第3章 综合·融通 变压器的综合问题（Word教参）-【新课程学案】2025-2026学年高中物理选择性必修第二册（鲁科版 福建专用）

本高中物理讲义聚焦变压器综合问题，系统梳理负载变化、线圈匝数变化引起的动态分析及原线圈接负载的电路问题，通过构建答题模型、控制变量法等学习支架，帮助学生理解物理量制约关系，形成从基础规律到复杂应用的知识脉络。 该资料以“知能融会通+典例解析+题点全练清”为框架，通过模型建构（如动态电路答题模型）和科学推理（控制变量法分析）培养科学思维，结合高考真题典例提升应用能力，课中辅助教师系统教学，课后助力学生巩固知识、查漏补缺。

综合·融通　变压器的综合问题(融会课——主题串知综合应用) 　　通过本节课的学习进一步理解变压器原、副线圈中各物理量的制约关系;会利用控制变量法分析变压器的动态变化问题;深刻理解变压器的电压关系，能从多个角度解决原线圈接有用电器的问题。 主题(一)　负载变化引起的动态变化问题 [知能融会通] 1.含有变压器动态电路问题的答题模型 (1)构建模型 (2)模型突破 解答这类问题的关键是分清变量和不变量。首先确定哪些量是不变的，然后结合变压器的基本规律和欧姆定律分析相关量的变化情况。 ①理想变压器将电能由原线圈传给副线圈时总是“量出而入”，即用户消耗多少，原线圈就提供多少，因而输出功率决定输入功率。 ②可以把理想变压器的副线圈看作给用户供电的无阻电源，对负载电路进行动态分析时，可以参照直流电路动态分析的方法。 2.负载变化的两种情况 (1)负载的数目发生变化，如某些用电器的开关断开或闭合。 (2)滑动变阻器的滑片移动，电路中的电阻发生变化。 　　[典例]　如图所示，理想变压器原线圈接入电压恒定的正弦交流电，副线圈接入最大阻值为2R的滑动变阻器和阻值为R的定值电阻。在滑动变阻器滑片从a端向b端缓慢移动的过程中 (　　) A.电流表A1示数减小 B.电流表A2示数增大 C.原线圈输入功率先增大后减小 D.定值电阻R消耗的功率先减小后增大 [解析]　由于原线圈所接电压恒定，原、副线圈匝数比恒定，故副线圈的输出电压恒定，滑动变阻器的滑片从a端向b端缓慢移动的过程中，副线圈所接的电阻值逐渐增大，则由欧姆定律得I2=，可知副线圈的电流逐渐减小，由=可知，原线圈的电流I1也逐渐减小，A正确，B错误;原线圈的输入功率为P入=U1I1，由于I1逐渐减小，则原线圈的输入功率逐渐减小，C错误;由于副线圈的电流逐渐减小，则定值电阻与滑动变阻器右半部分并联的总电流减小，又因为与定值电阻并联的滑动变阻器右半部分的电阻值逐渐减小，则由并联分流规律可知，流过定值电阻的电流逐渐减小，则由公式PR=I2R可知，定值电阻R消耗的电功率逐渐减小，D错误。 [答案]　A [思维建模] 负载变化引起的动态变化问题的解题思路 变与不变结合，根据答题模型从副线圈向原线圈推进。如果原、副线圈的匝数不变，则副线圈电压不变，根据负载电阻的变化，判断出副线圈电流或功率的变化情况，然后根据输出功率决定输入功率的特点，分析原线圈电流或功率的变化。 [题点全练清] 1.如图所示，理想变压器原线圈接在u=Umsin(ωt+φ)的交流电源上，副线圈接三个阻值相同的电阻R，不计电表内电阻影响。闭合开关S后 (　　) A.电流表A2的示数减小 B.电压表V1的示数减小 C.电压表V2的示数不变 D.电流表A1的示数不变 解析：选A　由于理想变压器原线圈两端接入电压的有效值不变，原、副线圈的匝数比不变，根据=可知，副线圈两端电压的有效值保持不变，即电压表V1的示数不变，B错误;开关S闭合后，变压器副线圈所在电路中的负载电阻减小，流过副 线圈所在电路干路中的电阻R的电流增大，其两端电压增大，而副线圈两端电压不变，则与电流表A2串联的电阻两端电压减小，即V2示数减小，由欧姆定律可知A2的示数减小，A正确，C错误;由理想变压器原、副线圈电流与匝数成反比可知，线圈匝数比不变，副线圈的电流增大，则通过原线圈的电流也增大，故A1示数变大，D错误。 2.(2025·山东淄博高二检测)如图所示，理想变压器原线圈电源电压U1=3 300 V，副线圈两端电压U2=220 V，输出端连有完全相同的两个灯泡L1和L2，单匝线圈绕过铁芯连接交流电压表，电压表的示数为U3=5 V，当开关S断开时，电流表A2的示数是3 A。电表均为理想电表。下列说法正确的是 (　　) A.原线圈匝数为66匝 B.当开关S闭合时，电压表V的示数变大 C.当开关S闭合时，电流表A1的示数变小 D.当开关S闭合时，电流表A1的示数是0.4 A 解析：选D　原线圈匝数为n1=n3=660匝，A错误;当开关S闭合时，根据= ，电压表V的示数不变，B错误;当开关S闭合时，根据=，U2不变;根据I2=，当开关S闭合时，R减小，I2增大， 根据=，I1增大，电流表A1的示数变大，C错误;当开关S断开时，电流表A2的示数是3 A，当开关S闭合时，电流表A2的示数是I2'=6 A，根据I1'U1=I2'U2，解得I1'=0.4 A，电流表A1的示数是0.4 A，D正确。 主题(二)　线圈匝数变化引起的动态变化问题 [知能融会通] 1.线圈匝数变化的三种情况 (1)原线圈匝数不变，副线圈匝数变化。 (2)副线圈匝数不变，原线圈匝数变化。 (3)原、副线圈的匝数同时变化，且变化后匝数比与之前不同。 2.一般解题思路 根据电压与匝数成正比的特点，判断输出电压如何变化，然后根据答题模型从副线圈向原线圈推进。 [典例]　(2024·全国甲卷)(双选)如图，理想变压器的副线圈接入电路的匝数可通过滑动触头T调节，副线圈回路接有滑动变阻器R、定值电阻R0和R1、开关S。S处于闭合状态，在原线圈电压U0不变的情况下，为提高R1的热功率，可以 (　　) A.保持T不动，滑动变阻器R的滑片向f端滑动 B.将T向b端移动，滑动变阻器R的滑片位置不变 C.将T向a端移动，滑动变阻器R的滑片向f端滑动 D.将T向b端移动，滑动变阻器R的滑片向e端滑动 [解析]　保持T不动，根据理想变压器的性质可知，副线圈两端电压不变，当滑动变阻器R的滑片向f端滑动时，R与R1串联后的总电阻减小，通过R1的电流增大，根据P=I2R1可知，此时R1的热功率增大，故A正确;将T向b端移动，副线圈匝数变小，故副线圈两端电压变小，滑动变阻器R的滑片位置不变时，通过R1的电流减小，故R1的热功率减小，故B错误;将T向a端移动，副线圈匝数增加，故副线圈两端电压变大，滑动变阻器R的滑片向f端滑动，R与R1串联后的总电阻减小，通过R1的电流增大，此时R1的热功率增大，故C正确;将T向b端移动，副线圈匝数减少，故副线圈两端电压变小，滑动变阻器R的滑片向e端滑动，R与R1串联后的总电阻增大，通过R1的电流减小，此时R1的热功率减小，故D错误。 [答案]　AC [题点全练清] 1.如图所示为原、副线圈的匝数均可调节的理想变压器，原线圈两端接一正弦式交变电流，一小灯泡L和滑动变阻器串联于副线圈两端，滑片P置于滑动变阻器的中间，小灯泡正常发光。为了使小灯泡亮度变暗，可以采取的措施是 (　　) A.仅减少原线圈的匝数n1 B.仅增加副线圈的匝数n2 C.仅改变R接入电路的电阻，将滑片P向B端滑动 D.仅增大原线圈中交流电的电压 解析：选C　仅减少原线圈的匝数，或仅增加副线圈的匝数，或仅增大原线圈中交流电的电压，根据=得U2=U1，都会使输出电压增大，故输出功率增大，小灯泡亮度变亮，A、B、D错误;仅改变R接入电路的电阻，将滑片P向B端滑动，滑动变阻器接入电路的阻值增大，所以副线圈上的电流减小，通过灯泡的电流减小，所以灯泡亮度变暗，C正确。 2.(2025·山东临沂高二阶段练习)(双选)有一台理想变压器及所接负载如图所示，在原线圈c、d两端加上交变电压。已知b是原线圈的中心抽头，电压表和电流表均为理想交流电表，电容器的耐压值足够大。则下列说法正确的是 (　　) A.开关S1始终接a，当滑片P向下滑动时，电压表V1和V2示数均不变 B.开关S1始终接a，当滑片P向下滑动时，电流表A1和A2示数均变小 C.保持滑片P的位置不变，将开关S1由a改接b，电压表V1和V2示数均变大 D.保持滑片P的位置不变，将开关S1由a改接b，电容器所带电荷量的最大值将减小 解析：选BC　开关S1始终接a，变压器输入电压不变，当滑片P向下滑动时，滑动变阻器接入电路的电阻变大，由于原副线圈的匝数不变，所以变压器输出电压U2不变，即电压表V1示数不变，由于负载的电阻变大，所以电流I2会减小，而UR= U2- I2R1，所以UR会变大，即电压表V2示数变大，故A错误;由I1∶ I2= n2∶ n1可知，开关S1始终接a，当滑片P向下滑动时，电流表A1和A2示数均变小，故B正确;保持滑片P的位置不变，将开关S1由a改接b时，原线圈匝数n1减小，由U1∶U2= n1∶ n2，可知U2变大，即电压表V1示数变大，此时R和R1阻值均未变，所以各自分得的电压均变大，即电压表V2示数变大，故C正确;电容器两端电压等于滑动变阻器R两端的电压，当电容器两端电压(有效值)增大时，最大值也增大，根据Q=CU可知，电容器所带电荷量的最大值增大，故D错误。 主题(三)　变压器原线圈有负载的电路分析 [知能融会通] 分析理想变压器原线圈接有负载的问题时，要明确原线圈所在的电路结构，从而确定各物理量之间的关系。 (1)负载与原线圈串联，如图甲所示。 负载会分担一部分电压，原线圈两端的电压U1=U-UR，流过负载的电流等于原线圈中的电流，有==。 (2)负载与原线圈并联，如图乙所示。 负载会分流，原线圈两端的电压U1=U，流过原线圈的电流I1=I-IR，有==。 [典例]　如图所示的理想变压器，原、副线圈上接有完全相同的五个灯泡，A、B两点间输入有效值恒为UAB的正弦交流电压。当开关S断开时，L1、L2、L3和L4四个灯泡的亮度相同。假定原、副线圈匝数分别为n1、n2，灯泡的阻值恒定，副线圈两端电压用UCD表示，当开关S闭合时，五个灯泡均不损坏，下列说法正确的是 (　　) A.n1∶n2=1∶3 B.当开关S断开时，UAB∶UCD=3∶1 C.当开关S闭合时，UAB∶UCD=13∶3 D.当开关S闭合时，灯泡L1的亮度比S断开时暗 [解析]　当开关S断开，A、B两点间输入有效值为UAB的正弦交流电压时，接通的4个灯泡亮度相同，设灯泡的电流为I，则原线圈的电流为I，副线圈的电流为3I，所以匝数比===，故A错误;当开关S断开时，设副线圈的电压为U，则原线圈的电压为U1=U=3U，原线圈灯泡的电压为U，则UAB=4U，则UAB∶UCD=4∶1，故B错误;当开关S闭合时，设副线圈的电压为U4，则==，原线圈的电压为U3=3U4，设此时通过副线圈每个灯泡的电流为I0，则副线圈的电流为4I0，则==，则原线圈的电流为I'=I0，原线圈灯泡两端的电压为U'=I0×R=U4，则UAB∶UCD=∶1=13∶3，故C正确;当开关S闭合时，副线圈的总电阻变小，则副线圈的电流变大，原线圈中的电流也变大，所以灯泡L1将变亮，故D错误。 [答案]　C [题点全练清] 1.如图所示，理想变压器原、副线圈匝数比为1∶4，a、b两端接到交流电源上，R1、R2为阻值相同的定值电阻，下列说法正确的是 (　　) A.副线圈两端电压是电源电压的 B.流过R1的电流是流过R2电流的4倍 C.R1上的电功率是R2上电功率的 D.R1上的电功率是R2上电功率的16倍 解析：选C　原线圈两端电压等于电源电压，根据原、副线圈电压之比等于匝数之比，可得==，A错误;流过R1的电流I1=，流过R2的电流I2===4I1，可得=，B错误;根据电功率P=I2R，可得R1上的电功率是R2上电功率的，C正确，D错误。 2.(2025·湖南高考)如图所示，某小组设计了灯泡亮度可调的电路，a、b、c为固定的三个触点，理想变压器原、副线圈匝数比为k，灯泡L和三个电阻的阻值均恒为R，交流电源输出电压的有效值恒为U。开关S与不同触点相连，下列说法正确的是 (　　) A.S与a相连，灯泡的电功率最大 B.S与a相连，灯泡两端的电压为 C.S与b相连，流过灯泡的电流为 D.S与c相连，灯泡的电功率为 解析：选B　设变压器原、副线圈的电压分别为U1、U2，电流分别为I1、I2，根据等效电阻的思想有灯泡的等效电阻R等=，灯泡L的阻值R=，由理想变压器原、副线圈的电压关系=，电流关系=，联立解得R等=k2R。S与a相连，根据等效电源思想，灯泡的电功率最大时应该满足R等=3R，因为k值不确定，灯泡的电功率不一定最大，故A错误;S与a相连，变压器原线圈电压Ua1=·k2R，灯泡两端的电压为Ua2==，B正确;S与b相连，变压器原线圈电路接入两个电阻，变压器原线圈的电流Ib1=，流过灯泡的电流Ib2=kIb1=，C错误;S与c相连，变压器原线圈电路接入一个电阻，变压器原线圈的电流Ic1=，灯泡的电功率为PL=R等=，D错误。 学科网（北京）股份有限公司 $