻质 硬杆相连，小球质量为m,带电量的大小为q (上方的小球带负电)，杆长为l(l<d,q<Q). 如图所示，设硬杆与竖直方向的夹角为0，无穷 远处电势为0，忽略重力，则下列说法正确的是 A.两小球和硬杆构成的系统所受的合外力： 为0 B.当0=于时，若静止释放两个小球，则两小球 均可保持静止 C.两个小球的电势能为qlcos0 Cd D.当0很小时，静止释放两个小球，则两个小 球各自的运动周期为2π Cmdl 2Qg 11.(2025·山西省太原市高 三一模)如图所示，正方体 的棱ae竖直，可视为质点 的带正电小球从a点沿ab 方向水平抛出，仅在重力 的作用下，恰好经过f点： 若空间中增加沿ad方向的匀强电场，小球仍 从a点沿ab方向水平抛出，恰好经过底面中 心飞点.下列说法正确的是 A.小球两次运动的时间相等 B.小球两次抛出的初速度相同 C.小球经过∫点的动能与经过k点的动能之 比为20：21 D.小球从a到k,机械能增加量是重力势能减 少量的一半 三、非选择题：本题共5小题，共52分 12.(2025·河北师大附中月考)(6分)密立根用如 图所示的实验装置来测定很小的带电油滴所 带的电荷量.油滴从喷雾器喷出时由于摩擦而 带电，落入两块相互平行的极板M、N之间(M! 板带正电、N板带负电)，透过显微镜寻找那些 刚好悬浮在极板间的油滴. 喷雾器 M油滴孩. 显微镜 ·P (1)根据观测数据算出油滴的质量，再根据油： 滴悬浮时受到的 与 平衡，可： 计算出油滴所带的电荷量. (2)已知极板M、N之间的距离为d=10cm, 电压为U=200V,则两板之间的电场强度E 的大小为 (3)油滴P可视为球体，并测得其直径为2.0× 10-6m,已知油的密度为p=0.8×103kg/m3,重 力加速度为g=10m/s2,则该油滴的电荷量 g= ·（提示：球的体积公式V= πR3,本次计算中元=3) 4 13.(2025·福建省泉州市永春一中月考)(8分) (1)在如图1所示的实验装置中，充电后的平 行板电容器的A极板与灵敏的静电计相接，极 板B接地. ①若极板B稍向上移动一点，则将观察到静电 计指针偏角 ,此实验说明平行板电容 器的电容随正对面积减小而 (填“变 大”或“变小”)； ②若极板B稍向左移动一点，则将观察到静电 计指针偏角 ,此实验说明平行板电容 器的电容随距离变大而 (填“变大”或 “变小”) (2)如图2所示为示波管的示意图，以屏幕的 中心为坐标原点，建立如图所示的直角坐标系 xOy,当在XX'这对电极上加上恒定的电压 Uxx=2V,同时在电极上加上恒定的电压 Uy=1V时，荧光屏上光点的坐标为(4，-1)， 则当在这对电极上加上恒定的电压Uy=1V, 同时在YY电极上加上恒定的电压Uxx'= 2V时，荧光屏上光点的坐标为( 图1 亮斑 电子枪。 偏转电极 图2 14.(2024·河北卷，13)(10分) 如图，竖直向上的匀强电场 中，用长为L的绝缘细线系 0 住一带电小球，在竖直平面 B 内绕O点做圆周运动.图中 A、B为圆周上的两点，A点 A 为最低点，B点与O点等高.当小球运动到A:16 点时，细线对小球的拉力恰好为0，已知小球的 电荷量为q(q>0)、质量为m,A、B两点间的电 势差为U,重力加速度大小为g,求： (1)电场强度E大小. (2)小球在A、B两点的速度大小 15.(2025·广东卷· 绝缘 15)(12分)一矩形 上下方有两块长 为d的绝缘板， 左、右方有两块带 电金属板，两端电 势差为u,一质量 为，带正电的粒 B 子从矩形左上角静止释放后往矩形内运动，第 一次与下方绝缘板碰撞，碰撞处与左侧距离 为l. (1)求带电量q: (2)当粒子与绝缘板第一次碰撞后，粒子带电 量变为Q,碰后瞬间粒子合外力与运动方向垂 直，碰撞后水平方向速度不变，竖直速度大小 变为原来的k倍(k<1),求带电量Q; (3)在静止释放后，从开始到第二次与绝缘板 碰撞过程中，求电场力对粒子做的功W. 48 (2025·江西宜春高三月考)(16分)在电场方 向水平向右的匀强电场中，一带电小球从A点 竖直向上抛出，其运动的轨迹如图所示.小球 运动的轨迹上A、B两点在同一水平线上，M 为轨迹的最高点.小球抛出时的动能为8.0J, 在M点的动能为6.0J,不计空气的阻力，求： 之D1 M B A (1)小球水平位移x1与x2的比值； (2)小球落到B点时的动能EkB; (3)小球从A点运动到B点的过程中最小动 能Ekmin·可得速度=5√R 在=12T时刻，电子的速度为 8 由动能定理得 -( qUD-2mgR= 2mw-0, 解得 联立可得画数关系为-8Um·R.g-16R, mg 从t 12T时刻开始，设再经过时间，电子刚好到达A 8 当q=0时，纵轴裁距为s2=-16R, 板，有 通过图线的坐标，斜率k=0.36×10, 而斜率k=8RUm=0.36X10, ,=-2a, mg 可得UE=450V. 答案(1)1.025×101N(2)450V 16.解析(1)设A、B两板间距为d,电子运动的加速度大小为 解得△=（侵一号）T, ,对于t=0时刻进入的电子，前半周期向右匀加速运动，后 [(+号)T不特合题意，合去： 半周期向右匀减速运动到速度为零.前半周期和后半周期位 移相网，均为号，有 所以感时间为么=T+3+4=4二。I≈157元 8 答案1是p(21.57T 郎得a=兴 专题12带电粒子在电场中的运动 对行一零维入的电于：市 1.D2.C3.D4.D5.A6.D7.B8.AD9.BD 10.AD11.AC 在哥~4T这内向右匀加速，有 :12.解析(1)油滴在电场中悬浮时，受到重力和电场力，两力等 88 8 大反向： () (2)报据公式：E=号代入鼓据解得，E=20V/m 解得西=录4，设从冒到子的时间内，带包力对度电子所货 (3)根据题目可得：mg=Eg,由密度公式有：m=pπD,联 的功为W,有 立以上两式解得：g=D,代入数据解得：g=1,6X w品 6U 101C. (2)在4灯~T这内向右匀减速到速度为零，有 答案(1)重力、电场力（电场力、重力也正确） 888 (2)2000V/m(3)1.6×10-17C 9 x=4=32d, 13.解析(1)根据C=,极板B上移一点，正对面积S减 在T、8T- 8≈8=8 内反向向左匀加速，有 小，则电容器的电容C减小，充电后的平行板电容器电荷量 () Q不支，根据C=吕知电势差增大，所以静电计的偏角变大。 说明平行板电容器的电容随正对面积减小而变小；根据C= 解得=2d 4极板B左移一点，板间距离d增大，则电容器的电容 e 在~詈这冒内反向向左匀减速到建度为索，有 88 减小，报据C=号知电势差增大，所以静电计的偏角变大，说 明平行板电容器的电容随距离变大而变小 在g图-晋为能线向古句加选，有 《2)电子在Y内的如建度为口沿在y内运动的时网 4=二，所以偏转位移y=合a,联立解得y=2m U L'e Unr, 所以电子运动T十要后，距B板距离为 由此可以看出偏转位移和电压成正比，同理可以证明在XX方 向上的偏转位移也与电压成正比，所以根据题意得学=合， 1 =十一一十=d+d-dd+d 一号解得x=2y=2,所以荧光屏上光点的坐标为2,2》。 d, 答案(1)变大变小变大变小(2)22 197 14解析1A,B两点问的电势差为U,则E=光(2)小球运 x1= ar, 1 动到A点时，由牛顿第二定律有 2 4=a(2-a=号at, E一mg=m完 解得小球在A点的速度大小UA= gU-mgL (2)小球从A到M,水平方向上电场力做功 小球从A点运动到B,点的过程，由动能定理有 W电=Eq1=6J, qU-mgl.-2 mvg 则从A到B水平方向上电场力做功 W电'=Eg(x1十x2)=4W&=24J 解得小球在B点的速度大小一√ 3gU-3mgL 则由能量守恒可知，小球运动到B点时的动能为 m EkB=Ekw十4W电=8十24J=32J. 答案1出 (2) /gU-mgL 3gU-3mgL 1 m (3)由题，2mu=8J 15.解析(1)根据题意可知，粒子在竖直方向上做自由落体，则 有h=之gt, 得一m 又竖直方向上，有 水平方向上做匀加速直线运动，则 UA=gt= G , 1 有9=ma,l=at, d 所以4=G 解得q=mgdl √mm uh (2)根据题意可知，粒子与绝缘板第一次碰撞时， 交m02=Egu1=6J, 竖直分速度为飞，1=√2gh, 得=√2 √m 水平分速度为u妇=√2al h 在水平方向上，有 则第一次碰撞后竖直分速度为U,2=kU,1=k√2gh, Uh=at=F . 设第一次碰撞后粒子速度方向与水平方向夹角为日，则有 tan 0=2=kh 则得严=E Ua, √mm 由于第一次碰撞后瞬间粒子所受合力与速度方向垂直，则有 联立将 2 uQ tan 0=d=uQ mg mgd' 潮血9-月 联立解得Q=mgdh 由下图可知，小球从A运动到B的过程中速度最小时速度 ul 一定与等效重力G垂直，故 (3)根据题意可知，由于k<1,则第一次碰撞后粒子不能返回 M 上绝缘板，设从第一碰撞后到第二次碰撞前的运动时间为，！ 则有 E 1-画=2√学 2h 水平方向上做匀加速直线运动，加速度为a'=Q=g md l 水平方向运动的距离为1=D(十子”=以+。 G 则电扬对粒子微的功为w=y+QL-mg十4'mgh十 2 2 m(vosin 0)'= 7 d d h 4k mgh 答案(1)1：3(2)32J(3)4J 答案(1)g=md业 专题13 恒定电流 uh (2)Q=kmgdh (3)mg+4kmgh于： h 4k'mgh 1.B2.B3.A4.A5.D6.D7.C8.AD9.BC :10.BC11.AD 16.解析(1)小球在竖直方向上做竖直上抛运动，根据对称性：12.解析(1)①先调节图乙中的机械调零旋钮S,使指针指向 得知，从A点至M点和从M点至B点的时间t相等。 左侧零刻度，故A错误；将挡位K调至50V,指针指在读数 小球在水平方向上做初速为零的匀加速直线运动， 20左右，测量并读出数值，故BC正确.②指针指在刻度22， 设加速度为a,则 则此直流电流的电压为22.0V: 198