专题2 运动图像追及相遇问题-【创新大课堂系列】高三物理全国名校名卷168优化重组卷

专题2运动图像追及相遇问题 1.A2.D3.C4.D5.D6.C7.B8.AD9.BD 10.BD11.AC 12.解析10-2s内的平均速度0-28,20m/3=2.4m/s,方 2 向与正方向相同： (2)42一6,2s内的加速度a=后2品2/g=01m 方向与正方向相同； （3)4.2-46.25内的位移工=②，2+2.0)X2m=4.2m, 2 :16 方向与正方向相同. 答案(1)2.4m/s,方向与正方向相同(2)0.1m/s2,方向： 与正方向相同(3)4.2m,方向与正方向相同 13.解析(1)假设甲骑行82.5m时处于10一20s的某时刻， 0~10s甲的路程为S=0,8×10=40m, 2 10一20s甲的加速度为41=108=0.2m/s, 10 1 S-S=vt-zat, 代入数据解得：t=5s或t=一85s(舍去)， 又有v=y十a1t, 代入数据解得v=9m/s; (2)由图像可知甲、乙速率相等时的速率为10m/s,0~40s! 乙的加速度为a,=12.0=0.3m/s, 40 甲，乙速率相等需要的时间t兵=”=100 s 3 甲、乙速率相等时的路程差为 △-=[2×10×8+2×(8+10x10+10×(g9-20)]= -×19×10m=9 m125m,故甲未追上乙. 3 答案(1)9m/s(2)未能追上乙选手 14.解析(1)已知2=30m/s,y=6m/s,a=4m/s 汽车做匀加速直线运动y2-U12=2ax 解得汽车加速阶段行驶的距离x=108m. (2)已知v3=10m/s,△x=40m 设警车的加速度大小为a1,加速到与汽车共速所用时间为t,· 由运动学公式=U十a1t 在0~t时间内，警车的位移x1=%什之Q1 失控车的位移x2=t 由位移关系△x=x2一1=40m 联立解得t=4s,a1=5m/s2. 答案(1)x=108m(2)a1=5m/s2 15.解析(1)设泥石流质量为m,从A到B,根据牛顿第二定律： mgsin a-umgcos a=ma, 解得a=7.6m/s, 根据运动学公式v2-v12=2ax, 代入数据解得=38m/s; 186 (2)泥石流与汽车速度相等时两者距离最小，设速度相等时 的时间为t, VB-ait=a2t, 解得t=3.8s, 泥石流在水平面上运动的位移工=mt一之a1, 1 汽车在水平面上运动的位移西=之Q,, 由△xmin=2x一x2十xo' 代入数据解得△xmm=12.8m,所以泥石流不能追上汽车. 答案(1)w%=38m/s(2)追不上，12.8m 解析 (1)猎豹达到最大时速所需要的时间为：==30 a =5s, 根据位移一时间公式：西=号012=号×6X5m=75m: 1 (2)猎豹在第5一8s时的位移为：x2=m(8一t1)=30X (8-5)m=90m, 则猎豹在前8s的总位移为：x=x1十x2=75m十90m= 165m, 羚羊达到最大时速需要的时间为：4，=- a25 s=5s, 羚羊在前8s中有3s的反应时间，故羚羊在0一8s内先静 止，后做匀加速运动至最大时速，所以羚羊的位移为：x1= 62=25X5=625m 1 则第8s后，猎豹与羚羊之间的位移为：△=190m一(x一工) =190m-(165-62.5)m=87.5m: (3)按题意分析，猎豹只 有在最高时速达到极限30 羚羊 时间前或者在做减速运 动时与羚羊的最大时速 358 202126 相同前追上羚羊才能捕 猎成功，其他情况均不能成功.故先分析在猎豹极限时间前 是否可以捕猎成功，猎豹在前20s的位移为： x1′=75m十30×20m=675m, 羚羊在前20s的位移为： x2′=62.5+25×17=487.5m, 则在猎豹达到极限时间时猎豹与羚羊之间的距离为： △x2=190-(x1′-x2')=190m-(675-487.5)m=2.5m, 所以猎豹在极限时间内未能追上羚羊，再计算分析猎豹做减 速运动时的情况。 猎豹减速时与羚羊同速度时需要的时间为 t1'=4mgm=30-25 5 s=1s, 根据”=十'， 2 解得猎豹的位移为x1"=27.5m, 羚羊的位移为：z”=mt1'=25X1m=25m, 则此时猎豹与羚羊之间的距离为： △x3=2.5m-(27.5-25)m=0m, 可知猎豹能追上羚羊，此次捕猎能成功」 答案 (1)5s,75m(2)87.5m(3)此次捕猎能成功攀 专题2运动图像 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的. 都 1.(2024·河北卷，2)篮球比赛前，常通过观察篮 球从一定高度由静止下落后的反弹情况判断篮 球的弹性.某同学拍摄了该过程，并得出了篮球 运动的v-t图像，如图所示.图像中a、b、c、d四 点中对应篮球位置最高的是 v/(ms) 2 3 4 5t/s A.a点 B.b点 C.c点 D.d点 杯 2.(2025·河南郑州市高三 一模)如图所示，抛物线a 和直线b分别是在平直公 路上行驶的汽车a和b的 位置一时间(.x一t)图像，2 时刻对应抛物线的顶点.下列说法正确的是 戡 A.在t3时刻，两车速率相等 B.在0~t3时间内，b车做匀变速直线运动 C.在0~t3时间内，t2时刻两车相距最远 D.在t1t3时间内，a与b车的平均速度相等 3.(2025·辽宁·三模)如图一所示，2025蛇年春 晚，国产宇树科技机器人集体扭秧歌引人注目， 动作丝滑堪比人类.图二记录其中一台机器人 厨 在一段时间内运动的速度一时间图像，如图所 示，在0一6s内，下列说法正确的是 +v/(ms-) 12入3 56t/s -10 图 图二 5 追及相遇问题 A.机器人可能做曲线运动 B.机器人第1s内和第2s内的速度方向相反 C.机器人第1s内和第2s内的加速度方向相反 D.机器人第3s内的速度方向和加速度方向 相反 (2025·河南安阳第一次调 研)一质点由静止开始沿直线 运动，其速度一位移图像如图 所示，运动到距出发点x0处， 速度大小为.下列选项正确 的是 A.质点做匀加速直线运动 0的平均 B.质点运动前？的平均速度大于后 速度 C.质点运动x0的平均速度为% 2 D.以上说法都不对 (2025·山东临沂·三模) 1----------------- 一辆汽车在平直公路上做 匀变速直线运动，其运动的 位移一时间图像如图所示， Q P(t1,x1)为图像上一点. t2 PQ为过P点的切线，与t轴交于点Q(t2,0),则 汽车运动的加速度大小为 ( A.9 2x1 B. C. 2x1t1 D. 2x1t2 t22(6-t2） t12(-2） (2025·安徽芜湖期末)如图甲所示，一质点以 初速度vo=12m/s从固定斜面底端A处冲上 斜面，到达C处时速度恰好为零，滑块上滑的 v一t图像如图乙所示.已知斜面AB段粗糙程度 均匀，BC段光滑，滑块在AB段的加速度大小 是BC段加速度大小的三倍.则AC段的长度为 () v/(m·s-1) 12 8o=12m/s B 0 t/s 甲 A.7.5mB.8m C.9 m D.10m 7.(2025·山东德州·三模)目前机器人研究迅猛：10 发展.在某次测试中，机器人A、B(均可视为质 点)同时从原点沿相同方向做直线运动，它们的 速度的平方(2)随位移(x)变化的图像如图所： 示.下列判断正确的是 ◆v2/(m2·s2) 36 A 18--- B 0 1218 x/m A.机器人A的加速度大小为4m/s2 B.相遇前机器人A、B最大距离为12m C.经过t=8s,机器人A、B相遇 D.机器人A、B分别经过x=16m处的时间差 11 是1s 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20： 分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目 要求.全部选对的得5分，选对但不全的得3分， 有选错的得0分 8.(2025·陕西·统考一模)甲、 x/m 甲 乙两车在同一条平直的道路上 行驶，它们运动的位置x随时20X乙 间t变化的x-t图线如图所 05101520店 示，已知甲车做匀速直线运动，乙车做匀变速直： 线运动，且乙车运动x-t图线与t轴相切于 10s处，则下列说法正确的是 ( A.t=10s时刻乙车速度减小为零 B.乙车的初位置在xo=60m处 C.从0至t=5s的时间内两车行驶的位移相等 D.两车相遇时，乙车速度大小为8m/s 9.(2025·河北唐山3月第一次 1/(m"s-) 模拟)A、B两物体沿同一直线 19 A 同向运动，0时刻开始计时， B 6 10t/s 19 AB两物体的二一1图像如图 所示，己知在t=10s时A、B在同一位置，根据 图像信息，下列正确的是 () A.B做匀加速直线运动，加速度大小为1m/s2 B.t=6s时，A在前、B在后，B正在追赶A C.A、B在零时刻相距30m D.在0~10s内，A、B之间的最大距离为49m -6 (2025·天津·二模) 嫦娥六号利用向下喷 射气体产生的反作用 do 力，有效地控制了探 测器着陆过程中的运 20 310 动状态.其中一段着 陆过程中，探测器减速的加速度大小α随时间 t变化的关系如图所示，30时刻探测器的速度 恰好为零.下列说法中正确的是 A.to~3to时间内，探测器做匀减速直线运动 B.2,时刻探测器的速度4,0 C.探测器在t~3时间内的位移大小是2。~ 3时间内的位移大小的4倍 3 D.0~o时间内，探测器的位移大小为aota2 (2025·山西省吕梁 市高三一模)如图所 示，光滑水平面与光 B☐ 滑斜面平滑连接，小滑块A从斜面上某位置由 静止释放，已知其下滑的加速度大小为a1,同 时位于水平面上紧靠斜面底端的小滑块B,在 外力的作用下由静止开始向左匀加速直线运 动，其加速度大小为a,若在某时刻A恰好追 上B,则 () .1 A.a=21 B.小滑块A恰好追上B时，A在斜面上和水 平面上运动时间之比为1：2 C.若将a1增大为原来的4倍，并调整a,仍使 A从原来的位置释放且恰好追上B,则AB 相遇时用的总时间会变成原来的一半 D.若仅减小a1,并调整a,仍使A从原来的位 置释放且恰好追上B,则AB的相遇点会 变远 非选择题：本题共5小题，共52分 (2025·福建卷·13)(6分)某运动员训练为直 线运动，其一1图如图所示，各阶段图像均为 直线 +/(m/s) 2.8 2.2 2.0 0 44.246.2t/S (1)0一2s内的平均速度； 1 (2)44.2一46.2s内的加速度； (3)44.2-46.2s内的位移. 13.(2025·山东省济南市高三上学期期末)(8分) 2023年10月23日，中国选手夺得杭州亚运会 女子3km自行车个人追逐赛冠军.杭州亚运： 会自行车跑道为周长250m的椭圆，如图a所 示，M、N两点为位于椭圆轨道短轴的两端点， 比赛开始后，甲、乙两名选手分别从M、N两点 同时出发，骑行前两圈过程中甲、乙两名选手 的速率随时间变化的规律分别如图b、图c所： 示.求 骑行方向、甲选手在点椭圆跑道 M N ,骑行方向 乙选手起点 图a /m·s-) /m·s) 12 104 8 42 42 5101520010203040 图b 图c (1)甲选手骑行路程为82.5m时的速率； (2)甲选手在骑行前两圈过程中能否追上乙选： 手？（写出必要的计算和文字说明） 4.(2025·辽宁· 三模)(10分)某 辆汽车以6m/s 的初速度从匝道 进入某一条笔直 的高速，又以 4m/s2的加速度匀加速到30m/s并开启定速 巡航模式（开启后汽车会自动保持30m/s的 速度匀速行驶，驾驶员无需再踩油门，若驾驶 员踩刹车制动，则定速巡航会自动关闭).（车 辆均可视为质点) (1)求汽车加速阶段行驶的距离. (2)驾驶员在行驶一段时间后发现定速巡航系 统无法关闭，于是立即报警，在紧张行驶一段 时间后到达距离下一个匝道40m处.此时一 辆警车以10m/s的速度从此匝道汇入高速后 与失控车保持在同一条车道上，然后进行拦 截，要求警车汇入高速后匀加速到与失控车共 速时两车刚好相遇，然后对失控车进行紧急逼 停，求警车加速度的大小. 15.(2025·甘肃·统考一 模)(12分)在沟谷深壑、 ; 地形险峻的山区，由于 暴雨暴雪极易引发山体 滑坡，并携带大量泥沙石块形成泥石流，发生 泥石流常常会冲毁公路铁路等交通设施，甚至 村镇等，造成巨大损失.现将泥石流运动过程 进行简化，如图所示，假设泥石流从A点由静 止开始沿坡体匀加速直线下滑，坡体倾角Q= 53,泥石流与坡体间的动摩擦因数“=' 1 A点距离坡体底端B点的长度为95m,泥石！ 流经过B点时没有能量的损失，然后在水平面 上做匀减速直线运动，加速度大小为6m/s2. 一辆汽车停在距离B点右侧85m的C处，当： 泥石流到达B点时，司机发现险情，立即启动 车辆并以4m/s2加速度向右做匀加速直线运 动，以求逃生.重力加速度g取10m/s2,(已知 sin53°=0.8，cos53°=0.6).求： (1)泥石流经过B点时的速度大小： (2)试判断泥石流能否追上汽车？若追不上， 则求出泥石流与汽车间的最小距离；若能追： 上，测求出从汽车启动到追上需要的时间. 6.(2025·陕西省西安市西 工大附中期中)(16分) 猎豹是一种广泛生活在 非洲大草原上的大型猫 科肉食性动物，捕猎时能达到最大速度30m/s. 在一次捕猎过程中，猎豹发现它的正前方190m 的地方有一只羚羊，开始以加速度a1=6m/s2 加速至最大时速追击羚羊，羚羊在3s后察觉 有天敌追击自己，就以加速度a2=5m/s2加 速至最大速度25m/s向正前方逃跑.现为了 简便处理不考虑现实中猎豹和羚羊存在的转 弯动作，两者均可看作质点且只做直线运动. (1)求猎豹在其加速过程中所用的时间和 位移： (2)求猎豹开始追击羚羊捕猎后第8s末，猎豹 与羚羊之间的距离； (3)若猎豹以最大时速追捕猎物的生理极限时 间为20s,后筋疲力尽以5m/s2做减速运动， 羚羊一直按照最高时速逃跑，根据所学知识计 算分析本次猎豹是否能捕猎成功.