内容正文:
专题5牛顿运动定律
一、单项选择题:本题共7小题,每小题4分,共284.(2025·辽宁葫芦岛·统考一模)如图()所示
分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合
的无人机具有4个旋翼,可以通过调整旋翼倾
题目要求的,
斜度而产生不同方向的升力.某次实验,调整旋
1.(2025·山东卷·8)工
翼使无人机受竖直向上的恒定升力F从地面静
人在河堤的硬质坡面
止升起,到达稳定速度过程中,其运动图像如图
上固定一垂直坡面的
(b)所示.假设无人机飞行时受到的空气阻力与
挡板,向坡底运送长方
速率成正比,即∫=k,方向与速度方向相反,则
体建筑材料.如图所示,坡面与水平面夹角为0,
下列说法正确的是
衣
交线为PN,坡面内QN与PN垂直,挡板平面
tl/m·s
与坡面的交线为MN,∠MNQ=0.若建筑材料
与坡面、挡板间的动摩擦因数均为以,重力加速
度大小为g,则建筑材料沿MN向下匀加速滑
行的加速度大小为
图(a)
图(b)
A.gsin20-ugcos 0-ugsin 0cos 0
A.无人机在第1s内的位移等于0.5m
B.gsin Ocos 0-ugcos 0-ugsin2 0
B.无人机在第1s内的速度变化量与第2s内
C.gsin Ocos 0-ugcos o-ugsin Ocos 0
的速度变化量相等
D.gcos2 0-ugcos 0-ugsin20
C.空气给无人机的作用力逐渐增大
2.(2025·云南丽江·华坪
D.空气给无人机的作用力逐渐减小
县第一中学校考一模)如
5.(2025·山东青岛·统考二模)风洞实验可以模
图所示,在一辆表面光滑
拟高空跳伞情况下人体所承受气流的状态.己
的小车上,放有质量分别为m1、m2的两个球,
知物体受到的空气阻力F与物体相对空气的速
随车一起匀速运动,当车突然停止运动,其他阻
力不计,设车无限长,则两小球
)
度v满足F=CSt2(S为物体迎风面积.C为
A.一定相碰
风阻系数,为空气密度).图甲中风洞竖直向上
B.一定不相碰
匀速送风,一质量为m的物体从A处由静止下
C.若1>m2,则肯定相碰
落,一段时间后在B处打开降落伞,相对速度的
D.若m1<m2,则一定不相碰
平方2与加速度大小a的关系图像如图乙所
3.(2025·河南开封
示,重力加速度为g,下列说法正确的是()
模拟)高铁“缩短”
了城市间的距离,
A
大大地方便了人们
的出行.如图所示
的和谐号动车组是由8节车厢组成,其中第1、3、
6节车厢为动车,其余为拖车,假设动车组各车厢
甲
乙
质量相等,行驶时各车厢受到的阻力大小均为
A.开伞前加速度向下,越来越大
∫,启动过程各节动车提供的动力大小均为F,启
B.开伞后加速度向上,越来越大
动过程可以看成匀加速直线运动,则动车启动过
2(mg-ma)
C.开伞前物体迎风面积为S1=
程,第4节和第5节车厢的作用力大小为(
Cpv22
A.gF B.6F C.F
D.2F
D.开伞后物体迎风面积为S2=
2(mg-ma1)
Cov2
17
6.(2025·河南·二模)近几
:二、多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20
年,极限运动越来越受到年
分.在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目
轻人的喜欢,其中“反向蹦
要求.全部选对的得5分,选对但不全的得3分,
极”是一项比蹦极更刺激的
有选错的得0分
运动.如图所示是简化模
8.(2025·海南海口·模
4/ms)
A
型,弹性轻绳的上端固定在
扣环
拟预测)国家规定民用
2
O点,拉长后将下端固定在
力传感器
电梯的加速度应在
体验者的身上,并与固定在地面上的力传感器
0.4m/s2至1.0m/s2
相连,此时力传感器示数为1200N.打开扣环,
之间,如图所示为某国
0
6
10t/s
从A点由静止释放,体验者像火箭一样被“竖直
产品牌电梯竖直向上
发射”,经B点上升到最高位置C点,在B点时
运行时的-t关系图像,下列说法正确的是
速度最大.已知人与装备(可视为质点)的总质
(
量为60kg,不计空气阻力,重力加速度g取:
A.该电梯所设置的加速度不符合国家规定
10m/s2,下列说法正确的是
(
B.0一3s内电梯处于超重状态
A.打开扣环瞬间,体验者的加速度大小为
C.电梯在2s时与7s时的加速度大小之比为
20m/s2
4:3
B.从A到B过程,体验者做加速度增大的加速
D.电梯10s内上升的总高度为20m
运动
9.(2025·湖南常德·二模)汽车工程学中将加速
C.在B点,体验者所受合力最大
度随时间的变化率称为急动度j,急动度j是评
D.在C点,体验者处于超重状态
判乘客是否感到
j(m·s-)
7.(2025·山东省济南市高三联考)如图所示,倾
舒适的重要指标.
0.5
角α=30°的斜面固定在水平地面上.质量分别:
了解“急动度”有
40
8.0120
t/s
为2kg、1kg的两物块A、B置于斜面上,质量
助于我们在日常
0.5
为0.2kg的物块C穿在固定在地面上的光滑
驾驶中采取更合
竖直杆上,A与C之间用跨过定滑轮的轻质细
理的驾驶习惯,保护车辆,延长其使用寿命.一
线连接,滑轮左侧的细线与斜面平行,滑轮右侧:
辆汽车沿平直公路以o=10m/s的速度做匀
的细线与竖直方向的夹角3=60°,A、B、C均处
速运动,t=0时刻开始加速,0一12.0s内汽车
于静止状态,B的上表面水平,A与B、B与斜面
运动过程的急动度随时间变化的图像如图所
之间的劲摩擦因数均为,最大静摩擦力等于
示.已知该汽车质量m=2×103kg,运动过程中
所受阻力f=1×103N.则
()
滑动摩擦力,取g=10m/s2,则
A急动度j一兰,其中a为加速度
B.汽车在0~4.0s内做匀加速直线运动
C.在4.0~8.0s内,汽车牵引力等于所受阻力
7力777777777777777777777777
D.10.0s时,汽车牵引力的功率为7.5×104W
A.细线对定滑轮的作用力大小为2N,方向竖;10.(2025·山东潍坊·三模)如图所示,质量M=
直向下
4kg的长木板静止在粗糙水平地面上,t=0时
B.B对斜面的摩擦力大小为11N,方向沿斜面
刻对木板施加F=45N的水平向右恒力,同时
向上
质量m=1kg的小物块以=15m/s的初速
C.剪断细线后,B对A的支持力的大小为
度从左端滑上木板.已知木板长度L=7.8m,
18.75N
木板与地面、木板与小物块间的动摩擦因数分
D.剪断细线后,A、B之间摩擦力的大小为零
别为1=0.2、42=0.5,最大静摩擦力等于滑
-18
动摩擦力,重力加速度g=10m/s2,下列说法!
打点计
正确的是
纸带时器小车
=U0
mmerrmmb-F
A.小物块刚滑上木板时,木板的加速度大小为
砝码盘和砝码
10m/s2
甲
5.08cm
B.t=1s时,小物块恰好运动到木板最右端
C.t=(1十√6)s时,小物块从木板左端脱离
6234
1i9120121
152.36cm
D.若t=2s时撤去外力F,小物块最终会从木
乙
板右端脱离
(1)描述如何平衡摩擦力:
11.(2025·陕西省西安中
(2)小车的加速度大小a=
m/s2.(结
学高三模拟)如图所示,
果保留两位小数)
5颗完全相同的象棋棋
(3)测得小车的质量M,砝码盘和砝码的总质
子整齐叠放在水平面
量m,则当地的重力加速度大小g=
上,第5颗棋子最左端
(g用M,m,a来表示)》
与水平面上的a点重合,所有接触面间的动摩13.(2025·三湘名校联考)(8分)某研究性学习小
擦因数均相同,最大静摩擦力等于滑动摩擦
组的同学在实验室设计了一套如图甲所示的
力.现将水平向右的恒力F作用在第3颗棋子
装置来探究“加速度与力、质量的关系”,图甲
上,恒力作用一小段时间后,五颗棋子的位置
中A为小车(车上有槽,可放入砝码),B为打
情况可能是
点计时器,C为力传感器(可直接读出绳上的
拉力大小),P为小桶(可装人砂子),M是一端
带有定滑轮的水平放置的足够长的木板,不计
细绳与滑轮间的摩擦.由静止释放小车A,通
过分析纸带求出小车的加速度。
(单位:cm)
6.198.009.78
11.60
甲
(1)在平衡小车受到的摩擦力时,小车要连接
三、非选择题:本题共5小题,共52分
纸带,
(填“要”或“不”)连接小车前端
12.(2025·云南德宏·阶段练习)(6分)某实验小
的细绳和小桶P,接通打点计时器电源,轻推
组同学利用如图甲所示的实验装置测量当地
小车,若纸带上打出的点相邻点间的距离逐渐
的重力加速度大小.先平衡摩擦力,之后将小:
增大,则应移动左侧垫片使木板的倾角略微
车固定在靠近打点计时器处,在动滑轮上悬挂!
(填“增大”或“减小”)
砝码盘和砝码,接通打点计时器电源后释放小
(2)该小组同学在探究拉力一定的情况下,加速度
车,打点计时器打出的纸带如图乙所示,己知:
与质量的关系时发现,在不改变小桶内砂子的质量
打点计时器所接电源的频率∫=50Hz,释放
而只在小车上的槽内增加砝码时,力传感器的示数
小车的瞬间打点计时器打的点记为0,之后的
(填“会”或“不”)发生变化,
点依次记为1,2,3,…,0与120两点间的距离
(3)已知交流电源的频率为50Hz,某次实验得到
为152.36cm,119与121两点间的距离为
的纸带如图乙所示,每相邻两点间还有4个点未
5.08cm,两滑轮、细绳及纸带的质量、空气阻
画出,由该纸带可求得小车的加速度a=
力均不计,回答下列问题:
m/s2(结果保留两位有效数字).
19
(4)某同学在该次实验中,测得小车的加速度a:
的质量m2=3kg的物块B发生弹性碰撞,碰
和拉力F的数据如下表所示:
后物块A恰好可以运动到传送带最左端,物块
2
3
6
B最终没有从木板上滑出,物块B与木板的摩
F/N
0.100.20
0.30
0.400.50
0.60
擦因数以2=0.3,木板与地面的摩擦因数3=
0.1,两物块可视为质点,不计空气阻力,重力
a/(m·s2)
0.21
0.39
0.600.751.01
1.20
加速度g=10m/s2,求:
根据表中的数据在坐标图中描出数据,并作出
a-F图像.由图像的斜率求出小车的总质量
为m=
kg(结果保留两位有效数字).
777777777777777777
↑a/(ms2)
(1)碰后物块A的速度大小;
1.
(2)传送带转动的速度大小;
0.8
(3)木板的最小长度.
0.4
0.20.40.6FN
14.(2025·湖南天一名校联盟联考)(10分)一个
物块从倾角为37°的斜面底端以大小为0的:
初速度上滑,上滑到最高点速度为零后,又沿
原路返回,已知物块上滑过程中重力的冲量与下
滑过程中重力的冲量之比为1:2,物块与斜面间:16.(2025·山东新泰高三月
的动摩擦因数恒定,g取10m/s2,sin37°=0.6,
考)(16分)如图所示,已
c0s37°=0.8.求:
知m4=mc=1kg,C由
磁性材料制成,铁质斜面
B
倾角α=60°,C与斜面间
的动摩擦因数以=,轻绳0C与斜面平
37°
(1)物块与斜面间的动摩擦因数;
OP与水平方向成30°角.细线与小滑轮P的
质量、细线与滑轮间的摩擦均可忽略,整个装
(2)物块返回到斜面底端时速度的大小.
置处于静止状态,最大静摩擦力等于滑动摩擦
力,g=10m/s2.求:
(1)物体B的质量mB;
(2)细绳OP的拉力大小和方向;
(3)C与斜面的吸引力至少多大?
15.(2025·重庆·二模)(12分)如图所示,顺时针
匀速转动的水平传送带长度L=4m,传送带
右端紧靠静止在地面上质量m=1.5kg的木
板的左端,且上表面相平.质量m1=1kg的物:
块A以o=7m/s水平向右的速度由最左端滑!
上传送带,物块A与传送带的摩擦因数1=
0.2;一段时间后,物块A与静止在木板最左端
—20(2)水平拉B物体时,以A、B物体整体为研究对象,
1
由牛顿第二定律F-mg-aMg=(M十m)a,
解得a=1.25m/s
(3)设力F作用的时间为t,撤去力F后,物体A能正好到达·
井口,此时t为所求最短时间.对A,由匀加速直线运动规律:
h=atv=at,
撤去F,以A、B物体整体为研究对象,
由牛顿第二定律-mg-Mg=(M十m)a',
解得a'=5m/s2,
物体A做匀减速直线运动刚好能到达井口,
2
则h-h1=2a,
联立解得t=3.2s.
答案(1)750N(2)1.25m/s(3)3.2s
专题5牛顿运动定律
1.B2.B3.D4.D5.C6.A7.C8.BCA9.AD
10.AC11.AD
12.解析(1)调节木板的倾角,使小车在未悬挂砝码盘时能拖:
着纸带沿木板向下匀速运动
(2)依题意,纸带上打点的时间间隔为T=子=0.02由纸
带数据可知,纸带上点“120”对应的速度大小为20=!
w-121=5.08×102
2T
2X0.02m/s=1.27m/s,小车做匀加速直线运
动,则有2ax0-120=02,解得a=0.53m/s2.
(3)设细绳张力为F,由牛颜第二定律,可得F=Ma,mg-2F:15
=m·兰,联立,解得g=4M十m。
2m
答案(1)调节木板的倾角,使小车在未悬挂砝码盘时能拖!
着纸带沿木板向下匀速运动(20.53(3)4M牛m。
2m
13.解析(1)在平衡摩擦力时,不对小车施加额外的拉力,即不
连接细绳和小桶;纸带上打出的点间距离逐渐增大,即小车!
在做加速运动,说明平衡摩擦力过度了,则应移动左侧垫片!
使木板的倾角略微减小.
(2)根据牛顿第二定律,有m糊g一2m车Q本=m制Q糊,且a本=!
2a相,代换得到m糕g=(41车十m制)a,,在m精不变的情况!
下,由上式可知,李增大,则a福减小;力传感器的示数F=
之m湘(g一Q相),即a相减小时,F将增大,传感器的示数会
增大,
(3)由题知两计数,点间的时间间隔为0.1s,
可求得小车的加速度4=9.78+1.60-6.19-8.00)X102m
(0.1s×2)
≈1.8m/s2.
(4)作出的a一F图像如图所示:
↑a/(ms2)
1.
0.8
0.4
■■■■■■■■■■
09
0.20.40.6FN
图像的斜率k=:602=2,根据牛顿第二定律,有F=:
m,即a=品F,所以6=解得m=名=0.50ke:
12
答案(1)不减小(2)会(3)1.8(4)见解析图0.501
—189
解析(1)设上滑的时间为t1,下滑的时间为t2,根据题意
可知:
mgt
mgt:
2
1
设上升过程中的位移大小为x,加速度为a1,则下滑过程中
的位移大小也为x,加速度大小为a2,根据位移时间关系
可得
1
x=2a142=
1
2a2t22,
解得风=4
a21
根据牛顿第二定律可得
上滑过程中:ngsin8十amgcos日=ma
下滑过程中:ngsin日-umgcos日=mag
解得u=0.45
(2)设物块返回到斜面底端时速度的大小为,根据速度位
移关系可得
云器
1
解得v=之o~
答案10,45(2)2
解析(1)设碰后物块A的速度大小为1,
由动能定理可知一以mgL=0一子m,
解得v1=4m/s.
(2)假设物块A到达传送带右端时与传送带能达到共同速度
,则物块A与B发生弹性碰撞有
m1o=m11十m2v2,
1
m=2m12+%w2,
1
解得,=4m/s,v=8m/s,
设物块A滑上传送带后加速的距离为L',由动能定理有
hmgL'=
m2、1
1
22
解得上只
m<L,
所以假设成立,即传送带转动的速度为U=8m/s,
(3)物块B滑上木板后,物块B向右做匀减速运动,木板向
右做匀加速运动,设经时间t共速,
物块B加速度大小为a1=g=3m/s2,
木板的加速度a,=m8m十心)8=3m/S,
又v#=U2一at=agt,
代入数据得1=号
3
s,V共=2m/s,
此过程物块B的位移x=)1=2m,
2
半板车的位移4=受=号m
2
达到共同速度后两者保持相对静止,故平板车的最短长度
4
Lmn=工B一x本=3m.
答案(1)u=4m/s(2)%=8m/s(3)3m
16.解析(1)对,点0进行受力分析
(2)由平抛运动的特点与图像可得,图像斜率为k=0
其中FrA=1Ag
h-0
=0.205,平抛运动的初速度为6==10X10
2u,2
FTe=mBg
-m/s=
g
0.01
因为整个装置处于静止状态,所以Frccos60°=FTa cos30
1m/s,则重力加速度为g≈9.76m/s2.
Frcsin60°+Fra sin30°=Fr
(3)由(2)的分析可知,求重力加速度时,不需要知道小球的
解得mg=2kg
FTA
直径也可以,故计算出的重力加速度大小与真实值是相
Fc=10√3N
同的
(2)细绳OP的拉力大小与O'P的拉
答案(1)见解析(2)9.76(9.76士0.03)(3)不变
力和AP的拉力的合力大小相等,方向
:14.解析
(1)杯子相对转盘发生滑动时,根据摩擦力提供向心
相反.根据题意OP的拉力和AP的
力可得
拉力方向的夹角为60°,则
umg=mRo,
FToP=2 FTA COS30°
代入数据解得
解得a√',
即w京'
1
FTOP =103 N
方向与水平方向夹角为60°斜向上.
a、b相对转盘发生滑动时转盘的角速度之比为仙1:仙=
(3)对C进行受力分析
F
F
3:1.
则Fy=mcg cos60°+FR
(2)b相对转盘滑动μg=mw·3r,
F=mcg sin60°+Frc
线速度与角速度的关系v=w·3r,
F:=μFN
b沿切线滑到桌面上x=√(5r)-(3r)严,
代入数据解得Fg=25N
mcg
由牛顿第二定律可得img=ma,解得b沿切线滑到桌面上
答案(1)2kg(2)10√5N,方向与水平方向夹角为60°斜
的加速度大小为a=以g,
向上(3)25N
结合运动学公式=2ax,
解得x=
2
专题6曲线运动
2ug
1.D 2.B 3.B 4.D 5.D 6.B 7.A 8.ACD 9.ABD
联主可得以=含
10.ABC 11.AC
12.解析(1)挡光条通过光电门时速度大小为v=
△,根据0=
d
答案1器=5(2-名
w21
15.解析(1)球受重力、支持力和风的推力,在x方向不受外
Dw可得该过程中小滑块绕竖直转轴转动的角速度大小为
力,做匀速直线运动,在y方向受到恒定的力,故y方向做匀
w=D·△t
变速直线运动;设在0一2.0s内小球运动的加速度为a1,则
(2)对小滑块由牛顿第二定律F一∫m=mDw,化筒可得F=
银据牛频第二定律,有下=ma1,解得a二=0.40ms码
mD十fn,将图像中图线延长,纵截距b=fn,则由图可知
根据运动学公式,有v,=a1t=0.80m/s,2.0s末小球的速
fm<fm,故测a时小滑块与水平直杆间的最大静摩擦力小
度大小v=√,2十=1m/s;
于测b时小滑块与水平直杆间的最大静摩擦力。
(2)根据牛顿第二定律,风力F。作用时物体的加速度为a2=
(3)对小滑块由牛顿第二定律F-fm=mDw,化简可得F=
E=0.20m/6,风力R,作用时间为6-之=4.0s,放风力
mDof.
F。作用4s的时间,小球的速度变为与初速度相同;
答案(1)D·△t
d
(2)小于(3)0.14
《3)离x轴的最远距离y=受4十受=2.4m,由y=4:6,
=0.205
13.解析(1)由表中数据可得方
可得小球回到x轴上,还需要5=2√6s,则回到x轴时,坐标
则x2一h的图像如下
值x=6(t1十t十t)≈6.54m
答案(1)1m/s(2)4s(3)6.54m
↑x2/×102m2
10▣
!16.解析(1)将速度和加速度沿着
U14
90
斜面和垂直于斜面的方向分解,
。A
如图所示,
00
垂直斜面方向:y=sin8,a
gcos a
B
t=u
a
051015202530354045hcm
得t=2s.
190