第三章 交变电流与远距离输电 单元测试-2025-2026学年高二下学期物理鲁科版选择性必修第二册

第三章 交变电流与远距离输电 单元测试 一、选择题(本题共12小题．) 1．下列关于交变电流的说法正确的是 （ ） A．交变电流的大小和方向都一定随时间变化 B．交变电流的有效值就是平均值 C．线圈平面跟磁场垂直时，穿过线圈的磁通量最大，而感应电动势为零 D．线圈平面跟磁场平行时，穿过线圈的磁通量为零，而感应电动势为零 2．一个矩形线圈在匀强磁场中转动产生的交变电流e＝220sin 100πt (V)，那么(　　) A．该交变电流的频率是100 Hz B．当t＝0时，线圈平面恰好与中性面垂直 C．当t＝ s时，e最大 D．该交变电流电动势的有效值为220 V 3．正弦交变电流经过匝数比为n1∶n2＝10∶1的理想变压器与电阻R、交流电压表V、交流电流表A按图甲所示方式连接，R＝10Ω.图乙是R两端电压U随时间变化的图象，Um＝10V，则下列说法中正确的是(　　) A．通过R的电流iR随时间t变化的规律是iR＝cos 100πt(A) B．电流表A的读数为0.1 A C．电流表A的读数为 A D．电压表V的读数为10 V 4．关于图甲、乙、丙、丁，下列说法正确的是(　　) A．图甲中电流的峰值为2 A，有效值为 A，周期为5 s B．图乙中电流的峰值为5 A，有效值为2.5 A C．图丙中电流的峰值为2 A，有效值为 A D．图丁中电流的最大值为4 A，有效值为 A，周期为2 s 5．将硬导线中间一段折成不封闭的正方形，每边长为l，它在磁感应强度为B、方向如图所示的匀强磁场中匀速转动，转速为n，导线在a、b两处通过电刷与外电路连接，外电路接有额定功率为P的小灯泡并正常发光，电路中除灯泡外，其余部分的电阻不计，灯泡的电阻应为（ ） A． B． C． D． 6．如图a所示，一矩形线圈abcd放置在匀强磁场中，并绕过ab、cd中点的轴OO′以角速度 逆时针匀速转动。若以线圈平面与磁场夹角时（如图b）为计时起点，并规定当电流自a流向b时电流方向为正。则下列四幅图中正确的是（ ） ( 甲 乙 ) 7．如图所示，M是一小型理想变压器，接线柱a、b接在电压u＝311sin 314t(V)的正弦交流电源上，变压器右侧部分为一火警报警系统，其中R2是用半导体热敏材料(电阻随温度升高而降低)制成的传感器，电流表A2是值班室的显示器，显示通过R1的电流，电压表V2显示加在报警器上的电压(报警器未画出)，R3是一定值电阻．当传感器R2所在处出现火情时，下列说法正确的是(　　)[来源:学.科. A．A1的示数不变，A2的示数增大 B．V1的示数增大，V2的示数增大 C．V1的示数减小，V2的示数减小 D．A1的示数增大，A2的示数减小 8.如图所示，理想自耦变压器1与2间匝数为40匝，2与3间匝数为160匝，输入电压为100V，电阻R上消耗的功率为10W，则交流电流表的示数为（ ） A．0.125A B．0.100A C．0.225A D．0.025A 9．（多选）如图甲所示，一矩形闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的转轴OO′以恒定的角速度ω转动，从线圈一面与磁场方向平行时开始计时，线圈中产生的交变电流按照图乙所示的余弦规律变化，在t＝时刻(　　) A．线圈中的电流最大 B．穿过线圈的磁通量最大 C．线圈所受的安培力为零 D．穿过线圈磁通量的变化率最大 10．(多选)在远距离输电时，输送的电功率为P，输电电压为U，所用导线电阻率为ρ，横截面积为S，总长度为l，输电线损失的电功率为P′，用户得到的电功率为P用，则下列关系式中正确的是(　　) A．P′＝ B．P′＝ C．P用＝P－ D．P用＝P 11. (多选)如图所示，理想变压器的原、副线圈匝数比为1：5，原线圈两端的交变电压为 氖泡在两端电压达到100V时开始发光，下列说法中正确的有（ ） A．开关接通后，氖泡的发光频率为100Hz B．开关接通后，电压表的示数为100 V C．开关断开后，电压表的示数变大 D．开关断开后，变压器的输出功率不变 12．(多选)某同学设计的家庭电路保护装置如图所示，铁芯左侧线圈L1由火线和零线并行绕成．当右侧线圈L2中产生电流时，电流经放大器放大后，使电磁铁吸起铁质开关K，从而切断家庭电路．仅考虑L1在铁芯中产生的磁场，下列说法正确的有(　　) A．家庭电路正常工作时，L2中的磁通量为零 B．家庭电路中使用的电器增多时，L2中的磁通量不变 C．家庭电路发生短路时，开关K将被电磁铁吸起 D．地面上的人接触火线发生触电时，开关K将被电磁铁吸起 二、计算题（本题共4小题。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值的单位.） 13．如图所示为一交流发电机的原理示意图，其中矩形线圈abcd的边长ab＝cd＝50 cm，bc＝ad＝20 cm，匝数n＝100，线圈的总电阻r＝0.20 Ω，线圈在磁感强度B＝0.050 T的匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴OO′匀速转动，线圈两端通过电刷E、F与阻值R＝4.8 Ω的定值电阻连接，当线圈以角速度ω匀速转动时，发电机的输出功率为2.16×103 W，计算中π取3. (1)推导发电机线圈产生感应电动势的最大值的表达式Em＝nBSω(其中S表示线圈的面积)； (2)求线圈转动的角速度ω； (3)求线圈以ω角速度转动100圈过程中发电机产生的电能． 14．如图所示，交流发电机电动势的有效值E＝20 V，内阻不计，它通过一个R＝6 Ω的指示灯连接变压器．变压器输出端并联24只彩色小灯泡，每只灯泡都是“6 V　0.25 W”，灯泡都正常发光，导线电阻不计．求： (1)降压变压器原、副线圈匝数比； (2)发电机的输出功率． 15．如图甲所示，长、宽分别为L1、L2的矩形金属线框位于竖直平面内，其匝数为n，总电阻为r，可绕其竖直中心轴O1O2转动．线框的两个末端分别与两个彼此绝缘的铜环C、D(集流环)焊接在一起，并通过电刷和定值电阻R相连．线框所在空间有水平向右均匀分布的磁场，磁感应强度B的大小随时间t的变化规律如图乙所示，其中B0、B1和t1均已知．在0～t1的时间内，线框保持静止，且线框平面和磁场垂直；t1时刻后线框在外力的驱动下开始绕其竖直中心轴以角速度ω匀速转动．求： (1)0～t1时间内通过电阻R的电流大小； (2)线框匀速转动后，在转动一周的过程中电流通过电阻R产生的热量； (3)线框匀速转动后，从图甲所示位置转动90°的过程中，通过电阻R的电荷量． 16．某兴趣小组设计了一种发电装置，如图所示．在磁极和圆柱状铁芯之间形成的两磁场区域的圆心角均为π，磁场均沿半径方向．匝数为N的矩形线圈abcd的边长ab＝cd＝L、bc＝ad＝2L.线圈以角速度ω绕中心轴匀速转动，bc和ad边同时进入磁场．在磁场中，两条边所经过处的磁感应强度大小均为B、方向始终与两边的运动方向垂直．线圈的总电阻为r，外接电阻为R.求： (1)线圈切割磁感线时，感应电动势的大小Em；[来源 (2)线圈切割磁感线时，bc边所受安培力的大小F； (3)外接电阻上电流的有效值I. 参考答案 1. 答案：C 2.解析：根据交变电流的表达式可知该交变电流的频率f＝＝50 Hz，有效值为220 V，选项A、D错误；当t＝0时，e＝0，所以线圈平面恰好处于中性面，选项B错误；当t＝ s时，e有最大值220 V，选项C正确．答案：C 3.解析：由图乙知T＝2×10－2s，f＝50 Hz，ω＝2πf＝100π rad/s，Im＝＝1 A，故iR＝cos 100πt (A)，选项A错误；通过R的电流的有效值I2＝＝ A，再根据＝知，I1＝ A，选项B错误，C正确；电压表读数应为副线圈两端电压的有效值，即U＝＝ V，故选项D错误．答案：C 4.解析：题图甲是正弦式交变电流图线，峰值(最大值)为2 A，有效值是峰值的，即 A，周期为4 s，所以选项A错误；题图乙电流大小改变但方向不变，所以不是交变电流，计算有效值时因为热效应与电流方向无关，所以仍是峰值的，即2.5 A，所以选项B正确；题图丙是图甲减半的脉冲电流，有效值不可能为峰值的，所以选项C错误；题图丁是交变电流图线，周期为2 s，根据有效值定义则有42×R×＋32×R×＝I2RT，解得电流有效值I＝2.5 A，所以选项D错误．答案：B 5．答案：B 6．解析：从a图可看出线圈从垂直于中性面开始旋转，由楞次定律可判断，初始时刻电流方向为b到a，故瞬时电流的表达式为i=－imcos（+ωt），则图像为D图像所描述。答案：D 7.解析：当传感器R2所在处出现火情时，R2的电阻减小，导致电路的总电阻减小，所以电路中的总电流将会增加，A1测量的是原线圈中的总电流，由于副线圈的电流增大了，所以原线圈的电流也要增大；由于电源的电压不变，原、副线圈的电压也不变，所以V1的示数不变，由于副线圈中电流增大，R3两端的电压变大，所以V2的示数要减小，即R1两端的电压也要减小，所以A2的示数要减小，故A、B、C错误，D正确．答案：D 8.解析：由理想变压器的变压规律，有U1：U2=n1:n2， 由此解得R两端的电压为。 由功率公式P2=I2U2可解得流过R的电流，即变压器副线圈电流为 I2=P2/U2=10/80=0.125A。 再由理想变压器的变流规律I1：I2=n1:n2， 解得原线圈电流为 考虑到2与3之间的一段线圈既是副线圈，又是原线圈的一部分，而副线圈在副线圈回路中是电源，其电流应从低电势流向高电势，原线圈在原线圈回路中是负载，其电流应从高电势流向低电势，这就决定着同时流过2与3间的电流I1与I2始终是反向的，所以，图21-7中的交流电流表的示数应该为I1与I2的差的绝对值，即IA=0.025A答案：D 9.解析：注意线圈转动过程中通过两个特殊位置(平行于磁感线和垂直于磁感线)时的特点；磁通量、磁通量的变化量、磁通量的变化率不同；t＝＝，线圈转过90°，本题应选B、C.答案：BC 10．解析：输电线电阻R＝ρ，输电电流I＝，故输电线上损失的电功率为P′＝I2R＝ρ＝，用户得到的电功率为P用＝P－P′＝P，故选项B、D正确．[来源:学&科&答案：BD 11.解析：由交变电压的瞬时值表达式知，原线圈两端电压的有效值为V=20V，由得副线圈两端的电压为V，电压表的示数为交流电的有效值，B项正确；交变电压的频率为 Hz，一个周期内电压两次大于100V，即一个周期内氖泡能两次发光，所以其发光频率为100Hz，A项正确；开关断开前后，输入电压不变，变压器的变压比不变，故输出电压不变，C项错误；断开后，电路消耗的功率减小，输出功率决定输入功率，D项错误。答案：AB 12.解析：由于零线、火线中电流方向相反，产生的磁场方向相反，所以家庭电路正常工作时，L2中的磁通量为零，选项A正确；家庭电路短路和用电器增多时均不会引起L2的磁通量的变化，选项B正确，C错误；地面上的人接触火线发生触电时，线圈L1中磁场变化引起L2中磁通量的变化，产生感应电流，使电磁铁吸起开关K，切断家庭电路，选项D正确．答案：ABD 13.解析：(1)当线圈平面与磁场平行时，线圈产生的感应电动势最大． Em＝2nBLv＝2nB·Lab·ω＝nBSω (2)该发电机产生交变电动势的有效值E＝ 发电机的输出功率P出＝R 联立解得ω＝300 rad/s (3)根据Q＝t t＝ 联立解得Q＝4 500 J 答案：(1)见解析　(2)300 rad/s　(3)4 500 J 14.解析：(1)彩色小灯泡额定电流I＝＝ A，副线圈总电流I2＝24I＝1 A. 变压器输入功率等于U1I1＝U2I2＝6 W. 变压器原线圈电路中，利用欧姆定律可得E＝U1＋I1R＝＋I1R＝＋6I1.代入E值解得I1＝ A(I1＝3 A应舍去，根据题意是降压变压器，应I1<I2＝1 A)， 所以＝＝. (2)发电机的输出功率P＝I1E＝6.67 W. 答案：(1)3∶1　(2)6.67 W 15.解析：(1)0～t1时间内，线框中的感应电动势E＝n＝ 根据闭合电路欧姆定律可知，通过电阻R的电流I＝＝ (2)线框产生感应电动势的最大值Em＝nB1L1L2ω 感应电动势的有效值E＝nB1L1L2ω 通过电阻R的电流的有效值I＝ 线框转动一周所需的时间t＝ 此过程中，电阻R产生的热量Q＝I2Rt＝πRω (3)线框从题图甲所示位置转过90°的过程中： 平均感应电动势＝＝ 平均感应电流＝ 通过电阻R的电荷量q＝Δt＝ 答案：(1)　(2)πRω （3） 16.解析：(1)bc、ad边的运动速度v＝ω ,感应电动势Em＝4NBlv 解得Em＝2NBl2ω (2)电流Im＝ ,安培力F＝2NBIml来源]解得F＝.来 (3)一个周期内，通电时间t＝T ,R上消耗的电能 W＝IRt ,且W＝I2RT 解得I＝ 答案：(1)2NBl2ω　(2)　(3) 学科网（北京）股份有限公司 $