专题7 万有引力定律-【创新大课堂系列】高三物理全国名校名卷168优化重组卷

(2)垂直斜面方向v1匀减速至0时有 13.解析(1)频闪照相机的频闪频率为f== 2.5 x1.00-0.50Hz =5Hz: 代入数据得L=10√3m. 1 (2)频闪照相机的周期为T= 1 了=方s=0,2s,根据Ay=gT (3)解法1：由垂直斜面方向运动对称性可得小球从O到A 与A到B所用时间相等 y=4y业=0.75-0.25)-0.25=0m/g= 可得g= T 0.2 平行斜面方向xm=·2+分a(20, 6.25m/s2: 小球在水平方向做匀速直线运动，C为OB中点，则x= (3)根据万有引力提候向心力：G贸=m发，结合万有引力 22ow, 与重力的关系GM=mg,故第一宇宙速度U=√R,代入 代入数据解得x=40m 解法2：小球在水平方向做匀速直线运动： 数值解得：v=2500m/s; IoA=v cos(0-a)t (4④根据万有引力与重力的关系有G=mg,代入数值解 R2 由几何关系可得x= ZOA cos 得M=9.4×10”kg. 解得x=40m. 答案(1)5(2)6.25(3)2500(4)9.4×102 14.解析(I)由线速度定义可得0=个 _2πr 答案(1)2s(2)10√3m(3)40m 专题7万有引力定律 (2)设“天问一号”的质量为1，引力提供向心力有 GM 2π 1.C2.C3.A4.C5.B6.B7.C8.BD.9.AD =m() 10.BD 11.ABC 得M=4π， 12.解析(1)[1][2][3]飞船绕星球表面做圆周运动时，可用秒 GT 表测量飞船的周期；着陆后可用弹簧秤和质量为m的钩码 (3)忽略火星自转，火星表面质量为'的物体，其所受引力 测量钩码的重力，从而得到星球表面的重力加速度，则宇航 等于重力 员两次测量所选用的仪器分别是秒表A,弹簧秤B和质量为 m'g=Gm'M m的钩码C: 得g 4π2r3 (2)[4][5]宇航员两次测量的物理量分别是：飞船环绕星球！ TR. 的周期T和弹簧秤悬挂质量为的钩码时弹簧秤的示 答案1)兴 (2)4n2 GT (3)4x 数F. T'R (3)[6]由 :15.解析(1)天舟二号货运飞船加速时加速度的大小为a,匀 4 GpsπRm 速运动时速度大小为心， m1 F=ma, 可得 2=2ax1, 3π 设加速时间为，匀速时间为，减速时间为专， p= GT [7]由 4=21, U F=mg x-x-x3=vt2, 可得 天舟二号货运飞船完成平移靠拢段所用的时间 [8]由于 t=t1+t,+t=2300s. Gp号IR (2)设地球质量为M,对接后的空间站组合体质量为组，运 R =mg 行速度的大小， 可得 Mm丝 G (R+h) '9 =m经F+h' R=FT 设地面物体的质量为o, An m 答案(1)ABC(2)周期T物体重力F(3) 3π GT FT 解得v'≈7.8×103m/s. 4πm 答案(1)2300s(2)v=7.8×103m/s 191 16.解析1)在地球表面有G=mg, R (3)将以上关系式变形后，则有=②M十m)d 2mgt 根据几何关系可知，P的轨道半径为rp= R 所以以了为横轴；由上式可知，作出的图线是一条过原点的 5d 卫星做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力， 直线，直线的斜率=(2M十m) 2mg ,所以g=2k 则有GM=m 2 答案(1)4 (2)2mgh=(2M+m)x2 5d rp 解得√Rsn(受)： :14.解析(1)当电动汽车以速度v匀速行驶时，根据平衡条 件有 方向：沿切线指向运动方向。 F来=F=kV, (2)Q的轨道半径为r。=R 所以汽车电动机的输出功率为 sin 2 P=F毫U=k, 卫星做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力， (2)当汽车达到最大速度行驶时，牵引力和阻力等大反向， ,G=m 则有G=m。 4πrp 即Fm=Fn=kUn2, 所以汽车的最大输出功率为 Pm=FtmUm=kUm 解得T。=2π R ,Tp=2π R sin()】 gsim(受） P 解得vm=√ 设两卫星相邻两次距离最近对应时间为， (3)根据动能定理可得 2π Ta =2π P6-W,=2mw, 解得t 2x√F √()m() 解得W=P6一m, 答案(1)k P四 答案/Rsin(受) (2)入k (3)Pn。-2m 15.解析(1)从h=0.6R处由静止释放到C点的过程中，根据 2π√厄 机械能守恒定律得 (2) 1 mgh-+mg(R-Rsin 37) 专题8机械能守恒定律 在C点根据牛顿第二定律得 1.B2.D.3.A4.B5.D.6.C7.B8.BD9.AB Fx-mg=m R' 10.AD11.BC 解得Fy=3mg, 12.解析(1)根据游标卡尺的读数规则可知d=10mm十0× 根据牛顿第三定律F、'=3mg,方向竖直向下. 0.05mm=1.000cm. (2)小球能到达F点即可通过F点，刚好到达F点时有 (2)减少的重力势能等于增加的动能时，可以认为机械能守 mgc0s37产=mt 点，则有=名=宫（任）广，送理得=票。 根据机械能守恒定律得mgh'十mg（R一Rcos37)= (3)在计算时把平均速度当做瞬时速度处理了，那么这个平 2m2, 均速度实际上等于小球过光电门时中点时刻的速度，由于小 解得h'=0.2R, 球速度越来越大，所以中间时刻在球心的下方，即小钢球通 h的取值范围0<h<0.2R. 过光电门的平均速度小于小钢球球心通过光电门时的瞬时 (3)设在G点时速度为v,根据机械能守恒定律得 速度 答案11.00（2gh=于 (3)小于 mgh十mg(Rcos0-Rsin37=合md, 该处重力的瞬时功率为P=ngusin9, 13.解析(1)光电门记录物块B通过这段距离的时间为t,根据： 解得p2=m'g[2gh十2gR(cos0-0.6)]sin0=m2g2[2gh+ 平均速度等于瞬时速度，则有物块B刚穿过圆环后的速度 2gR(c0s8-0.6)](1-c0s8). t 设x=cos0,y=[2gh十2gR(cos8-0.6)](1-cos8),讨论 (2)由题意可知，系统ABC减小的重力势能转化为系统的增： y一x函数的极值， 即y=[2gh十2gR(x-0.6)](1-x2), 加的动能，即为mgk十Mgh一Mgh=之(2M十m),即 展开得y=-2gRx3十(1.2gR-2gh)x2十2gRx十2gh- 2mgh =(2M+m)v. 1.2gR, 192专题7万 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的. 数 1.(2025·山东卷· 6)轨道舱与返回舱 的组合体，绕质量 轨道舱● 为M的行星做半径 为r的圆周运动，轨 道舱与返回舱的质 返回舱 实 量比为5：1.如图所 示，轨道舱在P点沿运动方向向前弹射返回舱，分 开瞬间返回舱相对行星的速度大小为2 GM G为引力常量，此时轨道舱相对行星的速度大 小为 ( 2.(2025·浙江1月卷·6)地球和哈雷彗星绕太 阳运行的轨迹如图新示，彗星从a运行到b、从c 运行到d的过程中，与太阳连线扫过的面积分 别为S1和S2,且S1>S2.彗星在近日点与太阳 中心的距离约为地球公转轨道半径的0.6倍， 则彗星 哈雷彗星 ○ Q地球 S 太阳 Ca-3 A.在近日点的速度小于地球的速度 B.从b运行到c的过程中动能先增大后减小 C.从a运行到b的时间大于从c运行到d的时间 D.在近日点加速度约为地球的加速度的0.36倍 3.(2024·江西卷，4)“嫦娥六号”探测器于2024 年5月8日进入环月轨道，后续经调整环月轨 道高度和倾角，实施月球背面软着陆.当探测器 的轨道半径从r1调整到r2时（两轨道均可视为 圆形轨道)，其动能和周期从Ek1、T1分别变为 Ek2、T2.下列选项正确的是 A.E1-2.I ·Ek2'T2 B.Ekara'Ta 有引力定律 Ek1_r2T1_√r2 C.Eken'Ta D.Ekzra'Ta 4.(2025·河南·二模)2025年5月左右，我国将 发射“天问二号”探测器，其任务之一是从编号 为“2016HO3”的小行星表面取样并送回地球. 小行星“2016HO3”的直径约为40至100米，绕 太阳公转的周期是365.77天，自转周期仅为28 分钟，由于其质量较小，表面的引力非常弱，仅 为地球表面引力的百万分之一，常被人们称之 为“无重力环境”.下列说法正确的是() A.由于小行星“2016HO3”的半径很小，故其第 二宇宙速度很大 B.由于小行星“2016HO3”的质量很小，故万有 引力定律对其不适用 C.由于小行星“2016HO3”的公转周期与地球的 接近，故其轨道长轴与地球的轨道长轴相 接近 D.由于小行星“2016HO3”的自转周期很小，故 其地面的物体很难脱离其表面 5.(2025·山西·一模)电影《流浪地球2》中的“太 空电梯”，缆绳与地面垂直，一端连接地球赤道 的固定底座，另一端连接相对地球静止的空间 站A.电梯舱B拴连在缆绳上，可以自由移动， 在地面与空间站A之间往返.下列关于太空电 梯的说法正确的是 A.乘坐太空电梯要到达太空，电梯舱的运行速 度必须大于第一宇宙速度 B.由于太空电梯缆绳质量的影响，相对地球静 止的空间站A的轨道将高于同步卫星轨道 C.电梯舱B停在低于同步轨道的卫星C的高度 处时，B的线速度等于C的线速度 D.电梯舱B停在低于同步轨道的卫星C的高 度处时，舱内物体处于完全失重状态 6.(2025·河南·三 ↑msl)3 模)卫星分别围绕 星球1、2做圆周 运动，卫星的运行 速度的三次方3 与其周期的倒数 一的关系图像如 图所示，其中图线1表示卫星绕星球1运动的： 关系图线，图线2表示卫星绕星球2运动的关 系图线，图中m、n已知且纵坐标的最大值均为 003,下列说法正确的是 () A.星球1和2的质量之比为m：n B.星球1和2的半径之比为n：m C.星球1和2表面的重力加速度之比为m: D.星球1和2的第一宇宙速度之比为n：m 7.(2025·四川南充高三模拟)宇 宙空间存在一些离其他恒星较 远的三星系统，其中有一种三星 m。 0 .-'om 系统如图所示，三颗质量均为m 的星体位于等边三角形的三个顶点，三角形边 长为L.忽略其他星体对它们的引力作用，三星 在同一平面内绕三角形中心O做匀速圆周运 动，引力常量为G.下列说法正确的是 ( A.每颗星做圆周运动的线速度为 3Gm B.每颗星做圆周运动的加速度与三星的质量 无关 C.若距离L和每颗星的质量m都变为原来的2： 倍，则周期变为原来的2倍 D.若距离L和每颗星的质量m都变为原来的2 倍，则线速度变为原来的2倍 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20 分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目： 要求.全部选对的得5分，选对但不全的得3分， 有选错的得0分. 8.(2025·辽宁·期中)中国天宫空间站全面建 成，承担各项在轨科学实验任务.航天员在空间： 站长期处于失重状态，为缓解此状态带来的不 适，如图甲所示，科学家设想建造一种环形空间 站.如图乙所示，半径为r的圆环绕中心轴匀速 旋转，航天员（可视为质点）站在圆环的内侧壁 上，随着圆环空间站做匀速圆周运动，可受到与 他站在地球表面时相同大小的支持力.已知天 宫空间站在距离地球表面高为h处做匀速圆周运 动，地球表面的重力加速度为g,地球半径为R,不 考虑地球的自转.下列说法正确的是 甲 26 A.环形空间站的旋转角速度为侵 B.天宫空间站绕地球做匀速圆周运动的角速度 为 8R2 (h+R)3 C.若h增大，则天宫空间站的线速度将增大 D.天宫空间站的向心加速度小于环形空间站的 旋转向心加速度 9.(2025·辽宁高三联考) ↑x/m 太阳系外行星P和行 Q 星Q可能适宜人类居 4.0 住，P半径是Q半径的 子若分别在P和Q距 01.02.06/ms) 地面高为h处水平抛出小球，小球平抛运动水 平位移x随抛出速度o函数图像如图所示，忽 略空气阻力，忽略行星自转.下列判断正确的是 () A.行星P和行星Q的第一宇宙速度之比为区 4 B.行星P和行星Q的第一宇宙速度之比为2：2 C.行星P和行星Q的密度之比为2：1 D.行星P和行星Q的密度之比为1：2 10.(2025·北京西城区期末调研)2021年10月 16日我国的神舟十三号载人飞船成功发射，并 于当天与距地表约400km的空间站完成径向 交会对接.径向交会对接是指飞船沿与空间站 运动方向垂直的方向和空间站完成交会对接. 掌握径向对接能力，可以确保中国空间站同时 对接多个航天器，以完成不同批次航天员在轨 交接班的任务，满足中国空间站不间断长期载 人生活和工作的需求.交会对接过程中神舟十 三号载人飞船大致经历了以下几个阶段：进入 预定轨道后经过多次变轨的远距离导引段，到 达空间站后下方52km处；再经过多次变轨的 近距离导引段到达距离空间站后下方更近的 “中瞄点”；到达“中瞄点”后，边进行姿态调整， 边靠近空间站，在 0 空间站正下方200 米处调整为垂直 姿态（如图所示）； 姿态调整完成后逐步向核心舱靠近，完成对 接.根据上述材料，结合所学知识，判断以下说 法正确的是 () A.远距离导引完成后，飞船绕地球运行的线速： 度小于空间站的线速度 B.近距离导引过程中，飞船的机械能将增加 C.姿态调整完成后，飞船绕地球运行的周期可 能大于24小时 D.姿态调整完成后，飞船沿径向接近空间站过 程中，需要控制飞船绕地球运行的角速度与 空间站的角速度相同 11.(2025·辽宁沈阳· 二模)2024年8月22 日，中星4A卫星顺 利进入预定轨道，如 地球 图所示为质量为o 的中星4A卫星发射 变轨过程的简化示意 图，其中轨道I为近地圆形轨道，轨道Ⅲ为距 离地面高度为6R的圆形轨道，轨道Ⅱ为椭圆 轨道，轨道Ⅱ与轨道I和轨道Ⅲ分别相切于P 点和Q点.已知地球半径为R,地球表面的重 力加速度为g,忽略地球自转的影响.若取无 穷远处引力势能为零，质量为m的物体在距离！ 地球球心为r时的引力势能E。=-GMm(M 为地球的质量)，下列说法正确的是( A.中星4A卫星在轨道Ⅱ上经过P点的速度 大于经过Q点的速度 B.中星4A卫星在轨道Ⅲ上的动能为magR 14 C.中星4A卫星从轨道I运动到轨道Ⅲ机械 能增加了3m:歌 D.中星4A卫星在轨道Ⅱ上运行的周期是在 轨道Π上运行的周期的() 三、非选择题：本题共5小题，共52分， 12.(2025·江西省吉安市宁冈中学开学)(6分)宇 宙飞船进入靠近某行星表面的圆形轨道，绕行： 数圈后着陆在该行星上，宇航员在绕行及着陆 后各做一次测量，依据所测量的数据，可以求 出该行星的密度p、半径R(已知引力常量 为G). 如果宇宙飞船上备有的实验仪器有： A.一只秒表 B.一个弹簧秤 C.一个质量为m的钩码 D.一把毫米刻度尺 —27 (1)宇航员两次测量所选用的仪器分别是 和 .(填写序号) (2)宇航员两次测量的物理量分别是 和 (写清楚物理量含义) (3)用测得的数据求得该行星的密度ρ= ,表面重力加速度g= ,半径R= 3.(2025·辽宁省师大附 A x/m 中期中)(8分)宇航员 ●B 登陆某星球做了一个 。C 平抛运动实验，并用频 闪照相机记录小球做 平抛运动的部分轨迹， y/m 且已知平抛初速度为2.5m/s.将相片放大到实 际大小后在水平方向和竖直方向建立平面直角 坐标系，A、B、C为小球运动中的3个连续的记 录点，A、B和C点的坐标分别为(0,0)、(0.50m, 0.25m)和(1.00m,0.75m).已知G=6.67× 10-11N·m2/kg2则： (1)频闪照相机的频闪频率为 Hz; (2)该星球表面重力加速度为 m/s2; (3)若该星球半径为R=1000km,则该星球第 一宇宙速度为 m/s; (4)该星球的质量大约是 kg.（保留两 位有效数字) 4.(2025·江西上饶重点中学六校第一次联考) (10分)2021年2月10日19时52分，我国首 次火星探测任务“天问一号”探测器实施近火 捕获制动，成功实现环绕火星运动，成为我国 第一颗人造火星卫星.在“天问一号”环绕火星 做匀速圆周运动时，周期为T,轨道半径为r 已知火星的半径为R,引力常量为G,不考虑火 星的自转.求： (1)“天问一号”环绕火星运动的线速度的大小； (2)火星的质量M; (3)火星表面的重力加速度的大小g. 15.(2025·山西太原模拟)(12分)2022年1月8：1 日，神舟十三号乘组航天员在空间站核心舱内 采取手动遥控操作的方式，完成了天舟二号货 运飞船与空间站的交会对接试验.试验开始后，； 航天员通过控制，观察到飞船距核心舱200m 时让其短暂停泊，之后转入向核心舱的平移靠！ 拢阶段.已知在平移靠拢阶段，飞船从停泊点： 沿直线由静止匀加速起动，然后做匀速运动， 接近空间站组合体时做匀减速运动，对接时速 度恰好减为零.假设飞船加速时受到的驱动力 为4.5N,加速距离为10m,减速距离为20m, 飞船的质量为9×103kg: (1)将飞船的平移靠拢阶段视为直线运动，求 完成该阶段所用的时间； (2)已知对接后的组合体在距地面高400km的： 圆轨道上运行，取地球的半径为6.4×103km, 地球表面的重力加速度g=10m/s2,求对接后 的组合体在圆轨道上运行的速度， 28 6.（2025·河北·模拟 预测)(16分)“北斗” 卫星导航系统是我 R 国自主研制开发的 p*la 9地球 区域性三维卫星定 位与通信系统.假设 系统中有在同一轨 道平面上同向运行的两颗地球卫星P、Q,其对 地张角分别为&、0，其中a>0,如图所示.已知 地球的半径为R,地球表面的重力加速度为 g.求： (1)卫星P运行的线速度； (2)两颗卫星相邻两次距离最近的时间间隔.