专题9 动量及其守恒定律-【创新大课堂系列】高三物理全国名校名卷168优化重组卷

对y求导得y'=-6gRx2十2(1.2gR-2gh)x十2gR, 根据题意日=37°时取极大值，可知此时y=0,将x=0.8代！ 入得h=0.025R 答案(1)Fy'=3mg(2)0<h<0.2R(3)h=0.025R 16.解析(1)小物块离开平台后做平抛运动，将其A点速度沿 水平和竖直方向分解，如图所示： K A 37 B 13 由平抛运动规律知 竖直分速度u,2=2gh, 解得：，=4m/s 由几何关系可得 物块的初速度：v=y,tan37°=4X0.75m/s=3m/s, 由机械能守恒定律可得弹簧储存的弹性势能为 E=maw2=×2X3J=9J (2)对从水平面运动到B,点的过程，由动能定理得 mgCh-+R-Rcos 5)m 经过B点时，由向心力公式可得： E.'-m-m 1 代入数据解得F'=86N 由牛顿第三定律知，对轨道的压力大小为F、=F'=86N, 方向竖直向下； (3)取最低，点B所在的水平面为零势能面，物块从B运动到： C过程由机械能守恒定律得 mw=mgR1-cos37y+之m, 1 解得=√29m/s 物体沿轨道CD向上作匀减速运动，速度减为零后，由于 mgsin37>ngcos37°，物体继续下滑至圆轨道上A点，碰 后以原速返回后经过C点后继续上滑，如此反复，直到物体无· 法滑上C点，此过程由能量守恒定律可得 2me2=1mgc0s37°.s 1 代入数据可解得：=9n=3,625m 答案(1)9J(2)86N(3)3.625m 专题9动量及其守恒定律 1.C2.B3.D4.B5.C6.D7.B8.BD9.BC 10.AC11.AC 12.解析(1)为防止两球碰撞后入射球反弹，入射球质量应大： 于被碰球质量；为使两球发生正碰，两球半径应相等，故 选C. (2)图所示可知，P是入射球碰撞前的落点，M是入射球碰撞： 后的落点，N是被碰球碰撞后的落点，实验需要验证：= 193 1'十22，两边同时乘以小球做平抛运动的时间t, m1y1t=m1v1t十m2vgt, 则m,OP=m,OM+m,ON,实验需要验证的表达式是 m,OP=m,OM+m,ON】 (3)小球发生弹性碰撞，碰撞过程中系统动量守恒、机械能也 守恒，根据守恒定律，有：m1OP=mOM+m:ON,之mOP 1 =之m0N十mN.联立消去质量可得：0+ON =ON 答案(1)C(2)m1OP=m1OM+m2ON (3)OP+OM-ON 解析(1)由于实验中须保证向右运动的小球α与静止的小 球b碰撞后两球均向右运动，则实验中小球α的质量应大于 小球b的质量，即。>6；(2)对两小球的碰撞过程由动量 守恒定律有mv=m。十m,U6,由于小球从轨道右端飞出后 做平尬运动，且小球落，点与轨道右端的竖直高度相同，则结 合平抛运动规律可知小球从轨道右端飞出后在空中运动的 时间相等，设此时间为t,则mt=vt十m,vt,即mxp= m.. 答案(1)>(2)m,xp=xM十，xN小球从轨道右端飞出 后做平抛运动，且小球落点与轨道右端的竖直高度相同，结合平 抛运动规律可知小球从轨道右端飞出后在空中运动的时间相等 (合理即可) 解析(1)设A、B的质量分别为m1m2,碰撞后A的速度大 小为1，B的速度大小为2， 以A、B为系统，根据动量守恒定律和能量守恒定律有 ,6=m十① 1 以A为研究对象，设碰后瞬间轨道对A的支持力大小为 F、,根据牛顿第二定律有 2,2 Fs-mig-k(l-R)=m R 由①②③式解得 Fv=60N④ 由牛顿第三定律得A对轨道的压力大小 Fy'=Fx=60N.⑤ (2)设B的初速度的最小值为v,碰撞后瞬间A、B的共同速 度大小为v3, 以A、B为系统，根据动量守恒定律有 m2u=(m1十2）U3⑥ 设A、B一起恰好通过轨道最高点的速度大小为1，根据牛 顿第二定律有 (m十m:)g一(-R)=(m十m:)尺 ⑦ A、B从轨道最低，点到轨道最高点，根据动能定理有一(1十 m)g·2R=之(m十m:)u,2-(m十m)u,’图 1 由⑥⑦⑧式解得u=厘 m/s.⑨ 2 答案 (1)60N(2)厘 m/s 2 15.解析(1)设B离开弹簧时A的速度大小为va,在弹簧将 A、C匀速运动一段位移后，A、B碰撞 A、B弹开的过程中，A和B组成的系统动量守恒，取向右为： Mu=2MU, 正方向， C在A上滑行(L一s')刚好到达B上，对C与AB有 由动量守恒定律有3m-5ma=0, mu1+2Mu2=(m十2M) 3 解得uA=方 合m2+子·2Ma2=合(m+2M0m+mg- 1 (2)设B与C第一次碰撞后瞬间B、C的速度大小分别为U1、! ,,取向右为正， 解得=30√厘m/ 7 由动量守恒定律有3mv=3m心十312， 由能量守性定有号X3m=子×3m2+号 1 答案17.5m/s(2)10ms(3)30延m/s 3m2, 解得U=0,2=U, 专题10力学实验与创新 B与C第一次碰撞后，C以速率v碰撞挡板后以速率v反 弹，同理，C以速率v与B发生第二次碰撞后，B的速率为，1解析(1)物块经过光电门时的速度大小U=4 Γt C的速率为0，B返回后压缩弹簧，当A与B的速度相等时 (2)设斜面倾角为日，物块从静止到光电门，由动能定理，有 弹簧的弹性势能最大，设此时A、B的速度大小均为)， 由动量守恒定律有5mvA十3mv=(5m十3m)v, 由能量守极定律有E。=名X5m,'十名×3m-是× 1 kd2 d d (5m十3m)2, (3)若h的位置读数偏小，则h偏大，图线相对于原来的会水 3 解得Em=Omw, 平移动，但不改变斜率，重力加速度的测量值也不改变， ③道B与C第一次碰撞后醉间，B,C的选度分别为 答案(1)(2)g t (3)不变 2 取向右为正， 根据动量守恒定律有3mu=3mvu十Mc, :2.解析(1)因为平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，下落 根能量关系有X3m时=之×3m十Mr 的速度越来越快，则下落相等位移的时间越来越短，水平方向 上做匀速直线运动，所以x2一x1>x?一x2,因为平抛运动的 3m-M 6m 解得%=3m十7，=3m+M, 过程中，只有重力做功，所以机械能守恒，则△E1=△E2= △E,故选B. 为使B与C第一次碰撞后，B与弹簧、B与C不再发生相互 (2)图乙可知该游标卡尺精度为0.1mm,则读数7mm十 作用， 有g<0,-Uz≥vcvA≥一vB, 0.1mm×1=7.1mm=0.71cm. 解得9m≤M≤121. (3)根据平抛运动规律，竖直方向有h=0.4410m=2gt,水 答案(1号。(2易d (3)9mM12m 平方向有L=0.3m=vt,联立解得水流的平抛初速度v= 16.解析(1)全过程由动量守恒定律有 1.0m/s. m6=(m十2M)v共 解得0#=7.5m/s. （)孩物水器的流量Q的表达式Q=50=(侣-)°，若根 (2)设C与A共速时的速度为U1,且A还未与B发生碰撞，： 据测得的流量算出装满一杯水需要的时间总是比实际需要的 由动量守恒定律和能量守恒定律有 时间短，说明流量的湖量值编大，根播Q-(2-d),可知 m=(m十M)y 可能是D偏大或d偏小（或者是水流速度的测量值偏大，即 子maw'=之(m十Mu'+mgs 1 测量h偏小或L偏大，) 联立得=10m/s 答案1B20.1(31.0(4(号-d） D偏大 s1=7.5m<L 此过程对A,应用动能定理有 或d偏小（或者是水流速度的测量值偏大，即测量h偏小或L umgsA Mv 偏大.) 得s4=5m<10m 3.解析1)小球在最低点时，有T一mgsn0=m艺，在最高 故假设成立，则A和B发生碰撞时的速度为 4=10m/s. 点时，有了十mgsn0=m二，从最低点到最高点，根据动能 (3)由题意知，C的初速度越小，则和A达到共速过程时间越： 短：当C的初速度最小时，A、C达到共速时有 定理有-mgX2Lsin0=之m-豆m,联立可得T= m=(m十M)U T2十6 ngsin0,可知T1-T2图像的纵轴哉距为b=6 ngsin0, 合maw=2(m+0'+mg b 解得重力加速度为g=6msin日 194专题9动量 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的 1.(2025·山东省济南市历城二中 高三押题卷)如图，将总质量为 200g的2000粒黄豆从距秤盘 125cm高处连续均匀地倒在秤 盘上，观察到指针指在刻度为 血 80g的位置附近.若每粒黄豆与 秤盘在极短时间内垂直碰撞一 次，且碰撞前后速率不变，重力加速度g 10m/s2,不计空气阻力，则持续倾倒黄豆的时 间约为 ( A.1.5s B.2.0s C.2.5s D.3.0s 2.(2025·江西省南昌十九中高三三模)春节期间 很多骑行人员未按要求佩戴头盔，交管部门针 对这一现象，进行专项整治，未按要求佩戴头盔 人员将受到如下惩罚：举如图1所示的广告牌， 发朋友圈“集赞”.某同学在某轻质头盔的安全 性测试中进行了模拟检测，某次他在头盔中装 入质量为5kg的物体，物体与头盔紧密接触，使 其从0.8m的高处自由落下，并与水平面发生 碰撞，头盔被挤压了0.02m时，物体的速度减 为0，如图2所示，挤压过程中视为匀减速直线 运动，不考虑物体和地面的形变，忽略空气阻 力，重力加速度g取10m/s2,下列说法正确 的是 物体 我不戴头盔 头盔 家不要学 0.8m 图1 图2地面 A.物体落地瞬间的速度为8m/s B.匀减速直线运动过程中头盔对物体的平均作 用力大小为2050N C.物体做匀减速直线过程中动量变化量大小为 20kg·m/s,方向竖直向下 D.物体在自由下落过程中重力的冲量大小为 30N·s 及其守恒定律 3.(2025春·陕西咸阳· 高二武功县普集高级中 学校考阶段练习)如图所 示，两个带同种电荷的小球A和B,A、B的质 量分别为m和2m,开始时将它们固定在绝缘的 光滑水平面上保持静止，A、B的相互作用力遵 循牛顿第三定律，现同时释放A、B,经过一段时 间，B的速度大小为，则此时 A.A球的速度大小为号 B.A球的动量大小为mv C.A球与B球的动量大小之比一直为1：2 D.A球的动能为2mv 4.(2025·河北张家口上学期期末)如图甲所示， 物块A、B的质量分别是mA=3.0kg和mB= 2.0kg,用轻弹簧拴接，放在光滑的水平地面 上，物块B右侧与竖直墙相接触.另有一物块C 在t=0时刻以一定速度向右运动，在t=4s时 与物块A相碰，并立即与A粘在一起不再分 开，物块C的v一t图像如图乙所示，下列说法 正确的是 ↑w/(ms-) 12 AM B 甲 A.物块B离开墙壁前，弹簧的最大弹性势能为 72J B.4s到12s的时间内，墙壁对物块B的冲量 大小为24N·s C.物块B离开墙壁后，弹簧的最大弹性势能为 18J D.物块B离开墙壁后，物块B的最大速度大小 为2m/s 5.(2025·江西·统考二模)如图1所示，质量为 m的摩托艇静止在水面上，t=0时刻，摩托艇在 恒定牵引力作用下开始沿直线运动，其加速度α 随速度的变化规律如图2所示.已知摩托艇 受到的阻力与运动速度成正比，即f=kv(k为 常数，大小未知).则 图1 图2 A.摩托艇从开始运动到速度最大过程中，牵引 力对摩托艇做的功为2m,2 B.摩托艇从开始运动到速度最大过程中，牵引 力的冲量为m0 C.牵引力的最大功率为maoo D.常数飞的大小为0 20 6.(2025·全国·模拟预测)皮划艇射击是一种比 赛运动，比赛时，运动员站在静止的皮划艇上， 持枪向岸上的枪靶水平射击.已知运动员（包括 除子弹外的装备)及皮划艇的总质量为M,子弹 的质量为m,假设子弹射击过程中火药释放的 总能量为E,且全部转化为动能，在陆地射击和 在皮划艇上射击时子弹出射速度会有少许差 异.陆地射击时子弹的射出速度为1，子弹动能 为Ek1;在皮划艇上射击时子弹的出射速度为 2,动能为Ek2,运动员及皮划艇的速度为v3,射 击过程中可认为子弹、运动员及皮划艇组成的 系统在水平方向动量守恒.下列关系式正确 的是 E A.1= EkM-m m B.Ekz C.2= 2(M-m)E D.= M+m Mm 2V M 7.(2025·河北衡水市 安平中学模拟)滑板 A人 运动是由冲浪运动演 mni 变而成的一种极限运动.如图所示，一同学在水 平地面上进行滑板练习，该同学站在滑板A前 端，与滑板A一起以20m/s的共同速度向右做 匀速直线运动，在滑板A正前方有一静止的滑 板B,在滑板A接近滑板B时，该同学迅速从滑 板A跳上滑板B,接着又从滑板B跳回滑板A, 最终两滑板恰好不相撞.已知该同学的质量为 45kg,两滑板的质量均为2.5kg,不计滑板与 地面间的摩擦，下列说法正确的是 () A.上述过程中该同学与滑板A和滑板B组成 的系统机械能守恒 B.该同学跳回滑板A后，他和滑板A的共同速 度为19m/s 3 C.该同学跳离滑板B的过程中，滑板B的速度 减小小 D.该同学跳离滑板B的过程中，对滑板B的冲 量大小为47.5N·s 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共 20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题 目要求.全部选对的得5分，选对但不全的得3 分，有选错的得0分 8.(2024·全国甲卷，7)蹦床运动中，体重为60kg 的运动员在1=0时刚好落到蹦床上，对蹦床作 用力大小F与时间1的关系如图所示.假设运 动过程中运动员身体始终保持竖直，在其不与 蹦床接触时蹦床水平.忽略空气阻力，重力加速 度大小取10m/s2.下列说法正确的是() F/N 0.51.01.52.02.5t/s A.t=0.15s时，运动员的重力势能最大 B.t=0.30s时，运动员的速度大小为10m/s C.t=1.00s时，运动员恰好运动到最大高度处 D.运动员每次与蹦床接触到离开过程中对蹦床 的平均作用力大小为4600N 9.(2025·全国·糢拟预测)A、10m B两球沿同一条直线运动，如8 图所示的x一t图像记录了它 6 们碰撞前后的运动情况，其中 4 b --6---- a、b分别为A、B碰撞前的 0 1234内 x一t图像.c为碰撞后它们的 x一t图像.若A球质量为1kg,则B球质量及 碰撞过程中系统的机械能损失为 ( 20 A.2 kg B号kgC.5J D.3 J 10.（2025·湖南省岳阳市高 三二模)如图所示，倾角为 、B 0的足够长的斜面上放有 质量均为m相距为L的 AB滑块，其中滑块A光滑，滑块B与斜面间 的动摩擦因数为k,u=tan0.AB同时由静止 开始释放，一段时间后A与B发生第一次碰撞， 假设每一次碰撞时间都极短，且都是弹性正碰， 重力加速度为g,下列说法正确的是() A.释放时，A的加速度为gsin0 B.第一次碰后A的速度为2 gLsin0 2 C.从开始释放到第一次碰撞的时间间隔： 2L 为gsin0 D.从开始释放到第二次碰撞的时间间隔为 22 Ngsin 0 11.(2025·八省八校高三第 M A 一次联考)如图所示，水 平放置、足够长的光滑杆 MN上套有一小球A,小 球A通过一长度为√2L的不可伸长的轻绳与 小球B相连，A、B小球的质量均为.将小球 B放置于小球A的正下方与处，并以初速度心 =√gL水平抛出，g为重力加速度.下列说法正 确的是 A.绳子恰好绷直时，其与MN的夹角为45° B.绳子绷直前瞬间，小球B的速度大小为√3o C绳子绷直后解间，小球A的速度大小为子0 D.绳子绷直前后，绳子对B球的冲量大小为 3 mvo 三、非选择题：本题共5小题，共52分， 12.(2025·四川泸州期末调 O入射小球 被碰小球 研)(6分)如图为实验室中 验证动量守恒定律的实验 装置示意图 线 (1)若入射小球质量为m1, 半径为r1,被碰小球质量为2，半径为r2,则 A.m1>m2 r>r2 B.m1>m2 r<r2 C.m>m2 r=r2 D.m<m2 r=r2 (2)实验中记录了轨道末端在记录纸上的投影 位置为O,经多次释放小球，在记录纸上找到两 球的平均落点位置M、P、N,并测得它们到O点 的距离分别为OM、OP、ON.已知入射小球的质 量为m1,被碰小球的质量为m2,只要验证等式 成立，即表示碰撞中动量守恒 (3)满足(2)的情况下，若满足等式 成立，即可认为碰撞为弹性 碰撞.（仅用线段OM、OP、ON表示） 13.(2024·新课标卷，9)(8分)某同学用如图所示 的装置验证动量守恒定律，将斜槽轨道固定在 水平桌面上，轨道末段水平，右侧端点在水平 木板上的垂直投影为O,木板上叠放着白纸和： -35 复写纸.实验时先将小球a从斜槽轨道上Q处 由静止释放，a从轨道右端水平飞出后落在木 板上；重复多次，测出落点的平均位置P与O 点的距离xp.将与a半径相等的小球b置于轨 道右侧端点，再将小球a从Q处由静止释放， 两球碰撞后均落在木板上；重复多次，分别测 出a、b两球落点的平均位置M、N与O点的距 离xM、xN Q 木板 77777777777777777777777 MP N 完成下列填空： (1)记a、b两球的质量分别为a、m6,实验中 须满足条件m。 m6(填“>”或“<”)； (2)如果测得的xp、xM、xN、ma和mb在实验 误差范围内满足关系式 则验证了两小球在碰撞中满足动量守恒定律。 实验中，用小球落点与O点的距离来代替小球 水平飞出时的速度.依据是 4.(2025·福建泉州高三模拟) (10分)如图，圆心为O、半径 0 为0.1m的半圆形轨道竖直 固定在水平地面上，与水平地 面相切于最低点.原长为0.2 B A m,劲度系数为l00N/m的轻质弹簧上端悬挂在 O点，下端连接质量为1kg的小滑块A,A静止 在轨道最低点.质量为2kg的小滑块B,以某一 初速度水平向右运动，跟A发生碰撞（碰撞时间 极短).一切摩擦和空气阻力均不计，取g= 10m/s2. (1)若B的初速度大小为1.5m/s,且B与A发 生弹性正碰，求碰后瞬间A对轨道的压力大小； (2)若B与A碰撞后黏合在一起，要使B与A能 一起通过轨道的最高点，求B的初速度的最 小值 15.(2025·江西赣州·高二统考期末)(12分)如图所：16 示，足够大的光滑水平面上静止放有三个小滑块： A、B、C(均视为质点)，A、B用细线连接且A、B间 夹有压缩的水平轻弹簧（弹簧在弹性限度内），弹 簧的左端与A连接，右端与B不粘连，C的右侧 有一固定的竖直挡板.现将细线烧断，B以速率 离开弹簧后与C发生碰撞.已知A、B的质量分别！ 为5m和3m,B与C、C与墙壁之间的碰撞均为弹 性碰撞，A、B、C始终在一条直线上 Rg日m (1)求B以速率离开弹簧时A的速度大小； (2)若C的质量为3m,求在B返回后压缩弹簧的： 过程中弹簧的最大弹性势能Em; (3)为使B与C第一次碰撞后，B与弹簧，B与C 均不再发生相互作用，求C的质量M应满足的： 条件 —36 公广东福阳一模）A三 B (16分)如图，光滑水平面 上放有两个完全相同的木板A、B,每个木板质量 M=1kg,长L=10m,两板间距s=10m.质量为 m=2kg的小滑块C(可视为质点)以=15m/s 的初速度从左侧滑上木板A,C与两木板间的动 摩擦因数均为u=0.5,g=10m/s2,若A和B发 生碰撞后粘在一起，且小滑块C最终没有滑出 木板，求： (1)小滑块C的最终速度大小： (2)木板A与木板B碰撞前瞬间，A的速度 大小； (3)若滑块C的初速度未知，C能滑上木板B 的最小初速度（结果可以保留根号）.