专题8 机械能守恒定律-【创新大课堂系列】高三物理全国名校名卷168优化重组卷

专题8 机械能守恒定律 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28 B.汽车在BC段做匀加速直线运动，在AB段做 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 匀速运动 题目要求的 C.汽车达到的最大速度大小为15m/s 1.(2025·山东省淄博市高三一模)为了节能环 D.从启动到速度达到最大过程中汽车通过的距 保，地铁站的进出轨道通常设计成不是水平的，： 离为150m 列车进站时就可以借助上坡减速，而出站时借3.(2025·山东卷·5)一辆电动小车上的光伏电 助下坡加速.如图所示，为某地铁两个站点之间： 池，将太阳能转换成的电能全部给电动机供电， 节能坡的简化示意图（左右两边对称，每小段坡 刚好维持小车以速度。匀速运动，此时电动机 面都是直线).在一次模拟实验中，一滑块（可视 的效率为50%.已知小车的质量为m,运动过程 为质点)以初速度o从A站M处出发沿着轨 中受到的阻力f=k(k为常量)，该光伏电池的 道运动，恰能到达N处.滑块在两段直线轨道交 光电转换效率为？，则光伏电池单位时间内获得 接处平稳过渡，能量损失忽略不计，滑块与各段 的太阳能为 轨道之间的动摩擦因数均相同，不计空气阻力.： A. 2k2 B.tv? 重力加速度为g,则根据图中相关信息，若要使 27 滑块恰能到达B站P处，该滑块初速度的大小 C.kvtmv D. 2k02+m02 应调整为 27 A站 PB站 4.（2024·安徽卷，7)在 出水口 M 某地区的干旱季节，人 N 们常用水泵从深水井 站 车 t.t 中抽水灌溉农田，简化 节能 模型如图所示.水井中 坡 节能 加速坡 持续坡减速坡 坡 的水面距离水平地面的高度为H.出水口距水 平地面的高度为五，与落地点的水平距离约为 4(o2+2gh1)(L1+l2+l3） 乙.假设抽水过程中H保持不变，水泵输出能量 2(11+l2)+l3 的？倍转化为水被抽到出水口处增加的机械 能.已知水的密度为ρ，水管内径的横截面积为 2(2+2gh1)(1+l2+l3) B S,重力加速度大小为g,不计空气阻力.则水泵 2(11+l2)+l3 的输出功率约为 4[2+2g(h2+h3)](11+l2+l3) A. gSl√2gh (H+h+ 2(l1+2)+13 2nh 2h 2[v2+2g(h2+h3)](l1+l2+l3) D. B.egSl√2gh(H+h+4h 2(l1+l2)+13 2gh 2.(2025·山东省济南市 +F(×10N) C. 历城二中高三押题卷)》 egSL2gh (H+ 2 2gh 加快发展新质生产力 10 是新时代可持续发展 D. 27h 的必然要求，我国新能 5.(2025·山东泰安一模)如 源汽车的迅猛发展就 图所示，水平平台与水平 是最好的例证.某新能 (s/m) 细杆间的高度差为H,质 源汽车生产厂家在平直公路上测试汽车性能， 量为M的物块放在水平 台上，质量为M的小球套 777777777777 777777777777777 t=0时刻驾驶汽车由静止启动，1=6s时汽车达 到额定功率，2=14s时汽车速度达到最大，如图 在水平杆上，物块和小球通过小滑轮用轻质细线 是车载电脑生成的汽车牵引力下随速率倒数号 相连，滑轮右侧细线恰好竖直.现用一水平恒力 F由静止沿杆拉动小球，物块始终在水平平台 变化的关系图像.已知汽车和司机的总质量m= 上，不计一切摩擦.则小球前进2H时，物块的速 度为 ( 2000kg,所受阻力与总重力的比值恒为子，重力 A. 2FH 3FH 加速度g=10m/s2,下列说法正确的是( M B.M A.汽车启动后做匀加速直线运动，直到速度达 5FH 到最大 n爱 29 6.（2025·江西·二模)如 A.电动机的额定输出功率为100W 图所示，一根粗细均匀 B.在t=3s时电动机的输出功率为80W 的光滑细杆竖直固定， C.以斜面底面为零势能面，重物运动到d点时的 与细杆相距d处固定一 重力势能为320J 个轻质光滑的小滑轮 D.从d点自由滑到a点的过程中，重物的重力势 质量均为m的小物体 A 能转化为动能的效率约为67% A、B用轻弹簧相连，竖 IWWW 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共 直放在水平面上，没有 色B 20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题 弹性的轻绳一端与物体 目要求.全部选对的得5分，选对但不全的得3分， A相连，另一端与穿在细杆上、质量也为m的小 有选错的得0分 环C相连.将小环C拉至P点时，轻绳与细杆的 8.(2025·青海西宁·二模)如图，圆形水平餐桌面 夹角为0，物体B刚好对水平面无压力.现让小环 上有一个半径为r 圆盘 C从P点由静止释放，依次经过M点和N点，M 可绕中心轴转动的 点与滑轮等高，P点和N点关于M点对称.已知： 餐桌面 同心圆盘，在圆盘 小环经过M点时，弹簧处于原长状态，重力加速 的边缘放置一个质 物块 度为g.下列选项正确的是 ) 量为m的小物块. A.轻弹簧的劲度系数为ngsin 物块与圆盘及与餐 d 桌面间的动摩擦因数均为以，现从静止开始缓慢 B.小环从P点运动到M点的过程中，弹簧弹性； 增大圆盘的角速度，物块从圆盘上滑落后，最终 势能的减少量大于小环动能的增加量 恰好停在桌面边缘.若最大静摩擦力等于滑动摩 C.小环经过N点时，物体A的速度大小为 擦力，重力加速度为g,圆盘厚度及圆盘与餐桌间 2cos 0 gdcos 0 的间隙不计，物块可视为质点.则 ( sin 0(1+cos20) A.物块在圆盘上运动时所受的摩擦力方向指向 D.小环经过N点时，物体A的速度大小为： 圆心 2sin 0 gdsin 0 B.物块从圆盘上滑落的瞬间，圆盘的角速度大小 cos 0(1++sin20) 7.(2025·江西·二模)重力储能是一种新型储能 为 方式，其基本原理如图甲所示，斜面倾角0=37°， C.物块随圆盘运动的过程中，圆盘对小物块做功 平台上固定一台电动机，斜面与平台交接处有一 光滑、轻质定滑轮，质量m=2kg的重物（可视为 为mg1 质点)停在斜面底端a点，通过轻绳与电动机相 D.餐桌面的半径为5， 连，重物与斜面间的动摩擦因数4=0.5，轻绳与 斜面平行.在=0时刻启动电动机，在时刻， 9.(2025·青海西 重物到达b点，速度为4m/s,电动机的输出功率 宁·三模)如图 为100W,在t2(t2=4.6s)时刻，重物到达c点， 所示，截面为直 角三角形的斜面 Q 在c点轻绳突然断裂，在3时刻，重物到达d点， 上述过程中重物的速度一时间图像如图乙所示， 体固定在水平面 ×30 60° 重力加速度g取10m/s2,sin37°=0.6，cos37°= 上，两斜面光滑，斜面倾角分别为30°和60°，左侧 0.8.下列选项正确的是 斜面底端固定一挡板，物块a紧挨挡板放置，斜 定滑轮 面顶端固定一轻质定滑轮，轻绳一端连接物块α， Q电动机 一端跨过定滑轮与劲度系数为k的弹簧上端连 轻绳 接，弹簧的下端连接物块b.初始状态，用手托住 物块b(处于P处)，使两物块α、b均静止，弹簧处 重物 b 于原长且轻绳刚好伸直，轻绳和弹簧都与斜面平 行.现释放物块b,物块b从P运动到最低点Q的 图甲 过程中，物块a恰好没有离开挡板.已知弹簧的 ↑w/(ms) 弹性势能表达式E,=2x2(x为弹簧形变量)， 物块a的质量为M,重力加速度为g,下列说法正 确的是 4.6 图乙 A物块6被释放瞬间，其加速度大小为。 8 30 B.物块a、b的质量之比为2√5：1 三、非选择题：本题共5小题，共52分 C弹资的最大弹性势能为3 12.(2025·吉林长春质检)(6分)某实验小组利用 图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律.小 D.物块b运动到PQ中点时速度大小为v 钢球由静止释放自由下落过程中，计时装置测 &3M 出小钢球通过光电门时间为t,用小钢球通过 2 k 光电门的平均速度表示钢球球心通过光电门 10.(2025·山东·二模)如图所示，水平光滑平面 的瞬时速度.测出刚释放时钢球球心到光电门 与顺时针匀速转动的水平传送带的右端A点平 间的距离为h,当地的重力加速度为g,小钢球 滑连接，轻质弹簧右端固定，原长时左端恰位于 所受空气阻力可忽略不计， A点.现用外力缓慢推动一质量为m的小滑块 (与弹簧不相连)，使弹簧处于压缩状态，由静止 释放后，滑块以速度？滑上传送带，一段时间后 返回并再次压缩弹簧.已知返回后弹簧的最大 压缩量是初始压缩量的一半，滑块第一次从释 3 cm 放点到A点的时间及第一次在传送带上运动的 10 20 光电门 时问均为，已知弹簧弹性势能E=x2,其中 图甲 图乙 k为劲度系数.不计空气阻力，弹簧始终在弹性 (1)先用游标卡尺测量钢球的直径，读数如图 限度内，以下说法正确的是 ( 乙所示，钢球直径d= cm. (2)要验证小钢球的机械能是否守恒，需要满 足的方程是 (用题中所给字 母表示) A传送带匀速转动的速度大小为号 (3)实验中小钢球通过光电门的平均速度 (选填“大于”或“小于”)小钢球球心通过 B.经过足够长的时间，滑块最终静止于水平 光电门时的瞬时速度， 面上 :13.(2025·四川南充期末调 itill C.滑块第一次在传送带上运动的过程中电机多 研)(8分)用如图装置可 消耗的电能为3mo 验证机械能守恒定律，轻 2 绳两端系着质量相等的 D.滑块从释放到第4次经过A点的总时间为： 相同物块A、B,物块B上 40. gto 放置一金属薄片C,轻绳 A 数字 计时器 穿过C中心的小孔.铁架 11.(2025·宁夏银川一中高三一模)某实验研究： 小组为探究物体冲上粗糙斜面能达到的最大位： 台上固定一金属圆环，圆 移x与斜面倾角0的关系，使某一物体每次以 环处于物块B的正下方. 不变的初速率沿足够长的斜面向上运动，如： 系统静止时，金属薄片C与圆环间的高度差为 图甲所示，调节斜面与水平面的夹角0，实验测 h.系统由静止释放，当物块B穿过圆环时，金 得x与0的关系如图乙所示，取g=10m/s2.则： 属薄片C被搁置在圆环上.两光电门固定在铁 由图可知 架台的P1、P2两点处，可以测出物块B通过P1、 x/m P2这段高度的时间.（测时原理：光电门P被挡 0.6 光时开始计时，光电门P2被挡光时停止计时)： 0.45 (1)若测得P1、P2之间的距离为d,光电门记 录物块B通过这段距离的时间为t,则物块B 777777777777777777777 受0rad 刚穿过圆环后的速度表示为= 为 (2)若物块A、B的质量均为M,金属薄片C的 A.物体的初速率vo=5m/s 质量为m,在不计滑轮大小、质量、摩擦及空气 B.物体与斜面间的动摩擦因数4=0.75 阻力等次要因素的情况下，该实验应验证机械 C.图乙中xmin=0.36m 能守恒定律的表达式为： D.取初始位置所在水平面为重力势能参考平： (用M、、重力加速度g、h及v表示)； 面，当0=37°，物体上滑过程中动能与重力 (3)改变物块B的初始位置，使物块B由不同 势能相等时，物体上滑的位移为0.1875m 的高度落下穿过圆环，记录各次高度差五以及 31 物块B通过P1、P2这段距离d的时间为t,以： (1)当h=0.6R时，求小球经过最低点C时，路 h为纵轴，以 (填“2”或“是”)为横轴， 面受到的压力大小FN'； (2)若小球一定能沿路面运动到F点，求h的 通过描点作出的图线是一条过坐标原点的直： 取值范围； 线，若此直线的斜率为k,且M=2m,则重力加： (3)在某次试验中，小球运动到BC段的G点 速度g (用k、d表示) 时，重力功率出现了极大值，已知该点路面倾 14.(2025·河北邯郸测试)(10分)电动汽车具有 角0=37°，求h的值. 零排放、噪声低、低速阶段提速快等优点.随着 储电技术的不断提高，电池成本的不断下降， 电动汽车逐渐普及.质量为m的电动汽车行驶 过程中会受到阻力作用，阻力与车速的关系可 认为F=kv2,其中k为已知常数.则 (1)当电动汽车以速度v匀速行驶时，汽车电 动机的输出功率P; (2)若该电动汽车的最大输出功率为Pm,试导： 出汽车的最大速度om的表达式； (3)若电动汽车始终以最大输出功率Pm启16.(2025·四川南充市阀中中学高三一模)(16分) 动，经过时间t0后电动汽车的速度大小为， 如图，半径R=1m的光滑圆弧轨道ABC与足够 求该过程中电动汽车克服阻力所做的功W: 长的粗糙轨道CD在C处平滑连接，O为圆弧 轨道ABC的圆心，B点为圆弧轨道的最低点 半径OA、OC与OB的夹角分别为53°和37 在高h=0.8m的光滑水平平台上，一质量m =2kg的小物块压缩弹簧后被锁扣K锁住， 储存了一定量的弹性势能E。,若打开锁扣K, 小物块将以一定的水平速度向右滑下平 台，做平抛运动恰从A点沿切线方向进入圆弧 轨道，物块进入圆弧轨道后立即在A处放一个 弹性挡板（碰撞过程机械能不损失）.已知物体 与轨道CD间的动摩擦因数4=0.5，重力加速 15.(2025·安徽·模拟)(12分)为激发学生参与 度g取10m/s2,sin37°=0.6，cos37°= 体育活动的兴趣，某学校计划修建用于滑板训 0.8.求： 练的场地.老师和同学们围绕物体在起伏地面 多M .Co 上的运动问题，讨论并设计了如图所示的路 面，其中AB是倾角为53°的斜面，凹圆弧BCD: 53 和凸圆弧DEF的半径均为R,且D、F两点处 77777777 379 于同一高度，B、E两点处于另一高度，整个路 B 面无摩擦且各段之间平滑连接.在斜面AB上： (1)弹簧存储的弹性势能Ep; 距离水平面BE高度为h(未知量)的地方放置 (2)物体经过B点时，对圆弧轨道压力F、的 一个质量为m的小球（可视为质点），让它由静： 大小； 止开始运动.已知重力加速度为g,取sin37°= (3)物体在轨道CD上运动的路程s. 0.6,c0s37°=0.8. B 53°37° G D 37370 3216.解析(1)在地球表面有GM=mg, R R 根据几何关系可知，P的轨道半径为p= 咖号 卫星做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力， 则有GMm=m 解得√Rsin(受) 1 方向：沿切线指向运动方向， (2)Q的轨道半径为r。=R ' sin 2 卫星做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力， e,G恤=mT 则有G恤=m后 4πrp 解得Ta=2π R R ,Tp=2π gn() gi(受) 设两卫星相邻两次距离最近对应时间为， 则有-会=2 解得t 2πF ()(】 答案（I√Rsim(受) (2) 2x√厄 sm(受)√m() 专题8机械能守恒定律 1.B2.D3.A4.B5.D6.C7.B8.BD9.AB 10.AD11.BC 12.解析(1)根据游标卡尺的读数规则可知d=10mm十0× 0.05mm=1.000cm. (2)减少的重力势能等于增加的动能时，可以认为机械能守！ 投，到有mA=之=名（任）广整理得6号 (3)在计算时把平均速度当做瞬时速度处理了，那么这个平！ 均速度实际上等于小球过光电门时中点时刻的速度，由于小： 球速度越来越大，所以中间时刻在球心的下方，即小钢球通 过光电门的平均速度小于小钢球球心通过光电门时的瞬时 速度 答案（11.0(2)gh=芬(3)小于 13.解析(1)光电门记录物块B通过这段距离的时间为t,根据： 平均速度等于瞬时速度，则有物块B刚穿过圆环后的速度！ = (2)由题意可知，系统ABC减小的重力势能转化为系统的增！ 加的动能，即为mgh十Mgh一Mgh=(2M十m)心，即 2mgh=(2M-m)v. 192 (3)将以上关系式变形后，则有=②M十m)d 2mgt 所以以】为横轴；由上式可知，作出的图线是一条过原点的 直线，直线的斜率k=(2M十m) d2 ,所以g=2 2mg 答案(1)4 (22mgh=(2M+m)心(3)是 解析(1)当电动汽车以速度)匀速行驶时，根据平衡条 件有 F&=F=kv, 所以汽车电动机的输出功率为 P=F毫U=kU, (2)当汽车达到最大速度行驶时，牵引力和阻力等大反向， 即Fm=Fm=kUn2, 所以汽车的最大输出功率为 Pm-F4mUm=kUm, 解得0m=√k (3)根据动能定理可得 Pmto-Wi=2 mvo, 1 解得W=Pnt。- 答案 (1)k元3 (2)入k (3)Pn-立m 解析 (1)从h=0.6R处由静止释放到C点的过程中，根据 机械能守恒定律得 1 mgh十mg(R-Rsin37)=交mu, 在C,点根据牛顿第二定律得 2 F、-mg=mR 解得Fy=3mg, 根据牛顿第三定律Fv'=3mg,方向竖直向下. (2)小球能到达F点即可通过F点，刚好到达F点时有 2 mgcos37°=mR: UF 根据机械能守恒定律得mgh'十mg(R一Rcos37°)= 1 ve2, 解得=0.2R, h的取值范围0<h0.2R. (3)设在G点时速度为v,根据机械能守恒定律得 mgh+mg(Rcos 0-Rsin 37m 该处重力的瞬时功率为P=mngusin日， 解得P2=m2g2[2gh十2gR(cos0-0.6)]sin29=m2g[2gh+ 2gR(cos0-0.6)](1-cos20). 设x=cos0,y=[2gh十2gR(cos9-0.6)](1-cos29),讨论 y一x函数的极值， 即y=[2gh十2gR(x-0.6)](1-x2), 展开得y=-2gRx3十(1.2gR-2gh)x2十2gRx十2gh- 1.2gR, 对y求导得y'=-6gRx2十2(1.2gR-2gh)x十2gR, 根据题意日=37°时取极大值，可知此时y=0,将x=0.8代！ 入得h=0.025R 答案(1)Fy'=3mg(2)0<h<0.2R(3)h=0.025R 16.解析(1)小物块离开平台后做平抛运动，将其A点速度沿 水平和竖直方向分解，如图所示： K A 37 B 13 由平抛运动规律知 竖直分速度u,2=2gh, 解得：，=4m/s 由几何关系可得 物块的初速度：v=y,tan37°=4X0.75m/s=3m/s, 由机械能守恒定律可得弹簧储存的弹性势能为 E=maw2=×2X3J=9J (2)对从水平面运动到B,点的过程，由动能定理得 mgCh-+R-Rcos 5)m 经过B点时，由向心力公式可得： E.'-m-m 1 代入数据解得F'=86N 由牛顿第三定律知，对轨道的压力大小为F、=F'=86N, 方向竖直向下； (3)取最低，点B所在的水平面为零势能面，物块从B运动到： C过程由机械能守恒定律得 mw=mgR1-cos37y+之m, 1 解得=√29m/s 物体沿轨道CD向上作匀减速运动，速度减为零后，由于 mgsin37>ngcos37°，物体继续下滑至圆轨道上A点，碰 后以原速返回后经过C点后继续上滑，如此反复，直到物体无· 法滑上C点，此过程由能量守恒定律可得 2me2=1mgc0s37°.s 1 代入数据可解得：=9n=3,625m 答案(1)9J(2)86N(3)3.625m 专题9动量及其守恒定律 1.C2.B3.D4.B5.C6.D7.B8.BD9.BC 10.AC11.AC 12.解析(1)为防止两球碰撞后入射球反弹，入射球质量应大： 于被碰球质量；为使两球发生正碰，两球半径应相等，故 选C. (2)图所示可知，P是入射球碰撞前的落点，M是入射球碰撞： 后的落点，N是被碰球碰撞后的落点，实验需要验证：= 193 1'十22，两边同时乘以小球做平抛运动的时间t, m1y1t=m1v1t十m2vgt, 则m,OP=m,OM+m,ON,实验需要验证的表达式是 m,OP=m,OM+m,ON】 (3)小球发生弹性碰撞，碰撞过程中系统动量守恒、机械能也 守恒，根据守恒定律，有：m1OP=mOM+m:ON,之mOP 1 =之m0N十mN.联立消去质量可得：0+ON =ON 答案(1)C(2)m1OP=m1OM+m2ON (3)OP+OM-ON 解析(1)由于实验中须保证向右运动的小球α与静止的小 球b碰撞后两球均向右运动，则实验中小球α的质量应大于 小球b的质量，即。>6；(2)对两小球的碰撞过程由动量 守恒定律有mv=m。十m,U6,由于小球从轨道右端飞出后 做平尬运动，且小球落，点与轨道右端的竖直高度相同，则结 合平抛运动规律可知小球从轨道右端飞出后在空中运动的 时间相等，设此时间为t,则mt=vt十m,vt,即mxp= m.. 答案(1)>(2)m,xp=xM十，xN小球从轨道右端飞出 后做平抛运动，且小球落点与轨道右端的竖直高度相同，结合平 抛运动规律可知小球从轨道右端飞出后在空中运动的时间相等 (合理即可) 解析(1)设A、B的质量分别为m1m2,碰撞后A的速度大 小为1，B的速度大小为2， 以A、B为系统，根据动量守恒定律和能量守恒定律有 ,6=m十① 1 以A为研究对象，设碰后瞬间轨道对A的支持力大小为 F、,根据牛顿第二定律有 2,2 Fs-mig-k(l-R)=m R 由①②③式解得 Fv=60N④ 由牛顿第三定律得A对轨道的压力大小 Fy'=Fx=60N.⑤ (2)设B的初速度的最小值为v,碰撞后瞬间A、B的共同速 度大小为v3, 以A、B为系统，根据动量守恒定律有 m2u=(m1十2）U3⑥ 设A、B一起恰好通过轨道最高点的速度大小为1，根据牛 顿第二定律有 (m十m:)g一(-R)=(m十m:)尺 ⑦ A、B从轨道最低，点到轨道最高点，根据动能定理有一(1十 m)g·2R=之(m十m:)u,2-(m十m)u,’图 1 由⑥⑦⑧式解得u=厘 m/s.⑨ 2 答案 (1)60N(2)厘 m/s 2