8.1.3.2 零次幂和负整数次幂 课件--2025-2026学年沪科版数学七年级下册

沪科版数学7年级下册培优精做课件 8.1.3.2零次幂和负整数次幂 第8章 整式乘法与因式分解 授课教师： Home . 班 级： 7年级（*）班 . 时 间： . 2026年3月5日 2026年3月5日星期四9时55分23秒 2026年3月5日星期四9时55分25秒 回顾 (n是正整数) (1) am·an=am+n (m，n是正整数) ； (2) (am) n=amn ( m，n是正整数) ； (3) ( ab) n =a n b n (n是正整数) ； (4) am÷an=am – n (a≠0，m，n是正整数，且m>n). 幂的运算性质： m≤n呢？ 一级标题：黑体， 2 计算：3333，108108，anan. 探究 (1) 3333( ) (2) 108108( ) (3) anan( ) （a0） 1 1 1 (1) 3333333 (2) 1081081088 (3) ananann （a0） 30 100 a0 除法的意义 同底数幂的除法 301 1001 a01 a01 (a0). 规定： 即：任何一个不等于零的数的零次幂都等于1. 一级标题：黑体， 3 知识点1 零次幂 1. 的值为( ) C A. B. 0 C. 1 D. 2 026 2. 若成立，则 的取值范围是( ) D A. B. C. D. 3. 计算 ____. 4. 已知,且,则 的取值范围是____________. 中考考法 4 知识点2 负整数次幂 5. 计算 的值是( ) A A. B. 2 C. D. 6. 若有意义，则 的取值范围是 ( ) C A. B. C. 且 D. 或 中考考法 5 7. 已知，，，则，， 的 大小关系为( ) C A. B. C. D. 中考考法 6 8. 计算： （1）[2025深圳] ； 【解】原式 . （2） . 原式 . 中考考法 7 计算：32  35，104  108，am ÷ an(m＜n). 探究 323532533 分数约分 同底数幂除法的性质 32  35 = 104  108 = amanamnap 1041081048104 am÷an= =33 104 ap 一级标题：黑体， 8 规定： 归纳 a – p= (a≠0，p是正整数). 任何一个不等于零的数的–p(p是正整数)次幂，等于这个数的p次幂的倒数. am÷an=am – n (a≠0，m，n是正整数，m>n). (a≠0，m，n是正整数). 可以m＞n； 可以m=n； 可以m＜n. 负整数指数幂 一级标题：黑体， 9 例 计算： (1) 106106； (2) 典型例题 (3) (–2)3(–2)5. 解：(1) 106106 = 1066 =100=1. (3) (–2)3(–2)5 = (–2)35 = (–2)2 一级标题：黑体， 10 名师点金 负整数次幂的变形：（, 是正整 数）.注意：（1）底数为正数的任何次幂都为正数；底数为 负数的奇次幂是负数，偶次幂是正数.（2）运算结果要化为 正整数次幂. 中考考法 11 9. 已知,则 的值为( ) D A. 2 B. 或1 C. 或1或2 D. 或2 【点拨】①当,时,;②当 时,;③当时,，此时 ,这种情 况不符合题意.所以 或2.故选 D. 中考考法 12 10. [2025亳州模拟] 对于, ,定义运算: 例如: , .照此定义的运算方式计算: ___. 1 【点拨】根据题意,得 , ,则 . 中考考法 13 11. 阅读下面的材料: 求 的值. 解：设 ，① 则 .② ,得 . 所以原式 . 中考考法 14 请你仿此计算： （1） ; 【解】设 ,① 则 ,② ，得 , 所以，即原式 . 中考考法 15 （2）（ 为大于1的正整数）. 设 ,① 则 ，② ，得 , 所以 ， 即原式 . 中考考法 16 零指数幂和负整数指数幂 零指数幂： 任何一个不等于零的数的零次幂都等于1， a 0 = 1 (a≠0). 负整数指数幂： 任何一个不等于零的数的–p(p是正整数)次幂，等于这个数的p次幂的倒数. a – p= (a≠0，p是正整数). 课堂小结 $